M2 Mathématique et Mécanique Fondamentale

Capacité d'accueil

28
Langue(s) d'enseignement

Français
Régime(s) d'inscription

Formation initiale

Présentation

Objectifs pédagogiques de la formation

Les avancées actuelles dans différents secteurs industriels montrent, de plus en plus, la nécessité de posséder des compétences avancées en mécanique fondamentale et une maitrise des méthodes mathématiques impliquées dans la mise en oeuvre de ces compétences. Une telle maîtrise est également indispensable dans le domaine de la recherche académique en particulier lors de projets de recherche pluridisciplinaires.

L'objectif du parcours MMF, et plus spécifiquement de l'axe de formation composé par le M1 MMM et le M2 MMF, deux parcours harmonisés par leur contenu et leur finalité, ne privilégie pas un domaine unique de la mécanique, mais est ouvert et transversal, couvrant un vaste spectre de spécialités dans la discipline, allant de la mécanique des fluides à celle des solides, des structures et des matériaux. Il se caractérise plutôt pour sa finalité, celle d'une formation de qualité, approfondie et avancée en mécanique, initiant les étudiants aux méthodes mathématiques les plus récentes et orientée vers les domaines les plus modernes de la recherche en mécanique théorique et appliquée.

Du point de vue pédagogique, le parcours se structure de manière équilibrée en quatre différents volets, fortement liés les uns aux autres:
- fondements et bases de la mécanique des solides, des fluides et des structures
- outils mathématiques pour la mécanique
- méthodes numériques
- sujets avancés en mécanique et mathématiques pour la mécanique
La formation théorique est particulièrement soignée et conçue jusqu’à la mise en oeuvre numérique et la formation à la recherche, aussi bien par le contenu des modules proposés que par le biais du projet de recherche. constitue un élément central de ce parcours.

Cette formation MMM+MMF est unique en France. Elle s'inscrit dans le renforcement de la mécanique théorique en France mise en place par le réseau Mécanique Théorique soutenu par le CNRS et l'AFM (Association Française de Mécanique) et qui propose déjà des formations doctorales sous forme d'Ecoles d'été annuelles (Ecoles d’Eté de Mécanique Théorique de Quiberon). Par ailleurs, cette formation est portée par des membres du GDR « Géométrie Différentielle et Mécanique" qui en constituent une part importante de l’équipe pédagogique.

Lieu(x) d'enseignement

VERSAILLES

EVRY

Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation

Etudiants ayant une formation de niveau au moins M1 (ou équivalente) en mécanique théorique ou mathématiques appliquées.

Compétences

Formuler en autonomie et sans ambiguité un problème de mécanique pour répondre à un objectif donné, depuis la modélisation du système d'étude à la modélisation des sollicitations et conditions aux limites, en proposant une démarche de résolution associée.
Mobiliser les concepts et connaissances théoriques ou pratiques dans le but d'alimenter la mise en équation d'un problème.
Mettre en œuvre les outils de résolution de problème, analytiques, numériques ou expérimentaux, à un niveau de maitrise (choix d'outil justifié, appropriation spécifique si besoin, et analyse critique des résultats).
Concevoir et optimiser une solution scientifique et/ou technologique innovante dans une perspective de développement ou de recherche (ceci pouvant concerner un produit ou un protocole expérimental).
Transmettre à l'écrit ou à l'oral de manière claire, synthétique, pédagogique des idées scientifiquement argumentées, interprétées et discutées en vue de leur valorisation et exploitation par la communauté scientifique (professionnelle ou étudiante).
Mener à bien un projet individuel en équipe en terme organisationnel (coordination ou pilotage d'actions, gestion de projet, recul ...) et relationnel (travail d'équipe, autonomie, responsabilité, initiatives, …).

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

Etudiants préparés à intégrer une carrière de chercheur en mécanique ou en mathématiques appliquées à la mécanique, dans des établissements publics ou encore dans les grandes entreprises.

