M1 Mathématiques et Intelligence Artificielle

Capacité d'accueil

25
Langue(s) d'enseignement

Français
Régime(s) d'inscription

Formation initiale

Formation continue

Présentation

Objectifs pédagogiques de la formation

Présentation

Le M1 Mathématiques et IA est une formation de mathématiques appliquées (cours fondamentaux d'optimisation, de probabilités et de statistiques) qui met l'accent sur l'analyse mathématique et la mise en oeuvre des algorithmes d'apprentissage statistique les plus performants, avec des technologies informatiques adaptées et sur des exemples réels.

La formation est construite en interaction avec le monde de la recherche en entreprise au travers de stages et d'interventions dans la formation.

Objectifs

Acquérir, comprendre et maîtriser les méthodes mathématiques et les algorithmes d’apprentissage de haut niveau qui portent le développement de l’intelligence artificielle.
Master recherche ouvert sur l’entreprise, visant à former les étudiant.e.s aux développements de la recherche et aux problématiques du data scientist (intervenants de l’entreprise dans les enseignements et l’encadrement de projets et stages)
Formation incluant l’acquisition et l’utilisation des outils informatiques récents de l’IA pour le traitement de données massives, l’apprentissage profond et le développement de codes dans un environnement collaboratif (partenariat avec le Master d’Informatique Paris Saclay)

Pour plus d'informations, vous pouvez consulter le site web de cette formation M1 Mathématiques et Intelligence artificielle.

Lieu(x) d'enseignement

ORSAY

Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation

Licence de mathématiques ou équivalent.
Etudiant.es possédant un bagage scientifique solide de niveau L3 Mathématiques ou L3 double diplôme avec Mathématiques
Etudiant.es ayant de bonnes bases en probabilités, analyse numérique et programmation python.

Compétences

Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.
Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.
Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.
Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.
Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.
Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

Connaissance approfondie des principes, outils mathématiques et méthodes sous-tendant les développements actuels en apprentissage automatisé et intelligence artificielle.
Expertise sur les enjeux actuels associés, à l'interface théorie mathématique/informatique théorique.
Capacité de mise en oeuvre en pratique, familiarité avec les outils informatiques correspondants.
Expérience du milieu de la recherche ou de l'entreprise en relation avec l'IA à travers les stages.

Débouchés de la formation

Le M2 Mathématiques et Intelligence artificielle est conçu comme la suite naturelle de la formation.

Les débouchés visés après l'obtention du M2 sont la thèse dans un contexte académique ou en entreprise, ou des emplois de data scientists directement après le master.

Métiers / orientation

Quel parcours pour être data scientist ?

Le métier de data scientist vous attire ? A la pointe de la recherche dans les nouvelles technologies, l’université propose, au sein de ses masters, les meilleures formations pour devenir data scientist. Les statistiques, les données, les algorithmes d’optimisation sont à votre portée. Découvrez tous les contours de ce métier.

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Collaboration(s)

Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Laboratoire de Mathématiques d'Orsay (LMO)
Laboratoire Interdisciplinaire des Sciences du Numérique (LISN)
Centre Borelli

Programme

Il s'agit d'une formation à la carte et de haut niveau ouvrant aux multiples outils et théories mathématiques utilisées dans le domaine de l'apprentissage automatisé et de l'intelligence artificielle. Le cursus comporte des modules couvrant les fondamentaux mathématiques de niveau master ainsi que des modules spécialisés.
La formation proposée incite à suivre des modules fondamentaux en première année et plus spécialisés en deuxième année, tout en permettant une grande flexibilité des choix, c'est-à-dire qu'il est possible de suivre des cours plus spécialisés dès la première année.
5 ECTS doivent être validés par année dans une ou des UEs d'informatique.
Les UEs obligatoires en M1 comportent le cours d'Anglais, le séminaire, un travail encadré de recherche, et le cours "Mathématiques pour l'intelligence artificielle (2 semestres)s).

Matières	ECTS	Cours	TD	TP
Algorithmes d'optimisation	5	18		18
Algorithmes d'optimisation ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 18 Travaux pratiques : 18 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Apprentissage statistique 1	5	40		20
Apprentissage statistique 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 40 Travaux pratiques : 20 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Probabilités	5	24	24
Probabilités ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 24 Travaux dirigés : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Déroulement et organisation pratique : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Prérequis : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Bibliographie : Voir M1 Mathématiques fondamentales. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre. Lieu(x) : ORSAY

