M2 Dynamique des Fluides et Energétique

Cours de mécanique des fluides de niveau Master 1.

1. Equations de Reynolds (RANS)
2. Modèles de turbulence (viscosité turbulente, k-epsilon) 
3. Ecoulements Cisaillés, Couche Limite
4. Cascade d'énergie (Théorie Kolmogorov, mécanismes physiques, intermittence)
5. Simulation directe, Simulation des grandes échelles.

Les écoulements turbulents jouent un rôle clef dans un grand nombre d’applications de la mécanique des fluides et des transferts thermiques : aéronautique, écoulements industriels, géophysiques etc. De plus, la turbulence continue de poser un certain nombre de problèmes fondamentaux au physicien : dissipation anormale, singularités à temps fini etc.

L’objectif de ce cours est double : (i) fournir aux étudiants les concepts de modélisation de la turbulence utiles à l’ingénieur, avec pour objectif l’obtention d’équations moyennées bien adaptée à la résolution numérique des écoulements turbulents ; (ii) comprendre la physique des transferts d’énergie, à travers le concept de cascade d’énergie en turbulence homogène.

- Hydrodynamique Physique, Guyon, Hulin, Petit, CNRS Editions 

- Turbulence, Bailly et Comte-Bellot, CNRS Editions.

Bases de l’hydrodynamique des fluides visqueux.

Plan du cours:
- Introduction générale sur la microfluidique, ses enjeux et les nouveaux concepts (principes, exemples pris dans la nature, le génie chimique, la physique colloïdale, la médecine, la chimie). 
- Microfabrication (différentes techniques de microfabrication, principe de la photolithographie, définition de la "soft-lithographie").
- Microfluidique en goutte (notion d’interface liquide, phénomènes physiques, formation, déplacement, brisure et fusion de gouttes, illustration par des exemples pris dans la littérature).
- Hydrodynamique des petits systèmes (la microhydrodynamique, les écoulements secondaires, vortex et écoulements faiblement inertiels)
- Mélange (mélange diffusif, chaotique, mélangeurs microfluidiques)
- Transport de particules en suspension (filtration, séparation)
- Application de la microfluidique à l’observation de systèmes biologiques (chimiotaxie, aérotaxie, motilité de bactéries, hydrodynamique du vivant)

Travaux pratiques par groupe de 4
Microfabrication par photolithographie et utilisation des microsystèmes fabriqués.

Ce cours propose une formation complète en microfluidique, articulée entre enseignements théoriques et travaux pratiques. La partie théorique introduit les notions fondamentales de la microfluidique, depuis une présentation générale de la discipline jusqu’aux principes de mécanique des fluides à l’échelle microscopique. Une attention particulière est portée à la microfluidique en gouttes et aux concepts qui en découlent. La partie expérimentale est consacrée à la microfabrication, incluant la réalisation de moules par photolithographie et la fabrication de dispositifs microfluidiques. Les étudiants sont également formés à l’utilisation de ces dispositifs pour la gestion des flux, ainsi qu’aux techniques d’imagerie et de microscopie nécessaires à l’observation et à l’analyse des expériences.
À l’issue de ce coursles étudiants auront acquis les bases théoriques de la microfluidique et développé une première expérience pratique en microfabrication et en visualisation expérimentale.

Cours Théorique 8h et Travaux Pratiques au laboratoire FAST 4h

Introduction à la microfluidique, Patrick Tabeling, Edition Belin Hydrodynamique physique, Guyon-Hulin-Petit, CNRS Edition.

Mécanique des fluides, thermique

Cet enseignement est basé sur deux parties complémentaires. 

Dans une première partie, on s'initie à l'utilisation de deux logiciels : un logiciel commercial, Fluent de l'éditeur ANSYS, et un logiciel open-source, OpenFOAM, tout deux largement utilisés en recherche fondamentale et/ou appliquée ainsi que dans les départements de Recherche et Développement. Cet apprentissage prend la forme de Travaux Pratiques guidés de modélisation de différents écoulement classiques de mécanique des fluides : cavité entrainée, écoulement derrière une marche descendante, écoulement turbulent sur une colline périodique, cavité différentiellement chauffée, etc.

Une fois les rudiments appris sur chacun des logiciels, l'enseignement se poursuit sur un mode plus exploratoire, avec l'étude d'un projet personnel avec un seul des logiciels. Cela permet de se placer dans une situation de modélisation d'un nouvel écoulement, plus complexe et sur une durée plus longue, tout en étant en autonomie.