Débouchés de la formation

Les débouchés du parcours MMF sont à chercher essentiellement dans les secteurs de la recherche en mécanique et mathématiques appliquées à la mécanique. La recherche fondamentale et appliquée en milieu académique et industriel est visée. Des débouchés à caractère plus professionnel (industriel) sont aussi possibles et prevues.

Du point de vue industriel, les secteurs couverts vont de l'aéronautique à l'automobile, du génie civil à la production d'énergie, la biomécanique, l'acoustique, la production de software scientifique etc, et plus en général tout secteur dans lequel, ce qui est de plus en plus fréquent avec l'émergence des technologies modernes, des compétences fortes en mécanique et méthodes mathématiques sont demandées.

Collaboration(s)

Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Laboratoire de mathématiques de Versailles
Laboratoire de Mathématiques et Modélisation d'Evry
Laboratoire de Mécanique et d'Energétique d'Evry
Laboratoire de mécanique et technologie.

Programme

Le premier semestre se compose de 10 unités d'enseignement de 3 ECTS chacune, de trois typologies différentes: la première porte sur les aspects fondamentaux de la mécanique, la deuxième propose des méthodes mathématiques modernes pour les différentes branches de la mécanique et la troisième est centrée sur les aspects numériques avancés pour notre discipline.

Matières	ECTS	Cours
Transformations finies et lois de comportement	3	24
Transformations finies et lois de comportement Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Samuel Forest, CMEM. Jean Lerbet, UEVE. Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : * Introduction : Résultats expérimentaux sur le comportement des élastomères et polymères Procédés de mise en forme * Cinématique et statique du milieu continu Mesures de déformations, vitesses de déformation Tenseurs des contraintes de Cauchy, Boussinesq, Piola et Mandel * Formulation des lois de comportement Tenseurs de structures Groupe d'invariance de configuration Tensorialité/covariance de la loi de comportement Solides et fluides Restrictions dues à la thermodynamique * Viscoélasticité héréditaire Fonctionnelle mémoire, lien avec les variables internes Fluides différentiels * Hyperélasticité Potentiel d'élasticité Comportement mécanique des élastomères (exemples : Mooney-Rivlin, Ogden...) * Elastoplasticité Décomposition multiplicative du gradient de la transformation due à Mandel Lois de comportement élastoplastique anisotrope Variables internes, écrouissage cinématique. Prérequis : MMC, algèbre tensorielle, calcul différentiel. Bibliographie : Non-Linear Mechanics of Materials - Mécanique non linéaire des matériaux. J. Besson, G. Cailletaud, J.-L. Chaboche, S. Forest. Hermès (2003) Springer (2010) Elasticity and Plasticity of Large Deformations, A. Bertram, Springer (2012) Non-Linear Elastic Deformations, R. W. Ogden, Dover Publications (1997) Mécanique des milieux continus, S. Forest et M. Amestoy http://mms2.ensmp.fr/mmc_paris/mmc_paris.php. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Novembre - Décembre. Lieu(x) : EVRY
Thérmomécanique rationnelle des milieux continus complexes	3	24
Thérmomécanique rationnelle des milieux continus complexes Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : 1.Rappels de thermodynamique :?Entropie, énergie libre, enthalpie libre ; Potentiel chimique ;?Fonctions thermodynamiques généralisées ; Relations de Gibbs, Gibbs-Duhem et Euler ; Second principe de la thermodynamique ; Critères d’équilibre et d’évolution d’un système ; ? 2.Equations de bilan :?Dérivée matérielle ;?Equations de bilan de la masse, de la quantité de mouvement, de l’énergie totale et de l’entropie ; ?Bilans des énergies cinétique, potentielle et interne ; Equations de Maxwell ; 3.Théorie linéaire des processus irréversibles : Hypothèse de l’équilibre thermodynamique local ; Fonction de dissipation ;?Flux et forces généralisés ; ?Relations phénoménologiques ;?Propriétés des coefficients phénoménologiques : principe de Curie, relations d’Onsager ; ? 4.Applications :?Relations phénoménologiques d’un fluide isotrope ; Transport de chaleur ;?Diffusion de matière ;?Thermoéletricité. Prérequis : 1.Module ”Mécanique des milieux continus fluides” ; ? 2.Bases de la thermodynamique classique : premier et deuxième principe, gaz parfaits ; ? 3.Connaissances de base en électromagnétisme, équations de Maxwell ; ? 4.Calcul tensoriel, calcul différentiel ; ? 5.Notions de calcul différentiel ; ? 6.Résolution d’équations aux dérivées partielles simples. Bibliographie : 1. C. Vidal, G. Dewel, P. Borckmans : Au-delà de l’équilibre. Hermann, Paris, 1994 2. B. Diu, C. Gutmann, D. Lederer, B. Roulet : Thermodynamique. Hermann, Paris, 2007 3. De Groot S. R., Mazur P. : Non-equilibrium thermodynamics. North-Holland publishing company, Amsterdam, 1962 4. Prigogine I., Chanu J. : Introduction à la thermodynamique des processus irréversibles. J. Gabay, Paris, 1996. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre. Lieu(x) : VERSAILLES
Mécanique de la rupture fragile et ductile: aspects mathématiques et appliqués	3	24
Mécanique de la rupture fragile et ductile: aspects mathématiques et appliqués Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Gilles Perrin, Framatome. Paolo Vannucci, UVSQ. Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Description du contenu de l'enseignement : Dans un premier temps, on développe une vision intuitive de la rupture dans divers matériaux sur la base d’avaries industrielles. Une place dominante est réservée aux métaux. Dans un deuxième temps, on présente les outils de la Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture. Afin de pouvoir traiter les aspects non linéaires du comportement, dans un troisième temps on présente la théorie des charges limites comme un outil. Cela permet, dans un quatrième temps d’exposer la théorie de la Mécanique Elasto-Plastique de la Rupture. Après toutes ces théories die « globales » de la rupture car elles voient la pièce comme un tout, on présentera les théories plus modernes, par « Approche Locale » de la mécanique de la Rupture : rupture fragile d’une part, rupture ductile d’autre part. Prérequis : MMC, algèbre tensorielle, calcul différentiel. Bibliographie : Mécanique de la rupture, Jean-Baptiste Leblond, Editions Hermès. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre. Lieu(x) : VERSAILLES

