[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965110","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E G\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle et calcul des variations\n\u003C\/h2\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n 5\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n Semester 2\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E20\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux pratiques :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E6\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux dirig\u00e9s :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E14\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EAnglais\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ECalcul diff\u00e9rentiel, Alg\u00e8bre lin\u00e9aire, EDO\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELe cours est en 2 partie : la premi\u00e8re partie porte sur les courbes et surfaces, et la\u003Cbr\u003E\ndeuxi\u00e8me sur la g\u00e9om\u00e9trie riemannienne g\u00e9n\u00e9rale. Les le\u00e7ons sont aussi ind\u00e9pendantes\u003Cbr\u003E\nque possible, et dans chaque le\u00e7on on annonce et on d\u00e9montre un r\u00e9sultat c\u00e9l\u00e8bre.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EC\u2019est un cours de g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle guid\u00e9e par les m\u00e9thodes variationnelles. Tout\u003Cbr\u003E\ncommence par la d\u00e9finition de la droite comme la trajectoire la plus courte entre deux\u003Cbr\u003E\npoints. En \u00e9crivant la longueur de la trajectoire comme une int\u00e9grale, on voit appara\u00eetre la\u003Cbr\u003E\ncourbure comme la premi\u00e8re variation de cette int\u00e9grale. Au cours des s\u00e9ances, d\u2019autres\u003Cbr\u003E\nnotions g\u00e9om\u00e9triques sont introduites par des crit\u00e8res variationnels, jusqu\u2019\u00e0 la derni\u00e8re\u003Cbr\u003E\ns\u00e9ance, o\u00f9 l\u2019on retrouve l\u2019\u00e9quation de gravitation d\u2019Einstein par minimisation de l\u2019action\u003Cbr\u003E\nde Hilbert.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E1. Courbes et surfaces\u003Cbr\u003E\n2. G\u00e9om\u00e9trie intrins\u00e8que des surfaces\u003Cbr\u003E\n3. Vari\u00e9t\u00e9s, champs, et formes diff\u00e9rentielles\u003Cbr\u003E\n4. G\u00e9om\u00e9trie riemannienne\u003Cbr\u003E\n5. EDP g\u00e9om\u00e9triques\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003EIntroduire les m\u00e9thodes variationnelles comme outil central en g\u00e9om\u00e9trie et en phy-\u003Cbr\u003E\nsique th\u00e9orique.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EMontrer comment des notions fondamentales (g\u00e9od\u00e9siques, courbure, \u00e9quations dif-\u003Cbr\u003E\nf\u00e9rentielles) \u00e9mergent naturellement de principes de minimisation.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ED\u00e9velopper la compr\u00e9hension du lien entre structures g\u00e9om\u00e9triques et ph\u00e9nom\u00e8nes\u003Cbr\u003E\nphysiques.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EConduire progressivement \u00e0 la formulation variationnelle de la relativit\u00e9 g\u00e9n\u00e9rale et\u003Cbr\u003E\n\u00e0 la d\u00e9rivation de l\u2019\u00e9quation de gravitation d\u2019Einstein\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EComp\u00e9tences\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003EMa\u00eetriser les m\u00e9thodes variationnelles appliqu\u00e9es \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie et \u00e0 la physique.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ECaract\u00e9riser les g\u00e9od\u00e9siques et relier la notion de courbure \u00e0 des principes variationnels.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EUtiliser les outils g\u00e9om\u00e9triques n\u00e9cessaires \u00e0 la mod\u00e9lisation de l\u2019espace-temps.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EExpliquer et d\u00e9river l\u2019\u00e9quation de la gravitation d\u2019Einstein \u00e0 partir de l\u2019action de\u003Cbr\u003E\nHilbert.\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELes r\u00e9f\u00e9rences bibliographiques sont communiqu\u00e9es en cours.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]