M1 Geomécanique et ouvrages (GEO)

English certificate B2/Certificat de connaissance de la langue Française, niveau B2

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics)
Sciences des Transferts-Thermiques et Fluides

1. Analyse dimensionnelle
2. Bilans locaux et macroscopiques de transport de masse, espèces, quantité
   de mouvement et énergie
3. Evolution entre des différents champs (vitesse, pression, température) et
   leurs interactions
4. Calcul d'efforts (locaux ou intégrés), puissances, rendements, pertes de
   charges
5. Couche limite
6. Bloc au choix: Mécanique des Fluides avancée, Ecoulements compressibles, Ouverture thématique

Le cours prolonge les notions, équations et compétences fondamentales établies lors du cours de Sciences des Transferts vers une maîtrise des diverses complexités des écoulements fluides, de leur dynamique et des systèmes et configurations reposant sur la mécanique des fluides. Le cours permet d’atteindre un niveau confirmé dans cette discipline et les applications concernées avant d’envisager des études plus avancées et spécialisées.

Le cours se compose de trois blocs. Le premier approfondit les notions fondamentales au travers d’outils théoriques, de traitement et de l’analyse de données expérimentales et numériques. Un deuxième bloc est dédié à l’analyse des écoulements compressibles dans différents régimes (subsonique, supersonique, ondes de choc), permettant ainsi d’aborder un vaste champ d’applications jusqu’alors non traité. Enfin, les étudiants sont invités à choisir le thème de leur troisième bloc afin de s’ouvrir brièvement à une spécialisation parmi : Aérodynamique, Ecoulements météorologique et climatique, Propulsion aéronautique et spatiale, Systèmes énergétiques, Environnement, Hypersonique ...

Questionnaires, préparation de poster

• Utiliser et développer les modèles adaptés, choisir la bonne
  échelle de modélisation et les hypothèses simplificatrices pertinentes
  pour traiter le problème
• Résoudre le problème avec une pratique de l'approximation,
  de la simulation et de l'expérimentation
• Avoir approfondi un domaine ou une discipline relative aux
  sciences fondamentales ou aux sciences de l'ingénieur.
• Exploiter tout type de données, structurées ou pas, y compris
  massive

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics)

1. Réponse d'un oscillateur à des chargements stationnaires, transitoires et aléatoires
2. Ondes mécaniques et acoustiques, résonances
3. Vibration des poutres
4. Bureau d'étude 1: vibrations d'un oscillateur sous chargements stationnaires, transitoires et aléatoires
5. Construction de modèles réduits en dynamique (cours et TD) et rappels de mécanique des n-milieux continus ( auto-apprentissage)
6. Bureau d'étude 2: vibrations d'un bâtiment soumis à un seisme et au vent (modèle par Eléments Finis)
7. Rayonnement acoustique
8. Résonances acoustiques
9. Bureau d'étude 3: Analyse d'un papier scientifique

Le but de ce cours est de donner les connaissances essentielles, en termes de méthodes et d'outils pour l'analyse et la quantification des phénomènes de vibration et d'acoustique. Il s'appuiera sur un certain nombre d'applications pour mettre en évidence les concepts fondamentaux de résonance et d'émission. Les vibrations jouent un rôle essentiel dans de nombreux domaines : géophysique, résistance des ouvrages au vent et aux séismes, stabilité et confort des véhicules aéronautiques ou terrestres. Les questions d'acoustique sont aussi importantes, par exemple dans les transports, à la fois du point de vue du confort interne que vis à vis de l'environnement. Ces deux domaines sont associés dans le fonctionnement d'instruments de musique, mais également dans le cadre de contrôles non destructifs.

