M1 Mécanique - Mécanique des Matériaux et des Structures

Introduction aux matériaux de L3; Mécanique des milieux continus de niveau L3; Transformée de Fourier; thermodynamique élémentaire; notions de thermique

Le cours de sciences des matériaux se décline en 4 chapitres
CHAPITRE 1 - COHESION, LIAISONS ET MATERIAUX
Cohésion des solides: élasticité,
Types de liaisons et matériaux.
CHAPITRE 2 - CRISTALLOGRAPHIE ET DIFFRACTION DES RAYONS X
Eléments de cristallographie,
Diffraction des rayons X et applications.
CHAPITRE 3 - CHANGEMENT DE PHASE,
Notions d’élaboration,
Diagrammes d’équilibre,
Phase hors équilibre, transformation displacive, autres chargements.
CHAPITRE 4 - CINETIQUE DE TRANSFORMATION
Compléments d’analyse thermique,
Diffusion,
Introduction à la fonderie et aux traitements thermiques

Ce cours est orienté vers l'aspect connaissance des matériaux dans le cadre de fonctions mécaniques, en particulier pour: 1/ la modélisationde du comportement et des durées de vie; 2/ la modélisation des opérations de mise en forme. Le cours débute par une description du lien entre les liaisons chimiques, la structure et le comportement thermoélastique des matériaux. La compréhension de la microstructure des matériaux est indispensable à celle du comportement général d'une pièce dans son milieu. Les concepts fondamentaux de cristallographie, applicables à tous les matériaux cristallisés (métaux, céramiques, polymères cristallins) et de phases sont ainsi abordés. Les diagrammes d'équilibre, en particulier, permettent de prévoir les microstructures et donc les propriétés mécaniques. Au chargement mécanique vient se superposer un chargement thermique: la dernière partie du cours traite de l'équation de la chaleur, de l'équation de diffusion et des phénomènes transitoires associés. Ceci permet de modéliser les traitements thermiques et les traitements de surface pilotés par les mécanismes de diffusion. Les quelques mécanismes métallurgiques qui s'opèrent sans diffusion sont également discutés. Ils ont un rôle crucial pour la compréhension des matériaux à très haute limite d'élasticité et la compréhension du comportement des alliages à mémoire de forme.

L'enseignement s'appuie sur un cours magistral. Les notions vues en cours sont illustrées en TD et appliquées en TP.

Savoir interpréter un cliché de diffraction des rayons X; savoir comprendre les outils de simulation métallurgiques (Calphad); savoir comprendre une microstructure d'un alliage et son origine

FRANCOIS, D., PINEAU, A., ZAOUI, A., "Comportement mécanique des matériaux - élasticité-plasticité", Hermes, 1998.
MF. ASHBY  DRH. JONES , Matériaux  2.microstructure et mise en oeuvre , DUNOD 1991
MASOUNAVE, J.  , BAILON, J.P., DORLOT, J.M., "Des matériaux", Presses polytechnique Montréal, 1998.
BARRALIS, J., MAEDER, G., "Précis de métallurgie", Nathan, 2005.
CHEVALIER, L., "Mécanique des systèmes et des milieux déformables", ellipses, 2004.
ADDA, Y., DUPOUY, J.M., PHILIBERT, J., QUERE, Y., "Eléments de métallurgie physique (T1-3-5)", INSTN CEA, 2000
LEMAITRE, J., CHABOCHE,  J.L., "Mécanique des matériaux solides", Dunod, 2004.
BENARD, J., MICHEL, A., PHILIBERT, J. et TALBOT, J., "Métallurgie générale", ed. masson, 1991.
CULLITY B.D., "Elements of X-Ray Diffraction", ed. Addison-Wesley, 1956.
KITTEL C., "Physique de l'état solide - Cours et problèmes " ed. Dunod (7ème édition) 2005.
EBERHART, J.-P., "Méthodes physiques d'étude des minéraux et des matériaux, ed. Doin éditeurs, 1976.

Connaissances de base en mathématiques appliquées (algèbre linéaire, statistiques élémentaires, équations différentielles) et en programmation scientifique (Python ou équivalent). Notions de mécanique des matériaux et des structures (élasticité, viscoélasticité) permettant de comprendre les applications proposées.

1. Introduction (2h)
IA, big data, machine learning : définitions et périmètre
Place du ML dans la démarche scientifique (expérimental/théorique/IA)
Éléments historiques : évolution des modèles et des données en mécanique
Bases de l’apprentissage automatique : familles de modèles, sur-apprentissage, ensembles d’apprentissage/validation/test, cross-validation, optimisation

2. Réduction de dimensions et statistiques (4 h = 1h30 CM + 2h30 BE)
PCA et méthodes linéaires
Méthodes non-linéaires (UMAP, t-SNE)
Introduction aux tests statistiques (Student, entropie, Cohen Kappa)
BE : Datamining sur mesures expérimentales industrielles (chaîne Bosch, lien M1-MIP-Industrie 4.0)

3. Régression et classification (4 h = 1h30 CM + 2h30 BE)
Réseaux de neurones multicouches (MLP)
Fonctions de coût, backpropagation, activation
BE : identification d’un modèle élasto-visco-plastique experimental

4. Séries temporelles (4 h = 1h30 CM + 2h30 BE)
Analyse de signaux temporels, RNN/LSTM, mécanismes d'attention
Exemples en mécanique : acoustique de rupture, signaux vibratoires sur composites
BE : détection de signatures acoustiques

5. Réseaux convolutifs et génératifs (4 h = 1h30 CM + 2h30 BE)
CNN : convolution, pooling, architectures basiques (AlexNet, VGG, ResNet)
Applications en mécanique (tomographie, corrélation d’images)
Auto-encodeurs, U-Net, GAN
BE : segmentation automatique d’images fractographiques d'un essai de fatigue

6. Modèles de langage (4 h = 1h30 CM + 2h30 BE)
Introduction aux LLM (transformers, embeddings)
Applications potentielles en mécanique : classification automatique de bases de données d’essais, extraction d’informations à partir de rapports expérimentaux
BE : extraction et structuration d’informations de comptes rendus expérimentaux via LLM - ou alors - lecture de courbes sigma/epsilon et rédacion d'un court rapport automatique sur le type de courbe

7. Projet intégratif (8h)
Étude d’un phénomène d’imbibition dans un matériau poreux
Segmentation (U-Net) des fronts sur images
Extraction de contours et profils de fronts/ de vitesses
Discussion sur la qualité des données, les biais, les limites

Cet enseignement vise à introduire les étudiants de master en mécanique aux méthodes d’intelligence artificielle et de science des données appliquées à l’ingénierie.

