Error generating document: Failed to generate PDF: Dompdf\Exception: Min/max width is undefined for table rows in /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/TableRow.php:84 Stack trace: #0 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(923): Dompdf\FrameReflower\TableRow->get_min_max_width() #1 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/AbstractFrameReflower.php(437): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->get_min_max_width() #2 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(937): Dompdf\FrameReflower\AbstractFrameReflower->get_min_max_child_width() #3 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/AbstractFrameReflower.php(476): Dompdf\FrameReflower\Block->get_min_max_content_width() #4 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(923): Dompdf\FrameReflower\AbstractFrameReflower->get_min_max_width() #5 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/var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #20 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #21 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #22 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #23 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #24 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #25 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #26 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): 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/var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #35 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #36 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #37 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #38 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #39 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #40 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #41 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): 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/var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #50 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #51 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #52 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Page.php(141): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #53 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Page->reflow() #54 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/Dompdf.php(817): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #55 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Plugin/EntityPrint/PrintEngine/DomPdf.php(254): Dompdf\Dompdf->render() #56 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Plugin/EntityPrint/PrintEngine/DomPdf.php(225): Drupal\entity_print\Plugin\EntityPrint\PrintEngine\DomPdf->doRender() #57 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/PrintBuilder.php(78): Drupal\entity_print\Plugin\EntityPrint\PrintEngine\DomPdf->send() #58 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Controller/EntityPrintController.php(94): Drupal\entity_print\PrintBuilder->deliverPrintable() #59 /var/www/html/vendor/symfony/http-foundation/StreamedResponse.php(106): Drupal\entity_print\Controller\EntityPrintController->Drupal\entity_print\Controller\{closure}() #60 /var/www/html/vendor/symfony/http-foundation/Response.php(423): Symfony\Component\HttpFoundation\StreamedResponse->sendContent() #61 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Controller/EntityPrintController.php(95): Symfony\Component\HttpFoundation\Response->send() #62 [internal function]: Drupal\entity_print\Controller\EntityPrintController->viewPrint() #63 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/EventSubscriber/EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber.php(123): call_user_func_array() #64 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/Render/Renderer.php(637): Drupal\Core\EventSubscriber\EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber->Drupal\Core\EventSubscriber\{closure}() #65 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/EventSubscriber/EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber.php(121): Drupal\Core\Render\Renderer->executeInRenderContext() #66 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/EventSubscriber/EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber.php(97): Drupal\Core\EventSubscriber\EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber->wrapControllerExecutionInRenderContext() #67 /var/www/html/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(181): Drupal\Core\EventSubscriber\EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber->Drupal\Core\EventSubscriber\{closure}() #68 /var/www/html/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(76): Symfony\Component\HttpKernel\HttpKernel->handleRaw() #69 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/Session.php(53): Symfony\Component\HttpKernel\HttpKernel->handle() #70 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/KernelPreHandle.php(48): Drupal\Core\StackMiddleware\Session->handle() #71 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/ContentLength.php(28): Drupal\Core\StackMiddleware\KernelPreHandle->handle() #72 /var/www/html/web/core/modules/page_cache/src/StackMiddleware/PageCache.php(201): Drupal\Core\StackMiddleware\ContentLength->handle() #73 /var/www/html/web/core/modules/page_cache/src/StackMiddleware/PageCache.php(138): Drupal\page_cache\StackMiddleware\PageCache->fetch() #74 /var/www/html/web/core/modules/page_cache/src/StackMiddleware/PageCache.php(87): Drupal\page_cache\StackMiddleware\PageCache->lookup() #75 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/ReverseProxyMiddleware.php(48): Drupal\page_cache\StackMiddleware\PageCache->handle() #76 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/NegotiationMiddleware.php(51): Drupal\Core\StackMiddleware\ReverseProxyMiddleware->handle() #77 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/AjaxPageState.php(36): Drupal\Core\StackMiddleware\NegotiationMiddleware->handle() #78 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/StackedHttpKernel.php(51): Drupal\Core\StackMiddleware\AjaxPageState->handle() #79 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/DrupalKernel.php(741): Drupal\Core\StackMiddleware\StackedHttpKernel->handle() #80 /var/www/html/web/index.php(19): Drupal\Core\DrupalKernel->handle() #81 {main}

LDD3 Mathématiques cursus ENS

Licence Double-Diplôme

Mentions Informatique, Mathématiques | Mathématiques, Physique et Sciences pour l'Ingénieur | Mathématiques, Sciences de la vie

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Je candidate

Université Paris-Saclay / Christophe Peus

Université Paris-Saclay / Corinne Hameau

Informations

Admission

Capacité d’accueil

Places

Pièces justificatives

Facultatives

Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
- Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
- OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
- OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
- OU récépissé mention réfugié délivré en France
- OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
- OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.

