Error generating document: Failed to generate PDF: Dompdf\Exception: Min/max width is undefined for table rows in /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/TableRow.php:84 Stack trace: #0 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(923): Dompdf\FrameReflower\TableRow->get_min_max_width() #1 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/AbstractFrameReflower.php(437): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->get_min_max_width() #2 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(937): Dompdf\FrameReflower\AbstractFrameReflower->get_min_max_child_width() #3 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/AbstractFrameReflower.php(476): Dompdf\FrameReflower\Block->get_min_max_content_width() #4 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(923): Dompdf\FrameReflower\AbstractFrameReflower->get_min_max_width() #5 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Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #42 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Block.php(865): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #43 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Block->reflow() #44 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameReflower/Page.php(141): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #45 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/FrameDecorator/AbstractFrameDecorator.php(915): Dompdf\FrameReflower\Page->reflow() #46 /var/www/html/vendor/dompdf/dompdf/src/Dompdf.php(817): Dompdf\FrameDecorator\AbstractFrameDecorator->reflow() #47 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Plugin/EntityPrint/PrintEngine/DomPdf.php(254): Dompdf\Dompdf->render() #48 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Plugin/EntityPrint/PrintEngine/DomPdf.php(225): Drupal\entity_print\Plugin\EntityPrint\PrintEngine\DomPdf->doRender() #49 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/PrintBuilder.php(78): Drupal\entity_print\Plugin\EntityPrint\PrintEngine\DomPdf->send() #50 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Controller/EntityPrintController.php(94): Drupal\entity_print\PrintBuilder->deliverPrintable() #51 /var/www/html/vendor/symfony/http-foundation/StreamedResponse.php(106): Drupal\entity_print\Controller\EntityPrintController->Drupal\entity_print\Controller\{closure}() #52 /var/www/html/vendor/symfony/http-foundation/Response.php(423): Symfony\Component\HttpFoundation\StreamedResponse->sendContent() #53 /var/www/html/web/modules/contrib/entity_print/src/Controller/EntityPrintController.php(95): Symfony\Component\HttpFoundation\Response->send() #54 [internal function]: Drupal\entity_print\Controller\EntityPrintController->viewPrint() #55 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/EventSubscriber/EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber.php(123): call_user_func_array() #56 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/Render/Renderer.php(637): Drupal\Core\EventSubscriber\EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber->Drupal\Core\EventSubscriber\{closure}() #57 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/EventSubscriber/EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber.php(121): Drupal\Core\Render\Renderer->executeInRenderContext() #58 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/EventSubscriber/EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber.php(97): Drupal\Core\EventSubscriber\EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber->wrapControllerExecutionInRenderContext() #59 /var/www/html/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(181): Drupal\Core\EventSubscriber\EarlyRenderingControllerWrapperSubscriber->Drupal\Core\EventSubscriber\{closure}() #60 /var/www/html/vendor/symfony/http-kernel/HttpKernel.php(76): Symfony\Component\HttpKernel\HttpKernel->handleRaw() #61 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/Session.php(53): Symfony\Component\HttpKernel\HttpKernel->handle() #62 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/KernelPreHandle.php(48): Drupal\Core\StackMiddleware\Session->handle() #63 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/ContentLength.php(28): Drupal\Core\StackMiddleware\KernelPreHandle->handle() #64 /var/www/html/web/core/modules/page_cache/src/StackMiddleware/PageCache.php(201): Drupal\Core\StackMiddleware\ContentLength->handle() #65 /var/www/html/web/core/modules/page_cache/src/StackMiddleware/PageCache.php(138): Drupal\page_cache\StackMiddleware\PageCache->fetch() #66 /var/www/html/web/core/modules/page_cache/src/StackMiddleware/PageCache.php(87): Drupal\page_cache\StackMiddleware\PageCache->lookup() #67 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/ReverseProxyMiddleware.php(48): Drupal\page_cache\StackMiddleware\PageCache->handle() #68 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/NegotiationMiddleware.php(51): Drupal\Core\StackMiddleware\ReverseProxyMiddleware->handle() #69 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/AjaxPageState.php(36): Drupal\Core\StackMiddleware\NegotiationMiddleware->handle() #70 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/StackMiddleware/StackedHttpKernel.php(51): Drupal\Core\StackMiddleware\AjaxPageState->handle() #71 /var/www/html/web/core/lib/Drupal/Core/DrupalKernel.php(741): Drupal\Core\StackMiddleware\StackedHttpKernel->handle() #72 /var/www/html/web/index.php(19): Drupal\Core\DrupalKernel->handle() #73 {main}