Les objectifs sont :
- Acquérir les concepts fondamentaux de l’intelligence artificielle, du machine learning et de la science des données.
- Comprendre les grands types d’algorithmes (régression, classification, réduction de dimension, séries temporelles, réseaux de neurones convolutifs et génératifs, modèles de langage).
- Appliquer ces méthodes à des cas concrets issus de la mécanique des matériaux et des structures (analyse de signaux expérimentaux, identification de lois de comportement simple, segmentation d’images).
- Développer un esprit critique vis-à-vis des données, de la qualité des modèles et de leur domaine de validité.
- Maîtriser les outils de base de l’écosystème Python (NumPy, Pandas, scikit-learn, TensorFlow/PyTorch).
- Être capable de mener un mini-projet intégrant toutes les étapes d’une démarche d’apprentissage (constitution et nettoyage de données, choix du modèle, validation, restitution).

L’UE est structurée en 3 parties complémentaires :

Cours magistraux (9h30) : présentation des concepts, avant l'application sur un cas mécanique en BE.

Bureaux d’études (12h30, détriplés) : 4 séances guidées en petits groupes, permettant l’application directe des méthodes vues en cours. Chaque BE repose sur un jeu de données (industrielles ou académiques) et un notebook initial simple et se conclut par un notebook annoté.

Projet intégratif (8h, détriplé, encadré à 1/3) : travail en binôme ou trinôme sur un cas réel, avec restitution sous forme de rapport et code reproductible.

La pédagogie alterne apports théoriques, mise en pratique immédiate et travail collaboratif. 
Les BE couvrent successivement :
- Réduction de dimensions et statistiques (PCA, UMAP, tests d’hypothèse).
- Régression et classification par MLP appliqués à la mécanique des matériaux.
- Analyse de séries temporelles appliquée aux signaux acoustiques ou vibratoires.
- Réseaux convolutifs pour segmentation et analyse d’images fractographiques.

Le projet final met en œuvre un pipeline complet de traitement de données (segmentation d’images d’imbibition, extraction de contours, modélisation cinétique).

Pédagogie active : alternance entre apports théoriques, démonstrations pratiques et temps de projet.

Encadrement réduit pour le projet.

- Sélectionner et mettre en œuvre un algorithme de machine learning adapté à un problème en mécanique.
- Analyser la qualité des données et identifier les biais potentiels.
- Évaluer les performances et les limites d’un modèle.
- Développer un esprit critique sur l’usage de l’IA en ingénierie.
- Utiliser les principales librairies Python pour l’analyse de données et l’apprentissage automatique.

Géron, A. (2022). Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow. " O'Reilly Media, Inc.".
Jin, H., Zhang, E., & Espinosa, H. D. (2023). Recent advances and applications of machine learning in experimental solid mechanics: A review. Applied Mechanics Reviews, 75(6), 061001.
Herrmann, L., & Kollmannsberger, S. (2024). Deep learning in computational mechanics: a review. Computational Mechanics, 74(2), 281-331.

Bases de Mécanique des Milieux Continus Solides

Après un rappel sur la formulation faible du problème mécanique et les approches énergétiques, le concept de discrétisation par éléments finis est introduit dans le Cours Magistral. Les types d'éléments et toutes les opérations à effectuer sur un élément sont ensuite présentées, suivie par les opérations permettant d'assembler les éléments, définir les conditions aux limites, résoudre le problème de structure et le post-traiter. Une dernière séance de cours permet d'approfondir un sujet spécifique, par exemple les éléments de poutre, adaptés pour les structures élancées. En parallèle, des séances de Travaux Dirigés et Bureaux d'Études permettent de découvrir le code EF ouvert utilisé pour l'apprentissage, ainsi que d'y rajouter des fonctionnalités comme le calcul de l'énergie pour l'étude de la convergence et le développement d'éléments axi-symétriques. L'UE se termine sur un BE long sous forme de mini-projet.

L'UE vise à introduire les concepts de base et certains aspects techniques de la méthode des éléments finis (MEF) pour l'analyse des structures, en thermo-élasticité et dans le cadre de l'hypothèse des petites perturbations.
L'objectif principal est de comprendre et maîtriser les choix et les approximations introduites dans la resolution du problème mécanique par l'approche EF : choix d'éléments (éléments massifs ou éléments de structure, degré d'interpolation), choix de maillage (densité/taille de maille, raccords entre éléments différents), méthode de résolution, post-traitement.
Après cette UE, les étudiants devraient être en mesure d'effectuer des choix pertinents et éclairés lors de l'utilisation de codes MEF commerciaux ou de recherche, dans le cadre d'autres modules d'enseignement, stages, ou dans leurs activités professionnelles futures.
Un deuxième niveau d'objectif consiste en la compréhension de certains aspects techniques de la mise en équation et du codage de la méthode EF, ce qui devrait permettre aux étudiants de formuler et développer des solutions ad-hoc pour des problèmes spécifiques, au sein d'un code commercial ou de recherche.

L'UE est structurée en séances de Cours Magistral, qui permettent d'introduire les concepts, suivies de séances de Travaux Dirigés et de Bureaux d'Études (Travaux Pratiques Numériques) où ces concepts sont mis en pratique dans un code éléments finis ouvert. Les étudiants sont ainsi amenés, d'abord à retrouver dans le code les éléments présentés en cours, ensuite à écrire une partie du code eux mêmes pou introduire des nouvelles fonctionnalités. Les séances de BE, effectués en binôme, donnent lieu à une note qui constitue 60% de la note finale de l'UE. Le reste de la note est issu d'un examen sur table.

Mise en données et resolution d'un problème de mécanique du solide par la méthode des éléments finis. Choix pertinents et compréhension des approximations.

M. Bonnet, F. Attilio, C. Rey, The finite element method in solid mechanics, McGraw Hill Education, 2014.

Mécanique des milieux continus de niveau L3 et M1 (S1); Sciences des matériaux au S1.

