M1 Mathématiques et Intelligence Artificielle

Places available

25
Language(s) of instruction

French

Présentation

Objectives

The flexible course (M1+M2) ‘Mathematics of Artificial Intelligence’ has a dual purpose:
1) to acquire, understand and master a large number of mathematical tools and methods and learn algorithms by offering a wide range of courses in all fields of mathematics and its links (in particular as regards computer science) with artificial intelligence.
2) to allow students to experience from the inside research activity in mathematics in connection with artificial intelligence by tackling unresolved problems from the start of the academic year, a research activity in the form of work placements, as well as courses involving mini-projects.
This courses offers a tailored curriculum designed to help the student formulate and deliver a thesis project with flexibility. The target audience is students of the Master’s (magistère) in Mathematics from Orsay, second year students in Mathematics from ENS Paris-Saclay, as well as foreign students - in particular those with Idex or FMJH travel scholarships. This course is designed as a flexible course which leads to a thesis. A mentoring system is in place to help students plan their programme.

Location

ORSAY

Course Prerequisites

License de mathématiques ou équivalent.

Skills

Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.
Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.
Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.
Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.
Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.
Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

Post-graduate profile

Connaissance approfondie des théories et outils mathématiques sous-tendant les développements de recherche actuels en apprentissage automatisé et intelligence artificielle.
Expertise sur les enjeux actuels associés, à l'interface théorie mathématique/informatique théorique.
Capacité de mise en oeuvre en pratique, familiarité avec les outils informatiques correspondants.
Expérience de confrontation aux problématiques de la recherche actuelle dans le domaine.

Career prospects

Les débouchés visés sont la thèse en milieu académique ou industriel.

Collaboration(s)

Laboratories

Centre de mathématiques et de leurs applications
Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Laboratoire de recherche en informatique.

Programme

Il s'agit d'une formation à la carte et de haut niveau ouvrant aux multiples outils et théories mathématiques utilisées dans le domaine de l'apprentissage automatisé et de l'intelligence artificielle. Le cursus comporte des modules couvrant les fondamentaux mathématiques de niveau master ainsi que des modules spécialisés.
La formation proposée incite à suivre des modules fondamentaux en première année et plus spécialisés en deuxième année, tout en permettant une grande flexibilité des choix, c'est-à-dire qu'il est possible de suivre des cours plus spécialisés dès la première année.
5 ECTS doivent être validés par année dans une ou des UEs d'informatique.
Les UEs obligatoires en M1 comportent le cours d'Anglais, le séminaire, un travail encadré de recherche, et le cours "Mathématiques pour l'intelligence artificielle (2 semestres)s).

Subjects	ECTS	Lecture	directed study	practical class
Algorithmes d'optimisation	5	18		18
Algorithmes d'optimisation ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 18 Practical class : 18 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Apprentissage statistique 1	5	40		20
Apprentissage statistique 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 40 Practical class : 20 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Probabilités	5	24	24
Probabilités ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 24 Directed study : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Procedure and organisation : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Prerequisites : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Bibliographie : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre. Location : ORSAY

Subjects	ECTS	Lecture	practical class
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1	5	48
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 48 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Gilles Blanchard, Christophe Giraud. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Ce cours couvre les éléments de plusieurs domaines mathématiques fondamentaux utilisés pour l’apprentissage automatisé. La première partie du cours Mathématiques pour l’Intelligence Artificielle couvrira une introduction aux méthodes d’apprentissage statistique et à leur analyse mathématique. Les thèmes traités seront : Introduction à la théorie de la décision : fonction de perte, risque, fonction de prédiction, erreur optimale, prédiction optimale. Aperçu des méthodes de classification linéaire. Introduction à la théorie de l’apprentissage statistique : estimation de l’erreur de généralisation, méthode de Chernoff, borne de Hoeffding, échantillon hold-out. Analyse statistique de la méthode des plus proches voisins. Méthodes à noyau : espaces à noyau autoreproduisants et applications. Théorie de l’apprentissage statistique : inégalité d’Azuma-Mcdiarmid, complexité de Rademacher, applications, dimension de Vapnik-Chervonenkis. Prerequisites : Il est indispensable d'avoir suivi un cours de probabilités de base. Un familiarité avec des notions élémentaires de statistiques (modèle statistique, intervalle de confiance, régression linéaire) peut aider, mais n'est pas indispensable. Bibliographie : Mohri, Rostamizadeh, Talwalkar: Foundations of Machine Learning (MIT Press) Shalev-Shwartz, Ben-David: Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms (Cambridge University Press) Devroye, Lugosi, Györfi: A probabilistic theory of pattern recognition (Springer) Cristianini, Shawe-Taylor: Kernel Methods for Pattern Analysis (Cambridge University Press) Györfi, Ed. : Principles of nonparametric learning (Springer). Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre. Location : ORSAY
Méthodes de l'intelligence artificielle 1	5	24	12
Méthodes de l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 24 Practical class : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre (autre master)	5
UE libre (autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre (M1 Math ou autre master)	5
UE libre (M1 Math ou autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Méthodes de l'intelligence artificielle 2	5	16	8
Méthodes de l'intelligence artificielle 2 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 16 Practical class : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :

