M2 Professeur des lycées et des collèges (CAPES) : Mathématiques Université Paris-Saclay, campus Orsay-Saclay

Cet enseignement accompagne et s’appuie sur le stage en responsabilité ou en pratique accompagnée en alternance (12 semaines) du M2 MEEF Mathématiques décrits dans l’annexe du cahier des charges des stages. C’est un enseignement de didactique, de pédagogie et d’analyse des pratiques d’enseignement en ma-thématiques. Les thématiques abordées seront par exemple :

• Généralités sur la pratique professionnelle d’un enseignant de mathématiques : références théoriques (didactiques / pédagogiques), cadre institutionnel et ressources professionnelles. • Analyse a posteriori de séances en lien avec l’analyse a priori et la construction de séances faites dans l’UE 32 : • Retours d’expériences • Analyse de situations vécues en stage : gestion de classe, animation de situations d’apprentissage, place des contenus enseignés. • Postures professionnelles de l’enseignant. • Apports didactiques : travail sur l’erreur, typologies d’erreurs, analyse de copies d’élèves.

Appréhender et analyser les différentes dimensions du métier d’enseignant en mathématiques en lien avec les expériences du stage en responsabilité ou en pratique accompagnée en alternance. Construire une pratique professionnelle réflexive.

présentiel, travail collaboratif.

Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves Organiser et assurer un mode de fonctionnement du groupe favorisant l’apprentissage et la socialisation des élèves Évaluer les progrès et les acquisitions des élèves

Cet enseignement accompagne et s’appuie sur le stage en responsabilité ou en pratique accompagnée en alternance (12 semaines) du M2 MEEF Mathématiques (UE 431) C’est un enseignement de didactique, de pédagogie et d’analyse des pratiques d’enseignement en ma-thématiques. Les thématiques abordées seront par exemple :

• Approfondissements sur la pratique professionnelle d’un enseignant de mathématiques : réfé-rences théoriques (didactiques / pédagogiques), cadre institutionnel et ressources profession-nelles. • Expérience d’un travail collaboratif pour une analyse réflexive partagée. • Observation et analyse de pratiques professionnelles spécifiques, par exemples : • travail collaboratif des élèves, • oral en mathématiques, • histoire des mathématiques, • interdisciplinarité • mise en place d’un projet ...

Appréhender et analyser les différentes dimensions du métier d’enseignant en mathématiques en lien avec les expériences du stage en responsabilité ou en pratique accompagnée en alternance. Construire une pratique professionnelle réflexive.

présentiel, travail collaboratif.

Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves Organiser et assurer un mode de fonctionnement du groupe favorisant l’apprentissage et la socialisation des élèves Évaluer les progrès et les acquisitions des élèves

stage en établissement en alternance, tous les lundis et vendredis hors vacances scolaires.

Affectation de l’étudiant dans un établissement pilote du stage. Le stage peut être SR (en responsabilité), SOPA (en observation et pratique accompagnée) ou en tant AED prépro (contrat ayant débuté en L2). · Référents du milieu professionnel : le chef d’établissement, l’IA-IPR de formation, le tuteur académique (identifiés/désignés par le Rectorat). · Référents de l’Université et de l’INSPE : le responsable de parcours, les formateurs, le tuteur universitaire.

Développement de toutes les compétences professionnelles de l'enseignant de collège ou lycée en mathématiques CC 1 Faire partager les valeurs de la République CC 2 Inscrire son action dans le cadre des principes fondamentaux du système éducatif et dans le cadre règlementaire de l’école CC 3 Connaître les élèves et les processus d’apprentissage CC 4 Prendre en compte la diversité des élèves CC 5 Accompagner les élèves dans leur parcours de formation CC 6 Agir en éducateur responsable et selon des principes éthiques CC 7 Maîtriser la langue française à des fins de communication CC 8 Utiliser une langue vivante étrangère dans les situations exigées par son métier CC 9 Intégrer les éléments de culture numériques nécessaire à l'exercice de son métier CC 10 Coopérer au sein d’une équipe CC 11 Contribuer à l’action de la communauté éducative CC 12 Coopérer avec les parents d'élèves CC 13 Coopérer avec les partenaires de l'école CC 14 S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel

P 1 Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique P 2 Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement P 3 Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves P 4 Organiser et assurer un mode de fonctionnement du groupe favorisant l’apprentissage et la socialisation des élèves P 5 Évaluer les progrès et les acquisitions des élèves

stage en établissement en alternance, tous les lundis et vendredis hors vacances scolaires.

Les étudiants continuent le stage du premier semestre avec les mêmes modalités.

