[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-961285","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Th\u00e9orie de la mesure, int\u00e9gration et probabilit\u00e9s\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          6\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemestre calendaire :\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ECours magistraux :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E42\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                              \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ETravaux dirig\u00e9s :\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E28\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                            \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n                    \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ETHEORIE DE LA MESURE\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u0026nbsp; \u0026nbsp; Tribus, mesures, th\u00e9or\u00e8me de Dynkin. Int\u00e9gration abstraite : int\u00e9gration des fonctions mesurables positives, th\u00e9or\u00e8me de convergence monotone et de Fatou ; fonctions int\u00e9grables, convergence domin\u00e9e, de d\u00e9rivation sous le signe somme. \u0026nbsp; \u0026nbsp;Construction de mesures : th\u00e9or\u00e8me d\u0027extension de Carath\u00e9odory. Cas de la mesure de Lebesgue sur R^d. Formule de changement de variables. Int\u00e9grale de Stieljes, mesures de Radon, th\u00e9or\u00e8me de repr\u00e9sentation de Riesz. \u0026nbsp; \u0026nbsp;Mesures produits, th\u00e9or\u00e8mes de Fubini-Tonelli et Fubini-Lebesgue. Int\u00e9gration par parties. \u0026nbsp; \u0026nbsp;Espaces Lp, in\u00e9galit\u00e9 de Jensen, H\u00f6lder et Minkowski, th\u00e9or\u00e8mes de densit\u00e9 (pas de preuves ici, la th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale n\u0027est pas faite dans ce cours). D\u00e9riv\u00e9e de Radon Nykodyn. INTRODUCTION AUX PROBABILITES \u0026nbsp; \u0026nbsp;Introduction historique. Langage probabiliste et mod\u00e9lisation. \u0026nbsp; \u0026nbsp;Variables al\u00e9atoires, esp\u00e9rance math\u00e9matiques. Loi d\u0027une variable al\u00e9atoire et lois classiques. Moments, fonctions caract\u00e9ristiques, th\u00e9or\u00e8me d\u0027injectivit\u00e9. Fonctions g\u00e9n\u00e9ratrices. \u0026nbsp; \u0026nbsp;Ind\u00e9pendance: d\u00e9finitions et caract\u00e9risations. Th\u00e9or\u00e8me des coalitions. Tribu asymptotique, loi du tout ou rien, lemmes de Borel-Cantelli. Loi fortes des grands nombres. Applications. \u0026nbsp; \u0026nbsp;Convergence en loi : d\u00e9finitions et caract\u00e9risations, th\u00e9or\u00e8me de Levy. Comparaison des diff\u00e9rents modes de convergences. Th\u00e9or\u00e8me central limite. Applications.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]