LDD3 Sciences pour l'ingénieur cursus magistère

Avoir déjà suivi des cours d’introduction à l’électronique/électrocinétique

Cette UE enseignée sous forme de CM/TD se divise en 2 parties, l’une approche « système » qui vise à explorer les grandes fonctions de l’électronique analogique (filtrage, amplification…) et l’autre  approche « composant » qui explore le fonctionnement physique des composants ( diodes, transistors bipolaire et amplificateurs opérationnels ) et l’intégration dans le circuit électronique. 

Partie « Fonction »  (24H)

- Généralité (loi élementaire, signaux alternatifs, théorème Thévenin/Norton)
- Circuit passif (RLC et toute ces variantes)  Amplification (linéaire intégré ALi, - Filtre AOP (approche idéal, ordre 0 et 1 et limitation (saturation et imperfection)) 

- Circuit avec Diode 

Partie « Composant »  (24H)

- Physique des semi-conducteurs (conduisant aux modèles équivalents des composants diodes, transistors bipolaires et MOSFET),

- Diode et jonction

- Transistor Bipolaire

- Transistor à effet de Champs

Cette UE s’adresse aux étudiants se destinant plus particulièrement à l’électronique et/ou sensibles à une approche ascendante visant à construire de proche en proche des systèmes complexes depuis les composants semi-conducteurs élémentaires (transistors) jusqu'aux fonctions. Les étudiants connaîtront les fonctions des composants électroniques élémentaires et sauront mettre en œuvre ces composants dans des circuits électriques pour réaliser des fonctions analogiques de base.

- Notion de physique générale : d’électrostatique et magnétostatique , optique géométrique et mécanique du point.

- Connaissances mathématiques: analyse complexe, équations différentielles linéaires, algèbre linéaire (diagonalisation de matrices)

Partie électromagnétisme dans le vide (30Hl) :

1 – Rappel Electrostatique et Magnétostatique

2 – Equation de Maxwell et propagation OEM dans le vide (eq de d’Alembert,continuité, Poisson, Laplace)

3 – OPPM, onde stationnaire, Energie (Poynting locale et intégrale)

4 – Onde sphérique 

Partie physique quantique (30H) :

1 - Origine de la phys quantique : dualité onde-corpuscule (Planck, Einstein, De Broglie), Stern-Gerlach (qualitative, RMN). Paquet onde, energie photon.

2 - Postulat (formalisme) : observable,  fonction onde  et superposition, incertitude de Heisenberg  et quantité mvt, eq Schrodinger. Particule dans un puit potentiel (classique puis puit infini et boite), effet tunnel. Niveaux     d’énergie et exemple avec l’atome.

3 -  Moment cinétique et spin. Pauli

4 – Gaz de Fermi

TP (4H) : Détermination de la constante de Planck

Acquérir les bases et les techniques, permettant la compréhension et la résolution des problèmes de physique dans les systèmes

Electromagnétisme dans le vide : phénomènes électromagnétiques d’influence, déplacement, induction et propagation décrits par les équations de Maxwell. OPPM, onde stationnaire et onde sphérique.

Electrostatique, Magnétostatique et Electromagnétisme

Partie 1 : matériaux magnétiques (Adrien Mercier)

Le cours vise à étudier les matériaux magnétiques les plus utilisés en génie électrique et que l'on peut regrouper en trois catégories : les matériaux paramagnétiques, ferromagnétiques doux et ferromagnétiques durs. La démarche est de constater les différentes caractéristiques B=f(H) selon la nature des matériaux et de les expliquer en étudiant le magnétisme dans la matière à l'échelle microscopique : moment magnétique de spin, organisation en domaine de Weiss.

Partie 2 : matériaux diélectriques (Sylvain Le Gall)

-Dipôle électrostatique et polarité de molécules

- Aspects macroscopiques des matériaux diélectriques

- Aspects microscopique : mécanisme de polarisabilité et champ local Lorentz

- Application : ferroélectricité, isolateur, condensateur diélectrique

Partie 3 : matériaux semi-conducteur (Sylvain Le Gall)

- Structure de bande en Energie

- électron et trou

- propriétés des semi-conducteur intrinsèque et extrinsèque

- Composant électronique (jonction PN, Schottky, structure MOS)

Partie 1 : matériaux magnétiques :
Savoir pour quelles raisons les matériaux magnétiques sont utilisés. Savoir calculer l'induction B, le champ H, l'aimantation M en tout point d'un circuit magnétique.

