LDD3 Mathématiques, Physique

- Phénomènes Quantiques - Principes, Postulats et Mesures en Mécanique Quantique - Formulation Générale de la Mécanique Quantique - Symétries - Moment cinétique angulaire - Moment cinétique de Spin et Résonance Magnétique

Outils et concepts de la mécanique lagrangienne et hamiltonienne.

L’objectif de ce cours est d’offrir une solide introduction aux outils et concepts de la mécanique lagrangienne et hamiltonienne.

Le formalisme newtonien constitue la formulation la plus répandue des lois de la mécanique, il s'articule autour des concepts de force et de couple. Une formulation lagrangienne est bien adaptée aux problèmes où certains degrés de liberté sont contraints, ainsi qu'aux systèmes possédant des symétries. La formulation hamiltonienne est, quant à elle, particulièrement bien adaptée à l'étude des mouvements possédant des échelles de temps rapides et lentes tels que les mouvements multiplement périodiques. Ce formalisme permet aussi la construction d'une théorie de perturbations remarquablement efficace et permet de modéliser différemment la dynamique d'un système.

Les formalismes lagrangien et hamiltonien constituent donc la superstructure conceptuelle de la physique moderne.

- Propriétés du champ électromagnétique : Energie, impulsion et moment cinétique du champ - Milieux diélectriques et des milieux magnétiques : Etude microscopique et macroscopique des divers types de milieux - Induction électromagnétique : Théorie de l’induction électromagnétique, lien avec la relativité - Propagation : Propagation libre dans le vide et dans les milieux diélectriques, propagation guidée - Systèmes rayonnants : Rayonnement d’une source oscillante

Cet enseignement part des équations de Maxwell et aborde les points suivants : - Propriétés du champ électromagnétique : Energie, impulsion et moment cinétique du champ - Milieux diélectriques et des milieux magnétiques : Etude microscopique et macroscopique des divers types de milieux - Induction électromagnétique : Théorie de l’induction électromagnétique, lien avec la relativité - Propagation : Propagation libre dans le vide et dans les milieux diélectriques, propagation guidée - Systèmes rayonnants : Rayonnement d’une source oscillante

Les bases sur les structures algébriques: groupes, anneaux.

Ensemble canonique : description semi-classique des gaz, thermodynamique des oscillateurs harmoniques. Ensemble grand-canonique et les statistiques quantiques, thermodynamique des métaux,condensation de Bose-Einstein.

La présentation de l'ensemble canonique fournit l'occasion de discuter plusieurs illustrations de manière détaillée : description semi-classique des gaz, puis thermodynamique des oscillateurs harmoniques (vibration des corps solides et rayonnement du corps noir). Enfin, la dernière partie du cours présente l'ensemble grand-canonique et les statistiques quantiques, avec des illustrations aussi importantes que la thermodynamique des métaux ou le phénomène de condensation de Bose-Einstein.

Il est indispensable d’avoir suivi « Physique Statistique I » pour pouvoir suivre ce module

L'UE s'appelle "Traitement du signal: approche mathématique" On présente les bases mathématiques du traitement du signal.

Attendus de l'UE Langue-Anglais4 : Niveau B2+/C1 dans les 5 compétences linguistiques.

ANGLAIS DE SPÉCIALITÉ. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais3 et le travail sur la langue de spécialité (scientifique et/ou à visée professionnelle) : on prolongera l'approche actionnelle dans les 5 compétences et on s'attachera à la préparation de l'étudiant aux différentes tâches liées à son activité scientifique telles que la rédaction d'un compte rendu d'expérience, le commentaire d'un graphique, la desciption d'un processus mais aussi à son insertion dans le monde professionnel : rédaction d'un CV ou d'une lettre de motivation en vue d'un stage... On proposera une initiation au débat ainsi qu'un entraînement à la certification CLES 2. Le travail se fera par groupes de niveau.