M2 Géomécanique et Sous-Sol

ce cours est accessible à toute personne de niveau M1 ou M2 ayant une bonne culture scientifique mais sans de connaissances à priori dans les sciences de le Terre.

•Connaissances sur le système climatique et des principes physico-chimiques à l'origine des changements climatiques (passés ou futurs) : notions d’énergétique, circulations atmosphériques et océaniques, cycle du carbone et chimie de l'océan, cycles astronomiques, calottes de glace
•Savoir écrire des codes en python, en particulier lecture de fichiers NETCDF, matplotlib

Cette Unité d’Enseignement vise à présenter les différents types de modèles utilisés pour l’étude des climats passés, présent et futurs, ainsi que les stratégies d'analyse des simulations. 
1-        Outils de modélisation du climat et stratégies d’utilisation des modèles 
2-        Modélisation des climats passés, liens avec les climats futurs (stratégie de simulations et d’analyse de résultats de modèles)
3-        Modélisation du climat du dernier millénaire (stratégie de simulations et d’analyse de résultats de modèles) 
4-        Présentation des principes de projections socio-économiques pour les climats futurs et leur modélisation
5-        Application en travaux pratiques sur ordinateur utilisant un modèle de complexité intermédiaire

L’unité d’enseignement comptera 6 séances de cours/TD : les séances de cours présentent les principes et concepts théoriques en intégrant des exercices d’application ou/et des exemples issus de travaux de recherches actuels.
3 séances de TP utilisant le modèle de complexité intermédiaire iLOVECLIM Education illustrent le cours. Lors de ces TP, les étudiant-e-s préparent et lancent des simulations climatiques puis analysent leurs résultats.

L’unité d’enseignement comptera 6 séances de cours/TD : les séances de cours présentent les principes et concepts théoriques en intégrant des exercices d’application ou/et des exemples issus de travaux de recherches actuels. 
3 séances de TP utilisant le modèle de complexité intermédiaire iLOVECLIM Education illustrent le cours. Lors de ces TP, les étudiant-e-s préparent et lancent des simulations climatiques puis analysent leurs résultats.

- Giret, A., 2009, Le Quaternaire ; climats et environnements, l’Harmattan, 296 p. 
- Rotaru, M. Gaillardet, J. et al., 2006, Les climats passés de la terre, éd. Vuibert, 195 p. 
- Ruddiman, W., 2002, Earth’s climate, past and future. W. H. Freeman, New York 
- Joussaume, S., 2000, Le climat d'hier à demain, CNRS Editions.
- Hugues Goosse, 2015, Climate System Dynamics and Modelling, Cambridge University Press et version en ligne: www.climate.be/textbook
- Rémi Mosseri et Catherine Jeandel (dir) : Le climat à découvert, 2011, CNRS éditions

Notions de base en mécaniques des fluides, thermiques et thermodynamiques

Après une présentation générale des unités utilisées, une revue globale est présentée sur les évolutions récentes de production et consommation énergétiques mondiales. Après cette introduction, le cours est divisé en 5 grands chapitres. Pour chaque chapitre, un état des lieux sera dressé pour en comprendre les dynamiques mondiales et en comprendre les évolutions géographiques différentiés.

Le premier chapitre exposera en détails les différentes énergies pilotables (hydraulique - géothermie - combustion et nucléaire). Des notions de mécanique des fluides, de transferts thermiques et de thermodynamiques seront mobilisées pour comprendre l’origine physique de ces énergies et leurs rendements. On s’intéressera aussi à évaluer la pertinence des combustibles envisagés pour réduire les émissions de gaz à effet de serre.

Le second chapitre examinera deux énergies non pilotables majeures  : les éoliennes et les différentes formes d’énergie solaire (photo-voltaïque et thermique). Les principales problématiques encore ouvertes seront discutées ainsi que les futurs développements envisagés dans le déploiement de ces énergies, notamment dans la gestion de leur intermittence.