TP python noté (notebook) et analyse d'article scientifique par binôme (notée)

• Capacité à modéliser le
  comportement dynamique d'une structure
• Capacité à modéliser des effets incertains d'environnement (vent, séismes )
• Capacité à modéliser des problèmes acoustiques simples
• Capacité à résoudre les problèmes de dynamique des structures et d'acoustique en basses fréquences , en utilisant les outils associés à une
  approche modale ( développement sur base , fonction de réponse en
  fréquence )

Mathématiques et thermodynamique de base

1. Bases du rayonnement thermique
2. Propriétés radiatives et transfert radiatif
3. Introduction a l'étude des écoulements fluides
4. Transfert de matière – analyse dimensionelle
5. Bilan de quantité de mouvement
6. Bilans d'énergie
7. Bilans macroscopiques
8. Introduction a la physique de la couches limite
9. Convection forcée externe - modèle des couches limites mécanique et thermiques
10. Notions de convection forcée interne

L’objectif de ce cours est d’inculquer les notions fondamentales de transferts de masse, d’espèces, de chaleur et de quantité de mouvement nécessaires à la caractérisation et au dimensionnement de multiples systèmes. Du fait de la grande analogie entre les transferts d’espèces et de chaleur d’une part, et du couplage fort entre la mécanique des fluides et les transferts thermiques et massiques inhérent au phénomène de convection d’autre part, ce paquet de sciences de l’ingénieur forme un tout très cohérent et fait partie du socle disciplinaire de base dans un ensemble de secteurs industriels très vaste couvrant l’énergie (nucléaire, fossiles, renouvelables), les transports (automobile, aéronautique, spatial), les procédés (industries chimique, biomédicale, ...), la santé ou encore le bâtiment. Le cours repose sur un contenu théorique dense (transferts de masse, de chaleur et de quantité de mouvement par diffusion, convection ou rayonnement thermique dans diverses configurations.

11 séances de 3 heures chacune.

questionnaires-test traités en cours sans documents.

• Analyser, concevoir et réaliser des systèmes complexes à
  composantes scientifiques, technologiques, humaines et
  économiques
• Analyser : étudier un système dans sa globalité, la situation dans son ensemble. Identifier, formuler et analyser
  un système dans le cadre d’une approche transdisciplinaire
  avec ses dimensions scientifiques, économiques, humaines,
  etc.
• Modéliser : utiliser et développer les modèles adaptés, choisir la bonne échelle de modélisation et les hypothèses
  simplificatrices pertinentes
• Résoudre : résoudre un problème avec une pratique de l'approximation, de la simulation et de l'expérimentation
• Développer une compétence approfondie dans un domaine d’ingénieur et dans une famille de métiers
• Approfondir un domaine des sciences de l'ingénieur ou une discipline scientifique.

Polycopié CentraleSupélec « Mécanique des Fluides» ; Tome I ; Sébastien Candel.
• « Transferts thermiques - Introduction aux transferts d’énergie » ; 5ème
édition ; auteurs : Jean Taine, Franck Enguehard et Estelle Iacona ; Dunod,
Paris, 2014.
Matériel de cours fourni

Cours du premier semestre

Approfondir un sujet au choix, parmi ceux traités au sein des cours du premier semestre

Projet en autonomie ou par binôme.

Simulation numérique et/ou essais expérimentaux sur un sujet d'intérêt, au choix de l'étudiant

Résistance des matériaux
Mécanique générale

Déformation : approche lagrangienne du mouvement, tenseur des petites déformations et de Green-Lagrange
Contrainte : relations fondamentales de la dynamique pour un domaine matériel, tenseur des contraintes de Cauchy, équation d'équilibre local
Critères de résistance : essais de caractérisation mécanique, critères de rupture par clivage, Tresca, von Mises, concentrations de contraintes
Comportement des matériaux : diversité des comportements mécaniques, comportement élastique linéaire isotrope, thermoélasticité
Séance numérique à l'aide du logiciel Comsol Multiphysics
Approximation des poutres : mise en évidence des hypothèses du modèle pout
Approximation des poutres : approximation de la cinématique, relations de comportement, liaisons
Approximation des poutres : méthodes de résolution, phénomène de flambement.

On souhaite montrer par des applications variées l'extrême diversité des utilisations de la Mécanique dans les projets industriels classiques et de haute technologie. Les concepts de base sont introduits dans un cadre commun et unifié à la mécanique des solides tridimensionnels déformables et à la mécanique des structures minces. Des problèmes impliquant la mécanique à différentes échelles illustrent le cours, avec des ouvertures proposées notamment sur les applications concernant le génie civil, les transports, la biomécanique ou les nanotechnologies.