Partie 2  : matériaux diélectriques

Appréhender les notions de champs électrique, induction et champs dépolarisant et polarisation dans un matériau diélectrique. Calcul du potentiel et champs électrique dans des différentes matières polarisées (sphère, colonne). Comprendre l’intérêt d’insérer un diélectrique dans un condensateur. Compréhension physique des mécanismes de polarisabilité microscopique.

Partie 3 : matériaux semi-conducteur

Appréhender les notions de structure de bande en énergie et des porteur de charges électron et trous ainsi le transport de charge associé. Les notions de dopage et de semi-conducteur hors équilibre  l'influence de la lumière) devront être maitrisées. Comprendre de la physique des composants électroniques et telle que jonction PN, Schottky et structure MOS à l’aide de diagramme de bande en énergie.

Magnétisme et matériaux magnétiques pour l'électrotechnique, Pierre Brissonneau. 1997
-Electricité et magnétisme 2, cours de Physique de Berkeley, E . D. Purcell
-Physique des diélectriques, JC Peuzin et D. Gignoux, EDP sciences
-Electricité, G. Bruhat, Ed Paul Masson

méthodes algorithmiques simples et premières notions de C

• types de variables, déclarations

-structure d'un programme, compilation

• fonctions simples, fonctions récursives, procédures
• types de variables, conversion de type, variables structurées, tableaux, opérateurs
• exécution conditionnelle, tests, boucles
• adresses, pointeurs, gestion de la mémoire
• gestion de fichiers, chaînes de caractères
• méthodes de tri (tri a bulles, quicksort), tirage aléatoire sans remise

programmation de méthodes numériques simples (pivot de Gauss, recherche de racines)

• simulation de modèles mathématiques simples (jeu de la vie, équations différentielles)
• maîtrise du langage C

Y. Kanetkar - Let us C, 16th edition, 2017, BPB Publications
P. Deitel, H. Deitel - C How to Program. With an Introduction to C++, 2016, Pearson International
M. Olsson - Modern C Quick Syntax Reference - A Pocket Guide to the Language, APIs, and Library, 2019, Apress

- Transformé de Fourier, Laplace et en z, et convolution et applications au Signal

- plan complexe et eq dans C, fonction d'une variable complexe,

- Suites et séries (Tailor, Fourier)

- Résidus, formule de Cauchy

calcul avec les fonctions d'une variable complexe

maîtrise de la convolution, des transformées de Fourier, de Laplace et en z

maîtrise de l’intégration dans le plan complexe

Walter Appel, Mathématiques pour la Physique et les Physiciens, H et K, 2017

D. G. Zill, P. D. Shanahan, A first course in complex analysis with applications, Jones and Bartlett Publishers, 2003

N.H. Asmar, L. Grafakos, Complex analysis with applications, 2018, Springer

Base mathématiques solides: fonction d’une variable réelle, suite de fonction, norme, calcul intégrale.

1. Probabilités discrètes
1.1 Issues, Probabilités, Variables Aléatoires
1.2 Indépendance, Probabilités conditionnelles
1.3 Espérance, Variance

2. Probabilités continues

2.1 Probabilités, variables aléatoires continue et lois à densités
2.2 Vecteurs de variables aléatoires
2.3 Suite de variables aléatoires et grands théorèmes

Savoir modéliser une expérience aléatoire, et calculer les probabilités associées. Premières illustration des statistiques à l’aide des grands théorèmes (loi des grands nombres et de la limite centrale).

Avoir suivi l’UE de Math pour l’E3A au semestre 5.

Analyse complexe ; Polynômes et décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle, fonction d’une variable réelle à valeur complexe, norme, produit scalaire, séries.

Analyse fonctionnelle : Transformée Fourier, Laplace, en z et convolution

• Notion de systèmes analogiques discrétisés
• Modélisation fonctionnelle des convertisseurs analogiques-numériques et numériques-analogiques
• Transformée en Z et transformée en Z inverse, propriétés (Rappels)
• Systèmes linéaires, stationnaires, et monovariables (1 entrée commande, 1 sortie mesurée/asservie) ; Equation aux différences et Fonction de transfert en Z
• Réponse temporelle des systèmes discrets : notion de mode
• Réponse fréquentielle ; représentation graphique (Bode, Nyquist, Nichols)
• Stabilité des systèmes discrets ; critères algébriques de stabilité (Jury,  Routh-Hurwitz) ; critère de stabilité dans le domaine fréquentiel ; marges de stabilité
• Synthèse de correcteurs numériques :
• Approche pseudo-continue ; Transformation en w
• Numérisation de correcteurs à temps continu par approximation de la variable de Laplace
• Applications : correcteurs P-I-D, Avance/Retard de phase