• Comprendre les problématiques actuelles en énergétique, notamment vis-à-vis des ordre de grandeur requis.
• Etre capable de prendre en compte l'intégralité de la chaine de valeur et des externalités pour savoir évaluer le coût environnemental d'une énergie déployée à un endroit précis.
• Etre capable de discuter de la pertinence et des choix de différents scénarios, tant en France que dans le monde.

Les séances de 3h se déroulent généralement en deux temps. D'une part, une présentation théorique abordant l'ensemble des notions importantes pour comprendre les enjeux énoncés. Une seconde partie, plus appliquée, cherchera à illustrer la théorie par des exemples choisis parmi des sites emblématiques.

Entre chaque séance, une étude de cas est à envoyer. Ces études de cas compteront pour l'évaluation finale.

• Physique : thermodynamique, dynamique des fluides
• Mathématiques (équations différentielles, …)
• Base de chimie élémentaire et isotopique

L’enseignement est organisé en 9 séances :
-        7 sont constituées de courtes séquences de cours associées à des mises en œuvre sur des exercices typiques.
-        2 sont dédiées à la préparation et la soutenance d’un projet

A l’issue de cette unité d’enseignement, les étudiant(e)s du Master 2 ICARE seront capables de :
• Décrire les grands processus contrôlant les dynamiques et leurs variabilités dans le cycle de l’eau continentale,
• Comprendre les grands enjeux du changement climatique et plus généralement des changements environnementaux sur les ressources en eau

Après une présentation générale du cycle de l’eau, le programme comprend 3 parties qui abordent les différentes composantes du cycle et leurs variabilités spatiales et temporelles :

• Cycle de l’eau : schéma, grands réservoirs, flux, temps de séjour ;
• Eau atmosphérique : rôle de l’humidité (GES et transport d’énergie), formation des nuages (thermodynamique, classifications) et des précipitations (systèmes orageux, cyclones), masses d’air et dynamiques climatiques associées, traçage isotopique de la vapeur et des précipitations, rôle dans la chimie atmosphérique ;
• Eaux de surface : bassins versants, évaporation/transpiration, réseaux hydrographiques, débits des cours d’eaux, écoulement et ruissellement, lacs et retenus, bilans hydrogéologiques, impact des changements environnementaux (dont le climat) sur les écoulements ;
• Eaux souterraines : différents types de nappes et de systèmes-aquifères, paramètres hydrodynamiques des aquifères, écoulements en zone non saturée et zone saturée, loi de Darcy, équation de la diffusivité, échanges horizontaux et verticaux dans les systèmes aquifères, relations nappes/rivières, impact des changements environnementaux (dont le climat) sur les nappes (courts et longs termes).
  Des séminaires autour de questions scientifiques d’actualité concernant la variabilité du cycle de l’eau sont proposés pour compléter les cours/TD afin de mettre en lumière un aspect particulier

Yves Tardy – Le cycle de l’eau – Edition Masson
S. Lawrence Dingman - Physical Hydrology: Third Edition
C.W. Fetter - Applied Hydrogeology (4th Edition) (2000, Prentice Hall)
S. Malardel – Fondamentaux de météorologie (2005) – Cépaduès éditions   
J. M. Wallace & P. V. Hobbs – Atmospheric Science: an introductory survey (2006) - Elsevier
J. P. Peixoto & A. H. Oort – Physics of Climate (1992) – American Institute of Physics