Cours/TD sauf les séances 6, 10 et 11 (3h de TD)

• Analyser : étudier un système dans sa globalité, la situation dans son
  ensemble. Identifier, formuler et analyser un système dans le cadre d'une approche trans-disciplinaire avec ses dimensions scientifiques,
  économiques, humaines.
• Modéliser : utiliser et développer les modèles adaptés, choisir la bonne échelle de modélisation et les hypothèses simplificatrices pertinentes.
• Résoudre : résoudre un problème avec une pratique de
  l'approximation, de la simulation et de l'expérimentation.
• Concevoir : spécifier, réaliser et valider tout ou partie d'un système complexe

Polycopié fournie

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics)
Matériaux

1. Introduction, approche de modélisation (rappels)
2. Élasticité anisotrope des matériaux composites: Introduction aux matériaux composites (nature, intérêt au moyen des cartes Ashby, procédé de fabrication). Élasticité linéaire anisotrope. Propriétés du milieu homogène équivalent.
3. Homogénéisation de matériaux hétérogènes: homogénéisation de Voigt et Reuss.
4. Viscoélasticité des polymères et des élastomères: introduction aux polymères (nature, comportement en fonction de la température). Viscoélasticité. Comportement dépendant du temps.
5. Mécanismes de plasticité dans les alliages métalliques: Structure et défauts des matériaux cristallins. Dislocations et facteur de Schmid. Durcissement des alliages.
6. Élastoplasticité: Description des modifications du domaine élastique. Élastoplasticité 3D incrémentielle.
7. Sécurité des structures - dommages et fractures: introduction au béton (nature et spécificités du comportement et des dommages). Volume de dégâts. Durabilité des fissure

La conception des structures des matériaux et leur optimisation (en termes de durée de vie, de performances, de coût) nécessite de pouvoir prédire la réponse des matériaux considérés pour cette application sous les sollicitations imposées pendant leur durée de vie (charge, température,
contrainte, humidité...). L'objectif de ce cours est de mettre en évidence le comportement mécanique
et la durabilité des principales classes de matériaux dans diverses conditions de chargement, de comprendre les bases physiques des micromécanismes impliqués, et d'utiliser une modélisation pertinente pour la conception, dans le cadre de méthodes numériques. Les concepts sont introduits dans le cadre
de la mécanique des milieux continus, et utilisent des notions liées au cours de Matériaux. Applications dans les transports, l'énergie, les systèmes électroniques et le
génie civil.

• Sessions 1 à 6: cours magistral + session d'étude dirigée
• Session 7: session de travail
• Sessions 8 et 9: conférence + session d'étude dirigée
• Sessions 10 et 11: session de travail
• Session 12: examen final

Études de cas:

1. problème d'élasticité thermique (rappels)
2. choix d'un modèle. (Sur 2 cas donnés, analysez le problème, proposez / créez un modèle capable de prendre en compte les mécanismes physiques observés.)
3. utilisation des différents concepts du cours sur une application donnée
4. utilisation des différents concepts du cours sur une application donnée

À la fin de ce cours, les étudiants seront capables de :
- analyser une structure matérielle, énumérer les sollicitations qui lui sont appliquées, expliquer les critères
auxquels elle doit répondre (performance, économique, etc.).
- interpréter le comportement mécanique expérimental d'un matériau donné à partir des mécanismes physiques
impliqués, distinguer entre plusieurs interprétations possibles
- sélectionner, combiner et utiliser des lois de comportement prenant en compte des comportements élastiques,
visqueux, plastiques et endommageables
- utiliser et mettre en oeuvre de manière analytique des lois de comportement 1D ou 3D
- Convaincre de la valeur d'une solution ou d'une recommandation prouvable ou démontrable

Chaboche and Lemaître, Mechanics of Materials, Dunod
Roesler, Harders, Baeker, Mechanical Behaviour of Engineering Materials,
Springer, 2007

Besson, Cailletaud, Chaboche, Forest, Non linear Mechanics of Materials,
Hermès, 2001

Aucun

1. Introduction à l'éthique : la responsabilité, le concept, historique, textes de référence, les "agir" concernés, le sens.
2. Illustrations de la problématique : travail (concept, rôle, souffrance au travail, émancipation par le travail), environnement (développement durable, choix à poser, impact), grands enjeux mondiaux3. Compréhension du système : le système actuel (capitalisme, régulation économique, impact sur les actes posés par les décideurs, que mesure-t-on vraiment, PIB), les alternatives (comment penser autrement le monde, microcrédit, économie virtuelle), l'ingénieur du 21ème siècle et la science (rôle de l'ingénieur au sein du système, son influence sur les questions éthiques, la recherche et ses impacts)
3. L'éthique comme action : aspect individuel (je prends mes décisions, je pose des actes en conscience), décision politique (donner des orientations à l'ensemble de la société), élargir le débat (échelons global-international-national-local