Le cours se décline en 4 chapitres
CHAPITRE 1 - PLASTICITE MICROCRISTALLINE
Limite d’élasticité théorique
Théorie des dislocations
CHAPITRE 2 - PLASTICITE MACROSCOPIQUE ISOTROPE
Constatations expérimentales - changement d’échelle micro/macro
Limite d’élasticité, surface de charge
Lois de comportement plastique
Plasticité associée - cadre anisotrope
CHAPITRE 3 - CADRE THERMODYNAMIQUE POUR L’ETABLISSEMENT DES LOIS DE COMPORTEMENT
Conservation de l’énergie - Second principe
Plasticité non associée
Visco-élasticité, visco-plasticité
CHAPITRE 4 - EXTENSION A D’AUTRES TYPES DE MODELES : ENDOMMAGEMENT, CHANGEMENT DE PHASE
Introduction à la mécanique de l’endommagement
Milieux biphasés à fraction évolutive

Il s'agit d'un cours de mécanique des matériaux permettant la maîtrise des lois de comportement mécanique non-linéaire des matériaux en vue de les appliquer d'une part, à la tenue mécanique et d'autre part à la mise en forme des matériaux. Les principes de base qui permettent une description des microstructures des matériaux ont été vus dans le module "sciences des matériaux". Le lien entre la microstructure et la tenue mécanique, ou l'éventuelle prévision des efforts de mise en forme d'une pièce nécessitent de s'intéresser aux mécanismes irréversibles à l'échelle de la microstructure. La notion de défauts et en particulier les défauts linéaires constitués pas les dislocations sera introduite, pour une bonne compréhension des mécanismes de plasticité et visco-plasticité à l'échelle microscopique et la compréhension des phénomènes d'écrouissage. On fera ensuite un lien entre les mécanismes microscopiques et les lois de comportement macroscopiques non linéaires (plasticité, viscoplasticité), d'abord dans un cadre uniaxial puis multiaxial, pour les milieux isotropes puis anisotropes. Un cadre thermodynamique sera proposé permettant d'élaborer de nouvelles lois de comportement comportant des variables internes d'autres natures et de traiter des problèmes couplés à la thermique, à la transformation de phase ou à l'endommagement.

L'enseignement s'appuie sur un cours magistral. Les notions vues en cours sont illustrées en TD et appliquées en TP.

Savoir utiliser des lois de comportement non linéaires; Savoir réaliser des calculs élémentaires d'interaction entre dislocations, précipités, interfaces ou autres dislocations; Comprendre les mécanismes d'écrouissage; Déterminer les paramètres d'une loi de plasticité ou de viscoplasticité.

FRANCOIS, D., PINEAU, A., ZAOUI, A., "Comportement mécanique des matériaux - élasticité-plasticité", Hermes, 1998.
LEMAITRE, J., CHABOCHE,  J.L., "Mécanique des matériaux solides", Dunod, 2004.
BENARD, J., MICHEL, A., PHILIBERT, J. et TALBOT, J., "Métallurgie générale", ed. masson, 1991.
ANDERSON P, HIRTH P, "Theory of dislocations", Cambridge University Press, 2017.

Bases de l'analyse du cycle de vie d'un produit
Bases de conception assistée par ordinateur
Connaissance de base en conception
Connaissance de base sur les matériaux métalliques
Connaissance de base sur les matériaux polymères et composites
Connaissance de base sur les procédés de mise en forme
Connaissance de base sur les procédés d'usinage

Mise en place de la problématique, contexte, métrique
- Contexte général et vision industrielle.
- Notion de cahier des charges et prise en compte des enjeux environnementaux.
- Les méthodes et outils d’évaluation environnementale
- Influence des phases de l'ACV
- Filières énergétiques, influence sur les choix
Aspect conception, impact de cette phase
- De la conception à l’éco-conception
- Comparaison de solutions ; aspects assemblages, guidages, étanchéités, architecture. Impact, CO2 et autres critères
- Diversité technologiques, critères de choix
- Optimisation de la masse embarquée.
Aspect matériaux, impact de cette phase
- Biosourcé, biocompatible, biodégrable, clarification du vocabulaire
- Composites : fibres biosourcés et problématiques associées
- Difficultés du recyclage : en métallique, en composite
- TP essai sur composite fibres longues et sur composite recyclé 
Aspect fabrication, impact de cette phase. Les critères liés à l’environnement seront pris en compte, notamment au travers :
- Impact du moyen d’obtention de brut,
- impact du moyen de production,
- impact des outils,
- impact de la gamme de production,
- impact des lubrifiants utilisés.
- découverte des sous systèmes d’une machine-outils à commande numérique et mesure de leur consommation énergétique selon les cycles de production.
- optimisation des conditions de coupe en tournage, prise en compte de la consommation énergétique : application et mesure sur machine
- problématique de l’usinage à sec / lubrification

Les objectifs visés à la fin de ce module sont :
Evaluer l'impact environnemental d'un produit en fonction de différents paramètres.
Identifier via une analyse l'impact environnemental des différentes phases et identifier celles où il est bénéfique d'opérer.
Appréhender les enjeux de l'éco-production dans le domaine de la conception, des matériaux, de l'industrialisation.
Appréhender l'impact du recyclage de différents matériaux sur le bilan environnemental d'un produit.

L'UE est decomposée en quatre parties distinctes mais complémentaires qui englobent l'ensemble du cycle de conception d'un système mécanique durable, à savoir :
Mise en place de la problématique, contexte, métrique 
Aspect conception, impact de cette phase
Aspect matériaux, impact de cette phase
Aspect fabrication, impact de cette phase
Chaque partie se décompose en heures de cours, TD, Bureau d'étude ou TP suivant la nécessité de la problématique abordée.
Des interventions d'industriels du secteur abordé pourront permettre d'illustrer ces différentes thématiques.

Présence de séquences d'application des éléments de cours à travers travaux pratiques et bureau d'étude.
Interventions de spécialistes sur des domaines ciblés.

Analyser un système réel ou virtuel
Modéliser un système réel ou virtuel
Concevoir un système répondant à un cahier des charges
Communiquer une analyse ou une démarche scientifique avec des mises en situation adaptées à leur spécificité
Connaitre et pouvoir établir les relations Structures-Propriétés des Matériaux
Identifier et mettre en œuvre les méthodes d'élaboration des matériaux métalliques
Identifier et mettre en œuvre les méthodes d'élaboration des matériaux composites
Mettre en application les matériaux
Identifier et mettre en œuvre les méthodes de production d'une pièce mécanique
Travailler, apprendre, évoluer de manière autonome
Interagir avec les autres, travailler en équipe
Faire preuve de créativité, innover, entreprendre
Agir de manière responsable dans un monde complexe

ISO 14001 Management environnemental - Exigences et lignes directrices pour son utilisation
ISO 14006 : Éco-conception, réduction des impacts environnementaux des produits et des services. système management Environnemental - Lignes directrices pour incorporer l'écoconception.
ISO 14955-1:2017 Machines-outils — Évaluation environnementale des machines-outils - Partie 1: Méthode de conception pour l'efficacité énergétique des machines-outils
Les outils de l’industrie 4.0 au service de l’éco-conception : Duquet Clément : Formations & Techniques
Pratique de l'éco-conception - Philippe Schiesser - Collection : Technique et ingénierie - Dunod
Éco-conception - Indicateurs. Méthodes. Réglementation - Philippe Schiesser - Collection : Technique et ingénierie - Dunod

Bases sur le calcul différentiel, la mécanique des milieux continus, l'analyse numérique et la méthode des éléments finis, exploitation de logiciels de CAO.

