M2 Algèbre appliquée
Les objectifs du parcours "Algèbre Appliquée" sont d'acquérir une formation moderne et solide au calcul formel, à la géométrie et la cryptographie et de préparer aussi bien à la recherche fondamentale qu'à la recherche et au développement dans l'industrie et les services. A l'issue de la formation, les étudiants doivent être capable de modéliser algébriquement un problème concret en estimer la complexité et utiliser des algorithmes récents pour procéder à sa résolution.
La cryptographie est un élément crucial, au coeur de ce qu'on appelle la cybersécurité. Cela prend la forme de tout un écosystème, avec des sujets de recherche académique très actuel, de nombreuses thèses dans le domaine, et des besoins de plus en plus importants dans l'industrie et les organismes gouvernementaux.
Pour atteindre ses objectifs, typiquement la confidentialité, l'intégrité ou l'authenticité dans des contextes très variés, la
cryptographie utilise de façon fine des objets de nature algébrique, qui peuvent relever de la combinatoire, des fonctions booléennes, de la théorie des nombres, des courbes ou variétés algébriques, de la théorie des codes, des réseaux euclidiens, etc. Cela nécessite d'une part de bâtir des algorithmes et protocoles à partir de ces objets algébriques, ceci dans des contextes applicatifs variés et si possible avec des preuves de sécurité, d'autre part de revisiter ces objets en étudiant la complexité algorithmique des problèmes calculatoires qui leur sont associés.
Pour plus d'informations, vous pouvez consulter le site web de cette formation M2 Algèbre appliquée.
Les étudiants doivent avoir obtenu une première année de Master en mathématiques. Une formation solide en algèbre est particulièrement recommandée : théorie de Galois, algèbre commutative, ensembles algébriques affines. Il est préférable d'avoir quelques notions d'informatique : complexité, notions de cryptographie, algorithmes de base. Voir le programme du M1 Mathématiques et interactions, Site UVSQ qui prépare spécifiquement au M2 Algèbre Appliquée.
Modéliser algébriquement un problème concret en estimer la complexité et utiliser des algorithmes récents pour procéder à sa résolution.
Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.
Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.
Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.
Concevoir et rédiger une preuve mathématique rigoureuse.
Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.
A la fin de la formation, nos étudiants se répartissent de manière à peu près égale en deux groupes : une moitié de la proposition s'engage dans une thèse, le plus souvent dans le laboratoire de recherche où le stage a été effectué. Une autre moitié se dirige vers une activité professionnelle dans une entreprise (industrie ou service). Il est fréquent que les étudiants aient trouvé un travail à la sortie du M2.
Nous avons deux types de débouchés :
- dans le monde académique ce qui se traduit le plus souvent pas une thèse dans un laboratoire de recherche,
- en entreprise (industrie ou service) pour un emploi en recherche et développement par exemple.
Laboratoire de mathématiques de Versailles.
Introduction aux bases mathématiques de l'algèbre effective et de la cryptographie.
| Matières | ECTS | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Algèbre effective | 6 | 21 | 21 | |||||||
| Algorithmique et Langage C | 6 | 21 | 21 | |||||||
| Complexité algébrique et cryptographie | 6 | 21 | 21 | |||||||
| Courbes algébriques | 6 | 21 | 21 | |||||||
| Courbes elliptiques | 6 | 21 | 21 | |||||||
Perfectionnement et mise en oeuvre de l'algèbre effective et de la cryptographie.
| Matières | ECTS | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Algorithmes avancés de la cryptographie, Cryptanalyse | 6 | 21 | 21 | |||||||
| Matières | ECTS | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Séminaire étudiant | 3 | |||||||||
| Stage | 21 | |||||||||
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Lettre de motivation.
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Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.
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Attestation de français (obligatoire pour les non francophones).
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Curriculum Vitae.
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Descriptif détaillé et volume horaire des enseignements suivis depuis le début du cursus universitaire.
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Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation) https://www.universite-paris-saclay.fr/formation/formation-continue/validation-des-acquis-de-lexperience.
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Fiche de choix de M2 (obligatoire pour les candidats inscrits en M1 à l'Université Paris-Saclay) à télécharger sur https://urlz.fr/i3Lo.
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Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
- Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
- OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
- OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
- OU récépissé mention réfugié délivré en France
- OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
- OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.