M1 Applied Mathematics - Site Evry

Christophe Ambroise (UEVE) Thomas Lim (ENSIIE) Morgane Pierre-Jean (CEA).

21 heures de cours (12 séances de 1h45) 21 heures de TD (12 séance de 1h45). Exercices théoriques et pratiques sous R.

Goals:
Introduction to data analysis: theory and practice of a family of (sometimes statistical) methods for exploring data represented mainly by a datatable where each line describes an object and each column a variable.

Contents:
- Multivariate Gaussian Distribution
- Clustering: K-means, Hierarchical clustering
- Gaussian Mixture Models
- Factorial analyses: Principal component analysis, Principal coordinate analysis
- Kernel methods: Kernel PCA, Spectral Clustering
- Graphical Models.

Objectifs:
Introduire à l’analyse des données : théorie et pratique d’une famille de méthodes (parfois statistiques) permettant d’explorer de données représentées principalement sous forme de tableau où chaque ligne décrit un objet (individu) et chaque colonne une variable.

Contenu:
- Loi normale multivariée
- Classification automatique: K-means, Classification hiérarchique,
- Modèles de mélange gaussien
- Analyses factorielles: Analyse en composantes principales, Analyse factorielle d’un tableau de distances
- Méthodes à noyaux: Analyse en composantes principales à noyaux
- Spectral Clustering
Modèles graphiques.

- algèbre linéaire - statistique inférentielle de base - Optimisation numérique.

Bishop, Christopher M. Pattern recognition and machine learning. Springer Science+ Business Media, 2006.

Friedman, Jerome, Trevor Hastie, and Robert Tibshirani. The elements of statistical learning. Vol. 1. No. 10. New York: Springer series in statistics, 2001.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Philippe Castelnau (IMT Business School) Nesrine Omrani Brigitte Bailhé.

M1 : 11 sessions M2 : 11 sessions M3 : 9 sessions.

In English:
The goal of this course unit is to understand the economic change in considering the problem Firms-Nations-Market-Territories. The economy is now a balance of power between these four actors:
1. The firms are the main actors
2. The nations defend some long term social and economic balances contrary to the firms which have short term view
3. The markets are global and connected
4. The territories in which are the firms and the people

M1 : Introduction to financial markets
M2 : Macroeconomic modelling
M3 : Civil law and Computer science

Students have the choice between module 1 and module 2, and must follow module 3.

En Français :
Le but de cette unité d’enseignement est de comprendre les défis économiques en considèrent le problème entreprises-pays-marchés-territoires. L’économie est un mixte entre ces quatres acteurs :
1. L’entreprises est au cœur de l’économie.
2. Les pays considèrent les enjeux sociétaux de manière long terme contrairement aux entreprises qui ont un regard court terme.
3. Les marchés sont devenus mondiaux et interconnectés.
4. Les territoires régionaux dans lesquels évoluent les entreprises et les travailleurs.

M1 : Introduction au marché financier
M2 : Modélisation macro-économique 
M3 : Droit civil et informatique 

Les étudiants doivent choisir entre le module 1 et le module 2, et doivent suivre le module 3.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Laurence Bourard Janet Akriche Frank Stone Christopher Piedot Kodjo Afangbedji.

Rendre les étudiants capables de communiquer dans deux langues étrangères (anglais et LV2). Appréhender les enjeux de la communication dans le monde de l'entreprise.

Module 1 : Langue vivante 1 anglais (English)
Module 2 : Langue vivante 2 (second language)
Module 3 : La communication au service de l’entreprise (communcations).

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Anastase Charantonis (ENSIIE), Thomas Lim (ENSIIE), Mathilde Mougeot (ENSIIE).

6 séances de cours de 1h45, 6 séances de travaux pratiques de 1h45 , 6 séances de projet de 1h45.

In English:
The use of data and the implementation of predictive models is now a major societal challenge. A wide range of fields such as industry, finance, biology need to use predictive models... This course aims to master the theoretical and practical foundations of linear predictive models.

