LDD3 Informatique, Mathématiques Cursus Orsay

algorithmique, programmation OCaml.

Ce cours aborde les outils conceptuels permettant de définir un langage de programmation, les outils algorithmiques permettant d’interpréter un programme fourni sous la forme d’un texte brut, et la transformation d’un programme de haut niveau en code bas niveau de type assembleur.

Thèmes :

• Expressions régulières, algorithmique et techniques de raisonnement associées, dont outils de type lex
• Grammaires algébriques, algorithmique et techniques de raisonnement associées, dont outils de type yacc
• Syntaxe abstraite, environnements, interprétation
• Types et garanties de sûreté
• Langage assembleur
• Traits de programmation : fonctions, structures de données, programmation objet, programmation fonctionnelle

Le cours mêle raisonnement théorique et programmation. On utilisera le langage OCaml et les outils associés.

Savoir caractériser un langage de programmation par une syntaxe, une sémantique, et un modèle d’exécution. Connaître les techniques d’analyse syntaxique et savoir les mettre en œuvre manuellement ou à l’aide d’outils. Représenter un programme à l’aide d’une syntaxe abstraite et l’analyser, l’interpréter ou le traduire. Savoir décomposer des traits de programmation de haut niveau en opérations élémentaires sur une représentation machine.

Cours accompagnés de TD et TP. L’évaluation se fait par un projet et deux épreuves écrites (partiel, examen terminal).

Introduction à l'Informatique et Python, Introduction à la programmation impérative, Calculus 1-2, Algèbre linéaire 1-2, Combi Proba

Ce cours a pour but d'introduire les concepts fondamentaux de l'apprentissage statistique, avec une attention particulière portée sur les réseaux de neurones (simples). Ici on cherche à comprendre à fond quelques modèles simples, mais qui sont les briques de base des modèles modernes plus complexes. En d'autres termes, on ouvre ce qui est parfois perçu comme une boîte noire dans des cours d'Apprentissage Statistique plus appliqués. 

Ici il y a des applications (nuages de points, données tabulaires, images type MNIST, textes courts), mais qui sont plutôt des illustrations pour se forger l'intuition sur des cas concrets que des objectifs en soi. Ces illustrations permettent aussi d'alterner entre théorie et mise en pratique, pour rendre les notions vues en cours plus intuitives.

Le cours se abordera les points suivants:

• La notion d'optimisation de fonction de coût; La descente de gradient;
• La régression linéaire; Le perceptron binaire;
• La notion de sur-apprentissage; Les ensembles pour valider l'apprentissage (train, validation, test); L'optimisation d'hyper-paramètres; La cross-validation;
• L'encodage One-hot; la standardisation; 
• Les features maps; La réduction dimensionnelle (seulement la PCA); La régularisation (L2); 
• Un peu de Traitement Automatique des Langues: tokenisation, Bag Of Word, TF-IDF;
• Éventuellement, des modèles Bayésiens très simples (Bayésien Naïf pour la classification).

Concepts fondamentaux de l'apprentissage statistique et application à des exemples simples.

L'UE s'organise en cours accompagnés de séances de (quelques) TD et de (nombreux) TP.

Notions de base de l'algèbre linéaire, bases de la programmation, réseaux

Les problèmes issus du monde de l'internet des Objets (IoT) posent intrinsèquement des problèmes d'optimisation. Cette UE vise donc à non seulement aborder les problématiques Réseaux issues du monde de l'IoT mais également à aborder les modèles et techniques d'optimisation (programmation mathématique en variables mixtes (non linéaire, fractionnaire, reformulations, méthodes de décomposition) s'y référant.

Connaissance de l'Internet des Objets (IoT) et des techniques d'optimisation associées.

