M2 Analyse, Modélisation, Simulation

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  • Places available
    40
  • Language(s) of instruction
    French
Présentation
Objectives

L'élément de formation " Analyse, Modélisation, Simulation " (en abrégé: AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, allant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisation et simulations numériques). La mise en oeuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.

Location
ORSAY
PALAISEAU
Course Prerequisites
M1 Mathématiques appliquées 2ème ou 3ème année école d'ingénieurs
Skills
  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

  • Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

Post-graduate profile

Le parcours AMS est conçu pour former à la fois :
- des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique).
- des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en oeuvre de ces méthodes sur ordinateur)

Career prospects

Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.

Collaboration(s)
Laboratories

Centre de mathématiques et de leurs applications
Laboratoire de mathématiques de Versailles
Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry.

Unité de Mathématiques Appliquées (ENSTA).

Programme

Le premier semestre propose une offre de cours très large, comprenant non seulement de nombreux cours en mathématiques fondamentales et appliquées mais aussi des cours en physique et en informatique. L'étudiant pourra alors établir assez librement un programme pédagogique suivant son projet professionnel et en concertation avec ses tuteurs académiques.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Introduction à la théorie spectrale 5 18
Equations elliptiques linéaires et non-linéaires 5 30
Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier Stokes 5 30
Equations dispersives 5 30
Problèmes de diffraction en domaines non bornés 5 30
Introduction à la réduction d'ordre de modèles 5 21 9
Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques 5 30
Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme 5 27 3
Modélisation des plasmas et de systèmes astrophysiques 5 24 6
Equations intégrales de frontière 5 12 18
Problèmes inverses pour des systèmes gouvernés par des EDP 5 20 10
Méthodes numériques avancées et calcul haute performance pour la simulation de phénomènes complexes 5 15 15
Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d’évolution 4 25 6
Modélisation et Simulation des Ecoulements de Fluides dans la Géosphère 5 18 12 0
Informatique Scientifique 5 30
Calcul scientifique parallèle 5 30 30
Programmation hybride et multi-coeurs 5 30
Modélisation et simulation du transport de particules neutres 5 20 10
Homogénéisation 5 21 9
Optimisation sans gradient 5 30
Introduction à la quantification d'incertitudes 5 30 0 0
Analyse des fluides parfaits incompressibles 5 30
Méthodes de Moments dérivés d’une équation cinétique  5 30
Contrôle optimal des EDO 5 30
Méthodes variationnelles pour l’analyse et la résolution de problèmes non coercif 5 30
Introduction à l'analyse semi-classique 5 30
Elements finis en mécanique des fluides 5 30

Le deuxième semestre consiste en une mise en application des connaissances acquises lors du premier semestre à travers la réalisation d'un stage ou d'un mémoire de recherche, complété par quelques cours complémentaires.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Stage 21 30
Mémoire 21 30
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Calcul des variations 3 18
Volumes finis 3 27
Visualisation scientifique 3 9 9 0
Simulation numérique en physique des plasmas et astrophysique 3 0 18
Inégalités de Carleman et applications 3 18
Contrôle optimal des EDP 3 18
Méthodes de transport optimal en analyse et en géométrie 3 18
Modèles cinétiques 3 18
Contrôle Géométrique 3 18
Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquence 3 18
Elements finis et elements de frontière: parallélisation, couplage et performance 3 18
Génération et adaptation de maillages pour le calcul scientifique 3 18
Introduction à l’étude des résonances quantiques 3 18
Analyse théorique et numérique des systèmes non-strictement hyperboliques 3 18
Modalités de candidatures
Application period
From 01/02/2020 to 17/07/2020
Compulsory supporting documents
  • Curriculum Vitae.

  • Motivation letter.

  • All transcripts of the years / semesters validated since the high school diploma at the date of application.

Additional supporting documents
Contact(s)
Course manager(s)
Administrative office