Le module abordera les aspects suivants:
- contexte, objectifs, diverses formes d'optimisation (paramétrique, de forme, paramétrique)
- bases sur les procédés de fabrication et les contraintes associées (accessibiités, contre dépouille, épaisseurs, supportage, etc)
- formulation et analyse d'un problème d'optimisation topologique (par la méthode des densités) 
- cas d'étude (optimisation en masse, raideur, fréquence..., applications dans différents domaines)
- approches méthodologiques et numériques de résolution: dérivée de forme, état adjoint, homogénéisation, expression des contraintes de fabrication (filtre morphologique, symétrie, ...)
- extensions: utilisation des outils d'IA, optimisation de microstructures pour les matériaux composites,...

Un temps conséquent sera consacré à la mise en pratique des outils, sous forme de TP :
- à l'aide d'un code Matlab pour comprendre les concepts et les choix méthodologiques
- à l'aide de 3D Experience pour appliquer les outils sur des cas concrets, avec mise en situation pratique

Un mini projet par groupe d'étudiants sera réalisé pour mettre en oeuvre la méthodologie, d'un point de vue théorique (modification de méthodes numériques) ou pratique (cas industriel, de la conception à la fabrication).

L'objectif général est d'introduire les ingrédients de base (théoriques, algorithmiques, numériques et pratiques) de l'optimisation topologique, et d'amener les étudiants vers une compréhension des enjeux majeurs associés dans l'industrie. Un focus particulier sera fait sur l'utilisation des outils dans le cadre de la fabrication additive.

14h de cours + 8h de TP + 8h BE/projet ; 
On propose deux types de projets au choix : projet plus théorique ou projet plus applicatif.

A. Henrot and M. Pierre, Variation et optimisation de formes: une analyse géométrique, vol. 48, Springer Science & Business Media, 2006.
M. P. Bendsoe and O. Sigmund, Topology optimization: theory, methods, and applications, Springer Science & Business Media, 2013.
G. Allaire and M. Schoenauer, Conception optimale de structures, vol. 58, Springer, 2007
G. Allaire, C. Dapogny, and F. Jouve, Shape and topology optimization (2020)

Connaissances acquises durant l'année de M1.

16 semaines de stage minimum.

Bases de la mécanique des milieux continus; Ecriture et résolution d'un problème d'élasticité linéaire; Résistance des matériaux

CHAPITRE 1: BASES DE L'ELASTICITE INFINITESIMALE 
- Rappel sur les déformations linéarisées : définitions, équations de compatibilité, taux de déformation, mouvements rigidifiants.
- Rappel sur les contraintes :tenseur des contraintes de Cauchy, états de contraintes simples, contraintes principales, équation de la dynamique dans le cadre Eulérien.
CHAPITRE 2: PROBLEMES DE THERMOELASTICITE ANISOTROPE 
- Lois de comportement : thermoélastique anisotrope (ou élastique anisotrope avec contrainte initiale)
- Retour sur le comportement élastique anisotrope : cas classiques d'anisotropie (orthotropie, isotropie transverse, symétrie cubique). 
- Exemples de résolution de problèmes de thermoélasticité anisotrope.
CHAPITRE 3: PPV 
- Le PPV pour les systèmes discrets de points matériels et pour les milieux continus 3D.
CHAPITRE 4: APPLICATION DU PPV POUR LA CONSTRUCTION DE MODELES DE POUTRES/ARCS 
- Modélisation géométrique des poutres et arcs, définition des puissances virtuelles, exploitation du PPV pour obtenir les équations d'équilibre et l'interprétation des efforts intérieurs.
- Construction de la loi de comportement élastique en HPP des poutres et arcs à partir des problèmes élémentaires 3D (exemple de résolution de problème d'arc en HPP, en TD).
CHAPITRE 5: THEOREMES DE L'ENERGIE EN ELASTICITE 
- Notations générales applicables à tous types de milieux. 
- Formulation PPV d'un problème d'élasticité, théorème d'unicité, lien avec les formulations faibles (lien avec le cours de mathématique de L3), champs cinématiquement et statiquement admissibles. 
- Théorèmes de minimum sur les déplacements et les contraintes, solutions approchées
CHAPITRE 6: APPLICATION DES THEOREMES DE L'ENERGIE EN 3D ET POUR LES ARCS/POUTRES EN 3D 
- Bornes de Voigt et Reuss pour les matériaux 3D élastiques hétérogènes
- Résolution de problèmes de poutres et d'arcs hyperstatiques par le théorème de minimum sur les contraintes.

Approfondir les pratiques de modélisation et d'analyse pour les milieux solides élastiques 3D et curvilignes

7 séances de cours, 8 séances de TD.

Maîtrise des équations aux dérivées partielles

•  Equations bilan
• Tenseur des taux de déformations et des contraintes
• Equation de Navier-Stockes et techniques de résolution
• Analyse dimensionnelle et similitude
• Régimes inertiels et visqueux
• Introduction aux couches limites

Maitriser les bases tensorielles de la mécanique des fluides et de résolution de l'équation de Navier-Stockes

7 cours magistraux et 8 TD

E. Guyon, J.-P. Hulin et L. Petit, Hydrodynamique physique (EDP Sciences, Collection Savoirs Actuels, 3ème édition, 2012)

•    Cours d'analyse numérique de licence de mécanique ou UE équivalentes (introduction sur les équations aux dérivées partielles, formulation variationnelle, théorème de Lax-Milgram…).
•    Cours de méthodes numériques de licence de mécanique ou UE équivalentes (résolution des systèmes linéaires, méthodes directes, méthodes itératives…).
•    Notions de programmation.

