Publié le 18 décembre 2015
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PRL entremeles

Beaucoup d’entre nous ont déjà fait l’expérience d’entremêler deux livres feuille à feuille puis de tenter de les séparer en tirant dessus par leur couverture : la résistance est forte ! Il est même possible de soulever une voiture avec deux annuaires ! Une collaboration internationale entre quatre équipes situées au Laboratoire de Physique des Solides à Orsay, au Laboratoire Gulliver à Paris, à l’Université McMaster au Canada, et à l’INP-Pagora de Grenoble a finalement résolu ce problème.

Frédéric Restagno, chargé de recherche au CNRS au Laboratoire de Physique des Solides, vous êtes un des auteurs de l’article, comment l’idée vous est venue ?

Tout est parti de l’émission « On n’est pas que des cobayes » sur France 5 pour laquelle Christophe Poulard, maître de conférence à l’Université Paris-Sud et moi sommes intervenus comme experts.

L’objectif était d’expliquer l’énorme force de friction existant entre deux annuaires entremêlés. Si l’on intercale les feuilles du premier annuaire entre celles du second, il est en effet possible de soulever une voiture [1,2]. Après avoir expliqué les principes de base de la tribologie dans l’émission, nous nous sommes rendu comptes qu’une recherche bibliographique dans les articles scientifiques passés ne permet pas de comprendre ces observations. Pire encore, les explications trouvées sur internet sont manifestement fausses.

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Gauche : véhicule soulevé par deux annuaires entremêlés. Droite : gros plan sur les annuaires entremêlés. Copyrights : France 5/2P2L.

Que faire face à un problème qu’on ne comprend pas ?

Nous avons décidé de faire l’expérience. Face à un problème, seule la démarche de physiciens habitués à la physique des systèmes complexes permet d’avancer. Nous avons alors intercalé des feuilles de papier, les avons placées verticalement dans une machine de traction et nous avons mesuré la force nécessaire pour les séparer en fonction de leur nombre, de l’épaisseur du papier et de la distance de recouvrement. L’analyse de ces expériences révèle que, contrairement à ce qui était attendu, la résistance de l’ensemble augmente beaucoup plus rapidement que le nombre de feuilles et dépend fortement de leur recouvrement : par exemple, une augmentation par dix du nombre de feuilles peut dans certains cas multiplier la résistance par un facteur dix mille !

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Deux annuaires entremélés

Grâce à une collaboration avec des collègues théoriciens, nous avons construit un modèle pour expliquer nos observations. Sur les côtés de l’empilement, les feuilles sont inclinées pour rejoindre la reliure ; il existe alors un petit angle qui augmente au fur et à mesure que l’on augmente le nombre de feuilles dans la pile ou que l’on intercale ces dernières plus profondément les unes dans les autres. Ainsi, quand on tire verticalement sur l’ensemble, une partie de la force est convertie en une force horizontale qui vient appuyer sur les feuilles et le frottement fait le reste. En somme, par un effet purement géométrique, plus on tire plus le système devient résistant !

Et après ? Quelles peuvent être les applications ?

Au-delà de l’aspect ludique de cette énigme, cette expérience montre l’intérêt de la vulgarisation qui, tout comme la collaboration avec des industriels peut conduire à des recherches originales. Cette nouvelle étude quantitative et le modèle développé rendent possible la mesure de coefficients de friction à très petite force normale et pourront permettre de comprendre la tenue mécanique de systèmes entremêlés plus complexes comme les fibres textiles ou musculaires. L’intérêt futur réside peut-être dans la conception de nouveaux matériaux biomimétiques et nanotechnologiques intelligents…

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Frédéric Restagno & Christophe Poulard, pause entre deux séances d'intervalage de pages.

Article de référence sur arXiv : http://arxiv.org/abs/1508.03290

Contacts et autres informations

  • Frédéric RESTAGNO frederic.restagno@u-psud.fr – tel. : +33 (0)169157078 – Laboratoire de Physique des Solides – UMR 8502 – Université Paris Sud/CNRS/Université Paris Saclay.
  • Thomas SALEZthomas.salez@espci.fr – tel. : +33 (0)140794552 – Laboratoire de Physico-Chimie Théorique – UMR 7083 Gulliver – ESPCI ParisTech/CNRS – PSL Research University.
  • Kari DALNOKI-VERESSdalnoki@mcmaster.ca – tel. : +1 905522658 – Department of Physics and Astronomy - McMaster University - Hamilton, ON, Canada

Liens vidéo :

  1. On n’est pas que des cobayes : http://www.france5.fr/emissions/on-n-est-pas-que-des-cobayes/experiences/experience-1-defi-suspendre-une-voiture-avec-deux-annuair-0
  2. https://www.youtube.com/watch?t=274&v=sGBKZO_sEfU
  3. Mythbusters : https://www.youtube.com/watch?v=AX_lCOjLCTo
  4. https://vimeo.com/64918615

Blogs ayant relaté l’article publié sur Arxiv :