M2 Analysis, Number Theory and Geometry

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  • Places available
    40
  • Language(s) of instruction
    French, English
Présentation
Objectives

Our master's program M2 offers three crash courses (in differential geometry, algebra and complex analysis) in September, several fundamental advanced courses in the first term (such as algebraic geometry, number theory, ergodic theory and dynamical systems, groups and geometry - the subjects may vary slightly from year to year) and a number of more specialized courses in the second term (the subjects change regularly and completely, we try to be sufficiently diverse in our offer). Of course you are also expected to write and defend a master thesis under the guidance of a senior researcher. This can be done at Orsay mathematical department but also at another research unit if necessary.

Location
ORSAY
Course Prerequisites
M1 en mathématiques fondamentales ou une formation de niveau équivalent. Sur concours.
Skills
  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

  • Concevoir et rédiger une preuve mathématique rigoureuse.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

Post-graduate profile

Les étudiants auront acquis les connaissances de base de maths modernes et étudié un domaine particulier en profondeur, suffisamment pour commencer la recherche (en général dans le cadre de la préparation de la these.

Career prospects

Le principal débouché de ce parcours est la préparation d'un doctorat en mathématiques fondamentales.

Collaboration(s)
Laboratories

Laboratoire de mathématiques d'Orsay.

CMLS (Ecole Polytechnique).

Programme

Seul un groupe des UEs, "Cours Fondamentaux, compte au 1er semestre. On peut les choisir comme on veut, à condition de valider 30 ECTS. De plus on peut compléter par certains cours de AMS ("cours communs AAG-AMS, à préciser dans la maquette AMS)AMS).

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Surfaces de Riemann et variétés abéliennes 15 50 25
Représentations des algèbres de Lie 7.5
Algebre Homologique 7.5 24
AAG - Théorie ergodique 7.5 25 12.5
AAG - Théorie des schémas 15 48 24
AAG - Théorie des Nombres 15 48 24
AAG - Techniques d'analyse harmonique 15 50 25
AAG - Systèmes Dynamiques topologiques et différentiables 7.5 25 12.5
AAG - Groupes et Géométries 15 48 24

Seul un groupe des UEs, "Cours Fondamentaux, compte au 1er semestre. On peut les choisir comme on veut, à condition de valider 30 ECTS. De plus on peut compléter par certains cours de AMS ("cours communs AAG-AMS, à préciser dans la maquette AMS)AMS).

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Surfaces de Riemann et variétés abéliennes 15 50 25
Représentations des algèbres de Lie 7.5
Algebre Homologique 7.5 24
AAG - Théorie ergodique 7.5 25 12.5
AAG - Théorie des schémas 15 48 24
AAG - Théorie des Nombres 15 48 24
AAG - Techniques d'analyse harmonique 15 50 25
AAG - Systèmes Dynamiques topologiques et différentiables 7.5 25 12.5
AAG - Groupes et Géométries 15 48 24
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Histoire des Mathématiques 3 12 12
Anglais/FLE 3
AAG - Cours accélérés Analyse réelle et complexe 3 20
AAG - Cours accéléré Géométrie Différentielle 3 20
AAG - Cours accéléré Algèbre 3 20
A2 - Séminaire Etudiant 3 20
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
AAG - Mémoire 21 576
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Théorie métrique des nombres 6 20
Introduction aux groupes quantiques compacts 6 20
Introduction aux algèbres vertex 6 40
Géométrie différentielle algébrique 6 20
Dynamique des difféomorphismes de surface en entropie strictement positive 6 20
Dynamique arithmétique 6 20
Modalités de candidatures
Application period
From 01/02/2020 to 15/09/2020
Compulsory supporting documents
  • Curriculum Vitae.

  • Motivation letter.

  • All transcripts of the years / semesters validated since the high school diploma at the date of application.

Additional supporting documents
  • Choice sheet of M2 (obligatory for the candidates registered in M1 at the University Paris-Saclay) to download on https://www.universite-paris-saclay.fr/en/admission/apply-master-programmes.

  • VAP file (obligatory for all persons requesting a valuation of the assets to enter the diploma).

  • Curriculum EU (description of the units of education followed) of the last two years.

Contact(s)
Course manager(s)
Administrative office