[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-961508","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Alg\u00e8bre Lin\u00e9aire et G\u00e9om\u00e9trie 1\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          3\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E18\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                              \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux dirig\u00e9s :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E18\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                            \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n                    \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EInitiation a` l\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire. Acquisition de la m\u00e9thode du pivot de Gauss. Mise en \u00e9vidence de la structure vectorielle de R^n. Ope\u00b4rations sur les matrices et probl\u00e8mes de changement de bases. Etude d\u2019applications lin\u00e9aires, lien avec le calcul matriciel. Produit scalaire usuel dans R^n. Mise en place du vocabulaire de la g\u00e9om\u00e9trie affine et euclidienne dans le plan et l\u2019espace de dimension 3: droites et plans, calcul barycentrique, cercles, sph\u00e8res.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EContenu de la formation :\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ESyst\u00e8mes lin\u00e9aires M\u00e9thode du pivot de Gauss : \u00e9chelonnement et algorithme du pivot de Gauss-Jordan Calcul matriciel : Somme, produit, trace, inversion, rang, transposition, op\u00e9rations \u00e9l\u00e9mentaires D\u00e9terminants : calcul pratique des d\u00e9terminants 2x2 et 3x3 (r\u00e8gle de Sarrus). D\u00e9veloppement suivant une ligne, une colonne Notions d\u2019application, d\u2019injection, surjection et bijection. Introduction des relations d\u2019ordre et d\u2019\u00e9quivalence. Classes d\u2019\u00e9quivalence Espaces vectoriels de dimension finie : vecteurs, combinaisons lin\u00e9aires, bases. Sous-espaces vectoriels. Th\u00e9or\u00e8me de la base incompl\u00e8te et applications, suppl\u00e9mentaires Applications lin\u00e9aires de R^n dans R^m. Repr\u00e9sentation matricielle. Projecteurs et sym\u00e9tries. Changement de bases Produit scalaire usuel dans R^n. Orthogonalit\u00e9\u00b4. Transformations orthogonales (cas de R^2 et R^3) Produit vectoriel, vecteur normal. Notions d\u2019aire et de volume alg\u00e9briques G\u00e9om\u00e9trie affine dans R^2 et R^3, droites et plans affines (rep\u00e8res et \u00e9quations cart\u00e9siennes, parall\u00e9lisme). Applications affines et changement de rep\u00e8res, calcul barycentrique.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EComp\u00e9tences a` acqu\u00e9rir :\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ESavoir r\u00e9soudre de syst\u00e8mes lin\u00e9aires avec la m\u00e9thode du pivot de Gauss, interpr\u00e9ter l\u2019ensemble de solutions pour r\u00e9pondre a` diff\u00e9rentes questions d\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire (montrer que des vecteurs sont lin\u00e9airement ind\u00e9pendants, d\u00e9terminer les coordonn\u00e9es d\u2019un vecteur dans un base, inverser une matrice carr\u00e9e, d\u00e9terminer une base du noyau d\u2019un endomorphisme). Pratique du calcul matriciel, utilisation pour l\u2019\u00e9tude des applications lin\u00e9aires. Savoir passer d\u2019une famille de vecteurs qui engendrent un sous-espace de Rn a` un syst\u00e8me d\u2019\u00e9quations de ce sous-espace et r\u00e9ciproquement (prolongement du passage d\u2019une repr\u00e9sentation param\u00e9trique a` des \u00e9quations cart\u00e9siennes d\u2019un plan ou d\u2019une droite dans l\u2019espace et r\u00e9ciproquement). Utilisation du produit scalaire usuel pour r\u00e9soudre des questions de g\u00e9om\u00e9trie.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EInitiation a` l\u2019alg\u00e8bre lin\u00e9aire. Acquisition de la m\u00e9thode du pivot de Gauss. Mise en \u00e9vidence de la structure vectorielle de R^n. Ope\u00b4rations sur les matrices et probl\u00e8mes de changement de bases. Etude d\u2019applications lin\u00e9aires, lien avec le calcul matriciel. Produit scalaire usuel dans R^n. Mise en place du vocabulaire de la g\u00e9om\u00e9trie affine et euclidienne dans le plan et l\u2019espace de dimension 3: droites et plans, calcul barycentrique, cercles, sph\u00e8res.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]