M2 Mathematics of Randomness

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  • Places available
    40
  • Language(s) of instruction
    French, English
Présentation
Objectives

We give the theoretical basis of modern probability and/or statistics at an advanced master level.
The main objective is to prepare excellent students whose goal is to pursue in a PhD program.
Our thematic spectrum is very broad, ranging from the statistical theory of machine learning, high dimensional probability and statistics to stochastic calculus, Markov chains, random graph and ergodic theory.

Location
ORSAY
GIF SUR YVETTE
PALAISEAU
BURES SUR YVETTE
Course Prerequisites

Master 1 (or equivalent) in fundamental mathematics. Applicants who have excelled in their studies at universities, engineering schools, teacher training colleges in France or elsewhere, and who wish to learn the fundamentals of random mathematics (probability and/or statistics and/or machine learning ...). The programme naturally leads to to doctoral thesis preparation.

Skills
  • Understand and proficiently use high-level mathematical tools and methods.

  • Conceive and write a rigorous mathematical proof.

  • Understand and mathematically model a problem in order to resolve it.

  • Analyse a research paper with a view to summarising it and using it.

  • Be proficient in the use of digital tools and major programming languages.

  • Clearly explain a theory and mathematical results.

Post-graduate profile

Most of our students continue in a PhD program.

Career prospects

Phd program either in applied or theoretical probability and statistics.
Other job prospects include : Data scientist, teacher in prep school (classe prépa), finance, insurance...

Collaboration(s)
Laboratories

Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes.

Centre de recherche en économie et statistique
Laboratoire Traitement et Communication de l'Information
Centre de Mathématiques Appliquées
Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES).

Programme

Le premier semestre regroupe un ensemble de cours "fondamentaux donnant les bases des probabilités et statistiques théoriques au niveau M2.2.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Théorie ergodique 7.5 25 12
Probabilités et Statistiques en grande dimension 5 30
Statistical Learning Theory 2.5
Projet Machine Learning pour la prévision 7.5 36 20
Optimization for Data Science 5
Mouvement brownien et calcul stochastique 7.5 28 20
Modèles graphiques pour l'accès à l'information à grande échelle 2.5
Modèles à chaîne de Markov cachée et méthodes de Monte Carlo séquentielles 2.5
Méthodes bayésiennes pour l'apprentissage 2.5
Graphes aléatoires 7.5 25 12
Machine Learning 2.5
Introduction to Probabilistic Graphical Models 2.5
Generalisation properties of algorithms in ML 2.5
Estimation non paramétrique 2.5
Convex analysis and optimisation theory 5
Théorèmes limites et applications 5 20 10
Concentration et sélection de modèles 5 20
Concentration de la mesure 5 20
Chaîne de Markov : approfondissements 5 20
Apprentissage statistique et rééchantillonnage 5 20
Apprentissage par renforcement 2.5
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Séminaire des élèves 2.5 10

Le second semestre regroupe des cours plus spécialisées qui ouvrent sur des thématiques de recherche actuelles.
Il est complété par un stage/mémoire obligatoire.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Apprentissage et optimisation séquentielle 4 20
Temps locaux et théorie des excursions 4 16
Systèmes de particules en intéraction 4 20
Statistiques spatiales pour l'environnement 4 20
Processus de branchement et populations structurées 4 20
Optimisation et statistique 4 20
Online Learning and Aggregation 4
Modèles statistiques pour la génomique 4
Modèles solubles en probabilités 4 20
Matrices aléatoires 4 20
Introduction mathématique au compressed sensing 4
Inférence sur de grandes graphes 4 20
Geometric Methods in Machine Learning 4
Fiabilité des systèmes 4 20
Extrêmes 4 20
Calcul de Malliavin 4 20
Bayésien non paramétrique 4 20
Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques 4
Analyse topologique des données 4 20
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Mémoire ou Stage 14 80
Modalités de candidatures
Application period
From 01/02/2020 to 15/09/2020
Compulsory supporting documents
  • Curriculum EU (description of the units of education followed) of the last two years.

  • Curriculum Vitae.

  • Motivation letter.

  • All transcripts of the years / semesters validated since the high school diploma at the date of application.

Additional supporting documents
Contact(s)
Course manager(s)
Administrative office