LDD3 STAPS, Sciences pour l'ingénieur

Avoir déjà suivi des cours d’introduction à l’électronique/électrocinétique

Cette UE enseignée sous forme de CM/TD se divise en 2 parties, l’une approche « système » qui vise à explorer les grandes fonctions de l’électronique analogique (filtrage, amplification…) et l’autre  approche « composant » qui explore le fonctionnement physique des composants ( diodes, transistors bipolaire et amplificateurs opérationnels ) et l’intégration dans le circuit électronique. 

Partie « Fonction »  (24H)

- Généralité (loi élementaire, signaux alternatifs, théorème Thévenin/Norton)
- Circuit passif (RLC et toute ces variantes)  Amplification (linéaire intégré ALi, - Filtre AOP (approche idéal, ordre 0 et 1 et limitation (saturation et imperfection)) 

- Circuit avec Diode 

Partie « Composant »  (24H)

- Physique des semi-conducteurs (conduisant aux modèles équivalents des composants diodes, transistors bipolaires et MOSFET),

- Diode et jonction

- Transistor Bipolaire

- Transistor à effet de Champs

Cette UE s’adresse aux étudiants se destinant plus particulièrement à l’électronique et/ou sensibles à une approche ascendante visant à construire de proche en proche des systèmes complexes depuis les composants semi-conducteurs élémentaires (transistors) jusqu'aux fonctions. Les étudiants connaîtront les fonctions des composants électroniques élémentaires et sauront mettre en œuvre ces composants dans des circuits électriques pour réaliser des fonctions analogiques de base.

Electricité, lois physiques pour l'électronique, mathématique (algèbre et logique des prédicats), notions de codage en informatique et opérations dans le système binaire.

•   Algèbre de Boole, fonctions logiques, simplification et codage
• Caractéristiques générales des circuits numériques (temps de propagation, comportement électrique, niveaux logiques)
• Méthodes de conception des circuits logique de base : compteurs, registres buffers trois états …
• Conception des circuits logiques de complexité croissante : additionneur/soustracteur, mémoires, LUT …
• Systèmes et circuits séquentiels (automates) : analyse, synthèse, verrous
• Circuits numériques programmables : PAL, GAL, SPLD et FPGA
• Description matérielle de haut niveau (langage VHDL), simulation
• Flot de conception et applications aux systèmes combinatoires et séquentiels
• Conversion analogique/numérique

A la fin de l'UE, l'étudiant devrait acquérir les connaissances en électronique numérique et savoir comment :

Concevoir un système numérique de base Analyser un système séquentiel, décrire son fonctionnement avec un langage de description matérielle (VHDL) et réaliser la phase de simulation Réaliser une implémentation sur une architecture à base d’un FPGA et les périphériques associés d’entrées/sorties

Reuse Methodology Manual For System On Chip Designs, Michael Keating and Pierre Bricaud–KluwerAcademic Publishers.
VHDL: Du langage à la modélisation. R.Airiau, J.M.Bergé, V.Olive et J.Rouillard-CNET
VHDL : Du langage au circuit, du circuit au langage. J.Weber et M.meaudre-Masson

notions élémentaires d'analyse réelle et d’algèbre linéaire

1: notions élémentaires d'optimisation, extrema locaux et globaux, points critiques

2: théorèmes de Fermat et de Weierstrass (cas mono-dimensionnel)

3: cas multivarié, dérivées partielles, test des dérivées secondes

4: inégalités arithmetico/geometrique, de Jensen, moindres carrés

5: vecteur gradient, approximations linéaire et quadratique

6: optimisation sous contrainte, multiplicateurs de Lagrange

7: algorithmes d'optimisation:méthodes de descente, algorithmes de gradient et de gradient conjugué

savoir mettre en équations un problème d'optimisation simple
-savoir déterminer les optima locaux et globaux d'une fonction simple
-maîtriser les méthodes et algorithmes élémentaires d'optimisation

P. G. Ciarlet, introduction a l'analyse nume´rique matricielle et a l'optimisation, Masson 1988

Analyse complexe ; Polynômes et décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle, fonction d’une variable réelle à valeur complexe, norme, produit scalaire, séries.