Cours, TD, TP

Notions de base en : réseaux, systèmes, algorithmique classique et algorithmique de graphes

Partie algorithmique distribuée : Les algorithmes distribués sont à la base de systèmes et applications reparties, comme par exemple : l’Internet, l’Internet des objets, le Cloud, Bitcoin (et d’autres systèmes à la base de la technologie Blockchain), les systèmes de calcul parallèle, etc. Dans des tels systèmes les processus sont distants et ne partagent pas de mémoire commune. Malgré ce fait, les processus doivent collaborer à une tâche commune, comme par exemple établir un consensus, effectuer le routage des messages, diffuser et collecter des données, détecter la terminaison, synchroniser des horloges, etc. Le but de cette partie du cours est de faire comprendre les problèmes qui se posent lors de la conception de tels systèmes et de donner des solutions à ces problèmes.

Partie parallélisation: Cette partie a pour but de sensibiliser les étudiants aux différentes problématiques des systèmes distribués et des machines parallèles. Elle propose une premier rencontre avec de différentes architectures parallèle (multi-cœurs, multi-nœud, accélérateurs, unités vectorielles) et de langages de programmation parallèle (OpenMP, MPI, SIMD, CUDA/OpenCL/OpenACC) dans le but de pouvoir développer des codes et de concevoir des algorithmes efficaces qui exploitent adéquatement la puissance de calcul offerte par ces architectures modernes.

Faire comprendre les problèmes qui se posent lors de la conception et utilisation d'un système réparti et donner des solutions à ces problèmes.

• Aborder les notions de preuve d'algorithme réparti et d'analyse de complexité.

La partie initiale et principale du cours est consacrée à l’algorithmique répartie. Elle est suivie par la partie consacrée à la parallélisation, qui présente en particulier l’exemple pratique d'un environnement basé systèmes répartis.

L’évaluation se fait par un partiel et un examen terminal écrit.

Les bases du calcul propositionnel (tables de vérité des connecteurs logiques).
Les bases du raisonnement mathématique (définitions, énoncé, preuves).

Le programme du cours est le suivant :

• Langage logique (calul propositionnel et calcul des prédicats), modélisation à l'aide de la logique.
• Systèmes de règles logiques pour construire des preuves.
• Termes : signature, preuve par récurrence structurelle, définition récursive de fonctions.
• Calcul des prédicats : syntaxe, variables libres et liées, sémantique, équivalence.
• Modèle, modèle de Herbrand
  Exemples de théories
• Démonstration automatique, formes normales, résolution, séquents.

L’objectif du cours est d'étudier le formalisme de la logique du premier ordre. La logique est utilisée pour modéliser des problèmes informatiques et comme outil de spécification de contraintes sur des objets informatiques comme des bases de données ou des programmes. Ce cours aborde les notions de démonstration, de validité, le lien entre les objets physiques (syntaxe) et le sens qu'on leur donne (sémantique). Il présente plusieurs techniques de démonstration automatique comme le calcul des séquents et la résolution. Il met en pratique un certain nombre d’outils mathématiques utilisés en informatique, comme les définitions récursives de fonctions, les preuves par récurrence structurelle ou les définitions par règle d'inférence. Il aborde également quelques théorèmes fondamentaux de la logique : compacité, théorème de Herbrand, ...

UE est organisée de manière classique avec des séances de cours et exercices en classe entière suivies de séance de TD. Quelques activités d'apprentissage autonome en ligne sont proposées. 

Le contenu de base est commun avec le cours Logique pour l'Informatique de 3ème année de licence informatique avec des approfondissements proposés aux étudiants de licence double-diplôme.