Matières	ECTS	Cours
Groupes de Lie et mécanique rationnelle	3	24
Groupes de Lie et mécanique rationnelle Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux et travaux dirigés. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : I) Rappels très rapide de géométrie différentielle (sous-variété, submersion) et de théorie des groupes (groupes, sous groupes, action de groupes) (2h) II) Groupes de Lie classiques : et ses sous groupes (6h) définitions et Propriétés élémentaires 2) Théorème de Cartan-Von Neumann 3) Fonctions exponentielle et Logarithme 4) Algèbre de Lie d’un groupe de Lie et son dual 5) Application adjointe et représentation adjointe d’un groupe de Lie III) Cas particulier des groupes des rotations et des déplacements affines (4h) IV) Action de groupes et cinématique (6h) 1) action libre et transitive : cas du solide rigide et son espace des configurations comme espace homogène. Vitesses eulérienne et lagrangienne d’un solide. 2) Liaison entres solides. Cas des liaisons classiques représentées par des sous groupes de Lie. 3) Cas des chaines cinématiques. V) Dynamique des systèmes de corps rigides (6h) 1) Description de l’inertie du solide. Aspects eulériens et Lagrangiens 2) Objectivité 3) Principe des puissances virtuelles pour le solide rigide 4) Systèmes de corps rigides. Prérequis : =-Eléments de base de la géométrie différentielle et du Calcul différentiel. -Eléments de base de la cinématique et de la Dynamique du solide rigide. Bibliographie : -Introduction à la Théorie des Groupes de Lie classiques, R. Mneimé- F. Testard, Coll. Méthodes, Hermann, 1986 - Introduction à la théorie des groupes de Lie réels, D. Chevallier, Coll. Mathématiques à l’Université Niveau M1-M2, Ellipses, 2006 - Multi-b. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Novembre - Décembre. Lieu(x) : EVRY
Géométrie et mécanique des milieux continus	3	24
Géométrie et mécanique des milieux continus Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Boris Kolev, Rodrigues Desmorat, ENS Paris-Saclay. Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Ce cours a pour objectif de formuler géométriquement la mécanique des milieux continus en grandes transformations. Il sera structuré comme suit: L’espace des configurations en MMC Champs de vecteurs, flots, pull-back et push-forward Dérivées de Lie, dérivées covariantes La variété des métriques riemanniennes Lois de conservations sur l’espace et sur le body Déformations et contraintes Indifférence matérielle et dérivées temporelles Lois de comportement formulées sur le body. Prérequis : Algèbre linéaire et tensorielle Géométrie différentielle : courbes et surfaces Analyse: différentielles, dérivées partielles, ... Notions de mécanique des fluides Élasticité linéaire. Bibliographie : J. E. Marsden and T. J. R. Hughes, Mathematical foundations of elasticity. Dover Publications, Inc., New York, 1994. P. Rougée, An intrinsic Lagrangian statement of constitutive laws in large strain. Computers & Structures, 84(17-18) :1125–1133, 2006. B. Clarke, The metric geometry of the manifold of Riemannian metrics over a closed manifold. Calc. Var. Partial Differential Equations, 39(3- 4) :533–545, 2010. Freed, D. S. & Groisser, D., The basic geometry of the manifold of Riemannian metrics and of its quotient by the diffeomorphism group. Michigan Math. J., 1989, 36, 323-344 Gil-Medrano, O Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre. Lieu(x) : VERSAILLES
Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier-Stokes	3	24
Analyse fonctionnelle pour les équations de Navier-Stokes Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : A) Généralités : Présentation des équations de Navier-Stokes pour un fluide incompressible. A1) différents cadres de résolution : * géomérie :domaine borné, domaine extérieur, domaine périodique, espace tout entier * dimension 2 et dimension 3 * solutions classiques, solutions milds, solutions faibles, solutions « wild » * régime laminaire, régime turbulent A2) analyse fonctionnelle : * espaces de Sobolev * noyau de la chaleur, opérateur de Stokes * projecteur de Leray * tenseur d'Oseen B) Le cas de l'espace tout entier : on étudiera plus précisément le cas d'un fluide emplissant tout l'espace. * méthodes de résolution (Oseen, Fujita-Kato, Leray, Leray-Schauder) : historique et différences d 'approches * inégalité(s) d'énergie * problèmes d'unicité et d'explosion en temps fini * régularité partielle. Prérequis : Rudiments d'analyse fonctionnelle (intégrale de Lebesgue, opérateurs linéaires continus, convergences faible et *-faible) Rudiments de calcul différentiel et de transformation de Fourier Notions de la théorie des distributions. Bibliographie : Polycopié distribué. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Novembre - Décembre. Lieu(x) : EVRY