Matières	ECTS	Cours	TP
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1	5	48
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 48 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Gilles Blanchard, Christophe Giraud. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Ce cours couvre les éléments de plusieurs domaines mathématiques fondamentaux utilisés pour l’apprentissage automatisé. La première partie du cours Mathématiques pour l’Intelligence Artificielle couvrira une introduction aux méthodes d’apprentissage statistique et à leur analyse mathématique. Les thèmes traités seront : Introduction à la théorie de la décision : fonction de perte, risque, fonction de prédiction, erreur optimale, prédiction optimale. Aperçu des méthodes de classification linéaire. Introduction à la théorie de l’apprentissage statistique : estimation de l’erreur de généralisation, méthode de Chernoff, borne de Hoeffding, échantillon hold-out. Analyse statistique de la méthode des plus proches voisins. Méthodes à noyau : espaces à noyau autoreproduisants et applications. Théorie de l’apprentissage statistique : inégalité d’Azuma-Mcdiarmid, complexité de Rademacher, applications, dimension de Vapnik-Chervonenkis. Prérequis : Il est indispensable d'avoir suivi un cours de probabilités de base. Un familiarité avec des notions élémentaires de statistiques (modèle statistique, intervalle de confiance, régression linéaire) peut aider, mais n'est pas indispensable. Bibliographie : Mohri, Rostamizadeh, Talwalkar: Foundations of Machine Learning (MIT Press) Shalev-Shwartz, Ben-David: Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms (Cambridge University Press) Devroye, Lugosi, Györfi: A probabilistic theory of pattern recognition (Springer) Cristianini, Shawe-Taylor: Kernel Methods for Pattern Analysis (Cambridge University Press) Györfi, Ed. : Principles of nonparametric learning (Springer). Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre. Lieu(x) : ORSAY
Méthodes de l'intelligence artificielle 1	5	24	12
Méthodes de l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 24 Travaux pratiques : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre (autre master)	5
UE libre (autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre (M1 Math ou autre master)	5
UE libre (M1 Math ou autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Méthodes de l'intelligence artificielle 2	5	16	8
Méthodes de l'intelligence artificielle 2 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 16 Travaux pratiques : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :

Matières	ECTS	Cours	TP
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique)	2.5	10.5	10.5
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 10.5 Travaux pratiques : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Hands on Machine Learning (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Hands on Machine Learning (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 10.5 Travaux pratiques : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre	2.5
UE libre ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre (autre master)	2.5
UE libre (autre master) ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Algorithmes de Machine Learning	2.5	8	8
Algorithmes de Machine Learning ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 8 Travaux pratiques : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Traitement distribué des données (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Traitement distribué des données (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 10.5 Travaux pratiques : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :

Matières	ECTS	Cours	TP
Apprentissage statistique 2	5	24
Apprentissage statistique 2 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Introduction au Deep Learning	5	12	12
Introduction au Deep Learning ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 12 Travaux pratiques : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Langue (Anglais sauf exception)	2	18
Langue (Anglais sauf exception) ECTS : 2 Détail du volume horaire : Cours : 18 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Modélisation prédictive - Data Challenge	5	12	12
Modélisation prédictive - Data Challenge ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 12 Travaux pratiques : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Séminaire	0.5
Séminaire ECTS : 0.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Gilles Blanchard, Christophe Giraud. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Séminaire de recherche obligatoire. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier - Février - Mars - Avril. Lieu(x) : ORSAY

Matières	ECTS	Cours	TP
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1	5	48
Mathématiques pour l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 48 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Gilles Blanchard, Christophe Giraud. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Ce cours couvre les éléments de plusieurs domaines mathématiques fondamentaux utilisés pour l’apprentissage automatisé. La première partie du cours Mathématiques pour l’Intelligence Artificielle couvrira une introduction aux méthodes d’apprentissage statistique et à leur analyse mathématique. Les thèmes traités seront : Introduction à la théorie de la décision : fonction de perte, risque, fonction de prédiction, erreur optimale, prédiction optimale. Aperçu des méthodes de classification linéaire. Introduction à la théorie de l’apprentissage statistique : estimation de l’erreur de généralisation, méthode de Chernoff, borne de Hoeffding, échantillon hold-out. Analyse statistique de la méthode des plus proches voisins. Méthodes à noyau : espaces à noyau autoreproduisants et applications. Théorie de l’apprentissage statistique : inégalité d’Azuma-Mcdiarmid, complexité de Rademacher, applications, dimension de Vapnik-Chervonenkis. Prérequis : Il est indispensable d'avoir suivi un cours de probabilités de base. Un familiarité avec des notions élémentaires de statistiques (modèle statistique, intervalle de confiance, régression linéaire) peut aider, mais n'est pas indispensable. Bibliographie : Mohri, Rostamizadeh, Talwalkar: Foundations of Machine Learning (MIT Press) Shalev-Shwartz, Ben-David: Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms (Cambridge University Press) Devroye, Lugosi, Györfi: A probabilistic theory of pattern recognition (Springer) Cristianini, Shawe-Taylor: Kernel Methods for Pattern Analysis (Cambridge University Press) Györfi, Ed. : Principles of nonparametric learning (Springer). Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre - Novembre - Décembre. Lieu(x) : ORSAY
Méthodes de l'intelligence artificielle 1	5	24	12
Méthodes de l'intelligence artificielle 1 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 24 Travaux pratiques : 12 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre (autre master)	5
UE libre (autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre (M1 Math ou autre master)	5
UE libre (M1 Math ou autre master) ECTS : 5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Méthodes de l'intelligence artificielle 2	5	16	8
Méthodes de l'intelligence artificielle 2 ECTS : 5 Détail du volume horaire : Cours : 16 Travaux pratiques : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :

