Petit, j'adorais les trottoirs pavés. Et sur le chemin de l'école, je m'inventais des jeux : ne pas marcher sur les jointures, ou sauter un carreau sur deux… Maintenant, je ne vais plus à l’école, mais je continuer à m’amuser à sauter de dalle en dalle… ou plutôt, je regarde des électrons jouer à le faire.

Les électrons, ce sont ces particules microscopiques dont le mouvement collectif est à l’origine du courant électrique. Et un fil électrique, c’est un agencement d’innombrables atomes, en une sorte d’immense dallage.

Un peu à la façon des enfants qui sautent de dalle en dalle, les électrons se déplacent d’atomes en atome. Contrairement aux gamins, les électrons manquent cruellement d’imagination : ils obéissent toujours aux mêmes règles de saut. En revanche, d’un matériau à l’autre le dallage change, et le comportement des électrons change lui aussi.

Et du comportement de ces particules microscopiques découlent les propriétés macroscopiques d’un matériau : est­il conducteur ? isolant thermique ? quelle est sa couleur ?

Pour répondre à tout cela, il faut s’intéresser au comportement des électrons.

Pendant ma thèse, je reproduis sur ordinateur le déplacement de ces particules. Je les suis de dalle en dalle, pour comprendre leur mouvement, et prédire les propriétés physiques d’un matériau.

Par exemple : les fils électriques que nous utilisons sont des cristaux. Cela signifie que leur dallage est pareil à celui d’un trottoir : un agencement qui se répète partout de la même façon. Les électrons, fidèles à leur règles, se déplacent donc dans ces matériaux partout de la même façon. Leur mouvement est simple, et facile à comprendre.

Pour ma part j’étudie des alliages métalliques beaucoup moins prévisibles, beaucoup plus surprenants : les quasicristaux. Leur dallage est bizarre... Il est fait de carreaux simples pourtant (par exemple des carrés et des losanges), qui s’agencent en motifs qu’on retrouve un peu partout… mais jamais exactement à l’identique.

En fait c’est comme si le carreleur qui avait conçu ce dallage, doué d’une imagination sans limite, avait constamment trouvé de nouvelles façons d’agencer les mêmes carrés et les mêmes losanges, pour ne jamais se répéter tout à fait.

Le mouvement des électrons sur un tel dallage est le reflet de cette complexité, de cette richesse. Imaginez. Parfois ils filent tout droit. Puis ils décrivent une boucle ! Puis une autre ! Sur le long terme, leur trajectoire est tortueuse, sinueuse… faite de boucles et de virages, un peu à la manière d’une rivière, avec ses méandres…

La vérité : 30 ans après la découverte de ces matériaux, on ne comprend toujours pas grand chose au ballet des électrons qui y cheminent, et donc à leur propriétés physiques.

Mon objectif, c’est de montrer que ce ballet complexe est lié de façon simple au travail du carreleur qui a conçu le pavage. Que les propriétés physiques des quasicristaux sont l’écho de la géométrie du dallage que leurs électrons arpentent.

Maintenant, je ne vais plus à l’école, mais avec mes électrons, j’en refais toujours en pensée le chemin.

  • La thèse de Nicolas Macé s'intitule :  "Propriétés électroniques des quasicristaux".
  • Nicolas Macé a participé à l'édition 2016 de MT180 pour l'Université Paris-Saclay.