Développement de toutes les compétences professionnelles de l'enseignant de collège ou lycée en mathématiques CC 1 Faire partager les valeurs de la République CC 2 Inscrire son action dans le cadre des principes fondamentaux du système éducatif et dans le cadre règlementaire de l’école CC 3 Connaître les élèves et les processus d’apprentissage CC 4 Prendre en compte la diversité des élèves CC 5 Accompagner les élèves dans leur parcours de formation CC 6 Agir en éducateur responsable et selon des principes éthiques CC 7 Maîtriser la langue française à des fins de communication CC 8 Utiliser une langue vivante étrangère dans les situations exigées par son métier CC 9 Intégrer les éléments de culture numériques nécessaire à l'exercice de son métier CC 10 Coopérer au sein d’une équipe CC 11 Contribuer à l’action de la communauté éducative CC 12 Coopérer avec les parents d'élèves CC 13 Coopérer avec les partenaires de l'école CC 14 S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel

P 1 Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique P 2 Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement P 3 Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves P 4 Organiser et assurer un mode de fonctionnement du groupe favorisant l’apprentissage et la socialisation des élèves P 5 Évaluer les progrès et les acquisitions des élèves

Connaissances mathématiques d'une licence à dominante mathématiques

• Pour la préparation à l’écrit 1, on choisira les thèmes abordés dans le programme de l’écrit du CAPES (voir fiche des EC 111, 112 et 211)
• Pour la préparation de la préparation de l’écrit 2, les thèmes abordés seront choisis parmi les points des programmes de mathématiques du collège et du lycée et les documents d’accompagnement en vigueur. (voir fiche de l’EC212).

Ce cours a pour objectif de préparer les épreuves écrites du CAPES : Consolidation des connaissances scientifiques et didactiques en mathématiques.

• Préparation à l’écrit 1, volet disciplinaire.
• Préparation à l’écrit 2, volet disciplinaire et didactique.

Les enseignements sont sous la forme de cours/TD intégrés, l’enseignant alternant des moments de cours avec du travail plus individuel sur des exercices ou des morceaux de sujets de concours.

Cours-TD intégré

Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves Évaluer les progrès et les acquisitions des élèves Maîtriser la langue française à des fins de communication Intégrer les éléments de la culture numérique nécessaires à l’exercice de son métier

Connaissances mathématiques d'une licence à dominante mathématique

Les séquences étudiées et présentées s’appuient sur les programmes du secondaire et des concours. On s’attachera à utiliser les connaissances universitaires acquises pour éclairer celles qui figurent dans les programmes du secondaire. En particulier les étudiants présenteront des activités variées utilisant les outils numériques adaptés.

Cet enseignement a pour objectif d'apprendre à construire et présenter des séquences de cours de niveau secondaire et à réfléchir aux différentes approches possibles que l'on peut proposer aux élèves. Il permet de préparer la première épreuve orale du CAPES.

Les enseignements sont sous la forme de cours/TD intégrés, l’enseignant alternant des moments de cours ou exercices avec des exposés oraux des étudiants.

Maitriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’apprentissage prenant en compte la diversité des élèves Maîtriser la langue française à des fins de communication Intégrer les éléments de la culture numérique nécessaires à l’exercice de son métier

Dans le cadre de cet enseignement les thèmes d’étude pourront être : • L’anamorphose et les transformations • Les différentes perspectives et le point de fuite • Le pavage • La construction géométrique et programme de construction • Le nombre d’or et le lien avec l’art et l’architecture • La logique • La cryptographie • La musique, aussi bien du point de vue du tempérament que de la composition.

Cet enseignement traitera particulière de la pédagogie de projet et la mise en œuvre d’un travail interdisciplinaire dans le cadre des EPI. Il pourra être organisé lors de cet enseignement une visite de musée ou d’un site culturel.

L’objectif de cette unité d’enseignement est de permettre aux étudiants d’appréhender les liens entre les mathématiques, l’art et la culture. Réfléchir et comprendre comment, les enseignants de mathématiques peuvent participer au parcours d’éducation artistique et culturelle de l’élève.

présentiel / travail collaboratif

Accompagner les élèves dans leur parcours de formation et d’orientation Coopérer au sein d’une équipe Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage efficaces prenant en compte la diversité des élèves

Les thèmes abordés sont choisis parmi les suivants :

• Construire des séances et des séquences
• Évaluer ses élèves
• Construire des situations pédagogiques faisant travailler l'oral en mathématiques
• Exploiter les différentes ressources (programmes, manuels, documents ressources,…) pour cons-truire un scénario pédagogique
• Construire des activités rituelles, des activités mentales
• Savoir mettre en place dans la classe les conditions d’un réel apprentissage
• Connaitre les élèves et les piliers de l’apprentissage
• Enseigner les mathématiques à des élèves à besoins particuliers (situation de handicap, EHP, ULIS, UPE2A…)
• Prendre en compte la diversité des élèves, savoir adapter son enseignement de mathématiques
• Connaître et utiliser les dispositifs existants : accompagnement personnalisé, PPRE, PAI, PPS
• Travailler en équipe pédagogique, concevoir des progressions communes
• Travailler en équipe éducative, construire des projets
• Préparer un conseil de classe, ré