Notion d’échantillon, estimateurs, risque quadratique
Modèles paramétriques, méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance, inégalité de Cramer-Rao
Loi d’un estimateur, intervalles de confiance
Convergence des estimateurs, étude asymptotique
Tests d’hypothèses : vocabulaire et démarche, lemme de Neyman-Pearson, construction d’un test
Tests asymptotiques, Tests dans le modèle gaussien, Tests du chi2

Acquérir les notions de base de l’inférence statistique :

Estimation : savoir estimer les paramètres d’une loi, étudier les propriétés mathématiques d’un estimateur, construire des intervalles de confiance. Tests statistiques : savoir traduire une question simple en un problème de test et y répondre par la construction d’un test approprié.

axiomes des probabilités
variables aléatoires réelles, caractérisations de leurs lois par la fonction de répartition, définition des variables aléatoires discrètes et à densité
lois de probabilités usuelles : Bernoulli, binomiale, binomiale négative géométrique, Poisson, uniforme, gaussienne, exponentielle, gamma, Cauchy…
transformations de variables aléatoires par la méthode de la fonction muette
simulation par inversion de la fonction de répartitition
espérance, variance, moments
couples et vecteurs aléatoires, indépendance et corrélation
suites de variables aléatoires et convergences
loi des grands nombres, théorème central limite
vecteurs gaussiens

Maîtriser les outils mathématiques permettant de traiter un grand nombre de problèmes du domaine des probabilités.

Fonctions d’une variable : dérivabilité, égalité des accroissements finis, courbes paramétrées.
Espace vectoriel normé : norme et produit scalaire ; distance, ouverts et fermés ; convergence des suites, continuité des fonctions ; compacité, équivalence des normes dans R^n.
Différentiabilité des fonctions de R^n dans R^p ; dérivées partielles, jacobiennes ; différentielles des fonctions composées ; théorèmes des accroissements finis, fonctions C^1 ;
Théorème d’inversion locale ; Théorème des fonctions implicites ; Hypersurface de R^n ;
Différentielles et dérivées partielles d’ordre supérieur ; fonctions C^k ; matrice hessienne ; formule de Taylor ;
Extremums des fonctions de R^n dans R ; condition nécessaire et suffisante d’extremum ; cas des fonctions convexes ; extremums liés et multiplicateurs de Lagrange.

Manipuler les fonctions de plusieurs variables, comprendre la notion de différentielle, connaître et comprendre les théorèmes fondamentaux (inversion locale, fonctions implicites), acquérir les outils de base pour l’étude de problèmes d’optimisation.

Rappels sur l’intégrale de Riemann et les limites de suites de fonctions.
Intégrale de Lebesgue sur R, théorèmes de convergence monotone et de convergence dominée, exemples de fonctions intégrables, intégrales dépendant d'un paramètre.
Intégrale de Lebesgue sur R^d (généralisation de la construction précédente), théorème de Fubini, changement de variable.
Espaces L¹ et L². Présentation de la convolution et de la transformée de Fourier sur L¹.

Maîtriser la notion d’intégrabilité ainsi que les propriétés de l’intégrale de Lebesgue. Savoir appliquer les grands théorèmes de l’intégrale de Lebesgue (convergence monotone et dominée, intégrale à paramètre, Fubini, changement de variable).

Pré-requis : Topologie de R^N, compacité, application contractante, intégration numérique.

Théorie des Equations différentielles ordinaires (EDO).
EDO du premier ordre linéaire et à variables séparées. EDO d’ordre supérieur et systèmes d’EDO.
Théorème de Cauchy-Lipschitz, Théorème des bouts, Continuité de la solution vis-à-vis des paramètres.
Exercices sur des résolutions d’EDO, calcul de temps d’existence, propriétés des solutions.
Schémas numériques pour les EDOs : étude des méthodes à un pas, notion de convergence (consistance, stabilité et convergence, ordre des schémas).
Travaux dirigés sur ordinateurs avec programmation en python.

Comprendre ce qu’est une EDO et savoir représenter les champs de vecteurs, portraits de phase et les solutions pour différentes données et paramètres. Comprendre et savoir appliquer les principaux résultats d’analyse concernant l’existence, l’unicité et la régularité des solutions. Maîtriser les outils permettant de résoudre exactement les edo linéaires et à variables séparées. Maîtriser les outils d’analyse numérique et de calcul scientifique pour résoudre numériquement une edo et étudier les propriétés de convergence de la solution approchée vers la solution exacte.