-Confronter chaque étudiant aux conséquences d'ordre éthique, social,
sociétal, économique et politique de son action future comme ingénieur,
dans un contexte multiculturel de plus en plus important

• Aider les étudiants à développer leur conscience des grands enjeux
  éthiques et sociétaux actuels et dans leur carrière future
• Éveiller les étudiants sur ce qui influence leur prise de décision, ceci dès leurs choix de cursus et d’emploi.

Alternance de séances en plénières et d’ateliers en demi-promo, conférences, témoignages d’Alumnis.

Présentation orale d'un projet en groupe réalisé tout au long du séminaire. Prise en compte de la participation active lors des
conférences. Auto-évaluation et évaluation entre pairs sur les compétences.

• Écouter, se faire comprendre et travailler avec des acteurs de diversités, cultures, codes, formations,
  disciplines, etc. variésC7 ConvaincreC9 Penser et agir en ingénieur éthique, responsable et intègre en prenant en compte les dimensions
  environnementales, sociales et sociétales
• Écouter, se faire comprendre et travailler avec des acteurs de diversités, cultures, codes, formations, disciplines, etc. variés
• Penser et agir en ingénieur éthique, responsable et intègre en prenant en compte les dimensions environnementales, sociales et sociétales

Support de cours, bibliographie : fournie aux étudiants en introduction du cours

Mécanique des Milieux Continus
Matériaux

Séance 1 (3h) - Cours : Le sol, milieu hétérogène et le sol, milieu discontinu
Séance 2 (3h) - Cours et TD : Le sol, milieu continu & l’eau dans le sol
Séance 3 (3h) - Cours et TD : Déformations du sol
Séance 4 (3h) - Cours et TD : Résistance du sol
Séance 5 (3h) - Cours et TD : Applications

Les objectifs du cours visent à connaître les principes généraux et méthodes de raisonnement utilisés en
Géotechnique, ainsi qu’introduire son application au dimensionnement d’ouvrages élémentaires.
Le cours n’a pas pour objectif de former des spécialistes, mais de donner les connaissances de base
indispensables à tout Ingénieur appelé à jouer un rôle dans l’orientation ou la conception générale d’un projet de
Bâtiment ou de Génie Civil, et lui permettre d’établir un dialogue constructif avec le Géotechnicien aux différents
stades de la construction de l’ouvrage.

Evaluation continue nécessitant un travail intermédiaire après chaque séance (2,3, 4 et 5), à effectuer
individuellement par l’étudiant.

•  Identifier les principaux types de sols
• Appréhender les enjeux associés au comportement des principaux types de sol
• Appliquer ces connaissances au dimensionnement d’ouvrages élémentaires

Notions de base de calculs intégral et différentiel (Calculus)

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics)
Mécanique des Fluides (Fluid Mechanics)

Programmation (computer programming)

1. Simulation des écoulements de fluides compressibles
2. Modèles d'écoulements, solutions discontinues, entropie, solveurs basiques, extensions
3. Rappels des équations de l'élasticité linéaire: Equations fortes et faibles
4.  Analyse mathématique du problème primal. Méthode des éléments finis vectoriels. Estimation d'erreur a priori.
5. Mise en oeuvre numérique de la MEF (TP d'assemblage EF)
6. Approximation d'un problème d'élasticité singulier.

Ce cours est une brique rigoureuse et appliquée, à la fois, contribuant à la conception des systèmes mécaniques
complexes et énergétiquement soutenanbles, via la modélisation, l’analyse mathématique, l’approximation et la
simulation numérique contrôlée de problèmes d’ingénieur en mécanique des solides et des fluides, à la fois. Cela
couvre des secteurs tels l’énergie, le transport , le Génie Civil ou l’aérospatial, etc.L’objectif pédagogique est que les élèves suivant ce cours acquièrent une bonne compréhension de cette chaîne
intégrant la modélisation, l'analyse mathématique et la simulation numérique performante pour l'aide à la
conception des systèmes complexes et soutenanbles, et ce à travers des problèmes simplifiés, mais pertinents,
de la mécanique des solides et des fluides.

