M2 Ingénierie Statistique, Actuariat et Data Science

Le module est une introduction à la statistique non-paramétrique. Les sujets traités seront l’estimation de la fonction de répartition, la construction des estimateurs à noyau et des estimateurs par projection de la fonction de densité, estimateurs adaptatifs, modèles de régression, régions de confiance non-paramétriques.

Les objectifs majeurs de cette UE sont la compréhension des hypothèses sous-jacentes aux méthodes non paramétriques et l’acquisition d’une part de la capacité à appliquer les méthodes non paramétriques aux problèmes modernes d'analyse de données et d’autre part d’une expérience pratique dans la mise en œuvre des méthodes et de l'utilisation des paquets R existants.

Le but est d'effectuer des prévisions à partir d'une série chronologique, les différentes étapes
à effectuer étant : modélisation par un processus, estimation du modèle, validation et prévisions.
Programme :

- Décomposition d'une série chronologique : tendance, saisonnalité et bruit. Estimation des différentes composantes à l'aide de la méthode de moyenne mobile.

- Méthodes de lissage exponentiel.

- Etude du bruit : processus stationnaires, processus ARMA. Savoir les identifier.

- Processus ARIMA et SARIMA.

- Mise en pratique sur des exemples avec le logiciel R

Rappel sur le modèle linéaire; principe de pénalisation; régression LASSO, Ridge et Elasticnet; régression PLS; introduction aux régressions non-linéaires.

Introduction à l'intelligence artificielle et au concept d'apprentissage; algorithme K-means et clustering; classification hiérarchique; réduction de la dimensionnalité ; introduction à la
détection de nouveautés/anomalies, one-class-classification.

Problématiques statistiques en marketing, notions de score, suivi d’un score. Scoring RFM. Scoring basé sur un modèle de classification supervisée ou non-supervisée. Introduction rapide d’outils associés (Classification non-supervisée, ACM, arbres de décision, forêts aléatoires,...). Construction et sélection d’indicateurs. Mise en oeuvre sous R, et dans le cadre d’un projet sous Python.