• Introduction (2h) : Les défis, les questionnements sur la réduction des émissions de CO2 : remplacement par des sources d’énergie alternatives ou captage du CO2 industriel ou libre
• Géothermie (15h) : Place de la géothermie dans le contexte énergétique à l’échelle mondiale et française ; Contrôle de la pétrophysique sur la production 
  Introduction sur le flux de chaleur ; Circulation des fluides géothermaux. Notions d’Advection et de diffusion de la chaleur 
  Systèmes géothermaux haute moyenne et basse enthalpie : calcul d’extraction de chaleur et phénomènes perturbateurs 
  Modélisations multi-couches  ; Possibilité de programmer une visite d’un chantier géothermique en Ile de France 
• Stockage du CO2 (10h)
• Energies alternatives : H natif (3h)
  Les différentes sources de l’H (brun, bleu, vert, blanc) ; Origine de l’H natif : radiolyse, réactions d’oxydo-réduction
  Le cycle de l’hydrogène : diffusion, interactions avec le vivant ; Etude de cas sur des gisements d’H natif

Matriser le concept d’émissions négatives et les ordres de grandeurs associés
Restituer les principales solutions de géoingénierie avec leurs avantages et leurs inconvénients

Le module se déroule en séance alternant CM et TD. Un travail sur projet est proposé aux étudiants par groupe sur différents sujets en lien avec le cours. Ce projet donnera lieu à un oral qui détermine la note de contrôle continu.

• Thermodynamics, heat transfer, and fluid mechanics
• Basic numerical methods
• Fundamentals of materials science or environmental processes

• Heat and mass transfer in porous and composite materials
• Diffusion, advection, and phase change mechanisms
• Sorption, capillarity, condensation, and chemical coupling
• Governing equations and constitutive relationships
• Multiphase modeling and micro–macro coupling
• Thermodynamic equilibrium and non-equilibrium processes
• Applications: insulation, energy storage, drying, geothermal systems, and remediation

This course provides an advanced understanding of heat, mass, and momentum transfer in porous and composite materials. It combines theoretical, modeling, and experimental approaches to study phenomena such as diffusion, advection, phase change, and interfacial interactions. The course emphasizes the link between micro- and macro-scale processes and develops advanced skills to model, simulate, and optimize multiphase and multiscale systems using computational tools and sustainability-driven design principles. It enables evaluation of material performance, improvement of energy efficiency, safety, and durability, and supports the development of sustainable technologies and resilient infrastructures in renewable energy, building physics, and environmental engineering. Furthermore, the course integrates a research-oriented perspective, fostering expertise in the design, analysis, and validation of innovative experimental setups, numerical models, and theoretical frameworks for investigating complex transport phenomena in porous media, preparing for contributions to cutting-edge scientific research.

Students will be able to:

• Formulate and analyze transport equations in porous media. 
• Model multiphase and multiscale processes. 
• Link micro- and macro-scale phenomena to optimize systems. 
• Evaluate energy and environmental system performance. 
• Propose sustainable, efficient engineering solutions.

• Nield & Bejan – Convection in Porous Media (Springer)
• Kaviany – Principles of Heat Transfer in Porous Media (Springer)
• Whitaker – The Method of Volume Averaging (Kluwer)
• Bennacer, R. – Research articles on heat/mass transfer and sustainability

Eléments de base de la Mécanique des Milieux Continus
Eléments d'algèbre linéaire

Ce cours présente les fondements théoriques de la méthode des éléments finis ainsi que leur mise en œuvre pratique pour la résolution de problèmes de mécanique et de physique. L’objectif est de développer une compréhension rigoureuse de la formulation variationnelle, de la construction des espaces d’approximation et des techniques d’assemblage et de résolution numérique.

Contenu du cours

• Formulations variationnelles de problèmes aux limites en 1D, 2D et 3D
• Espaces d’éléments finis : choix des fonctions de forme, propriétés d’approximation
• Éléments finis en 2D et 3D : triangles, quadrilatères, tétraèdres, hexaèdres
• Discrétisation et assemblage matriciel, imposition des conditions aux limites
• Analyse de convergence, estimation d’erreurs et stratégies de raffinement de maillage
• Problèmes dépendant du temps : schémas de résolution temporelle
• Problèmes en frequence et calcul de valeurs propres
• Formulations adjointes (introduction)
• Introduction à la non-linéarité : comportement matériau et grandes déformations
• Applications numériques

La théorie sera illustrée au moyen de développements numériques appliqués à la mécanique des solides et des fluides, incluant notamment l’analyse des contraintes en élasticité linéaire et non linéaire, l’étude des grandes déformations, la modélisation de structures minces telles que les poutres, les plaques et les coques, ainsi que des problématiques de transfert thermique et d’écoulements incompressibles.