- Ordinary least squares, linear models, generalized linear models.
- Variable Selection.
- Linear models with constraints l1 or l2 penalty on coefficients (Lasso, Ridge)

En Français :
Objectifs : L'exploitation des données et la mise en place de modèles prédictifs est aujourd'hui un enjeu de société majeur. De nombreux domaines s’y intéressent comme l'industrie, la finance, la biologie... l’objectif de ce cours est de maitriser les bases théoriques et pratiques des modèles prédictifs linéaires.

Contenu:
- Moindres carrés ordinaires, Modèles linéaires, modèles linéaires généralisés.
- Sélection de variables.
- Modèles linéaires avec contraintes de pénalisation l1 ou l2 sur les coefficients (Lasso, Ridge).

Probabilities and statistics at B.Sc. level Probabilities et statistiques niveau L3.

The Elements of Statistical Learning, T. Hastié, R. Tibshirani, J. Friedman. Machine learning, a probabilistic perpective, K.P. Murphy Pattern recognition and machine learning, C. Bishop.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Sergio Pulido Nino (ENSIIE).

In english:

Grading: 1 midterm + 1 computer-based exam (40%) 1 final exam (60%) Schedule: 14 class sessions, 8 tutorial class sessions, 2 computer-based tutorials

En Français :

Evaluation : 1 Partiel + 1 TP noté (40%) 1 Examen final (60%) Découpage : 14 séances cours, 8 séances TD, 2 séances TP.

Objectives
- Introduce the students to the concept of stochastic processes and in particular to the notions of Martingales and Markov chains.

- Provide the students the tools necessary to understand the foundations of stochastic processes and the methods to analyse them in multiple domains of applied maths, including econometrics, and mathematical biology and finance.

1) Introduction

2) Martingales
a) Conditional expectation
b) Definition of martingale and basic properties
c) Gambling strategies, Stopping times
d) Applications
e) Convergence

3) Markov chains
a) Transition probability matrix
b) Classification of States
c) Stationary distributions
d) Limit Behavior
e) Exit times
f) Infinite state spaces

Objectifs
- Initier les élèves à la notion de processus stochastiques, en particulier aux Martingales et Chaînes de Markov.
- Donner aux élèves les outils nécessaires pour comprendre les fondements et les méthodes d’analyse des processus stochastiques dans divers domaines des maths appliquées, notamment, en économétrie, en biomathématique et en maths financières.

1) Introduction

2) Martingales
a) Esperance conditionnelle
b) Définition de martingale et propriétés de base
c) Stratégies admissibles, temps d’arrêt
d) Applications
e) Convergence

3) Chaînes de Markov
a) Matrice de transition
b) Classification des états
c) Loi stationnaire
d) Comportement limite
e) Temps de passage
f) Espaces d’état infinis.

Probability theory and Data analysis

Notions de probabilités et d’analyse de données.

R. Durrett. Essentials of stochastic processes. Springer, 2016.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Vincent TORRI (UEVE).

Cours magistral, TP sur ordinateur, projets sur des sujets réels, examen sur papier. La note finale sera une moyenne du projet et de l’examen.

En Français :
Objectifs
Apprendre aux étudiants à coder efficacement en C++ en utilisant les spécifications du C++11 et C++14.

Contenu:

Couche objet
Surcharge des opérateurs
Classes virtuelles et classes abstraites
Généricité
Allocation dynamique de mémoire
Pointeurs intelligents
Calcul parallèle
Méta-programmation
Conteneurs de la STL

In English:

Object layer
Overloading operators
Virtual classes and abstract classes
Templates
Dynamic memory allocation
Smart pointers
Threading
Meta-programming
STL containers.

Le langage C ANSI et C99 doit être assimilé

The C langage (ANSI and C99 specifications) must be known.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Alain FAYE (ENSIIE) Massinissa MERABET (ENSIIE), Dimitri WATEL (ENSIIE),.

Notation : 1 examen et du contrôle continu. 1 exam and continuous assessment

11 Cours / 11 Lectures 12 TD / 12 Tutorials.

In English:

In this course, we teach some classical problems and techniques of operations research so that the students are able to recognize an RO problem and to produce a solution to solve it.