Matières	ECTS	Cours	TP
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique)	2.5	10.5	10.5
Bases de données (M1 informatique ou M1 bioinformatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 10.5 Travaux pratiques : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Hands on Machine Learning (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Hands on Machine Learning (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 10.5 Travaux pratiques : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre	2.5
UE libre ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE libre (autre master)	2.5
UE libre (autre master) ECTS : 2.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Algorithmes de Machine Learning	2.5	8	8
Algorithmes de Machine Learning ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 8 Travaux pratiques : 8 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Traitement distribué des données (M1 informatique)	2.5	10.5	10.5
Traitement distribué des données (M1 informatique) ECTS : 2.5 Détail du volume horaire : Cours : 10.5 Travaux pratiques : 10.5 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :

Matières	ECTS	Cours	TD	TP	Cours-TD	Cours-TP	TD-TP	A distance	Projet	Tutorat
Stage	10
Stage ECTS : 10 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :

(Merci d'ignorer les contenus semestriels non actuels affichés ci-dessus, ils seront mis à jour automatiquement à une date ultérieure. Le texte ci-dessous est à jour. [02/2022])

Structuration de l'année

L'année est composée de 2 semestres et d'une période de stage de mi-mars à fin août. Le 1er semestre comprend 12 semaines (septembre à décembre), le second semestre comprend 8 semaines (janvier à mi-mars).

Le M1 est composé de 3 blocs de connaissances et compétences:

BCC Mathématiques (22,5 ECTS):

Cours fondamentaux indispensables à une compréhension des méthodes, de leurs propriétés théoriques et de leurs limites: Probabilités, Optimisation, Apprentissage statistique.

BCC IA & Informatique (20 ECTS):
10 ects d'UE informatique proposées par le département d'informatique Paris Saclay et mutualisées avec les parcours Data Science et Artificial Intelligence du master informatique Paris Saclay.
10 ects à choisir parmi les UE de mathématiques théoriques mutualisées avec le M1 Mathématiques Fondamentales (Maths pour l'IA), ou les UE spécifiques au parcours Math&IA centrées sur la pratique de cas d'études et la reproduction d'algorithmes présentés dans des articles (Méthodes de l'IA).

Pour les étudiants issus de LDD info-math, math-physique, math-SV et éco-math, possibilité de choisir une ou deux UE dans les masters Paris Saclay d'informatique, de physique, de biologie ou d'économie pour approfondir au niveau master la deuxième discipline de leur diplôme de Licence.

BCC Data Science (17,5 ECTS): anglais, séminaire, un projet de data challenge, un stage de 4 mois minimum.

Modalités de candidatures

Les candidatures en M1 se font sur MonMaster du 26 février au 24 mars (www.monmaster.gouv.fr) sauf pour le public concerné par la procédure dérogatoire et qui doit candidater sur INCEPTION aux dates indiquées ci-dessus.
Pour connaître votre situation : https://www.universite-paris-saclay.fr/admission/etre-candidat-un-master-paris-saclay

Pièces justificatives obligatoires

Lettre de motivation.
Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.
Curriculum Vitae.

Pièces justificatives complémentaires

Lettre de recommandation ou évaluation de stage.
(Lettre de recommandation optionnelle, mais fortement conseillée)
Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation) https://www.universite-paris-saclay.fr/formation/formation-continue/validation-des-acquis-de-lexperience.
Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
- Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
- OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
- OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
- OU récépissé mention réfugié délivré en France
- OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
- OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.

Contact(s)

Responsable(s) de la formation

Gilles BLANCHARD - gilles.blanchard@math.u-psud.fr

Marie-Anne Poursat - marie-anne.poursat@universite-paris-saclay.fr

Secrétariat pédagogique

Véronique LEDAY - veronique.leday@universite-paris-saclay.fr