Chaque séance sera consacrée à la présentation d’un aspect théorique, suivie de sa mise en œuvre pratique. L’évaluation des connaissances comprendra un examen écrit ainsi qu’un projet encadré.

- Hughes, T. J. R. Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite

Element Analysis - Éléments finis: théorie, applications, mise en oeuvre -

A. Ern - The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals O. C.

Zienkiewicz, R. L. Taylor.

Mécanique des sols

L’eau dans les sols: potentiel hydrique des sols

Minéralogie, constitution et caractérisation des sols fins 

Propriétés hydriques

Propriétés thermiques

Propriétés mécaniques

Couplage THM

Fluides confinés et adsorption

Poromécanique et gonflement

Microstructure et comportement hydro-mécanique

Matériaux granulaires

Modélisation élasto-plastique

Le cours présente les bases de la modélisation du comportement des sols fins et granulaires (à l’état saturé ou non saturé) sous des sollicitations multiphysiques (principalement hydrique, thermique et mécanique) à différentes échelles (de l’échelle moléculaire à l’échelle des ouvrages).

Mécanique des milieux continus

-Modélisation du comportement des roches : comportement linéaire et non linéaire, fluage, endommagement, rôle des discontinuités.

-Essais en laboratoire et étalonnage des lois de comportement

-Eléments de poromécanique et de thermomécanique. 

-Contraintes et déformations autour des excavations souterraines

-Modélisation du comportement des tunnels et des galeries de stockage souterrains – Rôle des discontinuités – Prise en compte des écoulements fluides.

-Dimensionnement des soutènements

-Stockages géologiques

Le cours présente les bases de la modélisation du comportement des roches et des massifs rocheux et les applications aux ouvrages souterrains (tunnels, galeries, cavités souterraines). Les effets dus aux discontinuités, aux écoulements fluides et à la température sont également introduits dans le cours.

Il s’agit d’un cours d’initiation aux modélisations et méthodes numériques utilisées pour les fondations et les soutènements. On se concentre sur l’interaction sol/structure. On présentera à la fois les méthodes courantes et les méthodes utilisables de manière plus exceptionnelle pour des ouvrages particuliers ou pour la recherche.

4 hours : Course introduction ; risk concept (hazard, exposure, vulnerability) ; natural hazards, catastrophe modelling workflow ; Disaster risk reduction and resilience concepts ; weather-related hazards ; multi-hazards.

9 hours : Earthquake process ; ground motion modelling ; rupture forecast models ; probabilistic and scenario (seismic) hazard assessments ; hazard disaggregation ; demand hazard calculation ; annual loss ; loss disaggregation.

8 hours : Flood hazard and loss modeling, Risk management and policy ; risk mitigation ; risk informed design and decision making ; early warning; evolving risk measures ; risk preparedness ; (re)insurance

6 hours : Geotechnical hazard assessments, landslide and slope stability, demand and loss assessment concepts, fragility curve development.

6 hours : Hands-on project session

Understanding and implementing the fundamental concepts of natural hazard and loss assessments are the main objectives of this course to prepare students to take roles in the catastrophe risk assessment, management, and mitigation practice.

- Rappel des notions essentielles de dynamique des structures et de propagation des ondes dans un milieu élastique

- Eléments de sismologie et du mouvement sismique pour l'ingénieur

- Réponse sismique de structures

- Deux axes  : 

- axe 1 : spécialisation vers la dynamique des sols numérique et expérimentale ; 

- axe 2 : spécialisation vers le dimensionnement une structure parasismique.