Donner les outils indispensables pour traiter des problèmes de commande pour l’asservissement de processus numériques. De tels processus peuvent résulter ou non de l’échantillonnage de processus analogique. Cette UE se limite à la classe des systèmes dynamiques causals, linéaires, stationnaires et munis d’une seule commande et d’une seule mesure par capteur (systèmes LTI SISO/monovariables). De nouvelles notions sont introduites et développées pour la description, l’analyse et la commande de tels systèmes. Des méthodes de calcul de correcteurs numériques sont proposées, orientées vers leur mise en œuvre en temps-réel via des supports d’acquisition, de calcul et de commande numériques.

Etre capable d’établir un modèle de type fonction de transfert en Z d’un système destiné à être asservi.

Etre capable de calculer les paramètres d’un correcteur numérique préalablement choisi pour l’asservissement d’un processus interfacé avec un dispositif d’acquisition, de calcul et de commande numériques, de manière à satisfaire des exigences (stabilité, temps de réponse, précision, …)

Titre : Commande numérique des systèmes 

Auteurs : Godoy Emmanuel, Ostertag Eric

Éditeur : Ellipses

Titre : Commande numérique de systèmes dynamiques - Cours d'automatique

Auteur : Roland Longchamp

Éditeur : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes (PPUR)

Electrocinétique de L2 et L3
quelques outils mathématiques : série de Fourier, nombres complexes,
quelques notions de base en magnétisme.

• Alternateur synchrone
• Systèmes monophasés - systèmes triphasés
• Puissances en régime permanent sinusoïdal
• Transformateurs
• Convertisseurs statiques (hacheurs)
• Conversion électromécanique (machine à courant continu)
• 4 séances de TP : mesures en monophasé et triphasé, transformateur monophasé, convertisseur dc-dc et dc-ac, moteur à courant continu

• Maîtriser les bases de l’énergie électrique et de sa conversion.
• Aborder les notions de production, de transport et de consommation de l’énergie électrique.
• Calculer et mesurer des courants et tensions dans un circuit de puissance (valeurs efficace et moyenne).
• Effectuer un bilan des puissances électriques (active, réactive et apparente) et calculer le rendement d’une installation.
• Déterminer et relever un facteur de puissance.
• Mettre en place une chaine de conversion d’énergie électromécanique à travers un moteur à courant continu associé à son convertisseur.

" Energie électrique ", collection : Sciences Sup, Dunod, 2018, L. Lasne.

Electricité, lois physiques pour l'électronique, mathématique (algèbre et logique des prédicats), notions de codage en informatique et opérations dans le système binaire.

•   Algèbre de Boole, fonctions logiques, simplification et codage
• Caractéristiques générales des circuits numériques (temps de propagation, comportement électrique, niveaux logiques)
• Méthodes de conception des circuits logique de base : compteurs, registres buffers trois états …
• Conception des circuits logiques de complexité croissante : additionneur/soustracteur, mémoires, LUT …
• Systèmes et circuits séquentiels (automates) : analyse, synthèse, verrous
• Circuits numériques programmables : PAL, GAL, SPLD et FPGA
• Description matérielle de haut niveau (langage VHDL), simulation
• Flot de conception et applications aux systèmes combinatoires et séquentiels
• Conversion analogique/numérique

A la fin de l'UE, l'étudiant devrait acquérir les connaissances en électronique numérique et savoir comment :

Concevoir un système numérique de base Analyser un système séquentiel, décrire son fonctionnement avec un langage de description matérielle (VHDL) et réaliser la phase de simulation Réaliser une implémentation sur une architecture à base d’un FPGA et les périphériques associés d’entrées/sorties

Reuse Methodology Manual For System On Chip Designs, Michael Keating and Pierre Bricaud–KluwerAcademic Publishers.
VHDL: Du langage à la modélisation. R.Airiau, J.M.Bergé, V.Olive et J.Rouillard-CNET
VHDL : Du langage au circuit, du circuit au langage. J.Weber et M.meaudre-Masson

Analyse complexe ; Polynômes et décomposition en éléments simples d’une fraction rationnelle, fonction d’une variable réelle à valeur complexe, norme, produit scalaire, séries.