Différentes méthodes de résolution de systèmes linéaires seront étudiées : les méthodes directes par décomposition LU et QR, les méthodes itératives de type Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation.
Différentes méthodes de recherche de valeurs propres et de vecteurs propres seront également étudiées, notamment dans le cas particulier des matrices symétriques.
La notion de conditionnement sera évoquée afin de comprendre le comportement des erreurs numériques.
Toutes ces notions seront appliquées en particulier à la matrice obtenue par discrétisation de l’opérateur Laplacien en dimension un par la méthode des différences finies.

Acquérir les outils mathématiques d’analyse numérique matricielle notamment les différents algorithmes de décompositions de matrices, les méthodes de résolution de systèmes linéaires et de problèmes aux valeurs propres.

Attendus de l'UE Langue-Anglais3 : Niveau B2 minimum dans les 5 compétences linguistiques.

ANGLAIS DE SPÉCIALITÉ. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais2 tout en introduisant un
travail sur la langue de spécialité (scientifique et/ou de l'entreprise) : on prolongera l'approche actionnelle dans les 5 compétences (compréhension orale et écrite, expression écrite, expression orale en continu et en interaction) à partir de thèmes choisis selon la filière (interaction à travers de documents écrits et/ou audiovisuels centrés sur une problématique et un scénario de communication). La communication interculturelle pourra être abordée dans le cadre du cours.

Le travail se fera par groupes de niveau.

Listes des ateliers culturels proposés en UE libres.
Chaque atelier est par semestre. Il dure 25 heures pouvant inclure, selon l'atelier, un volume d'heure de travail personnel et donne droit à 2,5 crédits ECTS :

• Afreubo (orchestre harmonique),
• orchestre symphonique,
• musique assistée par ordinateur,
• théâtre Aztec,
• théâtre classique,
• théâtre d'impro TIPS,
• théâtre et éloquence (uniquement au 1er semestre),
• écriture créative,
• arts visuels et dessin,
• photo,
• ikebana,
• initiation à l'oenologie,
• game design (uniquement au 1er semestre).

LANGUE GÉNÉRALE. Cette UE s'adresse à tout étudiant désireux d'apprendre une autre langue que l'anglais. Le travail se fera par groupes de niveau (3 niveaux minimum, y compris Grands débutants) qui sera déterminé par un test préalable. On travaillera les 5 compétences (lire, écrire, écouter, parler et interagir) en prêtant une attention toute particulière à la compréhension de l'oral et l'expression orale en interaction. L'objectif est d'être autonome dans des situations de la vie quotidienne et/ou professionnelle. Les langues proposées sont l'allemand, le chinois, l'espagnol, l'italien et le russe.

Connaissances en arithmétique modulaire (revue rapidement).

Authentification et contrôle d’accès : mots de passe, arbres de fautes, matrices d’accès, mécanismes de contrôle et système Take & Grant ;

Cryptologie historique (une approche qui fonctionne bien avec les étudiants) puis cryptographie symétrique : machine Enigma, chiffrement à flot, générateurs LFSR, chiffrement par bloc et réseaux de Feistel, DES et modes opératoires, avec la cryptanalyse associée;

Cryptographie asymétrique : cryptosystèmes et protocoles basés sur le problème de la factorisation (RSA) et celui du log discret (Diffie-Hellman, Elgamal), arithmétique modulaire, tests de primalité et signatures numériques.

L’unité vise à faire acquérir les notions fondamentales de sécurité et de sûreté des systèmes informatiques, depuis les mécanismes d’authentification et de contrôle d’accès jusqu’aux bases de la cryptographie moderne. En particulier, on insiste sur la compréhension technique et mathématique des systèmes cryptographiques. À l’issue du cours, les étudiants seront capables de :

• Identifier les principales menaces et modèles de sécurité ;
• Comprendre les principes de chiffrement symétrique et asymétrique ;
• Expliquer le fonctionnement des protocoles d’échange et de signature numérique ;
• Évaluer la fiabilité et la robustesse d’un système selon des critères de sûreté.