Subjects	ECTS	Lecture	practical class
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique)	2.5	10.5	10.5
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 10.5 Practical class : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Hands on Machine Learning (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Hands on Machine Learning (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 10.5 Practical class : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre	2.5
UE libre ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre (autre master)	2.5
UE libre (autre master) ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Algorithmes de Machine Learning	2.5	8	8
Algorithmes de Machine Learning ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 8 Practical class : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Traitement distribué des données (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Traitement distribué des données (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 10.5 Practical class : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :

Subjects	ECTS	Lecture	practical class
Apprentissage statistique 2	5	24
Apprentissage statistique 2 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Introduction au Deep Learning	5	12	12
Introduction au Deep Learning ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 12 Practical class : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Langue (Anglais sauf exception)	2	18
Langue (Anglais sauf exception) ECTS : 2 Détail du volume horaire : Lecture : 18 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Modélisation prédictive - Data Challenge	5	12	12
Modélisation prédictive - Data Challenge ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 12 Practical class : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Séminaire	0.5
Séminaire ECTS : 0.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Gilles Blanchard, Christophe Giraud. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Séminaire de recherche obligatoire. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars - Avril. Location : ORSAY

Subjects	ECTS	Lecture	practical class
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1	5	48
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 48 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator : Pedagogical team : Gilles Blanchard, Christophe Giraud. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Ce cours couvre les éléments de plusieurs domaines mathématiques fondamentaux utilisés pour l’apprentissage automatisé. La première partie du cours Mathématiques pour l’Intelligence Artificielle couvrira une introduction aux méthodes d’apprentissage statistique et à leur analyse mathématique. Les thèmes traités seront : Introduction à la théorie de la décision : fonction de perte, risque, fonction de prédiction, erreur optimale, prédiction optimale. Aperçu des méthodes de classification linéaire. Introduction à la théorie de l’apprentissage statistique : estimation de l’erreur de généralisation, méthode de Chernoff, borne de Hoeffding, échantillon hold-out. Analyse statistique de la méthode des plus proches voisins. Méthodes à noyau : espaces à noyau autoreproduisants et applications. Théorie de l’apprentissage statistique : inégalité d’Azuma-Mcdiarmid, complexité de Rademacher, applications, dimension de Vapnik-Chervonenkis. Prerequisites : Il est indispensable d'avoir suivi un cours de probabilités de base. Un familiarité avec des notions élémentaires de statistiques (modèle statistique, intervalle de confiance, régression linéaire) peut aider, mais n'est pas indispensable. Bibliographie : Mohri, Rostamizadeh, Talwalkar: Foundations of Machine Learning (MIT Press) Shalev-Shwartz, Ben-David: Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms (Cambridge University Press) Devroye, Lugosi, Györfi: A probabilistic theory of pattern recognition (Springer) Cristianini, Shawe-Taylor: Kernel Methods for Pattern Analysis (Cambridge University Press) Györfi, Ed. : Principles of nonparametric learning (Springer). Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Period(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre. Location : ORSAY
Méthodes de l'intelligence artificielle 1	5	24	12
Méthodes de l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 24 Practical class : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre (autre master)	5
UE libre (autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre (M1 Math ou autre master)	5
UE libre (M1 Math ou autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Méthodes de l'intelligence artificielle 2	5	16	8
Méthodes de l'intelligence artificielle 2 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Lecture : 16 Practical class : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :

Subjects	ECTS	Lecture	practical class
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique)	2.5	10.5	10.5
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 10.5 Practical class : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Hands on Machine Learning (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Hands on Machine Learning (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 10.5 Practical class : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre	2.5
UE libre ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
UE libre (autre master)	2.5
UE libre (autre master) ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Algorithmes de Machine Learning	2.5	8	8
Algorithmes de Machine Learning ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 8 Practical class : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :
Traitement distribué des données (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Traitement distribué des données (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Lecture : 10.5 Practical class : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :

Subjects	ECTS	Lecture	directed study	practical class	Lecture/directed study	Lecture/practical class	directed study/practical class	distance-learning course	Project	Supervised studies
Stage	10
Stage ECTS : 10 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinator :

Modalités de candidatures

Compulsory supporting documents

Motivation letter.
All transcripts of the years / semesters validated since the high school diploma at the date of application.
Curriculum Vitae.

Additional supporting documents

Letter of recommendation or internship evaluation.
(A recommendation letter is optional, but strongly advisable)
VAP file (obligatory for all persons requesting a valuation of the assets to enter the diploma).
Supporting documents :
- Residence permit stating the country of residence of the first country
- Or receipt of request stating the country of first asylum
- Or document from the UNHCR granting refugee status
- Or receipt of refugee status request delivered in France
- Or residence permit stating the refugee status delivered in France
- Or document stating subsidiary protection in France or abroad
- Or document stating temporary protection in France or abroad.

Contact(s)

Course manager(s)

Gilles BLANCHARD - gilles.blanchard@math.u-psud.fr

Marie-Anne Poursat - marie-anne.poursat@universite-paris-saclay.fr

Administrative office

Véronique LEDAY - veronique.leday@universite-paris-saclay.fr