Publié le 26 octobre 2018
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Simulation multiéchelle

Que ce soit pour comprendre le comportement physique de matériaux complexes, de processus biochimiques ou biologiques inaccessibles à l'expérimentation, la simulation multiéchelle entraîne les chercheurs dans le détail des petites structures pour appréhender, ou même prévoir, leurs comportements aux grandes échelles.

Quel point commun y a-t-il entre la durée de vie d'une voiture, l'efficacité d'un panneau solaire et les capacités de l'imagerie par résonance magnétique (IRM) ? Toutes ces performances seront bientôt prévues par le biais de la « simulation multiéchelle ». Elle permet de représenter des phénomènes physiques ou biologiques complexes en utilisant des équations mathématiques et des données expérimentales à différentes échelles : celle des objets étudiés, qui peuvent être examinés à l'oeil nu comme pour un panneau solaire (échelle macroscopique), celle des plus petits détails pris en compte dans la simulation, dans l'intimité de la matière (échelle microscopique) et celles intermédiaires qui peuvent avoir un rôle pour l'objet étudié : l'échelle mésoscopique.

In medias res

« Nos aimants supraconducteurs combinent ces différentes échelles, explique Pierre Manil, de l'Université Paris-Saclay (CEA, Institut de recherche sur les lois fondamentales de l'Univers). Ce sont des bobines en métal de plusieurs mètres de long. Elles sont constituées d'un câble supraconducteur métallique de plusieurs kilomètres dont la largeur est de l'ordre du centimètre. Ce câble est lui-même constitué de brins millimétriques qui renferment les précieux filaments supraconducteurs, d'un diamètre de quelques dizaines de micromètres ».

L'exploitation des propriétés magnétiques de ces aimants permet d'observer le cerveau humain par IRM ou de guider des particules dans un accélérateur. Augmenter la précision de l'examen médical, ou de l'énergie de l'accélérateur, nécessiterait des champs magnétiques intenses que pourraient délivrer de nouveaux alliages, comme le niobium-étain. « C'est à l'échelle microscopique que se jouent la performance électromagnétique de l'aimant et la tenue mécanique du niobium-étain. Nous analysons son comportement microstructural afin de tirer des conclusions sur les performances de l'aimant », détaille Pierre Manil.

Citius, altius, fortius

Les équipes du CEA cherchent à pousser toujours plus loin le champ magnétique des aimants supraconducteurs, pour ouvrir de nouveaux horizons expérimentaux. « Notre prochain défi ? Combiner l'approche “multiéchelle” actuelle avec une modélisation “multiphysique”, afin d'évaluer conjointement les performances mécaniques et électromagnétiques de l'aimant », ajoute Pierre Manil.

Ces recherches font face à deux défis : obtenir les données utiles aux modèles mécaniques et développer le modèle microscopique, la spécialité des experts en physique des matériaux. Pour ce développement, les expérimentateurs viennent à la rescousse des théoriciens. C'est ici qu'interviennent Véronique Aubin et son équipe du Laboratoire de mécaniques des sols, structures et matériaux (MSSMAT) de CentraleSupélec. Dans le cadre du projet Cocascope *, elles utilisent des techniques de pointe, comme la nano-indentation, pour scruter le supraconducteur. Grâce à une sonde micrométrique, les chercheurs accèdent aux propriétés mécaniques de l'objet à toute petite échelle.

Minima, maxima

La simulation multiéchelle essaime au-delà de la physique. « Depuis plusieurs décennies, on utilise des simulations fondées sur les équations traduisant la croissance des végétaux, commente Nicolas Guilpart d'AgroParisTech. Ces modèles contribuent à prédire la biomasse produite en fonction de paramètres météo, comme le rayonnement solaire, la température de l'air ou l'humidité des sols ». Les chercheurs récoltent ainsi des informations sur le rendement de parcelles afin d'évaluer les pratiques agricoles dans des régions données. La sécurité
alimentaire d'un continent peut en dépendre. Les recherches, réalisées dans le cadre de l'institut de convergence Changement climatique et usages de terres (CLAND), impliquent des climatologues, des agronomes et des économistes. Elles visent à donner des orientations sur l'usage des terres agricoles. Il devient alors possible d'élaborer des modèles prédisant les conditions optimales pour de nouvelles cultures, comme le soja, une légumineuse riche en protéines mais peu cultivée sous nos latitudes, et aussi d'anticiper le déplacement de zones agricoles en fonction des évolutions climatiques.


* Cocascope : modélisation du comportement de câbles supraconducteurs à différentes échelles pour l'optimisation de leurs performances électriques (projet financé par l'Agence nationale de la recherche).

Publications :
∙ D. Makowski et al., Global agronomy, a new field of research. A review. Agronomy for sustainable development, vol. 34, 2014.

∙ P. Manil et al. A numerical approach for the mechanical analysis of superconducting Rutherford-type cables using bi-metallic description. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2017.


Pierre Manil"En lien avec le CERN, je contribue à la conception de prototypes d'aimants supraconducteurs afin d'augmenter l'énergie de collision du LHC, l'accélérateur de particules le plus grand du monde et qui a permis de confirmer l'existence du boson de Higgs."

Pierre Manil est ingénieur-chercheur en mécanique. Il dirige le bureau d'études mécaniques et thermiques de l'Institut de recherche sur les lois fondamentales de l'univers (CEA), en charge de l'architecture des grands instruments de la physique.

La version originale de cet article a été publiée dans le journal L'Edition #8.