L'objectif de la formation est d'apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d'explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d'autres sciences.
Premier semestre : Cours fondamentaux. Second semestre : Cours d'ouverture à la recherche et stage/mémoire de M2.
Informations
Compétences
Maitriser et mettre en oeuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau.
Objectifs pédagogiques de la formation
L'objectif de la formation est d'apprendre à modéliser et étudier les phénomènes aléatoires, ainsi que d'explorer les applications de ces méthodes mathématiques dans d'autres sciences : sciences des données, physique statistique, physique théorique, biologie, écologie, théorie de l'information, théorie du signal...Les nombreux cours proposés dans ce parcours permettent aux étudiants d'avoir une grande liberté dans l'élaboration de leur cursus en concertation avec l'équipe pédagogique. Ce parcours propose un large spectre thématique couvrant les probabilités, la statistique ainsi que les algorithmes stochastiques et le machine learning permettant ainsi de visiter des problématiques tels que l'étude des graphes ou des réseaux sous des angles très différents. Pour plus d'informations, vous pouvez consulter le site web de cette formation
Débouchés
Professionnels
Doctorant
Poursuite d’études
Doctorat
Agenda
Capacité d’accueil
Places
Public visé et prérequis
Master 1 (au équivalent) en mathématiques fondamentales. Excellent étudiants venant des universités, de grandes écoles d'ingénieur, des écoles normales supérieures ou de l'étranger, voulant apprendre les bases fondamentales des mathématiques de l'aléatoire (probabilités et/ou statistiques et/ou machine learning...). Notre formation débouche principalement sur la préparation d'une thèse.
Période(s) de candidature
Du 30/01/2026 au 15/07/2026
Pièces justificatives
Obligatoires
Lettre de motivation.
Tous les relevés de notes des années/semestres validés depuis le BAC à la date de la candidature.
Curriculum Vitae.
Descriptif détaillé et volume horaire des enseignements suivis depuis le début du cursus universitaire.
Facultatives
Dossier VAPP (obligatoire pour toutes les personnes demandant une validation des acquis pour accéder à la formation) https://www.universite-paris-saclay.fr/formation/formation-continue/validation-des-acquis-de-lexperience.
D’éventuelles lettres de recommandation.
Fiche de choix de M2 (obligatoire pour les candidats inscrits en M1 à l'Université Paris-Saclay) à télécharger sur https://urlz.fr/i3Lo.
Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
- Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
- OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
- OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
- OU récépissé mention réfugié délivré en France
- OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
- OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mémoire ou Stage | 14 | Semestre 2 | |||||||||
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Séminaire des élèves | 2.5 | Semester 1 | |||||||||
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Apprentissage séquentiel, optimisation et jeux | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Temps locaux et théorie des excursions | 4 | Semester 2 | 16 | ||||||||
| Analyse topologique des données | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Processus de branchement et populations structurées | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Modèles solubles en probabilités | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Matrices aléatoires | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Inférence sur de grandes graphes | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Kernel and Operator-theoretic Methods in Machine Learning | 4 | Semestre 2 | 20 | ||||||||
| Calcul de Malliavin | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Combinatoire Analytique | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Permutations aléatoires et théorie des représentations des groupes symétriques | 4 | Semester 2 | 20 | ||||||||
| Matières | ECTS | Semestre | Cours | TD | TP | Cours-TD | Cours-TP | TD-TP | A distance | Projet | Tutorat |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Estimation non paramétrique | 2.5 | Semester 1 | 20 | ||||||||
| Stopping Times and Online Algorithms | 5 | Semestre 1 | 20 | ||||||||
| Percolation | 5 | Semester 1 | 20 | 0 | |||||||
| Probabilités et statistiques en grande dimension | 10 | Semester 1 | 30 | ||||||||
| Mathematics of Deep Learning | 7.5 | Semestre 1 | 30 | ||||||||
| Projet Machine Learning pour la prévision | 7.5 | Semester 1 | 36 | ||||||||
| Mouvement brownien et calcul stochastique | 7.5 | Semester 1 | 28 | 20 | |||||||
| Sequential Learning | 5 | Semestre 1 | 24 | ||||||||
| Graphes aléatoires | 7.5 | Semester 1 | 25 | 12 | |||||||
| Théorèmes limites et applications | 5 | Semester 1 | 20 | 10 | |||||||
| Concentration et sélection de modèles | 5 | Semester 1 | 20 | ||||||||
| Chaînes de Markov : approfondissements | 5 | Semester 1 | 20 | ||||||||
| Apprentissage statistique et rééchantillonnage | 5 | Semester 1 | 20 | ||||||||
| Concentration de la mesure | 5 | Semester 1 | 20 | ||||||||
| Generalisation properties of algorithms in ML | 5 | Semestre 1 | 20 | ||||||||
| Convex Analysis and Optimization | 5 | Semestre 1 | 20 | ||||||||
Lieu(x) d'enseignement
Campus de la formation
Orsay Bures
Saclay Moulon
