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M2 Analyse, Modélisation, Simulation

Candidater à la formation
  • Capacité d'accueil
    50
  • Langue(s) d'enseignement
    Français
  • Régime(s) d'inscription
    Formation initiale
Présentation
Objectifs pédagogiques de la formation

L'élément de formation " Analyse, Modélisation, Simulation " (en abrégé: AMS) propose une offre complète de formation dans ces domaines, allant des approches les plus théoriques jusqu'aux développements concrets (modélisation et simulations numériques). La mise en oeuvre et le développement de méthodes d'approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l'implémentation efficace des algorithmes d'approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.

Vous trouverez plus d’informations sur les sites web des deux finalités :
- Finalité Analyse et Modélisation,
- Finalité Modélisation et Simulation.

Lieu(x) d'enseignement
ORSAY
PALAISEAU
Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation

M1 Mathématiques appliquées 2ème ou 3ème année école d'ingénieurs

Compétences
  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

  • Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

Le parcours AMS est conçu pour former à la fois :
- des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique),
- des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en oeuvre de ces méthodes sur ordinateur).

Débouchés de la formation

Les débouchés attendus sont l'industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d'assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.

Collaboration(s)
Partenaire(s) académique(s) de la formation
Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Centre de mathématiques et de leurs applications
Laboratoire de mathématiques de Versailles
Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry.

Unité de Mathématiques Appliquées (ENSTA).

Programme

Le premier semestre propose une offre de cours très large, comprenant non seulement de nombreux cours en mathématiques fondamentales et appliquées mais aussi des cours en physique et en informatique. L'étudiant pourra alors établir assez librement un programme pédagogique suivant son projet professionnel et en concertation avec ses tuteurs académiques.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Analyse des fluides parfaits incompressibles 5 30
Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier Stokes 5 30
Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques 5 30
Calcul scientifique parallèle 5 30 30
Contrôle optimal des EDO 5 30
Elements finis en mécanique des fluides 5 30
Equations dispersives 5 30
Equations elliptiques linéaires et non-linéaires 5 30
Equations intégrales de frontière 5 12 18
Homogénéisation 5 21 9
Informatique Scientifique 5 30
Introduction à la quantification d'incertitudes 5 30 0 0
Introduction à la réduction d'ordre de modèles 5 21 9
Introduction à la théorie spectrale 5 18
Introduction à l'analyse semi-classique 5 30
Méthodes de Moments dérivés d’une équation cinétique  5 30
Méthodes numériques avancées et calcul haute performance pour la simulation de phénomènes complexes 5 15 15
Méthodes variationnelles pour l’analyse et la résolution de problèmes non coercif 5 30
Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme 5 27 3
Modélisation des plasmas et de systèmes astrophysiques 5 24 6
Modélisation et Simulation des Ecoulements de Fluides dans la Géosphère 5 18 12 0
Modélisation et simulation du transport de particules neutres 5 20 10
Optimisation sans gradient 5 30
Problèmes de diffraction en domaines non bornés 5 30
Problèmes inverses pour des systèmes gouvernés par des EDP 5 20 10
Programmation hybride et multi-coeurs 5 30
Techniques de discrétisation avancées pour les problèmes d’évolution 4 25 6

Le deuxième semestre consiste en une mise en application des connaissances acquises lors du premier semestre à travers la réalisation d'un stage ou d'un mémoire de recherche, complété par quelques cours complémentaires.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Mémoire 21 30
Stage 21 30
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Analyse théorique et numérique des systèmes non-strictement hyperboliques 3 18
Calcul des variations 3 18
Contrôle Géométrique 3 18
Contrôle optimal des EDP 3 18
Elements finis et elements de frontière: parallélisation, couplage et performance 3 18
Génération et adaptation de maillages pour le calcul scientifique 3 18
Inégalités de Carleman et applications 3 18
Introduction à l’étude des résonances quantiques 3 18
Méthodes de transport optimal en analyse et en géométrie 3 18
Méthodes hybrides pour la diffraction à hautes fréquence 3 18
Modèles cinétiques 3 18
Simulation numérique en physique des plasmas et astrophysique 3 0 18
Visualisation scientifique 3 9 9 0
Volumes finis 3 27
Modalités de candidatures
Période(s) de candidatures
Du 01/02/2024 au 10/07/2024
Pièces justificatives obligatoires
  • Lettre de motivation.

  • Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.

  • Curriculum Vitae.

Pièces justificatives complémentaires
  • Attestation de français (obligatoire pour les non francophones).

  • Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation) https://www.universite-paris-saclay.fr/formation/formation-continue/validation-des-acquis-de-lexperience.

  • Fiche de choix de M2 (obligatoire pour les candidats inscrits en M1 à l'Université Paris-Saclay) à télécharger sur https://urlz.fr/i3Lo.

  • Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
    - Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
    - OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
    - OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
    - OU récépissé mention réfugié délivré en France
    - OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
    - OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.

Contact(s)
Responsable(s) de la formation
Secrétariat pédagogique