M2 Optimisation

Candidater à la formation
  • Graduate School(s)
    Mathématiques
  • Capacité d'accueil
    30
  • Langue(s) d'enseignement
    Français, Anglais
  • Regime d'inscription
    Formation initiale
Présentation
Année dans le diplôme
Master 2
Objectifs pédagogiques de la formation

L’optimisation est un domaine au confluent des mathématiques, de l’informatique et de l’économie, dont l’importance est croissante aussi bien sur le plan académique que sur le plan de ses applications à des problèmes socio-économiques. Ce parcours concerne toutes les composantes de l’optimisation au sens-large, avec une attention particulière pour celles qui sont spécifiques au contexte de recherche du Plateau de Saclay, dynamisé par la présence du Programme Gaspard Monge pour l’Optimisation (PGMO). Les thématiques abordées sont variées : contrôle optimal (temps discret et continu, déterministe et stochastique), théorie des jeux (théorie, modélisation en économie et réseaux), calcul des variations (et plus généralement optimisation en analyse et en EDP), optimisation stochastique et méthodes stochastiques pour l’optimisation, recherche opérationnelle. Une part significative des cours proposés est mutualisée avec d’autres parcours et spécialités en mathématiques, informatique, économie. En particulier une offre de cours de « recherche opérationnelle » est proposée grâce à une collaboration avec le parcours MPRO.

Lieu(x) d'enseignement
ORSAY
PALAISEAU
Pré-requis, profil d’entrée permettant d'intégrer la formation
Formation de niveau M1 en mathématiques ou mathématiques appliquées.
Compétences
  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

Profil de sortie des étudiants ayant suivi la formation

L'objectif est que les étudiants sortent du master en sachant traiter les questions que l'on rencontre dans les sciences appliquées en lien avec l'optimisation, le contrôle optimal et la théorie des jeux : la modélisation mathématique d'un problème en termes de minimisation, maximisation ou équilibre, son analyse mathématique (existence, unicité, etc.), les approches algorithmiques pour la trouver ou l'approcher, et la mise en oeuvre effective de ces méthodes. On n'attend pas forcement que tous les élèves maîtrisent parfaitement tous ces aspects, cela pouvant dépendre de leur études antérieures et des directions choisies, mais qu'ils sachent comment s'orienter devant chacun de ces problèmes, et qu'ils aient une expérience avancée dans au moins un.

Débouchés de la formation

La plupart des étudiants font une thèse à l'issue de la formation, souvent en lien avec une entreprise (contrat CIFRE ou autre). Une minorité s'oriente vers le monde professionnel dès la fin du master.

Collaboration(s)
Laboratoire(s) partenaire(s) de la formation

Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Laboratoire des Signaux et Systèmes.

Centre de Mathématiques Appliquées (Ecole Polytechnique)
Unité de Mathématiques Appliquées (ENSTA)
Fédération de Mathématiques (CentraleSupélec).

Programme

Les étudiants doivent suivre des cours parmi la liste ci-dessous.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Apprentissage et optimisation séquentielle 5 20
Calcul des variations 5 30
Contrôle des EDO 5 30
Introduction à la RO et la combinatoire 5 30
Optimisation continue avancée I 5 30
Optimisation continue avancée II 5 30
Optimisation dans les Graphes 5 30
Optimisation sans gradient 5 30
Optimisation stochastique 5 30
Programmation dynamique 5 30
Programmation Mathématique 5 30
Théorie de la complexité 3 20
Théorie des Jeux 5 30
Théorie des jeux avancée 5 30

Les étudiants doivent valider 10 ECTS de cours et un stage ou un mémoire pour 20 ECTS.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Algèbre tropicale dans les jeux et l'optimisation 4 21
Compte-rendus de séminaires d'optimisation 2 15
Contrôle des EDP 4 20
Contrôle géométrique 4 24
Cours invité PGMO 2 10
Français Langue étrangère 2 24
Optimisation et statistique 4 20
Transport optimal 4 24
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Stage ou Mémoire 20 0
Modalités de candidatures
Période(s) de candidatures
Du 01/02/2020 au 20/02/2020
Pièces justificatives obligatoires
  • Curriculum Vitae.

  • Lettre de motivation.

  • Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.

Pièces justificatives complémentaires
  • Fiche de choix de M2 (obligatoire pour les candidats inscrits en M1 à l'Université Paris-Saclay) à télécharger sur https://www.universite-paris-saclay.fr/fr/etre-candidat-a-nos-formations.

  • Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation).

  • Curriculum UE (descriptifs des UE suivies) des deux dernières années.

  • Attestation de niveau d'anglais (obligatoire pour les non anglophones).

Contact(s)
Responsable(s) de la formation
Secrétariat pédagogique