LDD3 Physique cursus ENS

L’UE a pour objectif d’initier les étudiants au questionnement scientifique à travers un projet interdisciplinaire encadré : s’approprier une thématique scientifique interdisciplinaire, élaboration d’un raisonnement rigoureux, analyse, synthèse et restitution de connaissances acquises et du processus de reflexion. L’UE se fonde sur un travail en autonomie et en groupe par ateliers à travers plusieurs types de modalités pédagogiques; les étudiants seront amenés à collecter et analyser des informations, identifier, poser des problèmes en situation concrète, mettre en place et mener, en conservant une démarche scientifique rigoureuse un modèle. Chaque atelier est pluridisciplinaire : les étudiants travaillent par petits groupes et progressent sur un sujet qui rassemble deux disciplines. Les ateliers comprennent des cours d’introduction, un quizz permettant d’acquérir des connaissances de base sur le sujet ; une conférence avec des professionnels, des travaux pratiques, un travail bibliographique en groupe aboutissant à la rédaction d’un rapport, la réalisation d’un carnet de bord et à une présentation orale.

S’approprier une thématique scientifique interdisciplinaire Décloisonner les disciplines et varier les points de vue en confrontant plusieurs approches Stimuler la curiosité et l’ouverture d’esprit Définir une problématique scientifique Construire un raisonnement Rechercher, extraire et organiser l’information en lien avec la problématique Restituer le processus de réflexion Présenter les résultats et les conclusions qui en découlent

Projets par groupes de 4 à 6 étudiants Enseignement présentiel et travail en autonomie seul et en équipe. UE complémentaire à l'UE "Projet encadré Chimie et Biologie 1"

L’objectif est de compléter l’enseignement de mécanique quantique du premier semestre. 

On discutera les points suivants :

• Transitions entre niveaux : méthode des perturbations dépendant du temps, application à l’interaction matière-rayonnement, couplage à un continuum et règle d’or de Fermi
• L’expérience de Stern et Gerlach : modèle de mesure en mécanique quantique
• Spin 1/2 : électron, noyaux et résonance magnétique
• Intrication, paradoxe EPR et inégalités de Bell
• Addition des moments angulaires : états triplet et singulet de deux spins 1/2, cas général
• Méthodes d’approximation : théorie des perturbations stationnaires, méthode des variations
• Hydrogène : structure fine et hyperfine
• Particules identiques : statistiques quantiques, bosons et fermions, interaction d’échange, quelques applications

L’objectif est de compléter l’enseignement de mécanique quantique du premier semestre. 

On discutera les points suivants :

• Transitions entre niveaux : méthode des perturbations dépendant du temps, application à l’interaction matière-rayonnement, couplage à un continuum et règle d’or de Fermi
• L’expérience de Stern et Gerlach : modèle de mesure en mécanique quantique
• Spin 1/2 : électron, noyaux et résonance magnétique
• Intrication, paradoxe EPR et inégalités de Bell
• Addition des moments angulaires : états triplet et singulet de deux spins 1/2, cas général
• Méthodes d’approximation : théorie des perturbations stationnaires, méthode des variations
• Hydrogène : structure fine et hyperfine
• Particules identiques : statistiques quantiques, bosons et fermions, interaction d’échange, quelques applications

• Des équations de Maxwell à l’optique : Ondes planes, Optique matricielle, Cavités optiques, Diffraction (ondes planes et sphériques), Guides d’ondes, Causalité et dispersion
• Matériaux anisotropes et lumière : Propagation dans un milieu anisotrope, Polarisation et ondes planes, Biréfringence circulaire

Le cours propose une introduction à la physique statistique, à partir du postulat fondamental de la physique statistique et la description détaillée de l'ensemble microcanonique. Les notions essentielles sont introduites (entropie, température, pression, ...). Le problème important du relâchement des contrainte(s) est discuté en détail, ce qui permet de donner un éclairage probabiliste sur la notion d'irréversibilité. On aborde ensuite la description des systèmes non isolés, à travers la présentation des ensembles canonique et grand canonique.

C'est dans ce cadre que l'on peut aborder quelques problèmes physiques intéressants. Après quelques propriétés des gaz (monoatomique, diatomique) étudiés dans un cadre semi-classique, on décrit la thermodynamique des oscillateurs harmoniques (vibration des corps solides et rayonnement du corps noir). Le cours se clôt par une introduction aux transitions de phase. La phénoménologie de la transition liquide-gaz est rappelée afin d'insister sur les analogies avec la transition paramagnétique- ferromagnétique qui est étudiée plus en détail.

L'objectif de ce cours est d'acquérir une solide connaissance des bases de la mécanique quantique.

On discutera en particulier les points suivants :

• Phénomènes quantiques
• Principes, postulats et mesure en mécanique quantique
• Formalismes de Schrödinger et de Dirac
• Symétries, invariances et lois de conservation
• Oscillateur harmonique
• Moments cinétiques orbital et de spin
• Atome d'hydrogène

Cet enseignement part des équations de Maxwell et aborde les points suivants :

• Propriétés du champ électromagnétique : énergie, impulsion et moment cinétique du champ. Onde électromagnétique dans le vide
• Électrostatique et magnétostatique
• Induction électromagnétique
• Milieux diélectriques et magnétiques : étude microscopique et macroscopique. Propagation dans les milieux diélectriques
• Systèmes rayonnants : source oscillante, antennes et charges en mouvement

Le but de ce cours est de d’offrir une initiation à la relativité restreinte et aborde les points suivants :

• Postulats de la Relativité restreinte
• Structure de l’espace-temps & transformation de Lorentz
• Quadrivecteurs. Dynamique relativiste et collisions
• Tenseur électromagnétique et équations de Maxwell

Ce cours propose une introduction aux formulations lagrangienne et hamiltonienne de la mécanique, dont les concepts et le formalisme sont utilisés dans de nombreux autres cours. Y sont introduits : les équations d'Euler-Lagrange et d'Hamilton, les principes variationnels, la prise en compte des contraintes, les grandeurs conservées et le rôle des symétries.

Après une discussion générale sur l'évolution temporelle pour un système conservatif, les techniques de résolution des équations sont abordées, comme les transformations canoniques, l'équation de Hamilton-Jacobi, les crochets de Poisson ou les méthodes d'approximation.

Parmi les applications proposées, on trouve le traitement des petites oscillations, la rotation des solides, le problème à deux corps, et les liens avec la mécanique quantique.