Présentation M2
Les équations aux dérivées partielles et l’analyse en général ont connu des progrès spectaculaires dans les dernières décennies, et simultanément les progrès des méthodes numériques et l’amélioration des performances des ordinateurs ont fait de la simulation numérique un outil essentiel dans l’industrie comme dans la recherche.
L’objectif du parcours « Analyse, Modélisation, Simulation » (en abrégé: AMS) est de proposer une offre complète de formation dans ces domaines, allant des approches les plus théoriques jusqu’aux développements concrets (modélisation et simulations numériques). La mise en oeuvre et le développement de méthodes d’approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l’implémentation efficace des algorithmes d’approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.
Le parcours AMS propose une offre de cours très large, comprenant non seulement de nombreux cours en mathématiques fondamentales et appliquées mais aussi des cours en physique et en informatique. L’étudiant pourra alors établir assez librement un programme pédagogique suivant son projet professionnel et en concertation avec ses tuteurs académiques.
Deux finalité distinctes sont proposées au sein du parcours AMS:
la finalité « Analyse, Modélisation » (AM) permettant d’acquérir une solide formation en mathématiques fondamentales et appliquées et une initiation à la recherche académique.
la finalité « Modélisation, Simulation » (MS) permettant d’acquérir une forte compétence en mathématiques appliquées et en simulation numérique, en vue d’une insertion professionnelle dans le domaine de la recherche ou de la R&D, aussi bien académique qu’industrielle.
Les lieux d'enseignement ne sont pas encore finalisés (périmètre Orsay-Palaisean-Saint Aubin).
Pour une présentation plus détaillée du parcours "Analyse, Modélisation, Simulation"
Pour une présentation plus détaillée de la finalité "Analyse, Modélisation"
Pour une présentation plus détaillée de la finalité "Modélisation, Simulation"
Objectifs pédagogiques
L’objectif du parcours « Analyse, Modélisation, Simulation » (en abrégé: AMS) est de proposer une offre complète de formation dans ces domaines, allant des approches les plus théoriques jusqu’aux développements concrets (modélisation et simulations numériques). La mise en oeuvre et le développement de méthodes d’approximation numérique nécessitent en premier lieu une bonne connaissance des équations mathématiques (équations différentielles, équations aux dérivées partielles) mais aussi des phénomènes dont elles rendent compte. Enfin, l’implémentation efficace des algorithmes d’approximation associés ne peut se concevoir sans de solides connaissances en informatique.
Le parcours AMS propose une offre de cours très large, comprenant non seulement de nombreux cours en mathématiques fondamentales et appliquées mais aussi des cours en physique et en informatique. L’étudiant pourra alors établir assez librement un programme pédagogique suivant son projet professionnel et en concertation avec ses tuteurs académiques.
Deux finalité distinctes sont proposées au sein du parcours AMS:
- la finalité « Analyse, Modélisation » (AM) permettant d’acquérir une solide formation en mathématiques fondamentales et appliquées et une initiation à la recherche académique.
- la finalité « Modélisation, Simulation » (MS) permettant d’acquérir une forte compétence en mathématiques appliquées et en simulation numérique, en vue d’une insertion professionnelle dans le domaine de la recherche ou de la R&D, aussi bien académique qu’industrielle.
Les étudiants encore indécis en début d’année entre ces deux finalités, auront aussi la possibilité de faire un choix en fin de premier semestre. Ils s’inscriront alors seulement sur le site de candidature dans le parcours AMS.