Programme

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD	TP
Analyse numérique des EDO	6	Semestre 1	24	30	0
Analyse numérique des EDO ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux pratiques : 0 Travaux dirigés : 30 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Lorsque les systèmes d'équations différentielles ordinaires n'interviennent pas directement dans la modélisation des phénomènes physiques, chimiques, biologiques ou bien encore dans les modèles financiers, ces systèmes apparaissent après des semi-discrétisations en espace d'EDP, il s'agit alors de systèmes pouvant aller jusqu'à plusieurs centaines de millions d'inconnues. Les questions qui se posent naturellement portent sur l'existence, l'unicité et la durée de vie des solutions des problèmes de Cauchy. Les systèmes disposant de solutions s'exprimant de façon explicite sont plutôt rares en particulier pour les systèmes non linéaires. L'étude qualitative et/ou numérique s'avère un outil mathématique essentiel. Les questions qu'il convient alors de se poser concernent la qualité et la précision des solutions numériques, sur la conservation des propriétés physiques, sur le comportement des solutions transitoires ou à long terme, sur le comportement des solutions au voisinage des points stationnaires. Ce cours regarde toutes ces questions et s'intéresse également aux méthodes de quadrature, d'interpolation et de résolution des problèmes non linéaires forts utiles pour la construction ou la mise en oeuvre des schémas numériques. L'étude de problèmes aux limites est également abordée. Le cours traite en parallèle les aspects théoriques et les aspects numériques lors de TP en python. PLAN DU COURS Théorèmes d'existence et unicité de solutions Systèmes différentiels linéaires et non linéaires. Analyse qualitative. Etude des points critiques. Théorème de stabilité de Lyapunov. Méthodes numériques pour la résolution des EDO. Applications aux problèmes aux limites. Représentation des nombre réels et étude des erreurs d'arrondi Interpolation et intégration approchée Résolution d'équations ou systèmes non linéaires Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Analyse de Fourier et Hilbertienne	6	Semestre 1	28	30	16
Analyse de Fourier et Hilbertienne ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 28 Travaux pratiques : 16 Travaux dirigés : 30 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Polynômes trigonométriques Transformée de Fourier Discrète Séries de Fourier Intégrale de Lebesgue, espaces Lp et convolution Espaces de Hilbert: algèbre et géométrie Espaces de Hilbert: analyse Exemples de bases hilbertiennes Transformée de Fourier Introduction aux distributions Espaces de Sobolev périodiques EDP linéaires dans les espaces de Sobolev périodiques Interprétation variationnelle des EDP linéaires Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

Matières	ECTS	Semestre	TD
Séminaire Recherche/ Groupe de Lectures	3	Semestre 2	40
Séminaire Recherche/ Groupe de Lectures ECTS : 3 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 40 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Un séminaire "Panorama de la recherche", quasi hebdomadaire, est l'occasion de découvrir la recherche en mathématiques et les thématiques actuelles. Il sera également accompagné d'un groupe de lectures d'articles de mathématiques. Nature de l'évaluation Evaluation Continue Intégrale
Stage d'initiation à la recherche	6	Semestre 2
Stage d'initiation à la recherche ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Apprentissage autonome : 50 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Stage d'initiation à la recherche au Centre Borelli, par groupe de 2, sur les thématiques de mathématiques appliquées développées au laboratoire. Nature de l'évaluation Evaluation Continue Intégrale
Anglais	3	Annualisé	50
Anglais ECTS : 3 Semestre calendaire : Annualisé Détail du volume horaire Travaux dirigés : 50 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Préparation au IELTS. Nature de l'évaluation Evaluation Continue Intégrale

