Le parcours « Analyse, Arithmétique, Géométrie » est un des parcours de niveau M2 (seconde année) de la mention de Master « Mathématiques et Applications » de l’Université Paris-Saclay. L’objectif principal du parcours est de préparer au mieux les étudiants à une thèse en mathématiques fondamentales.
La plupart des cours et enseignants sont renouvelés à fréquence de deux années pour permettre de couvrir un champ disciplinaire assez vaste. Les étudiants construisent leur formation avec un choix de cours varié. Les disciplines représentées incluent : théorie des nombres, géométrie algébrique, théorie de Lie, géométrie différentielle, théorie géométrique des groupes, systèmes dynamiques, analyse harmonique, équations aux dérivées partielles, etc.
Informations
Compétences
Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.
Objectifs pédagogiques de la formation
L’objectif principal du parcours « Analyse, Arithmétique, Géométrie » (AAG) est de préparer au mieux les étudiants à une thèse en mathématiques fondamentales.
Débouchés
Professionnels
Après un Master ou Master + Doctorat : chercheur ou enseignant-chercheur
Poursuite d’études
Doctorat
Les étudiants titulaires d’un M2 ont la possibilité de poursuivre dans la recherche en doctorat
Voie d’accès
Capacité d’accueil
Places
Public visé et prérequis
M1 en mathématiques fondamentales ou une formation de niveau équivalent. Sur concours.
Période(s) de candidature
Du 01/03/2026 au 30/06/2026
Pièces justificatives
Obligatoires
Lettre de motivation.
Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.
Curriculum Vitae.
Facultatives
Pièce libre.
Descriptif détaillé et volume horaire des enseignements suivis depuis le début du cursus universitaire.
Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation) https://www.universite-paris-saclay.fr/formation/formation-continue/validation-des-acquis-de-lexperience.
D’éventuelles lettres de recommandation.
Fiche de choix de M2 (obligatoire pour les candidats inscrits en M1 à l'Université Paris-Saclay) à télécharger sur https://urlz.fr/i3Lo.
Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
- Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
- OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
- OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
- OU récépissé mention réfugié délivré en France
- OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
- OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.
Détail des UEs suivies pour les candidats hors M1 Paris Saclay.
Lettres de recommandations.
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Groupes et Géométries 2025-2026 | 15 | Semester 1 | 50 | 25 | |||||||
| Théorie des représentations 2025-2026 | 7.5 | Semestre 1 | 25 | 12.5 | |||||||
| Introduction à l’étude des variétés complexes et des surfaces de Riemann 2025-2026 | 15 | Semestre 1 | 50 | 25 | |||||||
| Algèbre Homologique 2025-2026 | 7.5 | Semester 1 | 25 | ||||||||
| Théorie ergodique 2025-2026 | 7.5 | Semester 1 | 25 | 12.5 | |||||||
| Analyse globale et diffusion 2025-2026 | 7.5 | Semester 1 | 25 | 12.5 | |||||||
| Systèmes dynamiques topologiques et différentiables 2025-2026 | 7.5 | Semester 1 | 25 | 12.5 | |||||||
| Théorie des Nombres 2025-2026 | 15 | Semester 1 | 50 | 25 | |||||||
| Géométrie algébrique : Théorie des schémas 2025-2026 | 15 | Semestre 1 | 50 | 25 | |||||||
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cours accéléré d'algèbre commutative, algèbre homologique et théorie des faisceaux 2025-2026 | 3 | Semester 2 | 22 | ||||||||
| Cours accéléré d'analyse fonctionnelle 2025-2026 | 3 | Semestre 2 | 21 | ||||||||
| Cours accéléré de géométrie différentielle 2025-2026 | 3 | Semester 2 | 21 | ||||||||
| Anglais/FLE | 3 | Semestre 2 | 24 | ||||||||
| A2 - Séminaire Etudiant | 3 | Semestre 2 | |||||||||
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AAG - Mémoire | 21 | Semestre 2 | |||||||||
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Problèmes asymptotiques en géométrie complexe 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Algorithmes en théorie des nombres 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | 10 | |||||||
| Topos et mathématiques condensées 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Connexions de Cartan et géométrie complexe homogène 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Variétés toriques 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Théorie mesurée des groupes 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Méthodes analytiques en dynamique hyperbolique 2025-2026 | 6 | Semester 2 | 20 | ||||||||
Lieu(x) d'enseignement
Campus de la formation