Cours et TD/TP. Lecture de documents en temps libéré. TP d'assemblage Élements Finis en temps libéré pour les élèves

Polycopié fournis

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics)
Calcul scientifique (Scientific computing)
Matériaux (Materials)
Sciences des Transferts (Heat, Mass, Energy transfer science)
Équations aux dérivées partielles
Rayonnement et propagation ou Physique des ondes

1. Formulation variationnelle et MEF 1D / Application : poutre thermoélastique (couplage faible thermique/mécanique)
2. MEF 2D / Application : pièce chauffée avec fenêtre ouverte (couplage faible thermique et mécanique des fluides)
3. Techniques de couplage multiphysique / Application : microactionneur thermique
4. Estimation de l'erreur de modèle / Application : pièce chauffée avec fenêtre ouverte (estimation des erreurs)
5. Problèmes dépendant du temps et de la fréquence / Application : compatibilité électromagnétique dans une pièce (dynamique des ondes électromagnétiques et ligne de transmission)
6. Séance pratique : conception et analyse des performances des MEMS (stent, accéléromètre, récolteuse d'énergie...)

Le but de ce cours est de donner des connaissances théoriques et appliquées sur les simulations de couplages multiphysiques telles que :
thermomécanique, piézoélectrique, vibroacoustique, magnétomécanique.

Cours magistral, TD numérique à l'aide de COMSOL Multiphysics

Séances pratiques : conception de MEMS par Comsol, par groupes de 4

• Résoudre et modéliser un problème multiphysique incluant la
  mécanique des solides, la thermique, la mécanique des fluides, l'électricité et le magnétisme.
• Concevoir des capteurs et des actionneurs grâce à l'utilisation de différentes physiques et technologies couplées.
• Modéliser et résoudre un problème multiphysique avec un code d'éléments finis commercial en portant une attention particulière à la précision de la solution.

Polycopié de cours

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics) Mécanique des Fluides (Fluid Mechanics) Sciences des Transferts (Heat, Mass, Energy transfer science)

S'ouvrir à une discipline non-traditionnellement enseignée dans les programme des cursus en Génie Civil

Choix entre "Transferts Thermiques" et "Physique de la Matière Divisé"

Touts les cours suivi pendant l'année

Mettre en pratique les notions apprises pendant les cours du M1 dans le cadre d'un projet personnel de 60 heures

Projet numérique ou expérimental avec tutorat.

Mécanique des Milieux Continus (Continuum Mechanics)

This course aims to enable the understanding of how structures behave and whether they can support their own weight and protect against environmental factors such as earthquakes, storms, landslides, etc. This is crucial for designing safe and reliable structural systems. The methods for determining the internal forces and support reactions of classical and modern structural systems will be at the center of this course. The connection between fundamental concepts and methods and the algorithms used in structural analysis software (in engineering practice) will be addressed. The lectures will focus on developing skill sets to identify system behaviors and analyze structures using appropriate analysis methods.

The main objectives of the course are:

- To demonstrate an understanding of linear, nonlinear, determinate, and indeterminate systems resulting from beam assemblies.

- To analyze truss and frame structures in order to determine the reactions and internal forces used in design processes.

- To use classical analysis methods and stiffness and flexibility approaches for structural analyses.

- To create conceptual links between manual calculations and the computational workflow of software, and to perform verification of calculation results.

Ce cours vise à permettre la compréhension de comment les structures se comportent et si elles peuvent supporter leur propre poids et protéger contre les facteurs environnementaux tels que les tremblements de terre, les tempêtes, les glissements
de terrain, etc. Cela est crucial pour concevoir des systèmes structurels sûrs et fiables. Les méthodes permettant de déterminer les efforts internes et les réactions de support des systèmes structurels classiques et modernes seront au centre de ce cours. La connexion des concepts et méthodes fondamentaux avec les algorithmes utilisés dans les logiciels d'analyse structurelle (dans la pratique de l'ingénierie) sera
abordée. Les cours se concentreront sur le développement d'ensembles de compétences pour identifier les
comportements du système et analyser les structures à l'aide de méthodes d'analyse appropriées. 