L'objectif de ce cours est de se familiariser avec des outils numériques de résolution des équations de la mécanique des fluides, les logiciels CFD (Computational Fluid Dynamics). Ces logiciels, avec leurs implémentations de méthodes numériques classiques, permettent de se focaliser sur la mise en place d'une configuration, la définition des paramètres du problème et l'exploitation des résultats, conduisant à disposer rapidement de solutions d'écoulements complexes. A travers différents cas d'écoulements canoniques, par comparaison entre logiciels et données de références, on s'attardera à mettre en évidence la précision ou les limitations inhérentes à ces outils.

L'initiation à chaque logiciel se déroule sur 15h (4 séances). A l'issue de ces 30h de formation, un travail de synthèse de la comparaison des deux logiciels est demandé.

La suite de l'enseignement se déroule en mode projet, sur 3 mois, avec des points de suivi hebdomadaires. Le projet est enfin évalué avec la rédaction d'un rapport et une présentation lors d'une soutenance devant le groupe.

Mécanique des fluides, Equations différentielles.

Introduction sur les différents types d'analyse de stabilité
Ch2 Instabilité de Rayleigh Taylor.
Ch3. Instabilité de Rayleigh Bénard.
Ch4. Instabilité de Rayleigh Plateau.
Ch5. Instabilité de Bénard-Marangoni.
Ch6. Instabilité centrifuge.
Ch7. Instabilité de Kelvin-Helmholtz.
Ch8. Instabilité de Saffman-Taylor.
Ch9. Instabilité de Faraday.
Ch10. Instabilités des écoulements parallèles.
Limitations de l'approche linéaire et ouverture vers des approches plus récentes.

L'objectif de ce cours est de maitriser les étapes classiques d'une analyse de stabilité linéaire dans un problème d'instabilité hydrodynamiques, et d’interprétation physiquement les résultats. Dans certain cas, on fera appel à un outil de calcul numérique pour déterminer les solutions d'un problème d'instabilité.

Cours et exercices en salle. Réalisation d'un projet en binôme, évalué par rapport et soutenance

- F. Charru. Instabilitées hydrodynamiques. EDP Sciences, 2007. 

- P. G. Drazin. Introduction to Hydrodynamic Stability. Cambridge University Press, 2002.

Cours de mécanique des fluides de niveau Master 1

Plan du cours:
- Rappels de mécanique des fluides de Master 1
- Ecoulements quasi-parallèles, approximation de lubrification
- Ecoulements inertiels à surface libre (équations de Saint-Venant, régimes torrentiel - fluvial, relation de dispersion, atténuation d'ondes)
- Introduction aux fluides non newtoniens (fluides rhéo fluidifiants ou épaississants, fluides visco-élastiques).
- Couches limites (équations de Prandtl, solutions de Blasius et de Falkner-Skan)
- Ecoulements en rotation (écoulement géostrophique, effets de la viscosité, couche limite d'Ekman)

Ce cours rappelle les notions fondamentales de mécanique des fluides vues en Master 1 (équations de Navier-Stokes et phénoménologie des écoulements à petit et grand nombre de Reynolds, théorème de transport etc), et approfondit certains aspects, comme les couches limites, les écoulements à surface libre et les écoulements en référentiel tournant. Ces notions constituent un socle de connaissances utile à la plupart des autres cours de ce Master 2.

E. Guyon, J.-P. Hulin et L. Petit. Hydrodynamique Physique. EDP Sciences, 2012. 

D. J. Acheson. Elementary fluid dynamics. Clarendon Press Oxford, 1990. 

M. Rieutord, Une introduction à la dynamique des fluides. Masson, 1997. 

P. Oswald, Rhéophysique ou comment coule la matière, Belin, 2005.

Cours de mécanique des fluides de niveau master 1

Plan du cours:
- Milieux poreux : de l’équation de Stokes à la loi de Darcy, dispersion hydrodynamique, écoulements diphasiques, applications aux domaines industriels et environnementaux
- Suspensions : mouvement d’une particule dans un fluide (Stokeslet, Rotlet, Stresslet), interactions hydrodynamiques entre particules, sédimentation, fluidisation, rhéologie, migration.
- Milieux granulaires : Interactions entre grains (collision, friction, cohésion), rhéologie et localisation d’écoulements, applications aux écoulements de silos, aux avalanches, à l’érosion.

Ce cours a pour but de donner les connaissances de base concernant les écoulements en milieux poreux et les écoulements de suspensions et de milieux granulaires, ainsi que de donner une vue des champs d’applications industrielles et environnementales.