Matières	ECTS	Cours
Méthodes d'optimisation en mécanique	3	24
Méthodes d'optimisation en mécanique Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Boris Desmorat, UPSAy. P. Vannucci, UVSQ. Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux et travaux dirigés. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : COURS Problèmes et algorithmes d'optimisation de matériau/structure avec changement d'échelle Paramétrisation covariante et loi de comportement élastique linéaire anisotrope Invariants et changement d'échelle par homogénéisation (Exemples des stratifiés et des treillis 2D) Optimisation de matériaux architecturés anisotropes (Déshomogénisation, contraintes de faisabilité) Extension à des comportement couplés (Coques, Piezoélectricité, Elasticité du second gradient) Optimisation de structures : cas des matériaux élastiques linéaires anisotropes Extension à des non-linéarités de comportement (Comportements dissymétriques, Plasticité, Fatigue, Contact) Exercices d’application : Paramétrisations de l'élasticité linéaire 2D anisotrope (covariants polynomiaux, méthode polaire) Minimisation d'une forme quadratique Déshomogénéisation (1) : cas des stratifiés Déshomogénéisation (2) : cas des treillis 2D Optimisation de structures élastiques anisotropes par utilisation de l'algorithme des directions alternées Prise en compte de non-linéarités (1) : comportement dissymétrique Prise en compte de non-linéarités (2) : plasticité, fatigue. Prérequis : Modélisation élastique linéaire des solides déformables Loi de comportement élastique linéaire anisotrope Homogénéisation de matériaux élastiques Plaques et coques Des notions de plasticité et de fatigue sont souhaitables. Bibliographie : G. Allaire, Conception optimale de structures, Springer, 2007. M. Bendsøe, O. Sigmund, Topology optimization. Theory, methods, and applications, 2nd ed., 2004. J. Lemaitre, J.L. Chaboche, J.L. Benallal, R. Desmorat, Mécanique des matériaux solides, 3ème édition, 2009. P. Vannucci, Anisotropic elasticity, Springer, 2018. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre. Lieu(x) : VERSAILLES
Calcul non linéaire en mécanique	3	24
Calcul non linéaire en mécanique Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Zhi Qiang Feng, Gaëtan Hello, Yu Cong, UEVE. Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Cet enseignement aura pour objectif de former les étudiants aux aspects tant théoriques que pratiques de la modélisation numérique des problèmes mécaniques non linéaires. L’enseignement s’articule autour des axes mécanique, numérique et logiciel associés aux méthodes de résolution numérique des différentes classes de non-linéarités rencontrées en mécanique des solides. Celles-ci incluent : 1. Les non-linéarités géométriques, dues à la disproportionnalité de la relation déplacement-déformation, par exemple, les problèmes de grands déplacements ou grandes déformations. 2. Les non-linéarités matérielles, liées aux comportements non linéaires de la relation contrainte-déformation (loi du comportement des matériaux), telles que la plasticité, la visco-élasticité, l’hyper-élasticité etc. 3. Les non-linéarités liées aux conditions limites, notamment pour les problèmes de contact. Les étudiants acquerront des compétences à la fois en formulation mathématique de ces problèmes, et en méthodes numériques adaptées à leur résolution. Ces connaissances sont cohérentes avec une poursuite en thèse, et/ou dans un milieu de recherche et développement à haute exigence technique. Prérequis : Méthode des éléments fins, algèbre matricielle, méthodes numériques de base. Bibliographie : • Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures de Ted Belytschko, Wing Kam Liu, Brian Moran • Nonlinear Finite Element Methods, Peter Wriggers • The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals de Olek C Zienkiewicz, Robert L Taylor, J.Z. Zhu. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Novembre - Décembre. Lieu(x) : EVRY