A l'issue de ce cours les étudiants connaîtront les éléments essentiels pour la gestion des risques sismiques.  Ils seront aussi capables d’estimer la capacité (résistance sismique) d’une structure de génie civil ainsi que de calculer la demande exigée par les ondes sismiques (de la source jusqu'au site) frappant l’ouvrage.

Mécanique des sols

Partie 1 (Géologie) : structure du globe et dynamique de la lithosphère ; minéralogie ; sédimentologie et roches sédimentaires ; magmatisme et roches magmatiques ; métamorphisme et roches métamorphiques ; stratigraphie ; Géologie structurale ; Cartes géologiques (conception, lecture, exploitation). 

Partie 2 (Hydrogéologie) : écoulements souterrains, structures hydrogéologiques, nappes d’eaux souterraines ; hydraulique des puits et applications ; exploitation et protection des eaux souterraines.

Partie 3 (Géophysique) : Bases des techniques de la géophysique. Reconnaissances mécaniques, électriques et électromagnétiques. Sismique réfraction. Stage de terrain

Partie 4 (Caractérisation géologique et mécanique des sites) : Application de la géologie à la région parisienne. Techniques de reconnaissance par essais en place.

Le cours présente les données géologiques et hydrogéologiques de base et les techniques qui permettent la description, la compréhension et la caractérisation des sites et des terrains, pour une bonne approche des problèmes géotechniques et géomécaniques.

L'objectif du stage de terrain de géophysique appliquée est de se familiariser avec les principales méthodes géophysiques appliquées au génie civil et à la géotechnique : méthodes électriques, géoradar, gravimétriques, électromagnétiques basses fréquences.

Mécanique des Roches (MROS Partie I)

• Thermodynamics, heat transfer, and fluid mechanics
• Basic numerical methods
• Fundamentals of materials science or environmental processes

• Heat and mass transfer in porous and composite materials
• Diffusion, advection, and phase change mechanisms
• Sorption, capillarity, condensation, and chemical coupling
• Governing equations and constitutive relationships
• Multiphase modeling and micro–macro coupling
• Thermodynamic equilibrium and non-equilibrium processes
• Applications: insulation, energy storage, drying, geothermal systems, and remediation

This course provides an advanced understanding of heat, mass, and momentum transfer in porous and composite materials. It combines theoretical, modeling, and experimental approaches to study phenomena such as diffusion, advection, phase change, and interfacial interactions. The course emphasizes the link between micro- and macro-scale processes and develops advanced skills to model, simulate, and optimize multiphase and multiscale systems using computational tools and sustainability-driven design principles. It enables evaluation of material performance, improvement of energy efficiency, safety, and durability, and supports the development of sustainable technologies and resilient infrastructures in renewable energy, building physics, and environmental engineering. Furthermore, the course integrates a research-oriented perspective, fostering expertise in the design, analysis, and validation of innovative experimental setups, numerical models, and theoretical frameworks for investigating complex transport phenomena in porous media, preparing for contributions to cutting-edge scientific research.

Students will be able to:

• Formulate and analyze transport equations in porous media. 
• Model multiphase and multiscale processes. 
• Link micro- and macro-scale phenomena to optimize systems. 
• Evaluate energy and environmental system performance. 
• Propose sustainable, efficient engineering solutions.

• Nield & Bejan – Convection in Porous Media (Springer)
• Kaviany – Principles of Heat Transfer in Porous Media (Springer)
• Whitaker – The Method of Volume Averaging (Kluwer)
• Bennacer, R. – Research articles on heat/mass transfer and sustainability

MMC, Elasticité, Plasticité

notions des probabilité

A l'issue de ce cours les étudiants connaîtront les éléments essentiels pour la prise en compte des incertitudes de données, de sa modélisation probabiliste allant des données jusqu’à la réponse des ouvrages.

Mécanique des milieux continus, rhéologie des sols

Mécanique des Milieux Continus, notions de base sur les ondes, introduction aux méthodes de différences finies et d'éléments finis.