- Hydrodynamique Physique, E. Guyon, J.-P. Hulin & L. Petit, CNRS Editions 

- A Physical Introduction to Suspension Dynamics, E. Guazzelli & J. F. Morris, Cambrdige University Press 

- Les milieux granulaires – entre fluides et solides, B. Andreotti, Y. F.

Cours de mécanique des fluides de niveau Master 1

L’objectif du cours est d’aborder la physique des interfaces sous deux aspects:
- l’aspect macroscopique, en décrivant les mécanismes de minimisation des surfaces, les instabilités hydrodynamiques liées à la tension de surface, ou encore des écoulement dominés par les effets interfaciaux.
- l’aspect microscopique, avec une description de la tension de surface à partir des interactions intramoléculaires. Dans un second temps, la physique de systèmes complexes déterminée par des interactions entre surfaces à l’échelle moléculaire sera présentée: physique des suspensions colloidales.

L'objectif de ce cours est double: (1) introduire les méthodes permettant de faire le lien entre les interactions moléculaires à l'échelle microscopique et les propriétés macroscopiques telle que la tension de surface ; (2) à l'échelle macroscopique, savoir traiter des problèmes de mécanique des fluides présentant des interfaces libres.

Cours et TD intégrés avec une séance de TP pour étudier une instabilité interfaciale

- The colloidal domain: D. Fennell Evans, Hakan Wennerstrom 

- Gouttes, bullles, perles et ondes, P.G. de Gennes, F. Brochard-Wyart et D. Quéré.

Base de la programmation (Python), maitrise d'un environnement sous Unix.

- Introduction générale sur le calcul haute performance
- Bases de l'utilisation d'un super-calculateur (Slurm)
- Fonctionnement de la bibliothèque MPI pour l'écriture d'un programme parallèle
- Etude de la performance.

Ce cours est une introduction à la programmation parallèle appliquée au domaine scientifique. Les ressources de calcul nécessaire à la résolution de nombreux problèmes physiques nécessitent l’utilisation de super-calculateurs. Les super-calculateurs sont des machines parallèles composées d’un grand nombre d’unités de calcul (processeur, GPU) connectées au travers d'un réseau extrêmement rapide. Le défi du Calcul Haute Performance est de faire travailler efficacement ensemble toutes ces unités de calcul.

L'UE s'organise autour de 4 séances de 3h45 avec une alternance de cours et de TD. L'UE est évalué par un projet.

- Cours de l'IDRIS sur MPI : https://www.idris.fr/formations/mpi/

Cours de mécanique des fluides et de thermodynamique de niveau Master 1.

Plan du cours:
- Les enjeux actuels de l’aérodynamique dans le cadre du développement durable.
- Notions de base de l’aérodynamique : portance, traînée, moment et stabilité. La finesse aérodynamique et son importance pratique.
- Equations de la mécanique des fluides et paramètres de similitude. Nombre de Reynolds et problématique de la simulation en soufflerie.
- Ecoulements monodimensionnels stationnaires et non-visqueux. Théorème de la dynalpie. Poussée d’une nacelle propulsive et traînée d’un profil d’aile.
- Ondes de choc et lignes de glissement. Equations de Rankine-Hugoniot. Application aux jets et aux prises d’air supersoniques.
- Effets visqueux et décollement. Théorie de la couche limite.
- Théorie des caractéristiques et propriétés des écoulements supersoniques. Application à la définition des tuyères de lanceurs spatiaux.
- Ecoulements monodimensionnels instationnaires et non-visqueux. Théorie du tube à choc.

Ce cours a pour objectif de donner des bases utiles en mécanique des fluides et en aérodynamique permettant d'appréhender un ensemble de problèmes rencontrés lors du vol d'objets à grande vitesse (régimes d'écoulement transsonique, supersonique et hypersonique).

Dans cette UE sont enseignées les notions théoriques de base de l’aérodynamique. Le cours met l’accent sur l’aérodynamique compressible - l’incompressible n’est toutefois pas ignoré - en accord avec les développements actuels du secteur aéronautique et spatial : avions de transport transsoniques et supersoniques futurs, avions de combat, missiles, lanceurs spatiaux et drones.

Les séances sont articulées en un cours et des travaux dirigés portant sur des applications immédiates du cours. L’UE se termine par une visite de souffleries de recherche (avec expériences de démonstration) de l’ONERA.

- Délery J., «Traité d’aérodynamique compressible - Volumes 1 à 3», HERMES Science Publications, 2008. 

- Délery J., Bur R., «Traité d’aérodynamique compressible - Volume 4 : exercices d’application avec corrigés», HERMES Science Publications, 2010. - Ande.