Contents

Dynamic programming
Production planning
Maximum flow problem
Branch and bound
Primal methods
Penalty and Barrier Methods
Markov chains
Queuing

En Français :

Objectifs

Le but du cours est d’initier les élèves à la recherche opérationnelle de façon à ce qu’ils soient en mesure de reconnaître un problème de RO et d’avoir quelques idées sur la façon de le traiter.

Contenu
Programmation dynamique
Ordonnancement
Problème de flot maximum
Séparation et évaluation
Méthodes primales
Méthodes des pénalités et des barrières
Chaînes de Markov
Files d'attente.

Graph and graph optimization, mathematical optimization, probabilities, algorithmics, (functionnal and imperative) programming

Graphes et optimisation dans les graphes, optimisation mathématique, probabilités, algorithmique et programmation (fonctionnelle et impérative).

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Pierre Gilles Lemarié-Rieusset.

18h magistral lectures and 18 h exercises sessions. Final written test (3 h) and shorter test in one exercises session.

18 h CM et 18 h TD. Examen terminal écrit de 3 heures. Devoir surveillé en TD.

Aims: Understand convexity in infinite-dimensional linear spaces and its applications to (continuous) linear forms. Understand completeness in infinite-dimensional linear spaces and its applications to continuous linear maps between Banach spaces. Understand various types of convergence.

Contents:

- Convexity in infinite dimension
- Duality. Riesz representation theorem for duality in Lp
- Hahn-Banach theorems
- Topological bidual space.

- Completeness. Baire's theorem.
- The Banach theorems (open map, closed graph, Banach-Alaoglu).
- Weak and *-weak convergence.
- Convex projection. Minimization of semi-continuous convex functionals.

Objectifs: Comprendre la convexité en dimension infinie et savoir l'appliquer aux formes linéaires (continues).
Comprendre la complétude en dimension infinie et savoir l'appliquer aux application linéaires continues entre espace de Banach. Comprendre les différents types de convergence.

Contenu:
- Convexité en dimension infinie.
- Dualité. Théorème de représentation de Riesz pour la dualité Lp
- Théorèmes de Hahn-Banach.
- Bidual topologique.

- Complétude. Théorème de Baire.
- Théorèmes de Banach (application ouverte, graphe fermé, Banach-Alaoglu).
- Convergences faible et *-faible.
- Projection convexe. Minimisation des fonctionnelles semi-continues convexes.

Metric topology (distance, norm, continuous linear operators, completeness) and integration theory (Lebesgue measure, classical theorems [Fubini, Fatou, Beppo-Levi]; dominated convergence, monotonous convergence)

Notions de topologie métrique (distance, norme, applications linéaires continues, complétude) et de calcul intégral (mesure de Lebesgue, théorèmes de Fubini, de Fatou, de Beppo-Levi; convergence dominée, convergence monotone).

Polycopié du cours. (A textbook in pdf format will be provided).

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Pierre Trouvé Jérôme Gautier.

Cours : 8 séances TD : 16 séances Contrôle continu.

Objectifs
Comprendre les fondements de l'agilité pour bien comprendre et appliquer correctement les méthodes qui en découlent. Mise en pratique à travers la méthodologie SCRUM sur un petit projet informatique.
Faire la différence entre les principes agiles et leur mise en application.

Contenu
Racine ; Manifeste Agile ; Définitions ; Méthodes agiles ; Valeurs et principes.
Scrum : Sources ; L'émergence ; Théorie et définition ; Présentation du framework.
Étude détaillée des pratiques : Backlog ; Pratique des itérations ; Fin de sprint ; Le fini; Les releases ; Les méthodes liées.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

EVRY

Le stage se déroule de début Juin jusqu'à fin Aôut.

Aout - Juin - Juillet.

Vincent Torri (UEVE) Julia Matos (UEVE).

12 séances de Cours, 12 séances de TD,TP, examens

12 sessions of lecture and 12 sessions of tutorials.

Objectifs
Cette UE présente les méthodes mathématiques pour l'existence et l'unicité de solutions à des EDP, en particulier, les méthodes hilbertiennes seront présentées, et la formulation variationnelle. Dans une seconde partie, la résolution numérique et algorithmique des EDPs sera abordée par éléments finis.