Les ondes jouent un rôle important dans l’ingénierie des structures. Ainsi, la compréhension des ondes sismiques est essentielle pour le dimensionnement d’ouvrages dans des zones à risque ; la maîtrise des ondes de choc initiées par des découpes pyrotechniques dans des lanceurs spatiaux est impérative pour la sécurité des charges utiles et équipements électroniques embarqués ; une modélisation pertinente des interactions entre les ondes ultrasonores et la microstructure des matériaux permet de rendre plus efficace le contrôle non destructif, largement utilisé pour des structures aéronautiques ou nucléaires.
Ce cours a un double objectif : d’une part, présenter les principaux phénomènes de propagation d’ondes élastiques dans les solides, et d’autre part, introduire les concepts de base pour leur simulation numérique. Les notions présentées ici dans le contexte particulièrement riche et complexe des ondes élastiques consolideront et complèteront la formation des étudiants dans le domaine des ondes en général et dans celui de la dynamique des structures. Enfin, en intégrant des séances de TD-numérique, les phénomènes de propagation d'ondes décrits dans la partie théorique du cours peuvent être calculés, observés et analysés et les outils numériques peuvent être manipulés pour des exemples concrets.

La première partie de l'UE est consacrée à l'étude des principaux concepts utilisés pour décrire et analyser les phénomènes de propagation d'ondes dans les solides : les ondes planes dans un solide isotrope; les notions telles que la dispersion spatiale et temporelle et la vitesse de groupe; les phénomènes de réfraction, de réflexion et de conversion entre différents types d'ondes à l'interface de deux solides; l’onde de Rayleigh. Les outils d’analyse introduits sont appliqués aussi à la propagation des ondes élastiques dans des milieux anisotropes et dans des plaques minces. La deuxième partie, avec à la fois des cours théoriques et TD-numérique, introduit les méthodes d'éléments finis et de différences finies pour la discrétisation spatio-temporelle des ondes : des schémas classiques d'intégration en temps par différences finies aux méthodes numériques dont l'application est plus récente en mécanique numérique du solide, comme les schémas espace-temps ou la méthode de Galerkin discontinue.

-) J.D. Achenbach, Wave propagation in elastic solids, North Holland, Amsterdam. -) D. Royer et E. Dieulesaint, Ondes élastiques dans les solides, Tome 1, Masson. -) Joseph L. Rose, Ultrasonic Waves in Solid Media, Cambridge University Press -) Thomas J.

Eléments de base de la Mécanique des Milieux Continus
Eléments d'algèbre linéaire

Ce cours présente les fondements théoriques de la méthode des éléments finis ainsi que leur mise en œuvre pratique pour la résolution de problèmes de mécanique et de physique. L’objectif est de développer une compréhension rigoureuse de la formulation variationnelle, de la construction des espaces d’approximation et des techniques d’assemblage et de résolution numérique.

Contenu du cours

• Formulations variationnelles de problèmes aux limites en 1D, 2D et 3D
• Espaces d’éléments finis : choix des fonctions de forme, propriétés d’approximation
• Éléments finis en 2D et 3D : triangles, quadrilatères, tétraèdres, hexaèdres
• Discrétisation et assemblage matriciel, imposition des conditions aux limites
• Analyse de convergence, estimation d’erreurs et stratégies de raffinement de maillage
• Problèmes dépendant du temps : schémas de résolution temporelle
• Problèmes en frequence et calcul de valeurs propres
• Formulations adjointes (introduction)
• Introduction à la non-linéarité : comportement matériau et grandes déformations
• Applications numériques

La théorie sera illustrée au moyen de développements numériques appliqués à la mécanique des solides et des fluides, incluant notamment l’analyse des contraintes en élasticité linéaire et non linéaire, l’étude des grandes déformations, la modélisation de structures minces telles que les poutres, les plaques et les coques, ainsi que des problématiques de transfert thermique et d’écoulements incompressibles.