Chapitre 1 : Rappels sur les équations aux dérivées partielles, notion de recherche de solution numérique
    •    Définition et origine des EDP en physique et mécanique des milieux continus.
    •    Classification des EDP : elliptiques, paraboliques, hyperboliques.
    •    Conditions aux limites et conditions initiales : rôle et typologie (Dirichlet, Neumann, mixte).
    •    Notion de solution exacte vs solution numérique.
    •    Introduction à la discrétisation et à la nécessité des méthodes numériques pour les problèmes complexes.
    •    Présentation des critères d’évaluation des schémas numériques : consistance, stabilité, convergence.

Chapitre 2 : Méthode des différences finies
    •    Principe général de la méthode : approximation des dérivées par des différences sur un maillage régulier.
    •    Schémas explicites et implicites pour les EDP temporelles.
    •    Analyse de la consistance et de la stabilité des schémas (ex. critère de Courant-Friedrichs-Lewy pour les équations hyperboliques).
    •    Applications à des problèmes modèles : équation de la chaleur, équation d’onde, équation de Laplace.
    •    Limites et extensions : schémas d’ordre supérieur, maillages non uniformes.

Chapitre 3 : Méthode des éléments finis
    •    Principe de la méthode : formulation variationnelle et approximation des solutions sur des éléments finis.
    •    Construction du maillage et choix des fonctions de forme.
    •    Assemblage des matrices globales et résolution des systèmes linéaires associés.
    •    Analyse de la convergence et de l’erreur des solutions approximatives.
    •    Applications à des problèmes elliptiques et paraboliques simples.
    •    Avantages de la méthode pour les géométries complexes et les conditions aux limites variées.

Chapitre 4 : Méthodes des volumes finis
    •    Principe général : conservation locale des flux sur des volumes de contrôle.
    •    Discrétisation des équations intégrales et passage à des formulations discrètes.
    •    Traitement des termes de convection et diffusion.
    •    Analyse de la stabilité et de la précision des schémas.
    •    Applications à des problèmes de transport, mécanique des fluides et transfert de chaleur.
    •    Comparaison avec les méthodes des différences finies et des éléments finis : avantages et limites.

Ce cours apportera aux étudiantes et aux étudiants les connaissances de base nécessaires pour comprendre et classifier les équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des milieux continus, ainsi que pour relier ces modèles physiques à leur formulation mathématique. Il leur permettra de maîtriser les principes fondamentaux des méthodes numériques de résolution, notamment les différences finies, les volumes finis et les éléments finis, et d’analyser la consistance, la stabilité et la convergence des schémas associés. Les étudiantes et étudiants apprendront à mettre en œuvre ces méthodes à travers des simulations numériques de problèmes modèles et à développer un regard critique sur le choix et l’application des méthodes numériques selon la nature du problème et les contraintes de calcul.

Le cours abordera les points suivants :
• Présentation, classification et analyse d'équations aux dérivées partielles modèles, issues de la physique et/ou de la mécanique des milieux continus.
• Introduction des différentes méthodes numériques de résolution des équations aux dérivées partielles et éléments d’analyse pour caractériser ces méthodes (consistance, stabilité, convergence…) : méthode des différences finies, méthode des volumes finis, méthode des éléments finis.

Le cours sera accompagné de travaux dirigés et de séances de TP. Ces dernières seront l’occasion de coder les méthodes numériques introduites pour les simulations numériques de quelques problèmes modèles.

Le cours combine cours magistral et travaux dirigés pour permettre l’acquisition des concepts théoriques et leur mise en pratique. Des séances de travaux pratiques (TP) sont prévues afin de coder et de simuler les méthodes numériques étudiées sur des problèmes modèles. Les étudiants sont encouragés à travailler en petits groupes lors des TP pour favoriser la collaboration et l’échange d’idées.

Voici une liste de compétences que les étudiants développeront dans ce cours :
    •    Identifier et classer les principales équations aux dérivées partielles (elliptiques, paraboliques, hyperboliques) issues de la mécanique des milieux continus ;
    •    Comprendre les principes fondamentaux des méthodes de discrétisation des EDP (différences finies, volumes finis, éléments finis) ;
    •    Mettre en œuvre numériquement ces méthodes pour résoudre des problèmes modèles ;
    •    Analyser la qualité d’un schéma numérique à travers les notions de consistance, stabilité et convergence ;
    •    Évaluer le conditionnement et la précision des systèmes linéaires issus de la discrétisation ;
    •    Programmer et simuler des solutions numériques à l’aide d’outils de calcul scientifique ;
    •    Interpréter et valider les résultats numériques en les confrontant aux solutions analytiques ou physiques attendues ;
    •    Développer une approche critique vis-à-vis du choix des méthodes numériques selon la nature du problème étudié.

•    R. Théodor, Initiation à l'analyse numérique, CNAM cours A, Masson, 1994.
•    A. Quarteroni, Numerical Models For Differential Problems, Springer Verlag, 2012.
•    G. Allaire, Analyse Numérique et Optimisation, Editions de l’Ecole Polyechnique, 2012.
•    Stig Larsson & Vidar Thomée. Partial Differential Equations with Numerical Methods. Springer 2003

Niveau B1 minimum en anglais.

Consolidation des acquis lexicaux et grammaticaux dans l’objectif de pouvoir communiquer à propos de ses travaux en anglais.

L’UE d’anglais a pour but de familiariser les étudiant·es avec l’anglais scientifique.

Mccarthy, M., & Felicity O'dell. (2008). Academic vocabulary in use. Vocabulary reference and practice: self-study and classroom use. Cambridge University Press.
Blattes, S., Jans, V., & Upjohn, J. (2013). Minimum Competence in Scientific English. EDP Sciences.
Wallwork, A. (2023). English for Writing Research Papers. Springer.

