M2 Mathématiques de l’aléatoire

Candidater à la formation
  • Graduate School(s)
    Mathématiques
  • Capacité d'accueil
    40
  • Langue(s) d'enseignement
    Français, Anglais
  • Regime d'inscription
    Formation initiale
Présentation
Année dans le diplôme
Master 2
Objectifs pédagogiques de la formation

L'objectif de la formation est d'apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d'explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d'autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l'information, théorie du signal...
Les nombreux cours proposés dans ce parcours permettent aux étudiants d'avoir une grande liberté dans l'élaboration de leur cursus en concertation avec l'équipe pédagogique. Ce parcours propose un large spectre thématique couvrant les probabilités, la statistique ainsi que les algorithmes stochastiques et le machine learning permettant ainsi de visiter des problématiques tels que l'étude des graphes ou des réseaux sous des angles très différents.

Lieu(x) d'enseignement
ORSAY
GIF SUR YVETTE
PALAISEAU
BURES SUR YVETTE
Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation
Master 1 (au équivalent) en mathématiques fondamentales. Excellent étudiants venant des universités, de grandes écoles d'ingénieur, des écoles normales supérieures ou de l'étranger, voulant apprendre les bases fondamentales des mathématiques de l'aléatoire (probabilités et/ou statistiques et/ou machine learning...). Notre formation débouche principalement sur la préparation d'une thèse.
Compétences
  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

  • Concevoir et rédiger une preuve mathématique rigoureuse.

  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

Most of our students continue in a PhD program.

Débouchés de la formation

Phd program either in applied or theoretical probability and statistics.
Other job prospects include : Data scientist, teacher in prep school (classe prépa), finance, insurance...

Collaboration(s)
Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes.

Centre de recherche en économie et statistique
Laboratoire Traitement et Communication de l'Information
Centre de Mathématiques Appliquées
Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES).

Programme

Le premier semestre regroupe un ensemble de cours "fondamentaux donnant les bases des probabilités et statistiques théoriques au niveau M2.2.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Apprentissage et optimisation séquentielle 5 20
Apprentissage par renforcement 2.5
Apprentissage statistique et rééchantillonnage 5 20
Chaîne de Markov : approfondissements 5 20
Concentration de la mesure 5 20
Concentration et sélection de modèles 5 20
Convergence de processus et processus de Lévy 5 20 10
Convex analysis and optimisation theory 5
Estimation non paramétrique 2.5
Generalisation properties of algorithms in ML 2.5
Introduction à la percolation 5 20
Introduction to Probabilistic Graphical Models 2.5
Machine Learning 2.5
Marches et graphes aléatoires 7.5 25 12
Méthodes bayésiennes pour l'apprentissage 2.5
Modèles à chaîne de Markov cachée et méthodes de Monte Carlo séquentielles 2.5
Modèles graphiques pour l'accès à l'information à grande échelle 2.5
Mouvement brownien et calcul stochastique 7.5 28 20
Optimization for Data Science 5
Projet Machine Learning pour la prévision 7.5 36 20
Statistical Learning Theory 2.5
Statistique en grande dimension 5 30
Théorie ergodique 7.5 25 12
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Séminaire des élèves 2.5 10

Le second semestre regroupe des cours plus spécialisées qui ouvrent sur des thématiques de recherche actuelles.
Il est complété par un stage/mémoire obligatoire.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Analyse topologique des données 4 20
Apprentissage robuste 4 20
Bayésien non paramétrique 4 20
Calcul de Malliavin 4 20
Extrêmes 4 20
Fiabilité des systèmes 4 20
Geometric Methods in Machine Learning 4
Inférence sur de grandes graphes 4 20
Introduction mathématique au compressed sensing 4
Matrices aléatoires 4 20
Modèles solubles en probabilités 4 20
Modèles statistiques pour la génomique 4
Online Learning and Aggregation 4
Optimisation et statistique 4 20
Processus de branchement et populations structurées 4 20
Statistiques spatiales pour l'environnement 4 20
Systèmes de particules en intéraction 4 20
Temps locaux et théorie des excursions 4 16
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Mémoire ou Stage 14 80
Modalités de candidatures
Période(s) de candidatures
Du 01/02/2020 au 20/02/2020
Pièces justificatives obligatoires
  • Curriculum UE (descriptifs des UE suivies) des deux dernières années.

  • Curriculum Vitae.

  • Lettre de motivation.

  • Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.

Pièces justificatives complémentaires
Contact(s)
Responsable(s) de la formation
Secrétariat pédagogique