M2 Analyse, Modélisation, Simulation

Candidater à la formation
  • Capacité d'accueil
    40
  • Langue(s) d'enseignement
    Français
  • Régime(s) d'inscription
    Formation initiale
Présentation
Objectifs pédagogiques de la formation

L'élément de formation " Analyse, Modélisation, Simulation " (en abrégé: AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, allant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisation et simulations numériques). La mise en oeuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.

Vous trouverez plus d’informations sur les sites web des deux finalités :
- Finalité Analyse et Modélisation,
- Finalité Modélisation et Simulation.

Lieu(x) d'enseignement
ORSAY
PALAISEAU
Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation

M1 Mathématiques appliquées 2ème ou 3ème année école d'ingénieurs

Compétences
  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

  • Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

Le parcours AMS est conçu pour former à la fois :
- des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique),
- des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en oeuvre de ces méthodes sur ordinateur).

Débouchés de la formation

Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.

Collaboration(s)
Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Centre de mathématiques et de leurs applications
Laboratoire de mathématiques de Versailles
Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry.

Unité de Mathématiques Appliquées (ENSTA).

Programme

Le premier semestre propose une offre de cours très large, comprenant non seulement de nombreux cours en mathématiques fondamentales et appliquées mais aussi des cours en physique et en informatique. L'étudiant pourra alors établir assez librement un programme pédagogique suivant son projet professionnel et en concertation avec ses tuteurs académiques.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Volumes finis 4 27
Visualisation scientifique 3 9 12 0
Simulation numérique en physique des plasmas et astrophysique 4 0 30
Résolution des problèmes de diffraction par équations intégrales 4 12 18
Propagation et diffraction dans les guides d'ondes 4
Propagation des ondes dans des milieux périodiques 4 24 6
Programmation hybride et multi-coeurs 4 30
Optimisation sans gradient 4 24
Modélisation et simulation du transport de particules neutres 4 20 10
Modélisation et Simulation des Ecoulements de Fluides dans la Géosphère 4 18 12 0
Modélisation des plasmas et de systèmes astrophysiques 4 24 6
Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme 4 27 3
Méthodes numériques avancées et calcul haute performance pour la simulation de phénomènes complexes 4 12 12
Introduction à la théorie spectrale 5 30
Introduction à la réduction d'ordre de modèles 4 21 9
Introduction à la quantification d'incertitudes 4 24 0 0
Informatique Scientifique 4 30
Homogénéisation 4 21 9
Hautes fréquences et fronts d'ondes 4 20 10
Equations elliptiques linéaires et non-linéaires 5 30
Equations dispersives 5 30
Equation de Navier Stokes 5 30
Calcul scientifique parallèle 7 30 30
Calcul des variations 5 30
Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques 5 30
Analyse des fluides parfaits incompressibles 5 30

Le deuxième semestre consiste en une mise en application des connaissances acquises lors du premier semestre à travers la réalisation d'un stage ou d'un mémoire de recherche, complété par quelques cours complémentaires.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Stage 21
Mémoire 21
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Suivi de stage, formation complémentaire 9 54
Propriétés qualitatives de solutions d'EDP nonlinéaires 3 24
Modèles cinétiques 3 24
Méthodes de transport optimal en analyse et en géométrie 3 24
Introduction aux problèmes inverses 3 24
Contrôle Géométrique 3 24
Modalités de candidatures
Période(s) de candidatures
Du 01/02/2020 au 17/07/2020
Pièces justificatives obligatoires
  • Curriculum Vitae.

  • Lettre de motivation.

  • Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.

Pièces justificatives complémentaires
Contact(s)
Responsable(s) de la formation
Secrétariat pédagogique