Mécanique générale et mécanique des milieux continus
Algèbre et calcul matriciel

Notions sur les capteurs utiles en mécanique c'est-à-dire pour mesurer déformation, déplacement, force, température.
Éléments de métrologie (au sens science de la mesure), estimation des incertitudes de mesure, propagation des incertitudes
Bases de l'identification de paramètres
Connaissances expérimentales autour des mesures de champs : principes et caractéristiques des caméras visibles et infrarouges, passage des données brutes aux données quantitatives, calibration, régularisation raisonnée et quantification des incertitudes.
Essais originaux (3D, 4D) et utilisation d'instruments avancés : tomographie X, diffraction X, caméras visibles, caméras infrarouges

Savoir estimer les erreurs et les incertitudes de mesure, propager les incertitudes.
Connaitre les principaux capteurs rencontrés en mécanique, leur principe de mesure, la chaîne d'acquisition
Connaître les méthodes d’identification de paramètres et savoir choisir une stratégie expérimentale
Acquérir les notions d’instrumentation liées aux mesures de champs thermiques et cinématiques 
Ouverture vers des essais originaux et les instruments avancés

Un polycopié pour des connaissances sur les capteurs/la métrologie/les incertitudes à lire en autonomie. À valider par un QCM sur e-campus en début de TD1.
TD1 (2h) en salle informatique sur les erreurs et incertitudes de mesure et la propagation des incertitudes dans une situation concrète. 
Cours 1 (1h) Identification de paramètres et stratégie expérimentale
TD2 (2h) en salle informatique sur l'identification de paramètres 
Cours 2 (3h) autour des mesures de champs
Cours 3 (2h) essais originaux et instruments avancés
TD3 (4h) mini-projet sur un support : choix des capteurs (lecture de documentations capteurs), validation du protocole expérimental pour trouver les paramètres recherchés, traitement des données expérimentales pour obtenir les paramètres recherchés avec leur incertitude
4 TP à choisir parmi:
TP1 (4h) étude d'une balance : corps d'épreuve, jauges, pont de Wheatstone, répétabilité, étalonnage, traitement des données
TP2 (4h) étude d'une centrale inertielle : principe, analyse du fonctionnement, traitement des données
TP3 (4h) étude autour des capteurs d'une machine de traction : déplacement (codeur incrémental) déformation (extensomètre) et effort (corps d'épreuve et jauges), analyse de la documentation technique, propagation d'incertitudes, analyse critique du choix de capteur, choix de protocole expérimental, identification de paramètres (avec incertitude)
TP4 (4h) instrumentation d'une suspension puis choix de protocole pour identifier les paramètres d'un modèle masse/ressort/amortisseur
TP5 (4h) suivi de point et/ou corrélation d'images

Travail en classes inversées + QCM pour l'acquisition des connaissances de base sur capteurs/métrologie/incertitudes

Concevoir et mettre en œuvre une démarche expérimentale, utiliser des logiciels d’acquisition et d’analyse de données, conduire une analyse critique des résultats.

Les capteurs en instrumentation industrielle - 9e édition Georges Asch, Loïc Blum, Jacques Fouletier, Pierre Desgoutte, Bernard Crétinon et al. Dunod

Bases en algèbre linéaire (matrices, vecteurs, transformations linéaires).
Bases de la mécanique du solide (cinématique du point, torseurs, liaisons).
Connaissances fondamentales en programmation MATLAB (calcul matriciel, manipulation de vecteurs et fonctions).

Cours magistraux (8 h) :
- Cours 1 (2 h) : Introduction – transformations homogènes, paramétrage des liaisons, modélisation géométrique.
- Cours 2 (2 h) : Paramétrage Denavit-Hartenberg modifié – modèles géométriques direct et inverse.
- Cours 3 (2 h) : Modèles cinématique directe et inverse – singularités – interpolation dans l’espace des tâches et dans l’espace articulaire.
- Cours 4 (2 h) :  Indicateurs de performance et modélisation dynamique et statique.

Travaux dirigés (10 h) :
- TD 1 (2 h) : Paramétrage et MGD d’un mécanisme sériel.
- TD 2 (2 h) : Résolution du modèle géométrique inverse.
- TD 3 (2 h) : Modèle cinématique et analyse des singularités.
- TD 4 et 5 (2 × 2 h) : Applications MATLAB – commande de systèmes poly-articulés.

Travaux pratiques (12 h) :  
3 TP de 4h parmi plusieurs 
- Pilotage d'un robot sériel 6 axes (UR10, Mitsubishi)
- Analyse de l'influence des défauts d'une imprimante 3D à structure parallèle
- ...

L’objectif du module est de donner aux étudiants les compétences nécessaires pour modéliser, analyser et comprendre le comportement géométrique, cinématique, statique et dynamique des systèmes poly-articulés, en vue d’applications à la robotique industrielle et aux équipements de fabrication additive et soustractive.

À l’issue du module, l’étudiant sera capable de :
- Paramétrer un système mécanique poly-articulé à l’aide de conventions normalisées (Denavit-Hartenberg modifiée, paramètres de rotation 3D).
- Établir les modèles géométriques direct et inverse d’un robot manipulateur sériel ou parallèle.
- Analyser la cinématique différentielle et les relations entre vitesses articulaires et vitesses de l'effecteur.
- Évaluer les performances géométriques (singularités, accessibilité).
- Modéliser les comportements statiques et dynamique (efforts dans les liaisons).
- Appliquer les modèles développés à des cas concrets.

Ces apprentissages fournissent la base scientifique pour aborder le pilotage, la calibration et la maîtrise des performances de systèmes robotisés complexes.

Le module alterne enseignements théoriques (formulation mathématique et géométrique des modèles) et applications pratiques (résolution numérique sous MATLAB, mise en œuvre sur maquettes ou simulateurs).

Les séances de TD permettent de relier les concepts à des manipulations concrètes, en construisant progressivement les modèles géométriques et cinématiques des systèmes étudiés.
Les TP autant expérimentaux que informatique visent à implémenter les modèles et à analyser le comportement réel d’un système poly-articulé (robot, machine de fabrication additive, exo-squellete, centre d'usinage ...).

- Identifier l'espace des tâches et l'espace articulaire sur un système poly-articulé.
- Établir les modèles géométriques et cinématiques directs et inverses d'un système poly-articulé.
- Analyser les performances d'un robot (singularités, accessibilité, ...).
- Utiliser une IHM pour déplacer un robot et le programmer.

- Wisama Khalil, Étienne Dombre, Modélisation, Identification et Commande des Robots, 2nd Edition, Hermès Science Publications, ISBN 2-7462-0003-1.
- Jorge Angeles, Fundamentals of Robotic Mechanical Systems: Theory, Methods, and Algorithms, 3rd Edition, Springer, ISBN 0-387-29412-0.
- Charles Bop, Traité de robotique – Volume 1 – Les architectures : Conception, modélisations, équations, optimisation, Ellipses Technosup, ISBN 978-2-7298-5281-8.