L’objectif de cette unité d’enseignement est d’approfondir la connaissance du système éducatif étudiée dans l’EC 251 et d’utiliser cette connaissance dans sa pratique d’enseignant de mathématiques.

présentiel / travail collaboratif

Connaître les élèves et les processus d’apprentissage Prendre en compte la diversité des élèves Accompagner les élèves dans leur parcours de formation Agir en adulte responsable et selon des principes éthiques Agir en adulte responsable et selon des principes éthiques Coopérer avec les parents d’élèves Coopérer avec les partenaires de l’école

On piochera parmi les thèmes suivants : • Axiomes et raisonnements en géométrie • Vecteurs • Construction du nombre • Nombres relatifs • Développement décimal et approximation • Fractions • Nombres complexes • Modélisation • Résolution de problèmes • Théorie des graphes

Cet enseignement a pour but de compléter la formation disciplinaire et didactique de l’étudiant, d’approfondir des thèmes mathématiques présents dans les programmes du secondaire et de les étudier d’un point de vue disciplinaire, didactique, historique et d’étudier leurs applications.

Les enseignements sont sous la forme de cours/TD intégrés, l’enseignant privilégiera un travail en petits groupes dans les séances.

Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage efficaces prenant en compte la diversité des élèves Prendre en compte la diversité des élèves

• Composer des feuilles d’exercices interactifs (avec WIMS ou un autre exerciseur) • Créer des exercices interactifs et des documents (avec WIMS ou un autre exerciseur) • Construire des QCM interactifs • Travailler avec les sites institutionnels (par exemple Euler) • Utiliser un ENT : Gérer une classe virtuelle (avec WIMS ou une autre plateforme) • Construire des capsules vidéos • Enseigner à distance : Concevoir une séance ou une séquence à distance, concevoir une sé-quence hybride, mener une séance en visio • Gérer sa classe en visio (faire l’appel, ,...) • Évaluer avec le numérique • Analyse de pratique • Didactique des TICE • Utilisation TNI VPI

Cet enseignement, sous forme de Travaux Pratiques sur ordinateur, s’intéresse aux usages et intérêts pé-dagogiques et didactiques de l’utilisation de logiciels pour l’enseignement des mathématiques en collège et lycée.

présentiel / possibilité hybride

Maîtriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Maîtriser la langue française dans le cadre de son enseignement Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage efficaces prenant en compte la diversité des élèves Prendre en compte la diversité des élèves Intégrer les éléments de la culture numérique nécessaires à l’exercice de son métier

Les thèmes abordés sont choisis parmi les suivants :

• Construire des séances et des séquences
• Évaluer ses élèves
• Construire des situations pédagogiques faisant travailler l'oral en mathématiques
• Exploiter les différentes ressources (programmes, manuels, documents ressources,…) pour cons-truire un scénario pédagogique
• Construire des activités rituelles, des activités mentales
• Savoir mettre en place dans la classe les conditions d’un réel apprentissage
• Connaitre les élèves et les piliers de l’apprentissage
• Enseigner les mathématiques à des élèves à besoins particuliers (situation de handicap, EHP, ULIS, UPE2A…)
• Prendre en compte la diversité des élèves, savoir adapter son enseignement de mathématiques
• Connaître et utiliser les dispositifs existants : accompagnement personnalisé, PPRE, PAI, PPS
• Travailler en équipe pédagogique, concevoir des progressions communes
• Travailler en équipe éducative, construire des projets
• Préparer un conseil de classe, ré

L’objectif de cette unité d’enseignement est d’approfondir la connaissance du système éducatif étudiée dans l’EC 251 et d’utiliser cette connaissance dans sa pratique d’enseignant de mathématiques.

présentiel / travail collaboratif

Connaître les élèves et les processus d’apprentissage Prendre en compte la diversité des élèves Accompagner les élèves dans leur parcours de formation Agir en adulte responsable et selon des principes éthiques Agir en adulte responsable et selon des principes éthiques Coopérer avec les parents d’élèves Coopérer avec les partenaires de l’école

Les valeurs de la République, dont la laïcité, ainsi que les exigences du service public (droits et obligations du fonctionnaire dont la neutralité, lutte contre les discriminations et stéréotypes, promotion de l’égalité, notamment entre les filles et les garçons, etc.). Comment développer l’esprit critique chez les élèves