Les cours magistraux présentent les concepts et modèles fondamentaux de la sécurité informatique. Les TD approfondissent les aspects théoriques par l’analyse de protocoles, la résolution d’exercices et la simulation de scénarios de sécurité. L’approche historique et expérimentale de la cryptologie favorise l’intuition et la compréhension des enjeux contemporains.

Ce cours consiste en l’étude et l’analyse de quelques articles d’un domaine scientifique. A la fin du cours, les étudiants doivent synthétiser le travail d’un tiers et donner leur évaluation. Une séance de poster ou de communication orale sera organisée pour résumer le travail des étudiants.

Comprendre le travail d'analyse et de synthèse de l'état de l'art d'un domaine scientifique

Séances de travail et une derrière séance pour poster/exposé

• Identification d'un sujet en lien avec la recherche
• Recherche bibliographique
• Restitution d'un travail de recherche

S'initier au travail de recherche dans un laboratoire

En binôme ou trinôme, travail sur un sujet personnel avec présence dans un laboratoire au moins une demi-journée par semaine

• Maîtrise du langage Python.
• Maîtrise des bases du langage SQL (création de schémas, remplissage simple d’une base de données, requêtes élémentaires). 
• Avoir suivi l’équivalent de l’UE d’apprentissage statistique.

• Introduction à la bioinformatique et aux concepts fondamentaux de biologie moléculaire.
• Réalisation de deux mini-projets encadrés, représentatifs des analyses de données en bioinformatique :
  • Projet 1 : Analyse de données biologiques à l’aide de méthodes d’intelligence artificielle (machine learning). Par exemple, prédiction de pathologie à partir de séquences génétiques.
  • Projet 2 : Initiation aux concepts et outils d’extraction d’informations à partir de textes (text mining et natural language processing). Par exemple, extraction de noms de gènes à partir d’articles scientifiques.

Cette unité d’enseignement introduit les principaux enjeux de la bioinformatique en lien avec l’intelligence artificielle et les sciences des données. Les étudiants mobiliseront leurs compétences en statistiques, programmation et, le cas échéant, en bases de données, à travers des projets concrets basés sur des données massives et hétérogènes issues de la biologie moléculaire.

L’enseignement combine :

• des cours magistraux présentant les spécificités des données bioinformatiques et les traitements algorithmiques associés ;
• des séances de TD/TP pour la mise en pratique immédiate des notions abordées ;
• des projets appliqués, réalisés pour moitié en encadrement et pour moitié en autonomie.

Concept de base en langage Java (Classes, Héritage, Interfaces),
Algorithmique et structures de données de base (séquences, arbres, graphes)

Le cours explore les fondements et les cadres majeurs de l’IA symbolique, en complément des approches numériques issues de l’IA connexionniste. Il débute par une introduction aux principes et à l’architecture du raisonnement explicite (représentation, raisonnement, explicabilité), avant d’aborder les algorithmes de recherche appliqués aux jeux à deux joueurs, tels que Minimax et Alpha-Beta. Le cours se poursuit avec l’apprentissage symbolique à travers le Version Space Learning, qui illustre la formation et la mise à jour d’hypothèses de manière explicite et interprétable. Une partie importante est consacrée à la résolution de problèmes par contraintes (CSP/SAT), en introduisant les principales techniques de modélisation, de propagation et de recherche heuristique. Le module traite ensuite des approches explicatives, notamment avec QuickXplain, pour la détection et l’analyse des conflits. Enfin, il s’ouvre sur la fouille de motifs symboliques, reliant ainsi la représentation logique et la découverte de connaissances structurées à partir des données.

