[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-968802","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  M\u00e9thodes matricielles pour le calcul intensif\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          3\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n          Semester 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E21\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux pratiques :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E9\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                          \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EAnglais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EBases d\u0027\u00e9l\u00e9ments finis et d\u0027alg\u00e8bre lin\u00e9aire\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EBases de programmation en Python\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELa recherche en calcul de structures confronte presque syst\u00e9matiquement les chercheurs et ing\u00e9nieurs \u00e0 des probl\u00e8mes alg\u00e9briques de tr\u00e8s grande dimension. Ces difficult\u00e9s se traduisent par la r\u00e9solution de syst\u00e8mes lin\u00e9aires comportant parfois plusieurs millions d\u2019inconnues, ou encore par la recherche de valeurs propres dans des matrices massives. Ces situations, fr\u00e9quentes dans la mod\u00e9lisation num\u00e9rique des mat\u00e9riaux et des structures, exigent des outils math\u00e9matiques et informatiques particuli\u00e8rement robustes.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EMalgr\u00e9 les progr\u00e8s consid\u00e9rables r\u00e9alis\u00e9s au cours des derni\u00e8res d\u00e9cennies dans le domaine des m\u00e9thodes num\u00e9riques, des logiciels sp\u00e9cialis\u00e9s et des capacit\u00e9s de calcul des machines, il n\u2019existe pas de solution universelle ni de moyen de fournir rapidement une r\u00e9ponse fiable et efficace \u00e0 tous les cas rencontr\u00e9s. Chaque probl\u00e8me poss\u00e8de ses sp\u00e9cificit\u00e9s, et l\u2019efficacit\u00e9 d\u2019une m\u00e9thode d\u00e9pend fortement de la nature des \u00e9quations, de la taille des syst\u00e8mes et des ressources disponibles. Ne pas s\u2019interroger sur le choix de la m\u00e9thode la plus adapt\u00e9e peut s\u2019av\u00e9rer non seulement inefficace, mais parfois dangereux, en conduisant \u00e0 des r\u00e9sultats erron\u00e9s ou \u00e0 une consommation excessive de temps et de ressources.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EDans ce contexte, l\u2019objectif de ce cours est double. D\u2019une part, il vise \u00e0 sensibiliser les \u00e9tudiants \u00e0 la complexit\u00e9 inh\u00e9rente au calcul de structures et \u00e0 leur faire prendre conscience des limites des approches na\u00efves ou automatiques. D\u2019autre part, il propose une pr\u00e9sentation structur\u00e9e des grandes classes de m\u00e9thodes num\u00e9riques qui permettent de r\u00e9pondre aux probl\u00e8mes les plus classiques : m\u00e9thodes directes et it\u00e9ratives pour la r\u00e9solution de syst\u00e8mes lin\u00e9aires, algorithmes de recherche de valeurs propres, ou encore strat\u00e9gies d\u2019optimisation de la m\u00e9moire et du temps de calcul.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EAu-del\u00e0 de l\u2019apprentissage technique, ce cours ambitionne de d\u00e9velopper chez les \u00e9tudiants une v\u00e9ritable culture num\u00e9rique et scientifique, leur permettant de choisir avec discernement les outils adapt\u00e9s \u00e0 leurs probl\u00e9matiques. Il s\u2019agit ainsi de les pr\u00e9parer \u00e0 devenir des praticiens capables de conjuguer rigueur math\u00e9matique, ma\u00eetrise informatique et esprit critique, afin de relever les d\u00e9fis actuels du calcul de structures dans des environnements de recherche et d\u2019ing\u00e9nierie de plus en plus exigeants.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EOrganisation g\u00e9n\u00e9rale et modalit\u00e9s p\u00e9dagogiques\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ECet\u0026nbsp;enseignement divis\u00e9 en 21h de cours et 9 h de projet encadr\u00e9, aborde des bases d\u2019alg\u00e8bres (notion d\u2019endomorphisme, noyau, image) et donne les r\u00e9sultats essentiels sur les matrices : valeurs propres, trigonalisation, pseudo-inverse, calculs par bloc, etc. Le cours aborde ensuite les proc\u00e9d\u00e9s de calcul\u0026nbsp;pour les syst\u00e8mes lin\u00e9aires (solveurs directs et it\u00e9ratifs). Une attention particuli\u00e8re est port\u00e9e \u00e0 l\u2019impl\u00e9mentation de ces m\u00e9thodes. Pour cela, les \u00e9tudiantes et \u00e9tudiants disposent pour chaque chapitre d\u0027un Notebook Jupyter comprenant tous les aspects th\u00e9oriques, et quelques bases d\u0027impl\u00e9mentation en Python. Ils doivent r\u00e9aliser individuellement les impl\u00e9mentations des m\u00e9thodes abord\u00e9es qui sont ensuite discut\u00e9es en groupes.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ECiarlet, P. G. (1982). Introduction \u00e0 l\u0027analyse num\u00e9rique matricielle et \u00e0 l\u0027optimisation.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ESaad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM. \u0026nbsp;\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EBathe, K.J. (2006). Finite Element Procedures. Prentice Hall. \u0026nbsp;\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EQuarteroni, A., Sacco, R. \u0026amp; Saleri, F. (2010). Numerical Mathematics. Springer.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]