Matières	ECTS	Cours
UE d'ouverture 2	3
UE d'ouverture 2 ECTS : 3 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
UE d'ouverture 1	3
UE d'ouverture 1 ECTS : 3 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur :
Méthodes mathématiques en mécanique anisotrope	3	24
Méthodes mathématiques en mécanique anisotrope Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Anisotropie: concepts généraux. Anisotropie en élasticité: réprésentations cartésienne et de l'ingénieur. Bornes élastiques. Anisotropie plane; formalisme de Lekhnitski. Représentation par invariants: invariants polynomiaux, formalisme polaire. Poutres anisotropes Stratifiés anisotropes: théorie classique, méthodes de conception Membrane et coques anisotropes. Prérequis : MMC, algèbre tensorielle, modélisation des solides. Bibliographie : ? P. Vannucci, Anisotropic elasticity, Springer, 2018. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Septembre - Octobre. Lieu(x) : VERSAILLES
Mécanique des milieux continus généralisés	3	24
Mécanique des milieux continus généralisés Langues d’enseignement : FR ECTS : 3 Détail du volume horaire : Cours : 24 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Samuel Forest, CMEM. Jean Lerbet, UEVE. Déroulement et organisation pratique : Cours magistraux. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : * Introduction : effets d'échelle dans le comportement des matériaux (élasticité, plasticité, rupture) microstructures et longueurs internes/caractéristiques * Théorie du second gradient construction pas la méthode des puissances virtuelles formulation des lois de comportement cas de l'élasticité linéaire * Milieux de Cossserat et micromorphes construction pas la méthode des puissances virtuelles formulation des lois de comportement cas de l'élasticité linéaire * Application aux phénomènes de localisation de la déformation théorie de la plasticité à gradient bandes de cisaillement dans les alliages métalliques bandes de cisaillement dans les géomatériaux épaisseur physique des bandes de localisation * Cas des grandes déformations de milieux continus généralisés. Prérequis : MMC, algèbre tensorielle, calcul différentiel. Bibliographie : G. Del Piero, S. Forest, P. Seppecher, Mécanique des milieux continus généralisés, Cépaduès EDITIONS, 2017. P. Germain, La méthode des puissances virtuelles en mécanique des milieux continus, première partie : théorie du second gradient, J. de Mécanique, volume 12, pp. 235-274, 1973. P. Germain, The method of virtual power in continuum mechanics. Part 2: Microstructure, SIAM J. Appl. Math., volume 25, pp. 556-575, 1973. A.C. Eringen, Microcontinuum field theories, Springer (1999) A.C. Eringen, Non local continuum field theories, Springer (2002) J. Besson, G. Cailletaud, J.-L. Chaboche, S Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Novembre - Décembre. Lieu(x) : EVRY