Cette UE vise à compléter la vision contemporaine de l’IA, souvent centrée sur l’apprentissage numérique (approches connexionnistes), en introduisant les fondements et les pratiques de l’IA symbolique. Elle propose une approche complémentaire où la connaissance est représentée, structurée et exploitée de manière explicite, permettant de raisonner, d’expliquer et de justifier les décisions d’un système intelligent.

À l’issue du cours, les étudiants seront capables de :

• comprendre les principes fondamentaux de l’IA symbolique et sa complémentarité avec l’IA connexionniste 
• modéliser des connaissances et des problèmes de manière déclarative (représentation, contraintes, structures explorables)
• concevoir et mettre en oeuvre des algorithmes de recherche, de raisonnement et d’explicabilité
• utiliser des cadres de résolution symboliques (jeux, CSP/SAT, fouille de motifs, apprentissage)
• développer des agents intelligents capables de raisonner efficacement et d’expliquer leurs décisions.

L’UE combine théorie et pratique autour d’un fil conducteur : la conception d’un agent intelligent. Dès le début du semestre, les étudiants, organisés en équipes, travaillent sur un projet continu dont l’objectif est de développer un agent capable de raisonner et d’apprendre selon les principes de l’IA symbolique. Au fil du cours, ils implémentent et testent différentes méthodes vues en classe — recherche arborescente, apprentissage symbolique, résolution de contraintes, ou encore raisonnement explicatif — afin d’améliorer les performances et les capacités de décision de leur agent.

Le semestre se clôture par un tournoi où les agents conçus par les étudiants s’affrontent dans un cadre compétitif, permettant d’évaluer de manière concrète la qualité des stratégies mises en oeuvre. Cette approche favorise à la fois la compréhension conceptuelle, le travail collaboratif et la mise en pratique directe des techniques enseignées.

Avoir déjà utilisé Python (si possible la librairie pandas)

— Séance 1 : Introduction à la fairness, présentation de quelques éléments légaux, sensibilisation avec des exemples tels que les travaux de l’équipe FairSpeech de Stanford (https://fairspeech.stanford.edu) et enfin définition des principales métriques.

TD : calculer et manipuler ces métriques sur un cas jouet.

— Séance 2 : Etude des données, lecture et prise en main d’un ’vrai’ jeu de données qui servira d’exemple tout le long du cours (https://meps.ahrq.gov/mepsweb/). Nous verrons comment trouver des corrélations entre les attributs des instances et étudierons la recherche de biais par rapport aux attributs sensibles choisis (le genre ou l’origine).

La partie pratique consistera à s’approprier les outils et refaire la recherche de biais avec un autre attribut que celui vu dans la partie ’cours’. Il en sera de même pour les séances suivantes.

— Séance 3 : Audit de modèle, comment examiner un modèle, comprendre ces prédictions, l’interpréter.

— Séance 4 : Nous verrons les méthodes de pre-processing qui permettent de réduire les biais observés tel que le reweighing, ainsi que les méthodes de post-processing. Les avantages et inconvénients seront discutés.

— Séance 5 : Nous verrons les méthodes in-processing. La partie pratique consistera à implémenter une méthode in-processing.

— Séance 6 : Introduction à la notion de privacy, et d’exposition de la donnée par les modèles appris dessus.

— Séance 7 : Perspectives et ouverture avec le désapprentissage et les recherches en cours sur la possibilité de retirer l’influence d’une donnée sur le modèle appris.

Le projet sera divisé en deux parties.

Sur la 1ère partie les étudiants devront de façon individuelle analyser un dataset et appliquer les méthode de pré-processing vues en cours.

Sur la 2nde partie, les étudiants devront par binôme appliquer les méthodes vues en cours sur un cas d’usage concret (un modèle appris sur les données de la 1ère partie du projet).

La notion de fairness est intéressante et importante car elle permet de sensibiliser aux défauts et inconvénients de l’intelligence artificielle. Celle-ci a tendance à reproduire et amplifier les biais déjà présents dans les ensembles d’apprentissage. Cela est particulièrement vrai pour les données médicales où le biais de sélection des données est fort et l’impartialité indispensable.