LDD3 Mathématiques, Physique

Licence Double-Diplôme

Mention Mathématiques, Physique et Sciences pour l'Ingénieur

Formation initiale

Formation continue

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Je candidate

Université Paris-Saclay / Christophe Peus

Informations

Admission

Capacité d’accueil

Places

Période(s) de candidature

Plateforme E-candidat

Du 01/01/2026 au 25/06/2026

Pièces justificatives

Facultatives

Document justificatif des candidats exilés ayant un statut de réfugié, protection subsidiaire ou protection temporaire en France ou à l’étranger (facultatif mais recommandé, un seul document à fournir) :
- Carte de séjour mention réfugié du pays du premier asile
- OU récépissé mention réfugié du pays du premier asile
- OU document du Haut Commissariat des Nations unies pour les réfugiés reconnaissant le statut de réfugié
- OU récépissé mention réfugié délivré en France
- OU carte de séjour avec mention réfugié délivré en France
- OU document faisant état du statut de bénéficiaire de la protection subsidiaire en France ou à l’étranger.

Programme

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD
Inférence statistique	5	Semestre 2	24	24
Inférence statistique ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Notion d’échantillon, estimateurs, risque quadratique Modèles paramétriques, méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance, inégalité de Cramer-Rao Loi d’un estimateur, intervalles de confiance Convergence des estimateurs, étude asymptotique Tests d’hypothèses : vocabulaire et démarche, lemme de Neyman-Pearson, construction d’un test Tests asymptotiques, Tests dans le modèle gaussien, Tests du chi2 Objectifs d'apprentissage Acquérir les notions de base de l’inférence statistique : Estimation : savoir estimer les paramètres d’une loi, étudier les propriétés mathématiques d’un estimateur, construire des intervalles de confiance. Tests statistiques : savoir traduire une question simple en un problème de test et y répondre par la construction d’un test approprié. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Probabilités	5	Semestre 1	24	24
Probabilités ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus axiomes des probabilités variables aléatoires réelles, caractérisations de leurs lois par la fonction de répartition, définition des variables aléatoires discrètes et à densité lois de probabilités usuelles : Bernoulli, binomiale, binomiale négative géométrique, Poisson, uniforme, gaussienne, exponentielle, gamma, Cauchy… transformations de variables aléatoires par la méthode de la fonction muette simulation par inversion de la fonction de répartitition espérance, variance, moments couples et vecteurs aléatoires, indépendance et corrélation suites de variables aléatoires et convergences loi des grands nombres, théorème central limite vecteurs gaussiens Objectifs d'apprentissage Maîtriser les outils mathématiques permettant de traiter un grand nombre de problèmes du domaine des probabilités. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Calcul différentiel et optimisation	5	Semestre 1	24	24
Calcul différentiel et optimisation ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Fonctions d’une variable : dérivabilité, égalité des accroissements finis, courbes paramétrées. Espace vectoriel normé : norme et produit scalaire ; distance, ouverts et fermés ; convergence des suites, continuité des fonctions ; compacité, équivalence des normes dans R^n. Différentiabilité des fonctions de R^n dans R^p ; dérivées partielles, jacobiennes ; différentielles des fonctions composées ; théorèmes des accroissements finis, fonctions C^1 ; Théorème d’inversion locale ; Théorème des fonctions implicites ; Hypersurface de R^n ; Différentielles et dérivées partielles d’ordre supérieur ; fonctions C^k ; matrice hessienne ; formule de Taylor ; Extremums des fonctions de R^n dans R ; condition nécessaire et suffisante d’extremum ; cas des fonctions convexes ; extremums liés et multiplicateurs de Lagrange. Objectifs d'apprentissage Manipuler les fonctions de plusieurs variables, comprendre la notion de différentielle, connaître et comprendre les théorèmes fondamentaux (inversion locale, fonctions implicites), acquérir les outils de base pour l’étude de problèmes d’optimisation. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Intégration	5	Semestre 1	24	24