Contenu
Espaces de Sobolev
Lax Milgram, formulation variationnelle.
Elements finis
Programmation C++
Description de la méthode des éléments P1 en 1d et 2d avec leur calcul explicite.

Analyse numérique matricielle, analyse fonctionnelle

numerical linear algebra, functional analysis.

Avril - Mai - Juin.

EVRY

Vathana Ly Vath (ENSIIE) Etienne Chevalier (UEVE).

17 sessions of lecture and 7 sessions of tutorials.

Objectifs
Cette UE présente une introduction aux concepts mathématiques utilisés dans de nombreux domaines d’applications, en particulier en finance et en économie. Plus précisément, ils sont utilisés, par exemple, dans la valorisation et la gestion des produits financiers complexes. Ce cours est fondamental et indispensable pour ceux qui souhaitent s’orienter vers la finance et l’ingénierie financière.

Contenu
Rappel sur les théories de la mesure et des probabilités,
Mouvement Brownien, intégrale stochastique par rapport au Brownien, calcul d’Ito,
Martingales et théorème de Girsanov,
Résolution d’équations différentielles stochastiques,
Applications : modèle standard (Black et Scholes).

In English:

This course gives an introduction to probability theory and stochastic calculus in continuous time. We study fundamental notions and techniques necessary for applications in finance such as option pricing and hedging.

Content:

- Brownian motion, stochastic integral, Ito calculus
- Martingals and Girsanov theorem
- Stochastic differential equations
- Applications: Black et Scholes model.

Probability, stochastic process.

Y. Karatzas and S. Shreve : “Brownian motion and stochastic calculus”, Springer.

D. Revuz and M. Yor : “Continuous martingales and Brownian motion”, Springer.

Avril - Mai - Juin.

EVRY

Marie SZAFRANSKI (ENSIIE), Darius GHORBANZADEH, Jean-Christophe JANODET.

En français :

Modélisation de series temporelles: 6 cours (1h45) et 6 TP (1h45) Apprentissage statististique supervise: 6 cours (1h45) et 6 TP (1h45)

In English:

Time Series Modeling: 6 sessions (1h45) of lecutre and 6 sessions of tutorials

Supervized Machine Learning: 6 sessions (1h45) of lecutre and 6 sessions of tutorials.

Objectifs
Ce cours présente un ensemble de méthodes permettant de découvrir les relations existantes entre la réponse et les observations sur plusieurs variables (qualitatives, quantitatives ou temporelles) d’un phénomène aléatoire. Le point de vue de la modélisation sera adopté pour étudier les séries temporelles. En parallèle, on présentera le point de vue de l’apprentissage machine dans le cadre supervisé
Contenu
Modélisation de series temporelles:
Lissage, estimation de tendance et de saisonnalité, processus stationnaires, modèle ARMA, approche de Box-Jenkins et prédiction.
Apprentissage statististique supervisé
Méthodologie de l’apprentissage statistique : minimisation du risque empirique et du risque structurel, évaluation de l’erreur de généralisation.
Méthodes : SVM, boosting et arbres de décisions, réseaux bayésiens.

En anglais:

This course presents a set of methods allowing to discover the relations between labels and observations (qualitative, quantitative or temporal) of a random phenomenon. On one hand, time series will be studied according to modeling aspects. On the other hand, we will present machine learning in the supervised framework.

Time Series Modeling:
Smoothing, trend and seasonality estimation, stationary processes, ARMA, Box-Jenkins estimation and prediction
Supervised Machine Learning
Concepts and methodology: Empirical Risk Minimization, Structural risk, Generalization error
Methods : SVM, boosting and decision trees, Bayesian netoworks.

En français : Fondamentaux de probalitités, de statistiques et d’algèbre linéaire Notions de programmation

In English: Basics of probabilities, statistics and linear algebra Skills in programming.

The elements of statistical learning. T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman https://web.stanford.edu/~hastie/ElemStatLearn/

Pattern Recognition And Machine Learning. C. Bishop.

Apprentissage artificiel. A. Cornuéjols, L. Miclet, V. Barra.