Mécanique des fluides, thermique, traitement du signal

- Anémométrie à fil chaud
- vélocimétrie laser Doppler
- vélocimétrie par images de particules
- Traitement d'images en mécanique des fluides.

Ce cours a pour objectif de fournir aux étudiants des connaissances approfondies dans les techniques expérimentales pour la mécanique des fluides utilisées aujourd’hui en laboratoire et dans l’industrie. Il se partage en une série de 4 cours ainsi que 2 travaux pratiques de 8 h chacun (à choisir parmi 3).

4 cours/TP numériques de 4h, et 2 séances de Travaux Pratiques expérimentaux de 8h (à choisir parmi 3)

Mécanique des fluides

Plan du cours:
- Des dynamos industrielles au champ magnétique des étoiles et planètes.
- Equations de la magnétohydrodynamique (MHD).
- Effet dynamo, conditions d’obtention de cet effet et exemples (champ magnétique intermittent de la Terre, champ périodique du Soleil).
- Ecoulements dans des conduites sous champ magnétique transverse.

Ce cours aborde, en démarrant des équations de Maxwell, les équations de la magnétohydrodynamique (MHD) qui décrivent l’interaction entre un fluide électriquement conducteur et les champs électromagnétiques auxquels il est soumis. la MHD est essentielle pour l'étude de la génération de champ magnétique par un écoulement de fluide électriquement conducteur, la conception de dispositifs électromagnétiques, le contrôle des plasmas et la gestion thermique dans les réacteurs nucléaires. La partie cours est complétée par des TDs et des TPs centrés sur l'utilisation d'un code MHD pour la simulation d'un fluide magnétisé compressible et résistif en deux dimensions. Parmi les phénomènes simulés, on citera l'onde d'Alfvén, les chocs hydromagnétiques, l'instabilité de Kelvin-Helmholtz, les vortex magnétiques, les points de stagnation, etc.

H. K. Moffatt, Magnetic Field Generation in Electrically Conducting Fluids, Cambridge University Press, Cambridge, 1978. 

R. Moreau, Magnetohydrodynamics, Kluwer Acad. Publ., Londres, 1990. 

P. Davidson, Introduction to Magnetohydrodynamics, Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

Méthodes numériques (interpolation, différenciation, analyse de stabilité, ordre & consistance, différences finies)
Résolution de systèmes linéaires (méthodes directes, méthodes itératives)
Bases de la programmation (Fortran ou C, Python)

- Introduction à la méthodes des Volumes Finis et principes de base
- Résolution de problèmes modèles : équation de Laplace, équation d'Helmholtz
- Problème de convection-diffusion : schémas Upwind, Power-Law, Quick, TVD, ...
- Problèmatique du couplage vitesse-pression : introduction des spécifités des écoulements incompressibles, maillages décalés, méthodes stationnaires (SIMPLE, PISO) et instationnaires (méthode de projection)
- Méthodes de résolution des systèmes linéaires : méthodes directes (algorithme de Thomas), méthode itératives (multi-grille)
- Introduction aux méthodes de maillage adaptatif
- Implémentation d'un schéma de résolution de l'équation de Navier-Stokes pour des configurations académiques (cavité entraînée, cavité différentiellement chauffée).

La méthode des Volumes Finis est une méthode classique pour discrétiser les équations régissant les écoulements de fluide. Lors de ce cours, une introduction à cette méthode sera donnée, en présentant les principales caractéristiques et propriétés de la méthode, d'abord sur des équations modèles (transfert de la chaleur, stationnaire puis instationnaire, sans transport puis avec, mono-dimensionnel puis 2D, puis vers les équations de Navier-Stokes).
Ces techniques seront ensuite appliquées à de nombreux exemples pour discrétisation dans des Travaux Dirigés puis implémentation algorithmique et informatique dans des Travaux Pratiques.

Ce cours se restreint aux écoulements incompressibles. Une brève ouverture sera mentionnée vers les écoulements compressibles et leurs spécificités de résolution.

Cours. Travaux Dirigés pour travailler sur la discrétisation des équations. Projet pour l'implémentation de la méthode : accompagnement en Travaux Pratiques et travail personnel.

- Fletcher, C.A.J., Computational techniques for fluid dynamics, Vol. 1& 2, Springer Berlin Heidelberg. ed, 1991 

- Hirsch, C., Numerical computation of internal and external flows, Vol. 2, Wiley ed, 1990 

- Versteeg & Malalasekera, An Introduction to
Computational Fluid Dynamics, 2ème édition, éd.
Pearson, 2007

Bases en statistiques et en langage Python.