Les objectifs principaux du cours sont:

- Démontrer une compréhension des systèmes linéaires, non linéaires, déterminés et indéterminés, issus d'un assemblage des poutres.

- Analyser les structures de treillis et de charpentes pour déterminer la réaction et les forces internes utilisées dans les processus de conception

- Utiliser des méthodes d'analyse classiques et des approches de rigidité et de flexibilité pour les analyses structurelles.

- Créer des liens conceptuels entre les calculs manuels et le flux de travail informatique du logiciel et effectuer des vérifications des résultats de calcul.

Chaque étudiant et étudiante du cours analyse une
structure existante ou futuriste de son choix à la lumière des notions
bordées dans le cours. Ce
travail est présenté dans un rapport de 5 pages au maximum synthétisant
l’étude réalisée à remettre au plus tard une semaine après la dernière séance de cours.

- Identifier les systèmes structuraux déterminés et indéterminés et leur condition de stabilité
- les comportements matériels et géométriques, linéaires et non linéaires
- Calculer la réaction et les efforts internes des fermes et les déformations de leurs éléments
- Appliquer les méthodes d'intégration directe, de distribution des moments et de déflexion de pente aux
structures de charpente pour déterminer leur déformation
- Expliquer et appliquer les méthodes de rigidité et de flexibilité et les comparer
- Simuler la réponse des systèmes structurels via OpenSEES base de code
- Déterminer la force de flambement pour diverses conditions aux limites
- Fournir un rapport d'analyse structurelle comprenant des tracés de vérification et des commentaires sur
les comportements du système à l'aide de résultats numériques et de jugements techniques.

• Structural Analysis, Hibbeler
• Structural Analysis: In Theory and Practice, Williams
• Vector Mechanics for Engineers – Statics, Beer et. al.
• Mechanics of Materials, Hibbeler
• Matrix Methods of Structural Analysis, Nagarajan

Du matériel supplémentaire et des notes de cours seront fournis.

Mécanique des Milieux Continus

Comportement non-linéaire des matériaux

• Introduction : importance actuelle des matériaux, défis associés aux matériaux dans les grands enjeux de société
• Introduction aux grandes familles de matériaux : définition à partir de la nature de la liaison chimique, propriétés résultantes et d'usage, initiation au choix des matériaux
• Structures et transformations de phase des matériaux :
  • Notions d'ordre-désordre : du cristal à l'amorphe via les polymères et les cristaux liquides et comment décrire et mesurer l’ordre et le désordre
  • Défauts (0D à 3D) : rôle crucial du défaut dans les matériaux, illustration par différents couples défaut/propriété
  • Equilibres thermodynamiques et diagrammes de phases, leur rôle en élaboration des matériaux
• Propriétés des matériaux :
  • Propriétés mécaniques en lien avec la structure : mécanismes de déformation plastique
  • Propriétés fonctionnelles en lien avec la structure : conduction thermique et électrique, ferroélectricité, magnétisme, optique, durabilité

Sensibiliser aux problématiques matériaux et à leur importance dans la société, l’économie et l’innovation. Ouvrir au monde des matériaux et prendre conscience des verrous scientifiques et technologiques autour des matériaux (e.g. aéronautique, pile à combustible, ITER, électronique au-delà de la loi de Moore, récupération et transformation de'énergie, matériaux pour la santé, biomatériaux, MEMS-NEMS,...). Lire des documents scientifiques et techniques sur n'importe quel matériau, extraire les caractéristiques importantes pour une application ciblée, interpréter ces éléments en lien avec les caractéristiques structurales, physiques et mécaniques du matériau. Choix d’un matériau par compromis d'un ensemble de contraintes : disponibilité des ressources, procédés d’élaboration, propriétés d’usage, cycle de vie, impact environnemental et coût. Comprendre les phénomènes physiques à l’origine des propriétés des matériaux, proposer des modèles simples qui capturent l’essentiel de la physique

(1 séance = 3 heures d’enseignements) sauf la séance 12 qui sera de 2
heures
 Séances 1 à 10 : cours + TD
 Séance 11 : 3h de bureau d'étude
 Séance 12 : examen

Utilisation de CES Edupack de 100
licences

Matériaux de M. Ashby et D. Jones, Physique de l’état solide de C. Kittel, Des Matériaux de Dorlot et Baïlon