M2 Optimization

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  • Places available
    30
  • Language(s) of instruction
    French, English
Présentation
Objectives

Optimization is at the confluence of mathematics, computer science and economics, and its importance is growing both in academia and in industry. The Optimization master program deals with all components of mathematical optimization understood in the broadest sense, with a particular focus on those specific to Paris-Saclay, which is strenghtened by the presence of the Gaspard Monge Program for Optimization (PGMO). The themes include: optimal control (discrete and continuous time, deterministic and stochastic), game theory (theory, modeling in economics and networks), calculus of variations (and more generally optimization in analysis and PDE), stochastic optimization and stochastic methods for optimization, operation research. A significant part of the courses are shared with other programs and specialties in mathematics, computer science and economics.

Location
ORSAY
PALAISEAU
Course Prerequisites
Formation de niveau M1 en mathématiques ou mathématiques appliquées.
Skills
  • Comprendre et modéliser mathématiquement un problème afin de le résoudre.

  • Expliquer clairement une théorie et des résultats mathématiques.

  • Maitriser des outils numériques et langages de programmation de référence.

  • Analyser un document de recherche en vue de sa synthèse et de son exploitation.

  • Analyser des données et mettre en oeuvre des simulations numériques.

  • Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.

Post-graduate profile

L'objectif est que les étudiants sortent du master en sachant traiter les questions que l'on rencontre dans les sciences appliquées en lien avec l'optimisation, le contrôle optimal et la théorie des jeux : la modélisation mathématique d'un problème en termes de minimisation, maximisation ou équilibre, son analyse mathématique (existence, unicité, etc.), les approches algorithmiques pour la trouver ou l'approcher, et la mise en oeuvre effective de ces méthodes. On n'attend pas forcement que tous les élèves maîtrisent parfaitement tous ces aspects, cela pouvant dépendre de leur études antérieures et des directions choisies, mais qu'ils sachent comment s'orienter devant chacun de ces problèmes, et qu'ils aient une expérience avancée dans au moins un.

Career prospects

La plupart des étudiants font une thèse à l'issue de la formation, souvent en lien avec une entreprise (contrat CIFRE ou autre). Une minorité s'oriente vers le monde professionnel dès la fin du master.

Collaboration(s)
Laboratories

Laboratoire de mathématiques d'Orsay
Laboratoire des Signaux et Systèmes.

Centre de Mathématiques Appliquées (Ecole Polytechnique)
Unité de Mathématiques Appliquées (ENSTA)
Fédération de Mathématiques (CentraleSupélec).

Programme

Les étudiants doivent suivre des cours parmi la liste ci-dessous.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Théorie des jeux avancée et applications 5 30
Théorie des Jeux 5 30
Théorie de la complexité 3 20
Programmation Mathématique 5 30
Programmation dynamique 5 30
Optimisation stochastique 5 30
Optimisation sans gradient 5 30
Optimisation dans les Graphes 5 30
Optimisation continue avancée I 5 30
Jeux dynamiques à somme nulle 5 30
Introduction à la RO et la combinatoire 5 30
Contrôle des EDO 5 30
Calcul des variations 3 18
Apprentissage et optimisation séquentielle 4 20
Analyse et optimisation convexe 5 30

Les étudiants doivent valider 9 ECTS de cours et un stage ou un mémoire pour 21 ECTS.

Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Transport optimal 3 18
Optimisation et statistique 4 20
Optimisation continue avancée II 3 18
Français Langue étrangère 2 24
Dynamique de l'information et de la communication dans les jeux 3 18
Cours invité PGMO 2 10
Contrôle géométrique 3 18
Contrôle des EDP 3 18
Compte-rendus de séminaires d'optimisation 2 15
Matières ECTS Cours TD TP Cours-TD Cours-TP TD-TP A distance Projet Tutorat
Stage ou Mémoire 21 0
Modalités de candidatures
Application period
From 01/02/2020 to 06/09/2020
Compulsory supporting documents
  • Curriculum Vitae.

  • Motivation letter.

  • All transcripts of the years / semesters validated since the high school diploma at the date of application.

Additional supporting documents
  • Choice sheet of M2 (obligatory for the candidates registered in M1 at the University Paris-Saclay) to download on https://www.universite-paris-saclay.fr/en/admission/apply-master-programmes.

  • VAP file (obligatory for all persons requesting a valuation of the assets to enter the diploma).

  • Curriculum EU (description of the units of education followed) of the last two years.

Contact(s)
Course manager(s)
Administrative office