Modalités de contrôle des connaissances associées aux unités d'enseignement des S1 et S2
Accédez au détail des répartitions horaires Cours/TP/TD
Enseignements
- S3 - Semestre 3 : 30 ECTS au choix
-
Matières Ects Cours TD TP Outils mathématiques pour l'analyse des EDP 4 24h - - Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques I 4 24h - - Optimisation sans gradient 4 24h - - Modélisation en physique statistique 4 18h 12h - Analyse théorique et numérique des systèmes hyperboliques II 4 24h - - Calcul scientifique parallèle 7 30h - 30h Modélisation et simulation du transport de particules neutres 4 24h 6h - Propagation des ondes dans des milieux périodiques 4 27h 3h - Résolution des problèmes de diffraction par équations intégrales 4 22h 8h - Méthodes de décomposition de domaine pour la simulation numérique 2 9h 9h - Hautes fréquences et fronts d'ondes 4 28h 8h - Propagation et diffraction dans les guides d’ondes 4 21h 9h - Modèles mathématiques et leur discrétisation en électromagnétisme 4 27h 3h - Modélisation des plasmas et de systèmes astrophysiques 4 24h 6h - Eléments finis, Différence finies, Volumes finis 4 24h - - Introduction à la réduction d’ordre de modèles 4 12h 12h - Méthodes numériques et simulation 4 24h - - Introduction à la théorie spectrale 5 30h - - Equations paraboliques 5 30h - - Equations elliptiques linéaires et non-linéaires 5 30h - - Equations dispersives 5 30h - - Eléments finis, contraintes et dualité 5 15h 18h - Calcul des variations 5 30h - - Equation de Navier Stokes 5 30h - - Méthodes numériques avancées et calcul haute performance pour la simulation de phénomènes complexes 4 15h 12h - Modélisation et Simulation des Ecoulements de Fluides dans la Géosphère 4 20h 10h - Mécanique des fluides 4 30h - - Programmation hybride et multi-coeurs 4 12h 18h - Informatique Scientifique 4 15h - 15h Simulation numérique en physique des plasmas 4 18h 12h - Visualisation scientifique 2 6h 10h - Simulation numérique en astrophysique 4 18h 12h - Homogénéisation 4 24h 6h - - S4 - Semestre 4 : stage
-
Matières Ects Cours TD TP Stage 30 - - - - S4 - Semestre 4 : UE pour 9 ECTS et mémoire
-
Matières Ects Cours TD TP Mémoire 21 - - - Introduction aux problèmes inverses 3 24h - - Propriétés qualitatives de solutions d’EDP nonlinéaires 3 24h - - Méthodes de transport optimal en analyse et en géométrie 3 24h - - Modèles cinétiques 3 24h - - Contrôle Géométrique 3 24h - -
Débouchés
Les débouchés attendus sont l’industrie et les organismes de recherche qui ont besoin de scientifiques de haut niveau, ingénieurs ou chercheurs, capables de développer des théories mathématiques, de prendre en charge des projets de modélisation de phénomènes physiques, de maîtriser les aspects mathématiques des modèles et d’assurer la résolution des problèmes dans un cadre industriel ou dans une perspective de recherche.
Le parcours AMS est donc conçu pour former à la fois :
- des chercheurs et des enseignants-chercheurs en mathématiques fondamentales et appliquées (équations aux dérivées partielles, analyse numérique, calcul scientifique) pour les étudiants de la finalité AM.
- des ingénieurs maîtrisant tous les aspects du calcul scientifique (modélisation mathématique de problèmes issus de la physique, sélection des méthodes numériques appropriées à leur résolution, analyse numérique, mise en oeuvre de ces méthodes sur ordinateur) pour les étudiants de la finalité MS.
Organisation
Responsables
Laurent Dumas (parcours AMS)
Frédéric Rousset (parcours AMS, finalité AM)
Patrick Ciarlet (parcours AMS, finalité MS)
Secrétariat
Nadine Maréchal
Valérie Blandin-Lavigne
Victoria Perez de Laborda
Partenaires socio-économiques
- CEA,
- EDF,
- INRIA,
- IFPEN,
- ONERA,
- Thales,
- Peugeot,
- Renault,
- Airbus,
- IRSN,
- Areva,
- Dassault
La formation bénéficie du programme de bourses de Master Sophie Germain de la FMJH permettant à des étudiants étranger de suivre une formation de Master.
Les modalités d'examen de la candidature sont les suivantes : Examen de dossier à déposer sur le site web de l'UPSaclay
Pièces justificatives obligatoires
Pièces justificatives facultatives
Il est rappelé aux personnes en situation d'emploi qui souhaitent demander une valorisation des Acquis Professionnels et Personnels qu'elles doivent déposer un dossier accessible à l'adresse suivante : https://www.universite-paris-saclay.fr/fr/etre-candidat-a-nos-formations
Laboratoires:
- Institut National des Sciences et Techniques Nucléaires, CEA
- Institut National des Sciences et Techniques Nucléaires, CEA