Analyse fonctionnelle : Transformée Fourier, Laplace, en z et convolution

Traitement du signal déterministe

1. Introduction générale: vocabulaire du signal et opérations de bases entre les signaux

2. Transformée de Fourier et analyse spectrale des signaux analogiques et numériques

3. Filtrage des signaux numériques (Transformée en Z, filtres FIR et IIR)

4. Théorème d'échantillonnage

5. Filtrage analogique (Transformée de Laplace et filtres dynamiques)

Asservissement et régulation à temps continu

• Notion de système entrée-sortie ; classification des signaux interagissant avec le système dynamique : commande, perturbation, sortie mesurée par capteur
• Description par fonction de transfert à partir d’équations différentielles linéaires et à coefficients constants : notion de pôles et de zéros
• Caractéristiques des systèmes du 1er et 2nd ordre
• Stabilité Entrée-Bornée Sortie-Bornée : critère algébrique de Routh-Hurwitz ; 
• Réponses temporelle et fréquentielle : réponses impulsionnelles et indicielles, diagramme de Bode (gain et phase d’une fonction de transfert), marges de stabilité
• Notion d’asservissement et de régulation : boucle de rétroaction, lacunes d’une commande en boucle ouverte et nécessité d’une commande en boucle fermée
• Correction d’asservissement et synthèse de correcteurs dans le domaine fréquentiel : correcteurs P, PI, voire PID, à avance et retard de phase.

Cet enseignement vise, dans un premier temps, à donner les notions de base sur la représentation et l’analyse des signaux analogique (à temps continu) et numérique (à temps discret). Le théorème de Shannon permettant l’échantillonnage est montré, le filtrage de signaux est introduit. 

Dans un second temps, les systèmes dynamiques linéaires analogiques et invariants dans le temps sont abordés. Leur représentation par fonction de transfert est utilisée pour l’analyse de leur stabilité Entrée-Bornée Sortie-Bornée et de leurs réponses temporelle et fréquentielle. La notion d’asservissement par rétroaction de la sortie mesurée par capteur vers la commande du système est introduite. L’étude de la stabilité et des performances d’un asservissement est traitée en vue de la conception de correcteurs d’asservissement fondamentaux.

Base mathématiques solides: fonction d’une variable réelle, suite de fonction, norme, calcul intégrale.

1. Probabilités discrètes

1.1 Issues, Probabilités, Variables Aléatoires
1.2 Indépendance, Probabilités conditionnelles
1.3 Espérance, Variance

1. Probabilités continues

2.1 Probabilités, variables aléatoires continue et lois à densités
2.2 Vecteurs de variables aléatoires
2.3 Suite de variables aléatoires et grands théorèmes

Savoir modéliser une expérience aléatoire, et calculer les probabilités associées. Premières illustration des statistiques à l’aide des grands théorèmes (loi des grands nombres et de la limite centrale).

Fonctions d'une variable réelle, calcul différentiel et intégral réel

- Transformé de Fourier, Laplace et en z, et convolution et applications au Signal

- plan complexe et eq dans C, fonction d'une variable complexe, 

- Suites et séries (Tailor, Fourier)

- Résidus, formule de Cauchy

calcul avec les fonctions d'une variable complexe

maîtrise de la convolution, des transformées de Fourier, de Laplace et en z

maîtrise de l’intégration dans le plan complexe

Walter Appel, Mathématiques pour la Physique et les Physiciens, H et K, 2017

D. G. Zill, P. D. Shanahan, A first course in complex analysis with applications, Jones and Bartlett Publishers, 2003

N.H. Asmar, L. Grafakos, Complex analysis with applications, 2018, Springer

méthodes algorithmiques simples et premières notions de C

• types de variables, déclarations

-structure d'un programme, compilation

• fonctions simples, fonctions récursives, procédures
• types de variables, conversion de type, variables structurées, tableaux, opérateurs
• exécution conditionnelle, tests, boucles
• adresses, pointeurs, gestion de la mémoire
• gestion de fichiers, chaînes de caractères
• méthodes de tri (tri a bulles, quicksort), tirage aléatoire sans remise

programmation de méthodes numériques simples (pivot de Gauss, recherche de racines)

• simulation de modèles mathématiques simples (jeu de la vie, équations différentielles)
• maîtrise du langage C

Y. Kanetkar - Let us C, 16th edition, 2017, BPB Publications
P. Deitel, H. Deitel - C How to Program. With an Introduction to C++, 2016, Pearson International
M. Olsson - Modern C Quick Syntax Reference - A Pocket Guide to the Language, APIs, and Library, 2019, Apress