M2 Mathématiques de l’aléatoire

Candidater à la formation
  • Capacité d'accueil
    40
  • Langue(s) d'enseignement
    Français, Anglais
  • Régime(s) d'inscription
    Formation initiale
Présentation
Objectifs pédagogiques de la formation

L'objectif de la formation est d'apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d'explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d'autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l'information, théorie du signal...
Les nombreux cours proposés dans ce parcours permettent aux étudiants d'avoir une grande liberté dans l'élaboration de leur cursus en concertation avec l'équipe pédagogique. Ce parcours propose un large spectre thématique couvrant les probabilités, la statistique ainsi que les algorithmes stochastiques et le machine learning permettant ainsi de visiter des problématiques tels que l'étude des graphes ou des réseaux sous des angles très différents.

Pour plus d'informations, vous pouvez consulter le site web de cette formation des deux finalités :
- Finalité Probabilités et Statistiques,
Finalité Statistiques et Machine Learning.

Lieu(x) d'enseignement
ORSAY
GIF SUR YVETTE
PALAISEAU
BURES SUR YVETTE
Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation

Master 1 (au équivalent) en mathématiques fondamentales. Excellent étudiants venant des universités, de grandes écoles d'ingénieur, des écoles normales supérieures ou de l'étranger, voulant apprendre les bases fondamentales des mathématiques de l'aléatoire (probabilités et/ou statistiques et/ou machine learning...). Notre formation débouche principalement sur la préparation d'une thèse.

Compétences
  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

  • Concevoir et rédiger une preuve mathématique rigoureuse.

  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

Most of our students continue in a PhD program.

Débouchés de la formation

Phd program either in applied or theoretical probability and statistics.
Other job prospects include : Data scientist, teacher in prep school (classe prépa), finance, insurance...

Collaboration(s)
Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes.

Centre de recherche en économie et statistique
Laboratoire Traitement et Communication de l'Information
Centre de Mathématiques Appliquées
Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES).

Programme

Le premier semestre regroupe un ensemble de cours "fondamentaux donnant les bases des probabilités et statistiques théoriques au niveau M2.2.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Théorie ergodique 7.5 25 12
Probabilités et Statistiques en grande dimension 5 30
Statistical Learning Theory 2.5
Projet Machine Learning pour la prévision 7.5 36 20
Optimization for Data Science 5
Mouvement brownien et calcul stochastique 7.5 28 20
Modèles graphiques pour l'accès à l'information à grande échelle 2.5
Modèles à chaîne de Markov cachée et méthodes de Monte Carlo séquentielles 2.5
Méthodes bayésiennes pour l'apprentissage 2.5
Graphes aléatoires 7.5 25 12
Machine Learning 2.5
Introduction to Probabilistic Graphical Models 2.5
Generalisation properties of algorithms in ML 2.5
Estimation non paramétrique 2.5
Convex analysis and optimisation theory 5
Théorèmes limites et applications 5 20 10
Concentration et sélection de modèles 5 20
Concentration de la mesure 5 20
Chaîne de Markov : approfondissements 5 20
Apprentissage statistique et rééchantillonnage 5 20
Apprentissage par renforcement 2.5
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Séminaire des élèves 2.5 10

Le second semestre regroupe des cours plus spécialisées qui ouvrent sur des thématiques de recherche actuelles.
Il est complété par un stage/mémoire obligatoire.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Apprentissage et optimisation séquentielle 4 20
Temps locaux et théorie des excursions 4 16
Systèmes de particules en intéraction 4 20
Statistiques spatiales pour l'environnement 4 20
Processus de branchement et populations structurées 4 20
Optimisation et statistique 4 20
Online Learning and Aggregation 4
Modèles statistiques pour la génomique 4
Modèles solubles en probabilités 4 20
Matrices aléatoires 4 20
Introduction mathématique au compressed sensing 4
Inférence sur de grandes graphes 4 20
Geometric Methods in Machine Learning 4
Fiabilité des systèmes 4 20
Extrêmes 4 20
Calcul de Malliavin 4 20
Bayésien non paramétrique 4 20
Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques 4
Analyse topologique des données 4 20
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Mémoire ou Stage 14 80
Modalités de candidatures
Période(s) de candidatures
Du 01/02/2020 au 15/09/2020
Pièces justificatives obligatoires
  • Curriculum UE (descriptifs des UE suivies) des deux dernières années.

  • Curriculum Vitae.

  • Lettre de motivation.

  • Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.

Pièces justificatives complémentaires
Contact(s)
Responsable(s) de la formation
Secrétariat pédagogique