DU PCSO : Préparation aux cursus scientifiques d'Orsay

Acquérir les bases d'analyse mathématiques et de la géométrie pour les cursus scientifiques généraux.

Analyse : Généralités sur les fonctions d'une variable, limites et comportements globaux 

Géométrie : trigonométrie et géométrie affine dans le plan

Analyse (tronc commun, Cours et TD) 60 h:

• Règles de calcul, Inégalités, Inéquations, valeur absolue (12h)
• Généralités sur les fonctions (15h)
• Limites, continuité (18h)
• Dérivées (15h)

Géométrie (tronc commun, Cours et TD) 30 h:

• Trigonométrie (12h)
• Points et vecteurs du plan (9h)
• Géométrie affine (9h)

• Introduction à la chimie (10,5h)
• Atomistique (18h)
• Liaisons chimiques (12h)
• Orbitales moléculaires et géométrie des molécules (6h)
• Nomenclature, fonctions (8,5h)
• Isomérie, stéréochimie (16,5h)
• Spectroscopie (11h)

Savoir écrire la configuration électronique d'un atome, décrire la répartition des électrons de valence d'une molécule et déterminer sa géométrie. Connaître les principales fonctions chimiques des molécules organiques et savoir les identifier par des techniques spectroscopiques.

• Physique nucléaire (3 semaines)
• Mécanique 1 (6 semaines) : mécanique à 1D - statique, hydrostatique, dynamique, cinématique (4 semaines) 
• Optique géométrique – propagation de la lumière, images optiques, Lois de Snell-Descartes, lentilles, objet, image, formules de conjugaison et du grandissement, association de lentilles (3 semaines)
• Ondes : sonores, électromagnétiques, propagation, ondes sinusoïdales et non sinusoïdales, ondes progressives et stationnaires (3 semaines)

• Acquérir les bases de la physique utiles aux cursus scientifiques généraux (biologie, chimie, mathématiques et physique) 
• savoir mettre en œuvre les outils mathématiques nécessaires à la physique en supérieur : arithmétique de collège, géométrie de base, logarithme, exponentielle, différentielle, équations différentielles, développements limités, calcul intégral
• maitriser les lois physiques et leur périmètre d’action
• savoir-faire une analyse critique de son résultat et de son raisonnement en termes de dimensions, comportements aux limites, ordres de grandeur

• Réaction chimique (7,5h)
• Équilibre (9h)
• Acide-base (13,5h)
• Oxydo-réduction (13,5h)
• Introduction à la réactivité 12h)
• Étude de fonctions chimiques (28,5h)

Écrire et équilibrer une réaction chimique, déterminer les concentrations des espèces en fin de réaction et prévoir le sens d'évolution spontanée d'un équilibre chimique. Faire le bilan des transferts d'énergie lors d'une réaction chimique. Connaître les principales réactions chimiques organiques.

Analyse (tronc commun, Cours et TD) 60 h:

• Étude de fonctions (6h)
• Fonctions continues sur un intervalle (9h)
• Bijections (9h)
• Logarithme népérien et exponentielle (15h)
• Premiers exemples d’équations différentielles (9h)
• Calcul intégral (12h)

Acquérir les bases d'analyse mathématiques et de la géométrie pour les cursus scientifiques généraux.

Analyse : comportements locaux et globaux des fonctions d'une variable, introduction aux intégrales et équations différentielles.