• Principe Fondamental de la Dynamique 
• Analyse de Fourier
• Calcul d’énergies

• Analyse de Fourier des chargements et de la réponse des systèmes
• Description énergétique : statique vs dynamique
• Cinématique et réponse dynamique des oscillateurs à un et à plusieurs degrés-de-liberté
• Représentation du problème de mécanique vibratoire par un système discret vs système continu (et lien entre eux)
• Équation du mouvement (Principe Fondamental de la Dynamique, Principe des Travaux Virtuels, Équations de Lagrange)
• Caractéristiques modales pour un oscillateur à un puis à N-degrés-de-liberté non amorti et amorti (pulsation propre, déformées modales, taux d’amortissement)
• Énergie cinétique, énergie de déformation, dissipation visqueuse
• Évaluation de l’amortissement par la méthode du décrément logarithmique
• Méthodes de résolutions directes et dans le domaine des complexes dans le cas d’un régime forcé
• Construction des matrices de masses, de rigidité, et d’amortissement
• Analyse modale analytique: Méthode de résolution d’un problème aux valeurs propres généralisées
• Projection sur base modale (masse modale, rigidité modale, amortissement modale)
• Méthodes d’approximation des pulsations propres par le quotient de Rayleigh, et la méthode de Rayleigh-Ritz (cas discrets et continus)
• Troncature de la base modale
• Matrice d’amortissement (méthode de Rayleigh, de Caughey, et d’O’Kelly)
• Vibration transverses des cordes, vibrations longitudinales des poutres, vibrations de torsion des arbres, vibration de flexion des poutres
• Relation entre vibrations et ondes
• Analyse modale expérimentale et opérationnelle (Modal Assurance Criteria, etc)

• Cette UE introduit les bases de la mécanique vibratoire. Les objectifs de ce module sont : 1) la mise en équation d’un problème de vibration, 2) la simplification du problème de vibrations en l’étude d’un système discret ou continu, 3) le lien entre une description discrète et continue, 4) analyser l’influence des conditions aux limites, de la géométrie et des matériaux sur le comportement vibratoire du système, 5) introduire des méthodes d’approximations efficace des propriétés modales, 6) initier aux techniques de mesures en analyse modale expérimentale et opérationnelle.

• Mead, D. J. (1987). Elements of vibration analysis, leonard meirovitch.McGraw-Hill Book Company, New York. Journal of Sound and Vibration,117
• Meirovitch, L. (2010). Fundamentals of vibrations. Waveland Press.

MMC solides élastiques, RdM, Equations hyperboliques, méthodes numériques (schéma d'intégration en temps, discrétisation...)

- Introduction : modèle discret, vitesse de phase et de groupe, milieu dispersif ; dynamique d'une barre 1D, équation d'onde et forme des solutions
- Ondes dans les solides isotropes, polarisation ; aspects énergétiques
- Conditions de reflexion/transmission, notion d'impédance
- Guides d'ondes
- Chocs dans la matière condensée et gaz, Rankine-Hugoniot

Les applications en TD porteront à la fois sur des solides élastiques (poutres, solution 2D simples) et sur des fluides dans le cadre de l'acoustique.

Les barres d'Hopkinson seront utilisées comme support de BE pour lequel des aspects numériques et expérimentaux (exploitation d'essais) seront introduits.

Donner les concepts de base associés à la propagation des ondes mécaniques dans les solides élastiques ainsi que les concepts de transmission/réflexion d'ondes polarisées ainsi que les transferts énergétiques associés. Une ouverture sur les chocs dans la matière condensée et dans les gaz sera proposée.

CM 10h, TD 12h, BE 8h. Le BE proposé sera sous forme numérique.

A l'issue de ce module, l'apprenant saura poser un problème de dynamique des matériaux et des structures, le résoudre dans des cas simples et interpréter les résultats en particulier discuter eur cohérence avec le physique.

Meyers, Dynamic Behaviours of Materials. 1994.
Graff, Wave Motion in Elastic Solids. 1975.

Mécanique des milieux continus, élasticité linéaire, énergie de déformation et théorèmes associés

Théorème de l'énergie. Calcul de variation d'une fonctionnelle. Analyse de la stabilité des structure par méthodes de linéarisation, par méthodes géométriques et par seconde variation de l’énergie.

L'objectif de cette UE est d'une part, de donner les outils de mécanique permettant de traiter les instabilités géométriques en vue de déterminer leur comportement homogène équivalent, et, d'autre part, d'aborder les problèmes de stabilité des structures

12h Cours Magistraux, 10h TD, 8h TP.

Être capable d'utiliser les dérivées partielles en élasticité linéaire
Connaitre les bases de la théorie d’élasticité
Connaitre les méthodes permettant d'étudier la stabilité des structures.

Stability of structures, Z. Bazant

Bases de Mécanique des Milieux Continus Solides

Après une introduction sur les matériaux composites, ainsi que les définitions d'hétérogénéité et anisotropie, la première partie du cours portera sur les méthodes d'homogénéisation. Seront abordées les bornes de Voigt, de Reuss, ainsi que quelques méthodes d'homogénéisation avec attention particulières aux approches analytiques en champs moyen. Des exemples d'application de ces techniques aux matériaux composites seront présentés en Travaux Dirigés, avec une attention particulière aux ordres de grandeur et aux applications possibles des différents matériaux étudiés. Les comportements moyens fortéments anisotropes, comme ceux des composites à fibres longues orientées, seront ensuite présentés et analysés. Le dernier volet du cours portera sur la modélisation des structures élancées en deux dimensions par la théorie des plaques stratifiées, ainsi que sur quelques critères adaptés au pré-dimensionnement de ces structures, pour des ruptures dans le plan ou du délaminage hors plan. Toutes ces notions seront mises en pratique dans des Travaux Dirigés et des Bureaux d'Études (Travaux Pratiques Numériques) qui permettront aux étudiants de construire des outils de pré-dimensionnement d'empilements composites, ainsi que de prendre conscience de quelques particularités de la réponse de ces structures.

L'UE vise à fournir aux étudiants une "boîte à outils" pour la modélisation des structures composites, et plus généralement pour la prise en compte de matériaux fortément hétérogènes et/ou anisotropes.
Ainsi, l'UE portera sur deux volets principaux : d'une part, les concepts de base et quelques méthodes d'homogénéisation pour la définition des propriétés moyennes d'un matériau fortément hétérogène en fonction des propriétés et de l'agencement de ses constituants ; d'autre part, les modèles de plaques stratifiées pour décrire de façon compacte la réponse de structures élancées en deux dimensions. La description et la gestion de l'anisotropie constituera le lien entre ces deux parties.
Dans un point de vue de type pré-dimensionnement, l'UE portera essentiellement sur des approches analytiques en élasticité linéaire, avec l'introduction de critères de rupture en contrainte ou en énergie (Mécanique Linéaire Élastique de la Rupture pour prendre en compte le délaminage). Les approches avancées prenant en compte l'endommagement et d'autres formes de non-linéarités seront abordées dans un cours de Master 2.