Analyse fonctionnelle : Transformée Fourier, Laplace, en z et convolution

Traitement du signal déterministe

1. Introduction générale: vocabulaire du signal et opérations de bases entre les signaux

2. Transformée de Fourier et analyse spectrale des signaux analogiques et numériques

3. Filtrage des signaux numériques (Transformée en Z, filtres FIR et IIR)

4. Théorème d'échantillonnage

5. Filtrage analogique (Transformée de Laplace et filtres dynamiques)

Asservissement et régulation à temps continu

• Notion de système entrée-sortie ; classification des signaux interagissant avec le système dynamique : commande, perturbation, sortie mesurée par capteur
• Description par fonction de transfert à partir d’équations différentielles linéaires et à coefficients constants : notion de pôles et de zéros
• Caractéristiques des systèmes du 1er et 2nd ordre
• Stabilité Entrée-Bornée Sortie-Bornée : critère algébrique de Routh-Hurwitz ; 
• Réponses temporelle et fréquentielle : réponses impulsionnelles et indicielles, diagramme de Bode (gain et phase d’une fonction de transfert), marges de stabilité
• Notion d’asservissement et de régulation : boucle de rétroaction, lacunes d’une commande en boucle ouverte et nécessité d’une commande en boucle fermée
• Correction d’asservissement et synthèse de correcteurs dans le domaine fréquentiel : correcteurs P, PI, voire PID, à avance et retard de phase.

Cet enseignement vise, dans un premier temps, à donner les notions de base sur la représentation et l’analyse des signaux analogique (à temps continu) et numérique (à temps discret). Le théorème de Shannon permettant l’échantillonnage est montré, le filtrage de signaux est introduit. 

Dans un second temps, les systèmes dynamiques linéaires analogiques et invariants dans le temps sont abordés. Leur représentation par fonction de transfert est utilisée pour l’analyse de leur stabilité Entrée-Bornée Sortie-Bornée et de leurs réponses temporelle et fréquentielle. La notion d’asservissement par rétroaction de la sortie mesurée par capteur vers la commande du système est introduite. L’étude de la stabilité et des performances d’un asservissement est traitée en vue de la conception de correcteurs d’asservissement fondamentaux.

Attendus de l'UE Langue-Anglais3 : Niveau B2 minimum dans les 5 compétences linguistiques.

ANGLAIS DE SPÉCIALITÉ. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais2 tout en introduisant un
travail sur la langue de spécialité (scientifique et/ou de l'entreprise) : on prolongera l'approche actionnelle dans les 5 compétences (compréhension orale et écrite, expression écrite, expression orale en continu et en interaction) à partir de thèmes choisis selon la filière (interaction à travers de documents écrits et/ou audiovisuels centrés sur une problématique et un scénario de communication). La communication interculturelle pourra être abordée dans le cadre du cours.

Le travail se fera par groupes de niveau.

bases de l'électrocinétique et de la propagation des ondes

Apprentissage des fonctionnalités et possibilités des oscilloscopes numériques, multimètres et générateurs de signaux modernes.

• Caractéristiques et impédance des guides d'ondes coaxiaux, adaptation d'impédance, optimisation d'un câblage entre instruments et dispositifs.

Maitrise de l'utilisation des appareils électroniques intégrés modernes

bases de l'électrocinétique et de la propagation des ondes

Apprentissage des fonctionnalités et possibilités des oscilloscopes numériques, multimètres et générateurs de signaux modernes.

Caractéristiques et impédance des guides d'ondes coaxiaux, adaptation d'impédance, optimisation d'un câblage entre instruments et dispositifs.

Maitrise de l'utilisation des appareils électroniques intégrés modernes

Notions de programmation avec un langage scientifique (C, C++,Python, …). Les TP se déroulant en Matlab, c’est un plus pour ceux l’ayant déjà pratiqué.

• Connaissance de la formule de Taylor pour le développement limité d’une fonction
• Connaissance théorique des méthodes approximations intégrales (rectangles, trapèzes,…)
• Résolution des équations différentielles ordinaires du premier ordre à coefficients constants

L’UE350 sert de module d’introduction à la simulation numérique. L’objectif est de donner les outils de bases permettant aux étudiants de faire des approximations numériques en se servant de l’ordinateur. Le cours s’articule en 5 chapitres

Chap 1 : Introduction générale

On y présente les principales étapes d’un modèle de simulation numérique

Chap 2 : Approximation des opérateurs de dérivation

On repart des notions vues au lycée sur le calcul des dérivées, pour établir les expressions utilisées pour l’approximation numérique d’une dérivée. On étudie plus particulièrement, la dérivation centrée. On applique cela sur les opérateurs différentiels tel que le gradient et le Laplacien en dimension 2.