Introduction to Time Series and Forecasting. Peter J. Brockwell, Richard A. Davis.

Février - Mars - Avril.

EVRY

Alain FAYE (ENSIIE), Nicolas DERHY (GRTgaz), Eric SOUTIL (CNAM).

Les séances de l’UE se répartissent en cours magistraux suivis de TD ou de TP dans les proportions d’environ un tiers de cours et deux tiers de TD ou TP.

L’évaluation se decompose en deux parties: un examen écrit (14 points) + un projet (6 points)

The EU sessions are divided into lectures followed by TD or TP in the proportions of about one third of courses and two thirds of TD or TP.

The assessment is divided into two parts: a written exam (14 points) + a project (6 points).

En Anglais:

Goals
The objective of this course is to add linear programming complements and to give a concrete aspect by the modeling of problems, the implementation of methods and the use of mathematical programming software.

Contents
Part 1. Linear programming complements
1. Duality in Linear Programming
1. Duality
2. Sensitivity analysis / Parametrization
2. PLNE and tree methods
1. Problems
2. Branch and Bound
3. Modeling
4. Using a solver
3. Metaheuristics
1. Local search
2. Simulated Annealing-
3. Taboo method
4. Variable neighborhood methods

Part 2. Computer Modeling and Operational Research Problem Solving
- Classic programming, Solver excel,
- Dedicated software like glpk or cplex.

Part 3. Solving large problems
- Method of column generation and decomposition of Danzig-Wolfe: application to cutting stock problem, vehicles routing problem ...

Project.
Implementation on concrete problems of optimization in the field of energy: modeling and management of a hydraulic valley, management of a power station, calculation of gas routing network, portfolio management of contracts between gas producers, infrastructure managers, and consumers ...

Optimisation et Recherche opérationnelle

Optimisation and Operations Research.

- V. Chvatal : Linear Programming, Freeman, 1983. - A. Billionnet : Optimisation Discrète: De la modélisation à la résolution par des logiciels de programmation mathématique, Dunod, 2007 - M. Minoux : Programmation mathématique : Théorie et algorithmes, T.

Février - Mars - Avril - Mai.

EVRY

Thomas LIM (ENSIIE) Serge WERLE (BNP Paribas).

M1 : 12 sessions M2 : 12 sessions.

In English:
The goal of this course is to present the basic concepts in mathematical finance. The mathematical approach and the market approach are viewed.

M1: discrete models in finance: This course introduces the basic concepts in mathematical finance
in the discrete case. The first point is the link between no-arbitrage, complete market and risk neutral probability. The second point is the pricing and hedging of claims in the binomial model.

M2: financial instruments: Give students some fundamental tools to understand a financial market:
1) how the price of an asset is fixed;
2) how are used the options to hedge a deal;
3) why there are crises.

En Français :
Le but de cours est de présenter les concepts de base en mathématique financière.

M1 : modèles discrets en finance : ce cours introduit les concepts de base en mathématique financière dans un cadre discret. Il sera abordé les notions d’arbitrage, de marché complet et probabilité risque neutre. Cela permettra d’introduire les problèmes de détermination de prix et de couvertures dans un modèle binomial.

M2 : instruments financiers : donner les notions clés pour appréhender les marchés financiers.

Probabilité et processus stochastique Probability and stochastic process.

Hull, J. C., Options, futures and other derivatives, Prentice Hall, 2014. Lamberton-Lapeyere, stochastic calculus applied to finance, Chapman & Hall.

Février - Mars - Avril.

EVRY

Abass Sagna (ENSIIE).

12 sessions of lecture and 12 sessions of tutorials.

Objectifs
L’objectif de l’UE est d’introduire des outils de référence en simulation stochastique (ainsi que des méthodes avancées) largement utilisée en statistique (notamment en analyse bayésienne et en apprentissage statistique) et dans les applications, telles que la finance, l'assurance.
Module 1
Méthodes de simulation:
- Méthodes de Monte Carlo,
- Rappels sur les chaines de Markov,
- La méthode de Métropolis-Hastings,
- La méthode du recuit simulé,
- L’inférence bayésienne,
- Les méthodes MCMC.

