ERC Synergy 2026 : le projet MAGNET, coordonné par Bruno Levy du Centre Inria de l'Université Paris-Saclay, lauréat

Bruno Lévy, directeur de recherche Inria au sein de l'équipe ParMA (Méthodes particulaires utilisant Monge-Ampère), commune au Centre Inria de l'Université Paris-Saclay, au Laboratoire de mathématiques d'Orsay (LMO – Univ. Paris-Saclay/CNRS) et au CNRS, est le coordonnateur du projet lauréat MAGNET, également porté par Charles Dapogny (CNRS, Laboratoire Jacques-Louis Lions), Roya Mohayaee (CNRS, Institut d'astrophysique de Paris) et Édouard Oudet (Université Grenoble Alpes, Laboratoire Jean Kuntzmann).

Le projet MAGNET, Monge-Ampere Geometry and Numerical Effective Transport for Computational Physics, porte sur la simulation de phénomènes physiques qui impliquent un transport de matière ou une évolution géométrique : écoulements de fluides, optimisation de formes, cosmologie. Une difficulté récurrente est de concilier une simulation précise du phénomène avec un suivi fiable de ses interfaces, qui peuvent se déformer fortement et changer de topologie.

Partant de la question de savoir comment construire une représentation lagrangienne d'un système physique complexe, capable de suivre précisément ses interfaces mobiles tout en restant différentiable par rapport à ses paramètres, le projet s'appuie sur la théorie du transport optimal. L'équipe prévoit ainsi de développer un solveur rapide pour l'équation de Monge-Ampère, une équation non linéaire qui généralise l'équation de Poisson. Son principe s'apparente à celui de la transformée de Fourier rapide appliquée à cette dernière. Le solveur sera diffusé sous forme de logiciels libres, dans la continuité de bibliothèques existantes telles que Geogram.

MAGNET vise deux applications principales. La première concerne l'optimisation de forme. Il s'agit de déterminer la géométrie idéale d'une pièce mécanique, d'un échangeur thermique ou d'une canalisation, selon des critères de résistance, de transfert de chaleur ou d'écoulement. La forme pouvant évoluer fortement au cours du calcul, jusqu'à l'apparition ou la fermeture de trous, MAGNET vise à fiabiliser ces optimisations en trois dimensions.

La seconde application relève de la cosmologie. Le projet ambitionne de cartographier la matière noire de la Voie lactée à partir des positions et des vitesses de dizaines de millions d'étoiles mesurées par la mission Gaia. Il s'agirait d'une première carte en trois dimensions de cette matière invisible.

Les méthodes développées pourront aussi être utilisées en apprentissage automatique. Elles permettront notamment d'accélérer la mesure des écarts entre jeux de données, aujourd'hui coûteuse en calcul.

D’une durée de 6 ans et d’un montant maximal de 10 millions d’euros, les bourses « Synergy » sont destinées à des groupes de deux à quatre scientifiques, de pays membres ou associés, ayant un projet de recherche ambitieux, aux frontières de la connaissance, autour de questions qui ne pourraient être résolues de manière individuelle.