Le module comporte 12 séances de 4h, 7 seront découpée en 2h de théorie et 2h de pratique, 4 autres étant principalement consacrées à l’encadrement de projet avec si besoin des rappels, précisions ou compléments théoriques, et la dernière séance sera consacrée aux soutenances finales.

1-la modélisation qui consiste à transformer une question posée par une communauté́ scientifique en un problème mathématique. 2-les simulations numériques permettant de calculer des solutions approchées en utilisant python. 3-l’analyse numérique afin d’essayer de déterminer la qualité́ de la solution approchée. Description : les thèmes mathématiques rencontrés seront essentiellement des équations différentielles, des équations aux dérivées partielles, des recherches de zéros de fonction, des problèmes d'optimisation

l’objectif est de découvrir les différents aspects des mathématiques appliquées

Programmation orientée objet. Des connaissances en programmation évènementielle sont un plus.

Les thématiques ci-dessous sont abordées :

• Conception et architecture d’un jeu : cycle de vie d’un projet de jeu, élaboration du gameplay et des mécaniques de jeu, architecture logicielle d’un moteur de jeu, gestion des états du jeu et des boucles principales (game loop)
• Programmation du gameplay : gestion des entrées utilisateur (clavier, souris), systèmes d’entités et de composants (Entity-Component System), détection et gestion des collisions, systèmes de physique simples (gravité, mouvement, etc.)
• Graphismes et rendu : concepts fondamentaux de la 3D (coordonnées, caméras, transformations), pipeline graphique : du modèle à l’affichage sur GPU, rendu 3D, textures, lumières et shaders
• Outils et moteurs de jeu : introduction à un moteur de jeu (Unity Engine), création de scènes et gestion des ressources, scripting du gameplay en C#, intégration des assets (modèles, sons, animations)
• Interface et expérience utilisateur : principes de design d’interface pour le jeu vidéo, gestion des événements, retour visuel et sonore pour le joueur

• Comprendre les fondements du développement de jeux vidéo, depuis la conception du gameplay jusqu’à la réalisation technique d’un prototype jouable.
• Programmer les éléments essentiels d’un moteur de jeu, incluant la gestion des entrées, la physique, les collisions, l'animation et l’affichage 3D.
• Utiliser efficacement un moteur de jeu pour créer des environnements interactifs.
• Intégrer des éléments multimédias (graphismes, sons, interface) afin de construire une expérience de jeu cohérente et immersive.

L'UE s'organise en cours accompagnés de séances de TPs. Evaluation par un partiel et rendu de projet.

Avoir assez de notions d'algorithmique pour dire si un algo est polynomial ou exponentiel. Être à l'aise avec le raisonnement (preuves par l'absurde, preuves parfois abstraites) et avoir un certain sens combinatoire.

Introduction rapide aux automates.
Machines de Turing déterministes. Variantes. Indécidabilité. Problème de l'arrêt. Réductions. Rice. Post.
Machines de Turing non-déterministes. NP. Certificats et vérifications. Réductions polynomiales. NPcomplétude. SAT. Cliques. Hamiltonien. 3Coloriages. SacADos. Algos d'approximation.
Ardu : Autres classes: Hiérarchies, L, NL, PSPACE.

Connaitre les limites théoriques de l'algorithmique et comprendre pourquoi et à quel point certains problèmes sont intrinsèquement difficiles.

Cours et TD. Évaluation par un partiel et un examen terminal écrit.

Programmation orientée objet. Des connaissances en programmation évènementielle sont un plus.