L'UE est structurée en séances de Cours Magistraux, qui permettent d'introduire les concepts, suivis de séances de Travaux Dirigés et de Bureaux d'Études (Travaux Pratiques Numériques) où ces concepts sont mis en pratique. Les séances de BE, effectuées en binôme, seront suivies d'une évaluation formative, dont l'ensemble comptera pour 30% de la note finale de l'UE. Le reste de la note sera issu d'un examen écrit sur table.

Daniel Gay, Matériaux Composites, Lavoisier 2015.

• Cinématique et dynamique des solides indéformables
• Modélisation cinématique (schémas cinématiques) et base de lecture de plans
• Bases de mécanique des milieux continus / résistance des matériaux
• Energie et Puissance
• Bases de Modélisation multiphysique
• Démarche expérimentale

Cours (10h)
• Caractéristiques moteurs et récepteurs, étagement d'une boite de transmission
• Solutions constructives de transmission de mouvement et de charges : engrenages, courroie, chaîne, sytèmes à bares, cames, ..
  - Transmission par obstables, adhérence, mécanismes 
  - Transmission relation de mouvement linéaire, non linéaire, discontinue
  - Joints d’accouplements 
• Engrenages : géométrie, cinématique, dynamique, dimensionnement 
• Trains planétaires : cinématique, dynamique, rendement, conditions de montage et de fonctionnement
• Solutions d'embrayages et commande : frottement, obstables. 
• Assemblages de trains : boites de vitesses automatiques et manuelles . Choix des commandes. 
• Consommation spécifique

TD (8h) : 
• Adaptation d’une BdV à un moteur
• BdV à trains planétaires : calculs cinématiques
• BdV à trains planétaires : calculs dynamiques et rendement
• Cas particulier du différentiel

BE (4h) : Modélisation sous Matlab/SImulink et/ou Simscape du comportement d'une transmission automatique sous les aspects : 
• cinématiques
• dynamiques
• d'une phase d’embrayage
• vibratoires

TP (8h)
• Solutions constructives
• Puissance : rendement d'un système à TE
• Cinématique
• Vibrations

Supports de TPs : 
• Harmonic Drive (Grue),
• Train planétaire et limiteur de couple (Ouvre-portail Domoticc)
• Train planétaire et étude de puissance (Galet freineur)
• Train planétaire, mouvement et adhérence (Banc Uhing)
• Variation continue (banc PSA)
• Cascade de trains planétaires, rendement, commande (moyeu Nexus ou Rollhoff)
•...

• Technologies de transmissions de mouvement et de charge.
• Solutions d'adaptation de puissance, continue ou discrète.
• Dissipation de puissance dans les TdP mécaniques, notamment trains épicycloïdaux.

• Cours
• TDs et de BE : mise en œuvre analytique et numérique des calculs de transmission vus en cours.
• TP : mise en évidence expérimentale de phénomènes vus en cours et découverte physique des solutions technologiques.

Compétences disciplinaires (scientifiques et techniques)
• Analyser les systèmes de transmission de puissance en identifiant leurs fonctions et principes de fonctionnement.
• Modéliser cinématiquement des systèmes de transmission pour déterminer les rapports de transmission, les vitesses de rotation et les sens de mouvement.
• Réaliser les bilans énergétiques et de puissance d’un système mécanique.
• Calculer les couples transmissibles, les couples et efforts sur les pièces et les conditions de rendement.
• Évaluer les pertes par frottement et les rendements globaux des transmissions mécaniques.
• Comparer différentes solutions technologiques de transmission en fonction des contraintes de conception (compacité, rendement, coût, etc.).

Compétences méthodologiques et numériques
• Mettre en œuvre des outils de calcul numérique pour la simulation multiphysique et la vérification de performances.
• Traiter et interpréter des données expérimentales issues d’essais sur bancs de mesure.
• Valider les modèles théoriques par confrontation avec l’expérimentation.

Compétences pratiques et expérimentales
• Mettre en œuvre un protocole expérimental pour mesurer vitesses, couples et rendements.
• Utiliser des instruments de mesure adaptés 
• Analyser les incertitudes de mesure et la fiabilité des résultats expérimentaux.

Compétences transversales
• Travailler en équipe pour conduire des TPs ou des projets de modélisation/expérimentation..
• Communiquer les résultats techniques sous forme claire et argumentée.
• Faire preuve d’esprit critique dans l’interprétation des écarts entre théorie et pratique.

• Guide des sciences et technologies industrielles - Coll. AFNOR , Jean-Louis Fanchon
RUBRIQUE / REF : 42182210

• Transmission de puissance mécanique : engrenages et liens souples / Méthodes et outils d'investigation pour les dispositifs de transmission de puissance dans les systèmes mécaniques

Notions élémentaires de mécanique des fluide : hydrostatique, conservation du débit, viscosité …
Schéma cinématique et théorie des mécanismes
Etude statique d'un mécanisme
Bilan de puissance et notion de rendement d'une transmission
Lecture de plan sur des mécanismes simples (pompe à piston, palettes, engrenage …)

Plan du cours/td
• écoulement des fluides parfaits et non parfaits dans une canalisation
• caractéristiques des fluides hydrauliques
• génération de débit par piston
• cylindrée et régularité du débit
• technologies de pompes et moteurs volumétriques
• rendements volumique et hydromécanique des pompes et moteurs volumétriques
• caractérisation d'un coupleur hydraulique
• ...

Exemples de TP
• étude et comparaison des technologies des pompes/moteurs à pistons (démontage des composants industriels)
• étude et comparaison des technologies des pompes/moteurs à engrenages (démontage des composants industriels)
• caractérisation et facteurs influents sur le comportement d'un coupleur hydraulique (banc d'essai)
• pilotage d'une vérin hydraulique (banc d'essai)
• ...

Décrire un circuit hydraulique simple par un schéma normalisé
Identifier la fonction des éléments standards (pompe, moteur, régulateur, limiteur, distributeur …)
Déterminer les grandeurs hydrauliques (pression et débit) en différents points d'un circuit
Expliquer les solutions technologiques classiques de limitation des débits de fuite
Exposer devant support le principe de fonctionnement d'une installation hydraulique simple

Les systèmes de transmission de puissance : systèmes mécaniques et hydrauliques (éd. Lavoisier)
Techniques de l'ingénieur : Pompes et moteurs (BM 6 031)