Chap 3 : Approximation des intégrales

On s’inspire du cours sur le calcul des aires à partir d’une intégrale vue au lycée. On présente le calcul des intégrales sans avoir à calculer la primitive. On établit les relations nécessaires pour différentes méthodes d’approximation, méthode des rectangles, du point milieu, des trapèzes. On aborde aussi la méthode d’approximation de Gauss

Chap 4 : Résolution numériques des équations différentielles ordinaires

On se sert des notions vues au chapitre précédent pour construire les schémas numériques servant à la résolution des équations différentielles ordinaires. On établit les schémas d’Euler, Cranck Nicholson, Runge-Kutta

Chap 5 : Résolution des systèmes matricielles

On présente les principales difficultés dû à la présence de grands systèmes matriciels à résoudre. On présente alors les techniques directes et itératives qui peuvent être mises en place pour éviter d’avoir a calculer l’inverse d’une matrice. On présente pour les méthodes directes, la méthode du pivot de Gauss, la décomposition LU et pour les méthodes itératives, Gauss-Seidel, Jacobi et Relaxation.

RESP : Abelin Kameni

Calculer approximativement une dérivée
Calculer approximativement une intégrale
Résoudre numériquement une équation différentielle du premier ordre
Discrétiser un opérateur différentiel
Construire le problème discret à partir de la discrétisation de l’opérateur Laplacien

« Programmer en MATLAB », ISBN 2409028128, Eni Editions, Mohamed Fadhel Saad

« Analyse numérique », Licence 2 &3, Eric Canon, Vuibert, 2012

Notions de programmation avec un langage scientifique (C, C++,Python, …). Les TP se déroulant en Matlab, c’est un plus pour ceux l’ayant déjà pratiqué.

• Connaissance de la formule de Taylor pour le développement limité d’une fonction
• Connaissance théorique des méthodes approximations intégrales (rectangles, trapèzes,…)
• Résolution des équations différentielles ordinaires du premier ordre à coefficients constants

L’UE350 sert de module d’introduction à la simulation numérique. L’objectif est de donner les outils de bases permettant aux étudiants de faire des approximations numériques en se servant de l’ordinateur. Le cours s’articule en 5 chapitres

Chap 1 : Introduction générale

On y présente les principales étapes d’un modèle de simulation numérique

Chap 2 : Approximation des opérateurs de dérivation

On repart des notions vues au lycée sur le calcul des dérivées, pour établir les expressions utilisées pour l’approximation numérique d’une dérivée. On étudie plus particulièrement, la dérivation centrée. On applique cela sur les opérateurs différentiels tel que le gradient et le Laplacien en dimension 2.

Chap 3 : Approximation des intégrales

On s’inspire du cours sur le calcul des aires à partir d’une intégrale vue au lycée. On présente le calcul des intégrales sans avoir à calculer la primitive. On établit les relations nécessaires pour différentes méthodes d’approximation, méthode des rectangles, du point milieu, des trapèzes. On aborde aussi la méthode d’approximation de Gauss

Chap 4 : Résolution numériques des équations différentielles ordinaires

On se sert des notions vues au chapitre précédent pour construire les schémas numériques servant à la résolution des équations différentielles ordinaires. On établit les schémas d’Euler, Cranck Nicholson, Runge-Kutta

Chap 5 : Résolution des systèmes matricielles

On présente les principales difficultés dû à la présence de grands systèmes matriciels à résoudre. On présente alors les techniques directes et itératives qui peuvent être mises en place pour éviter d’avoir a calculer l’inverse d’une matrice. On présente pour les méthodes directes, la méthode du pivot de Gauss, la décomposition LU et pour les méthodes itératives, Gauss-Seidel, Jacobi et Relaxation.

RESP : Abelin Kameni

Calculer approximativement une dérivée
Calculer approximativement une intégrale
Résoudre numériquement une équation différentielle du premier ordre
Discrétiser un opérateur différentiel
Construire le problème discret à partir de la discrétisation de l’opérateur Laplacien

« Programmer en MATLAB », ISBN 2409028128, Eni Editions, Mohamed Fadhel Saad

« Analyse numérique », Licence 2 &3, Eric Canon, Vuibert, 2012