Les thématiques ci-dessous sont abordées :

• Evolution de l’IHM
• Paradigme WIMP
• Utilisabilité et heuristiques
• Introduction au système sensori-moteur humain
• Introduction aux fonctions neurocognitives humaines
• Modèles utilisateurs (e.g. Norman, KLM, lois de Hick-Hyman, Fitts)
• Introduction aux sciences cognitives (e.g. gestalt, affordance, congruence stimulus-réponse)
• Initiation au C#
• Conception MVC
• User Centered Design (e.g. personas, scenario, storyboard)
• Introduction à l’approche expérimentale

Ce cours vise à enseigner les bases de conception, développement et évaluation en Interaction Humain-Machine (IHM). Les étudiants apprennent à concevoir des applications interactives adaptées à l’utilisateur humain en utilisant différents outils inspirés du design et des sciences cognitives. Ils sont amenés à programmer en langage orienté objet.

Rappels sur les espaces vectoriels normés et de Banach
Espace préhilbertien, inégalité de Cauchy-Schwarz, orthogonalité, projection sur un convexe complet
Espace de Hilbert, dual d'un espace de Hilbert, théorème de Riesz, base hilbertienne.

Se familiariser avec la notion d'espace de Hilbert qui généralise celle d'espace euclidien en dimension infinie

Statistique descriptive avec R.
Estimation d’une densité, d’une fonction de distribution, graphes quantile-quantile
Régression linéaire : estimateurs des moindres carrés, erreur de prévision, validation de modèles
Classification supervisée : méthode des plus proches voisins, analyse discriminante, erreur de classification et courbe ROC.

L'enseignement alterne cours et TD sur ordinateur, et inclut des études d'articles.

Savoir mener une analyse de données avec le logiciel R : ajustement de lois paramétriques, pratique de la régression linéaire, de la classification supervisée.
Savoir reproduire des études statistiques présentées dans des articles.

Ce cours se déroulera en quatre temps: 

• cryptographie historique, présentation des primitives cryptographiques, utilisation, (un peu de fonctionnement et attaques connues?)
• analyse symbolique de protocoles, création d'un protocole simple et recherche d'attaques sur les designs proposés
• présentation des modes d'attaques par canaux auxiliaires, exemples d'attaques utilisant ces canaux (Spectre, Meltdown) et mitigations
• présentation des modes d'attaques fréquemment observés sur des logiciels (XSS,buffer overflow, supply chain attacks...) et mitigations. Cette partie pourra aussi aborder les attaques liés aux utilisateurs (mot de passe faible, fishing...).

Ce module vise à couvrir les bases de la sécurité informatique à travers cinq piliers: la cryptographie, les protocoles, les logiciels, le matériel et les utilisateurs. L'objectif principal est de mettre en lumière comment la sécurité d'un système informatique repose sur la sécurité de chacune des briques de ce système. A l'issue de ce cours, les élèves:

• connaîtront avec les primitives cryptographiques fondamentales (hash, chiffrement, signatures) et leurs cas d'utilisation (cryptographie)
• comprendront les étapes du cycle développement/recherche d'attaque sur un protocole (protocoles)
• connaîtront plusieurs modèles d'attaques par canaux auxiliaires (side channel attacks) et les moyens proposés pour y remédier (hardware)
• pourront lister les attaques les plus fréquentes sur les logiciels (liste de l'OWASP) et leur mitigations (logiciel)
• comprendrons le rôle des utilisateurs dans la chaîne de sécurité des systèmes

Les cours sont accompagnés de TDs et TPs selon le sujet traité.

Effectuer un stage en entreprise ou dans un laboratoire de recherche dans une thématique liée à la formation. Le sujet du stage doit être validé par les responsables de la formation

Comprendre le fonctionnement d'une entreprise ou d'un laboratoire de recherche

• Travailler sur un problème concret lié à l'apprentissage théorique de la formation

Durée 4 semaines avec une soutenance à réaliser à la fin du stage

Réaliser un projet de 4 semaines avec un professeur sur une des thématiques de la formation. Le projet peut être un développement logiciel, la modélisation mathématique d'un problème, la conception d'algorithmes, l'étude de complixité…

Travail individuel et soutenance