[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-961507","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Analyse R\u00e9elle\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          6\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E36\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                              \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux dirig\u00e9s :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E36\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                            \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n                    \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EAnalyse R\u00e9elle 1 (L1-S1)\u003Cbr\u003E\nCours 36 h, TD 36 h\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EObjectifs :\u003Cbr\u003E\nLes fondements de l\u2019analyse r\u00e9elle a` une variable sont mis en place, en particulier les notions de suites et de fonctions. Il ne s\u2019agit pas d\u2019obtenir une technicit\u00e9\u00b4 sur l\u2019utilisation des \u201depsilon\u201d, mais plut\u00f4t de maitriser les comp\u00e9tences fondamentales de l\u2019analyse r\u00e9elle : manipulation des in\u00e9galit\u00e9s et des encadrements (majorer, minorer, approcher) et calcul de d\u00e9riv\u00e9es et primitives.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EContenu de la formation :\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EEnsemble des nombres r\u00e9els : in\u00e9galit\u00e9s, majorations et minorations. Ensemble des nombres complexes : forme alg\u00e9brique et forme trigonom\u00e9trique. Racine n-ie`me d\u2019un nombre complexe. R\u00e9solution d\u2019\u00e9quations a` variable complexe. Suites num\u00e9riques (on admet que toute suite major\u00e9e et croissante est convergente). Suites arithm\u00e9tiques, g\u00e9om\u00e9triques, r\u00e9currentes lin\u00e9aires d\u2019ordre 2. Fonctions de R dans R : limites, continuit\u00e9\u00b4, d\u00e9rivabilit\u00e9\u00b4 (th\u00e9or\u00e8me des accroissements finis), traces de courbes, croissance compar\u00e9e. Fonctions usuelles : valeur absolue, partie enti\u00e8re, fonctions trigonom\u00e9triques, logarithme, exponentielle, fonctions hyperboliques. Int\u00e9gration : primitives et int\u00e9grales, notion intuitive d\u2019aire d\u00e9limit\u00e9e par une courbe, relation de Chasles, lin\u00e9arit\u00e9\u00b4, positivit\u00e9\u00b4, th\u00e9or\u00e8me de la moyenne (ces propri\u00e9t\u00e9s peuvent entre admises). Calculs d\u2019int\u00e9grales : int\u00e9gration par parties, changements de variables usuels. R\u00e9duction de fractions rationnelles en \u00e9l\u00e9ments simples (les r\u00e9sultats th\u00e9oriques seront admis).\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EComp\u00e9tences a` acqu\u00e9rir :\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ESavoir manipuler des \u00e9galit\u00e9s et in\u00e9galit\u00e9s entre nombres r\u00e9els. Savoir \u00e9tudiera une suite (monotonie, limite). Savoir \u00e9tudier une fonction de R dans R (limites, continuit\u00e9, d\u00e9riv\u00e9e, monotonie) et connaitre les r\u00e9sultats portant sur les fonctions usuelles. Savoir calculer une int\u00e9grale par les m\u00e9thodes usuelles : primitives de fonctions usuelles ; int\u00e9gration par parties, changements de variables et r\u00e9duction en \u00e9l\u00e9ments simples de fraction rationnelles.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EAnalyse R\u00e9elle 1 (L1-S1)\u003Cbr\u003E\nCours 36 h, TD 36 h\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EObjectifs :\u003Cbr\u003E\nLes fondements de l\u2019analyse r\u00e9elle a` une variable sont mis en place, en particulier les notions de suites et de fonctions. Il ne s\u2019agit pas d\u2019obtenir une technicit\u00e9\u00b4 sur l\u2019utilisation des \u201depsilon\u201d, mais plut\u00f4t de maitriser les comp\u00e9tences fondamentales de l\u2019analyse r\u00e9elle : manipulation des in\u00e9galit\u00e9s et des encadrements (majorer, minorer, approcher) et calcul de d\u00e9riv\u00e9es et primitives.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EContenu de la formation :\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EEnsemble des nombres r\u00e9els : in\u00e9galit\u00e9s, majorations et minorations. Ensemble des nombres complexes : forme alg\u00e9brique et forme trigonom\u00e9trique. Racine n-ie`me d\u2019un nombre complexe. R\u00e9solution d\u2019\u00e9quations a` variable complexe. Suites num\u00e9riques (on admet que toute suite major\u00e9e et croissante est convergente). Suites arithm\u00e9tiques, g\u00e9om\u00e9triques, r\u00e9currentes lin\u00e9aires d\u2019ordre 2. Fonctions de R dans R : limites, continuit\u00e9\u00b4, d\u00e9rivabilit\u00e9\u00b4 (th\u00e9or\u00e8me des accroissements finis), traces de courbes, croissance compar\u00e9e. Fonctions usuelles : valeur absolue, partie enti\u00e8re, fonctions trigonom\u00e9triques, logarithme, exponentielle, fonctions hyperboliques. Int\u00e9gration : primitives et int\u00e9grales, notion intuitive d\u2019aire d\u00e9limit\u00e9e par une courbe, relation de Chasles, lin\u00e9arit\u00e9\u00b4, positivit\u00e9\u00b4, th\u00e9or\u00e8me de la moyenne (ces propri\u00e9t\u00e9s peuvent entre admises). Calculs d\u2019int\u00e9grales : int\u00e9gration par parties, changements de variables usuels. R\u00e9duction de fractions rationnelles en \u00e9l\u00e9ments simples (les r\u00e9sultats th\u00e9oriques seront admis).\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EComp\u00e9tences a` acqu\u00e9rir :\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ESavoir manipuler des \u00e9galit\u00e9s et in\u00e9galit\u00e9s entre nombres r\u00e9els. Savoir \u00e9tudiera une suite (monotonie, limite). Savoir \u00e9tudier une fonction de R dans R (limites, continuit\u00e9, d\u00e9riv\u00e9e, monotonie) et connaitre les r\u00e9sultats portant sur les fonctions usuelles. Savoir calculer une int\u00e9grale par les m\u00e9thodes usuelles : primitives de fonctions usuelles ; int\u00e9gration par parties, changements de variables et r\u00e9duction en \u00e9l\u00e9ments simples de fraction rationnelles.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]