L’objectif de cette unité d’enseignement est de questionner l’étudiant sur des problématiques d’enseignement des mathématiques en lien et respect avec les principes républicains. Apprendre à com-ment intervenir suite à un évènement tragique auprès des élèves. Questionner et outiller les étudiants sur la conception de séance d’analyse critique en mathématiques. Cet enseignement permettra de préparer l’étudiant à une partie de l’oral 2 du CAPES de Mathématiques, en particulier pour : • S’approprier les valeurs de la République, dont la laïcité, ainsi que les exigences du service public (droits et obligations du fonctionnaire dont la neutralité, lutte contre les discriminations et stéréo-types, promotion de l’égalité, notamment entre les filles et les garçons, etc.) ; • Faire connaître et faire partager ces valeurs et exigences.

présentiel / travail collaboratif

Faire partager les valeurs de la République Inscrire son action dans le cadre des principes fondamentaux du système éducatif et dans le cadre règlementaire de l’établissement scolaire. Accompagner les élèves dans leur parcours de formation et d’orientation Agir en éducateur responsable et selon des principes éthiques S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel

Les contenus des enseignements proposées s’inspirent le plus possible de situations réelles et leur thème est en lien direct avec : • les droits et obligations des fonctionnaires, dont la neutralité ; • les exigences du service public de l’éducation, notamment la nécessité de « faire acquérir à tous les élèves le respect de l’égale dignité des êtres humains, de la liberté de conscience et de la laïcité et de favoriser la coopération entre les élèves »; • les valeurs de la République : la liberté, l’égalité, la fraternité, l’indivisibilité, la laïcité, la démo-cratie, la justice sociale, le respect de toutes les croyances. On s’attachera à étudier des mises en situation professionnelle d’enseignement (liée à la discipline ou au contexte de la classe) mais aussi en lien avec la vie scolaire (situation extérieure à la classe).

L’objectif de cette unité d’enseignement est de préparer l’étudiant à l’oral 2 du CAPES de mathématiques. On s’attachera à travailler la posture, la voix et l’expression orale. Il pourra être proposé lors de cet enseignement du théâtre forum.

présentiel

Faire partager les valeurs de la République Inscrire son action dans le cadre des principes fondamentaux du système éducatif et dans le cadre règlementaire de l’établissement scolaire. Accompagner les élèves dans leur parcours de formation et d’orientation Agir en éducateur responsable et selon des principes éthiques S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel

• outils méthodologiques de la recherche
• travail en atelier sur une question professionnelle : définition d’une problématique, élaboration et mise en œuvre d’une méthodologie d’expérimentation

L’objectif de cette unité d’enseignement est de s'engager dans une démarche de développement profes-sionnel, d’analyse, de synthèse et de communication écrite et orale. Cette unité d’enseignement doit aussi contribuer à la fois à une prise de recul de l’étudiant sur sa pratique en stage et à un enrichissement de ses capacités d’analyse. Les principes généraux : Le mémoire professionnel s’adossera aux résultats de la recherche (analyse bi-bliographique) qui a été travaillé lors de l’unité d’enseignement 24 et à l’analyse des données pertinentes de l’expérimentation réalisée lors de son stage en rapport avec la problématique retenue.

présentiel, atelier

Connaître les élèves et les processus d’apprentissage Prendre en compte la diversité́ des élèves Intégrer les éléments de la culture numérique nécessaire à l’exercice de son métier Coopérer au sein d’une équipe S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel Maitriser les savoirs disciplinaires et leur didactique Construire, mettre en œuvre et animer des situations d’enseignement et d’apprentissage efficaces prenant en compte la diversité́ des élèves

Les thèmes abordés sont choisis parmi les suivants :

• Savoir mettre en place dans la classe les conditions d’un réel apprentissage
• Prendre en compte la diversité des élèves, savoir adapter son enseignement de Mathématiques
• Connaître les dispositifs existants : accompagnement personnalisé, PPRE, PAI, PPS
• Travailler en équipe pédagogique, concevoir des progressions communes
• Préparer un conseil de classe, rédiger les bulletins
• Connaître et préparer les liaisons entre cycles : CM2/collège, collège/lycée, lycée/supérieur
• Accompagner les élèves dans leur parcours de formation et les orienter
• Communiquer avec les familles et les partenaires du système éducatif
• Enseigner les mathématiques à des élèves en situation de handicap
• Quelle obligation et devoir d’un fonctionnaire

L’objectif de cette unité d’enseignement est d’approfondir les connaissances du système éducatif. Celui-ci pourra permettre de commencer la préparation de l’étudiant à l’oral 2 du CAPES de mathématiques.

Faire partager les valeurs de la République Inscrire son action dans le cadre des principes fondamentaux du système éducatif et dans le cadre règlementaire de l’établissement scolaire. Accompagner les élèves dans leur parcours de formation et d’orientation Agir en éducateur responsable et selon des principes éthiques S’engager dans une démarche individuelle et collective de développement professionnel