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD
Algèbre	6	Semestre 1	28	28
Algèbre ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 28 Travaux dirigés : 28 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus THEORIE DES GROUPES Echantillonage irrégulier par homographie : stage de L3 promo 2015. (J.-T. De Laroche de Saint-André) Définitions (sous-groupe, sous-groupe distingué, quotient, factorisation d'un morphisme...) Ordre d'un groupe fini. Théorème de Lagrange. Exemples des groupes cycliques. Opération d'un groupe sur un ensemble : orbites, stabilisateurs. Exemples d'opérations usuelles. Classes de conjugaison dans un groupe, classes de conjugaison de sous-groupes... Applications : p-groupes, théorèmes de Sylow,... Parties génératrices de groupes . Décomposition d'un groupe : produits directs et semi-directs. Groupes classiques (linéaire, orthogonal...) Exemples de groupes simples. THEORIE DES ANNEAUX Définitions (anneaux, idéaux, quotients, factorisation d' un morphisme) Anneaux principaux, anneaux euclidiens. k[X]. Polynômes irréductibles THEORIE DES CORPS Corps de fractions d'un anneau intègre. Q. K(X). Caractéristique d'un corps. Sous-corps premier. Homomorphisme de Frobénius en caractéristique p. Corps finis. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Calcul différentiel	6	Semestre 1	19.5	39
Calcul différentiel ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 19.5 Travaux dirigés : 39 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Notions élémentaires de topologie (espaces de Banach) Théorème du point fixe; Théorème de Cauchy-Lipschitz Différentiabilité, inégalité de la moyenne et formules de Taylor Théorèmes d'inversion locale et théorèmes des fonctions implicites, submersion, immersion, théorème du rang constant Sous-variétés de Rn Optimisation Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Théorie de la mesure, intégration et probabilités	6	Semestre 1	42	28
Théorie de la mesure, intégration et probabilités ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 42 Travaux dirigés : 28 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus THEORIE DE LA MESURE Tribus, mesures, théorème de Dynkin. Intégration abstraite : intégration des fonctions mesurables positives, théorème de convergence monotone et de Fatou ; fonctions intégrables, convergence dominée, de dérivation sous le signe somme. Construction de mesures : théorème d'extension de Carathéodory. Cas de la mesure de Lebesgue sur R^d. Formule de changement de variables. Intégrale de Stieljes, mesures de Radon, théorème de représentation de Riesz. Mesures produits, théorèmes de Fubini-Tonelli et Fubini-Lebesgue. Intégration par parties. Espaces Lp, inégalité de Jensen, Hölder et Minkowski, théorèmes de densité (pas de preuves ici, la théorie générale n'est pas faite dans ce cours). Dérivée de Radon Nykodyn. INTRODUCTION AUX PROBABILITES Introduction historique. Langage probabiliste et modélisation. Variables aléatoires, espérance mathématiques. Loi d'une variable aléatoire et lois classiques. Moments, fonctions caractéristiques, théorème d'injectivité. Fonctions génératrices. Indépendance: définitions et caractérisations. Théorème des coalitions. Tribu asymptotique, loi du tout ou rien, lemmes de Borel-Cantelli. Loi fortes des grands nombres. Applications. Convergence en loi : définitions et caractérisations, théorème de Levy. Comparaison des différents modes de convergences. Théorème central limite. Applications. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD
Stage Obligatoire
Stage d'initiation à la recherche	14	Semestre 1		28
Stage d'initiation à la recherche ECTS : 14 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 28 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Stage d'initiation à la recherche au CMLA, par groupe de 2, sur les thématiques de mathématiques appliquées développées au laboratoire. Nature de l'évaluation Evaluation Continue Intégrale
UE au choix
Mécanique quantique 1 - mag maths	6	Semestre 1	12	15
Mécanique quantique 1 - mag maths ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 12 Travaux dirigés : 15 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus la révolution quantique au début du 20ème siècle la mécanique ondulatoire : une première approche des idées fondamentales de la mécanique quantique. les outils mathématiques. les postulats de la mécanique quantique. discussion des postulats Objectifs d'apprentissage Le premier objectif de cette UE est d'assimiler les bases mathématiques du formalisme quantique (approche ondulatoire, notation Dirac). La seconde partie concerne l'énoncé et la discussion des postulats de la mécanique quantique. `A l'issue de cette UE, l'étudiant(e) sera tout d'abord à même d'utiliser le formalisme ondulatoire et la notation de Dirac dans toute sa généralité. L'étudiant.e sera aussi capable d'énoncer les postulats et d'en donner une interprétation physique dans quelques cas élémentaires. Enfin, l'étudiant.e sera à même de mener une discussion sur quelques paradoxes comme le paradoxe EPR.` Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Calculabilité / Complexité	6	Semestre 1	30	45
Calculabilité / Complexité ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 30 Travaux dirigés : 45 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Le cours est structuré comme suit : Calculabilié : Machines de Turing Fonctions récursives Complexité : Introduction aux classes de complexité La classe NP La classe PSPACE La classe PTIME La classe NLOGSPACE Inclusions strictes entre classes Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD
Algèbre Linéaire	6	Semestre 2	18	24
Algèbre Linéaire ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 18 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Mini-cours	6	Semestre 2	27	33
Mini-cours ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 27 Travaux dirigés : 33 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Ce module est composé de trois mini-cours de chacun 3 semaines, où sont abordées les notions de base dans les domaines suivants: Introduction aux systèmes complexes en SHS Théorie géométrique de la mesure Approximation des EDP Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Analyse Complexe	6	Semestre 2	24	24
Analyse Complexe ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus I. Fonctions holomorphes: définitions; holomorphie des séries entières; les conditions de Cauchy-Riemann. Fonctions analytiques: analyticité des séries entières; zéros des fonctions analytiques. II. La théorie de Cauchy: intégration le long d’un chemin dans le plan complexe; homotopie de chemins et formule de Cauchy; développement en séries entières et en séries de Laurent. III. Constructions de fonctions analytiques: primitives; théorème de Morera; limites, sommes et intégrales; produits infinis. IV. Fonctions méromorphes: définitions; fonctions méromorphes sur C; fonctions trigonométriques et fonctions elliptiques; la fonction Gamma. V. Le théorème des résidus et ses applications: indice d’un lacet par rapport à un point; ouverts élémentaires; le théorème des résidus; applications aux zéros et aux pôles des fonctions méromorphes; calcul d’intégrales. VI. Représentation conforme: topologie sur l’espace des fonctions analytiques; théorème de Montel; théorème de Riemann. VII. Transformation de Fourier et fonctions holomorphes: transformation de Fourier et formule des résidus; la formule de Poisson; théorèmes de Paley-Wiener et espaces de Hardy. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

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Laure Quivy