Module 2
Méthodes de Monte Carlo Séquentiel
- Echantillonnage d'importance, et méthodes de Monte Carlo séquentiel,
- Filtrage particulaire et modèles dynamiques.

Février - Mars - Avril.

EVRY

Sonia GARCIA (Telecom SudParis), Jérôme BOUDY (TSP), Bernadette DORIZZI (TSP), Mounim EL YACOUBI (TSP), Dan ISTRATE (Université Technologique de Compiègne).

Cours : 8 séances de 1h45 (14h) TP : 18 séances de 1h45 (30h)

Evaluation Examen (EF) / TPs notés (TP) et CR final de Projet (CRP) Note Finale : ¼ EF + ¼ TP + ½ CRP.

In English:

Objectives: Master the tools for pattern recognition and data classification
Knowledge of the specific techniques of the different biometric modalities in terms of the general tool adaptation to each of them
Be able to implement a biometric system of identity verification

Contents:
- Bayes Rule
-Supervised Learning techniques
- Unsupervised Learning: Clustering, Gaussian Mixtures
- Hidden Markov Models
- Applications to different biometric modalities : face recognition, iris recognition, gait recognition, speaker verification, online signature verification
- Other applications: gesture recognition, action recognition in video sequences

En Français :
Objectifs : Maîtriser les outils de Reconnaissance de Formes et de classification des données
Connaître les techniques de Reconnaissance de Formes qui sont spécifiques à différentes modalités biométriques
Etre capable de mettre en oeuvre un système biométrique de vérification d’identité

Contenu:
- Règle de Bayes
- Apprentissage supervisé
- Apprentissage non supervisé : techniques de regroupement, mélanges de gaussiennes
- Modèles de Markov Cachés
- Applications à différentes modalités biométriques : vérification d’identité par l’iris, le visage, la démarche, la signature manuscrite en-ligne, la voix
- Autres applications : reconnaissance de gestes et analyse de séquences vidéo pour la reconnaissance d’actions.

Notions de Probabilités et Statistiques Notions of Statistics and Probability Theory.

Anil K. Jain, Arun A. Ross and Karthik Nandakumar, "Introduction to Biometrics",Springer, 2011.

L. Rabiner, B.H. Juang, "Fundamentals of Speech Recognition", Prentice Hall Signal Processing Series, 1993.

I. Kokonenko and M. Kukar, "Machine Learning and Data Mining: Introduction to Principles and Algorithms", Cambridge, UK: Horwood, 2007.

R.O. Duda, P. E. Hart, D.G. Stork, "Pattern Classification", Second Edition, John Wiley, 2001.

Avril - Mai - Juin.

EVRY

Sergio Pulido Nino (ENSIIE).

En Français :

Evaluation (projet) : 1 rapport écrit accompagné du code + 1 soutenance Découpage : 7 séances cours, 17 séances TD

In English:

Grading (project): 1 written report with the code + 1 final presentation

Schedule: 7 class sessions, 17 tutorial class sessions.

Objectives:

- Introduce the students to dynamic and current topics in academic research, or to advanced subjects in computer science or mathematics.

- Tackle complex subjects with the tools of “academic research” and under the supervision of active researchers in the domain, in order to develop the skills of innovation and invention.

Contents:

Through introductory classes, the students are introduced to a particular problem and to the conceptual and practical tools necessary to solve it. The students work in groups, do a literature review, and develop and implement solutions (completion of a program or software, writing of an analytical report, writing of a research article).

En Français :

Contenu :
Sous forme de cours introductifs (« master class »), les élèves sont introduits à une problématique et des outils conceptuels et pratiques pour résoudre une classe de problèmes. Les étudiants travaillent en groupe, font des recherches bibliographiques, et élaborent et mettent en œuvre des solutions.
Les thèmes couverts sont la modélisation, la simulation mathématique, la science des données, dans les domaines de l'ingénierie et la finance.

Aucun None.

En Français :

En fonction des sujets proposés

In English:

Depends on the proposed topics.

Avril - Mai - Juin.

EVRY