[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-966426","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Topologie g\u00e9n\u00e9rale et topologie alg\u00e9brique\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n          Semester 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E40\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n                    \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELe premier but de ce cours est d\u2019apporter des compl\u00e9ments de topologie g\u00e9n\u00e9rale visant d\u2019une part \u00e0 mieux comprendre la n\u00e9cessit\u00e9 de ne pas se limiter \u00e0 la th\u00e9orie des espaces m\u00e9triques et d\u2019autre part \u00e0 pr\u00e9parer l\u2019utilisation de topologies non m\u00e9triques en analyse ou en alg\u00e8bre.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELe second but est d\u2019introduire la notion de th\u00e9orie homologique ou\ncohomologique. Ces th\u00e9ories utilisent l\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire pour extraire de l\u2019information manipulable facilement d\u2019une trop grand quantit\u00e9 d\u2019information compliqu\u00e9e. Le principal exemple sera l\u2019homologie singuli\u00e8re des espaces topologiques, et ses applications les plus c\u00e9l\u00e8bres comme le th\u00e9or\u00e8me d\u2019invariance du domaine, le th\u00e9or\u00e8me de point fixe de Brouwer, le th\u00e9or\u00e8me de la boule chevelue etc\u2026 Cependant il faut garder en t\u00eate que la notion de th\u00e9orie\nhomologique d\u00e9passe largement le cadre de la topologie et de la g\u00e9om\u00e9trie, et joue \u00e9galement un r\u00f4le crucial dans de nombreuses branches de l\u2019alg\u00e8bre et m\u00eame dans certaines branches de la science des donn\u00e9es.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELes deux th\u00e8mes ci-dessus seront entrelac\u00e9s d\u2019une introduction au vocabulaire de base de la th\u00e9orie des cat\u00e9gories. Ce vocabulaire permet de mettre en lumi\u00e8re de fa\u00e7on pr\u00e9cise des similitudes de d\u00e9finitions et de raisonnements entre les diff\u00e9rentes branches de la topologie, de la g\u00e9om\u00e9trie, de l\u2019alg\u00e8bre et de l\u2019informatique th\u00e9orique. L\u2019objectif principal de cette introduction sera debien comprendre la notion de propri\u00e9t\u00e9 universelle.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EOrganisation g\u00e9n\u00e9rale et modalit\u00e9s p\u00e9dagogiques\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003E4h de cours par semaine.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELes r\u00e9f\u00e9rences bibliographiques seront communiqu\u00e9es en cours.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]