Chaque séance sera consacrée à la présentation d’un aspect théorique, suivie de sa mise en œuvre pratique. L’évaluation des connaissances comprendra un examen écrit ainsi qu’un projet encadré.

- Hughes, T. J. R. Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite

Element Analysis - Éléments finis: théorie, applications, mise en oeuvre -

A. Ern - The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals O. C.

Zienkiewicz, R. L. Taylor.

4 hours : Course introduction ; risk concept (hazard, exposure, vulnerability) ; natural hazards, catastrophe modelling workflow ; Disaster risk reduction and resilience concepts ; weather-related hazards ; multi-hazards.

9 hours : Earthquake process ; ground motion modelling ; rupture forecast models ; probabilistic and scenario (seismic) hazard assessments ; hazard disaggregation ; demand hazard calculation ; annual loss ; loss disaggregation.

8 hours : Flood hazard and loss modeling, Risk management and policy ; risk mitigation ; risk informed design and decision making ; early warning; evolving risk measures ; risk preparedness ; (re)insurance

6 hours : Geotechnical hazard assessments, landslide and slope stability, demand and loss assessment concepts, fragility curve development.

6 hours : Hands-on project session

Understanding and implementing the fundamental concepts of natural hazard and loss assessments are the main objectives of this course to prepare students to take roles in the catastrophe risk assessment, management, and mitigation practice.

- Rappel des notions essentielles de dynamique des structures et de propagation des ondes dans un milieu élastique

- Eléments de sismologie et du mouvement sismique pour l'ingénieur

- Réponse sismique de structures

- Deux axes  : 

- axe 1 : spécialisation vers la dynamique des sols numérique et expérimentale ; 

- axe 2 : spécialisation vers le dimensionnement une structure parasismique.

A l'issue de ce cours les étudiants connaîtront les éléments essentiels pour la gestion des risques sismiques.  Ils seront aussi capables d’estimer la capacité (résistance sismique) d’une structure de génie civil ainsi que de calculer la demande exigée par les ondes sismiques (de la source jusqu'au site) frappant l’ouvrage.

Fundamentals/advanced Finite-Element Method, background in structural modeling, Engineering mathematics

This course focuses on the advanced application of the finite element method and non-linear material constitutive models in Construction Engineering. Emphasis is placed on the assessment of resilience under complex loading, up to failure. Key topics include simplified modeling approaches, advanced finite-element techniques, and resilience assessment methods tailored to extreme loading scenarios.

• Multi-fiber beam finite element
• Crack modeling in finite-element simulations of quasi-brittle material and structures: continuous damage model, embedded discontinuities, discrete elements
• Multiscale modeling
• Measures of Robustness and Resilience of structures: Risk-Oriented, Reliability-Based, Energy-Based, Accumulative Damage models… resilience Measures.

Built on the bases of engineering mathematics, mechanics, and structural analysis, the course “Advanced Structural Modeling” enables students to meet the growing challenges of modeling complex civil constructions up to failure.

By the end of the course, students will have the expertise to apply sophisticated numerical models that represent the mechanical degradation of Construction Engineering structures in both research and professional settings.

de Borst R., “Fracture and damage in quasi-brittle materials: A comparison of approaches”, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, 2022

Bodnar B., Larbi W., Titirla, M., Deü J.-F., Gatuingt F., Ragueneau F., “Hyper-reduced order models for accelerating parametric analyses on reinforced concrete structures subjected to earthquakes", Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering, 2024

Desmorat R., Gatuingt F. and Ragueneau F., “Non standard thermodynamics framework for robust computations with induced anisotropic damage”, Int. J. Damage Mechanics., 2010.

Kotronis P, Davenne L & Mazars J (2004). Poutre multifibre Timoshenko pour la modélisation de structures en béton armé. Revue Française de Génie Civil, 2004.