Les notions principales du Machine learning seront abordées: apprentissage supervisé ou non, compression de données, notions d'échantillonage, réseaux convolutionnels, récurrents, profonds, etc. Introduction à l'apprentissage par renforcement.

Ce cours propose une introduction à l'apprentissage automatique (Machine Learning). L'objectif de ce cours est de maîtriser les enjeux à la fois théoriques et opérationnels afin de comprendre le potentiel de cette classe de méthodes, ainsi que leurs limites, dans le cadre de la Physique en général, et de la Mécanique des Fluides en particulier. A l'issue de ce module, les étudiants doivent pouvoir intégrer ce type de méthodes dans leur pratique.

Mécanique des fluides élémentaire (bilans de masse, de quantité de mouvement, d'énergie. Théorème de Bernoulli).

- Aérogénération : historique, développement actuel et principes de base
- Eolienne standard : fonctionnement, rendement instantané et production annuelle
- Energies marines : éolien off-shore, hydroliennes et dispositifs houlo-moteurs

Des études de cas et des dimensionnement sont proposés sous forme d'exercices de TD et d'une séance de TP numérique encadré.

Le cours présente les grands principes, éprouvés ou émergents, sur lesquels les machines de production d'énergie renouvelable éolienne et marine sont conçus, avec un accent mis sur la modélisation en aérodynamique des rotors et sur la prédiction de l'énergie annuelle produite. Continuellement remis à jour, il aborde aussi l'actualité très fournie dans ces domaines.

- Compréhension et prévision de la conversion mécanique dans une machine de production d’énergie renouvelable éolienne ou marine

- Dimensionnement et design d’une machine de production d’énergie renouvelable éolienne ou marine

- Prévision de l’énergie produite annuellement par une machine de production d’énergie renouvelable éolienne ou marine.

HAU, E. (2006) Wind turbines, Fundamentals, technologies, application, economics, second edition, Springer. 

LE GOURIERES, D. (2008) Les éoliennes, Editions du Moulin Cadiou. Journal des Energies Renouvelables.

Eléments de thermodynamique et thermique en régime permanent : résistances conductives équivalentes aux parois.

- Rayonnement : Rappels corps noir, corps gris, corps réels et équilibre entre surfaces opaques
- Rayonnement dans les milieux semi-transparents
- Résistance thermique dans des problèmes faisant intervenir simultanément les trois modes de transfert
- Convection : définition et usage du coefficient d'échange h, bilans locaux/intégrés, couches limites, régimes laminaire/turbulent, nombres sans dimension (Re, Pr, Nu, Gr, Ra) et corrélations pratiques pour écoulements internes/externes en convection forcée et naturelle.

Ce cours a pour objectif de renforcer et approfondir les bases sur les transferts thermiques en présentant de façon unifiée la conduction, la convection et le rayonnement. On y apprend à établir et résoudre des bilans d’énergie en régimes stationnaire et transitoire, à analyser les phénomènes via les nombres sans dimensions, et à appliquer les lois locales et globales à des configurations types. L’accent est mis sur les analogies entre modes et sur la modélisation de problèmes couplés en ingénierie et en recherche.

- F.P. Incropera ; Fundamentals of heat and mass transfer 

- J.F. Sacadura ; Initiation aux transferts thermiques 

- A. BEJAN ; Convection heat transfer.

L’UE Projet prend la forme d’un projet développé par un étudiant ou groupe d’étudiants dans des laboratoires de recherche partenaires du M2 DFE. Il permet aux étudiants d'appliquer les enseignements du master tout en leur offrant l’opportunité de découvrir un environnement de recherche.

L'objectif de ce projet est d’accompagner les étudiants qui souhaitent approfondir leur connaissance des métiers et du milieu de la recherche, acquérir des compétences utiles pour le métier de chercheur, tester leur intérêt pour un sujet de recherche en particulier. Pour cette formation d’initiation à la recherche, il est ainsi proposé aux étudiants de mener un projet de nature expérimentale, numérique ou théorique, supervisé par un tuteur de projet.

Cette UE correspond à 3 crédits ECTS et correspond à une quantité de travail attendue de 60 h. Il n’est pas attendu que toutes ces heures de travail se fassent au sein du laboratoire. Les heures de présence au sein du laboratoire seront définies dans un plan de travail régulièrement établi avec le tuteur et respectant le cadre défini en annexe. Pendant ce projet de recherche au sein du laboratoire, l’étudiant pourra participer à des rencontres, séminaires, travaux bibliographiques, et bénéficiera d’une présence et suivi lors de manipulations expérimentales. 

Il ne s’agit ni d’un stage au sens de la loi n°2014-788, ni d’un travail mais d’une formation en milieu professionnel.