Le deuxième semestre est entièrement consacré au stage recherche en laboratoire académique ou dans des laboratoires de recherche et développement de grandes entreprises.

Matières	ECTS	Cours	TD	TP	Cours-TD	Cours-TP	TD-TP	A distance	Projet	Tutorat
Stage	30									2
Stage Langues d’enseignement : FR/AN Intitulé de l’UE en anglais : Internship ECTS : 30 Détail du volume horaire : Tutorat (dont suivi de stage) : 2 Modalités d'organisation et de suivi : Coordinateur : Equipe pédagogique : Vincent Loret. Objectifs pédagogiques visés : Contenu : Stage à contenu recherche en laboratoire ou dans les services recherche et développement des entreprises du secteur mécanique. Prérequis : -. Bibliographie : -. Période(s) et lieu(x) d’enseignement : Période(s) : Février - Mars - Avril - Mai - Juin - Juillet. Lieu(x) : EVRY - VERSAILLES

Modalités de candidatures

Période(s) de candidatures

Du 01/02/2021 au 09/07/2021
Du 15/08/2021 au 31/08/2021

Pièces justificatives obligatoires

Curriculum Vitae.
Lettre de motivation.
Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.
Copie du dernier diplôme.
Classement Année Précedente et taille promotion.
Copie diplômes.
Descriptif détaillé et volume horaire des enseignements suivis depuis le début du cursus universitaire.

Pièces justificatives complémentaires

Lettre de recommandation (obligatoire pour les candidats ayant déjà été inscrits dans l'enseignement supérieur français auparavant).
Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation).
Attestation de français (obligatoire pour les non francophones).
Fiche de choix de M2 (obligatoire pour les candidats inscrits en M1 à l'Université Paris-Saclay) à télécharger sur https://www.universite-paris-saclay.fr/admission/etre-candidat-nos-formations-master.

Contact(s)

Responsable(s) de la formation

Jean LERBET - jean.lerbet@univ-evry.fr

Paolo VANNUCCI - paolo.vannucci@uvsq.fr

Saïd MAMMAR - said.mammar@univ-evry.fr

Secrétariat pédagogique

Najia EL KIHEL - najia.elkihel@univ-evry.fr