Intégration ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Rappels sur l’intégrale de Riemann et les limites de suites de fonctions. Intégrale de Lebesgue sur R, théorèmes de convergence monotone et de convergence dominée, exemples de fonctions intégrables, intégrales dépendant d'un paramètre. Intégrale de Lebesgue sur R^d (généralisation de la construction précédente), théorème de Fubini, changement de variable. Espaces L¹ et L². Présentation de la convolution et de la transformée de Fourier sur L¹. Objectifs d'apprentissage Maîtriser la notion d’intégrabilité ainsi que les propriétés de l’intégrale de Lebesgue. Savoir appliquer les grands théorèmes de l’intégrale de Lebesgue (convergence monotone et dominée, intégrale à paramètre, Fubini, changement de variable). Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Algèbre Linéaire pour l’Analyse numérique	5	Semestre 2	24	24
Algèbre Linéaire pour l’Analyse numérique ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Différentes méthodes de résolution de systèmes linéaires seront étudiées : les méthodes directes par décomposition LU et QR, les méthodes itératives de type Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation. Différentes méthodes de recherche de valeurs propres et de vecteurs propres seront également étudiées, notamment dans le cas particulier des matrices symétriques. La notion de conditionnement sera évoquée afin de comprendre le comportement des erreurs numériques. Toutes ces notions seront appliquées en particulier à la matrice obtenue par discrétisation de l’opérateur Laplacien en dimension un par la méthode des différences finies. Objectifs d'apprentissage Acquérir les outils mathématiques d’analyse numérique matricielle notamment les différents algorithmes de décompositions de matrices, les méthodes de résolution de systèmes linéaires et de problèmes aux valeurs propres. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD	TP
Approche expérimentale	2.5	Semestre 1			25
Approche expérimentale ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Travaux pratiques : 25 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Physique statistique - PhysF313b	6	Semestre 1	30	30	0
Physique statistique - PhysF313b ECTS : 6 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 30 Travaux pratiques : 0 Travaux dirigés : 30 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Le cours propose une introduction à la physique statistique, à partir du postulat fondamental de la physique statistique et la description détaillée de l'ensemble microcanonique. Les notions essentielles sont introduites (entropie, température, pression, ...). Le problème important du relâchement des contrainte(s) est discuté en détail, ce qui permet de donner un éclairage probabiliste sur la notion d'irréversibilité. On aborde ensuite la description des systèmes non isolés, à travers la présentation des ensembles canonique et grand canonique. C'est dans ce cadre que l'on peut aborder quelques problèmes physiques intéressants. Après quelques propriétés des gaz (monoatomique, diatomique) étudiés dans un cadre semi-classique, on décrit la thermodynamique des oscillateurs harmoniques (vibration des corps solides et rayonnement du corps noir). Le cours se clôt par une introduction aux transitions de phase. La phénoménologie de la transition liquide-gaz est rappelée afin d'insister sur les analogies avec la transition paramagnétique- ferromagnétique qui est étudiée plus en détail. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Mécanique quantique I - PhysF301a	5	Semestre 1	24	24	0
Mécanique quantique I - PhysF301a ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux pratiques : 0 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus L'objectif de ce cours est d'acquérir une solide connaissance des bases de la mécanique quantique. On discutera en particulier les points suivants : Phénomènes quantiques Principes, postulats et mesure en mécanique quantique Formalismes de Schrödinger et de Dirac Symétries, invariances et lois de conservation Oscillateur harmonique Moments cinétiques orbital et de spin Atome d'hydrogène Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Electrodynamique classique - PhysF312	5	Semestre 1	24	24	0
Electrodynamique classique - PhysF312 ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux pratiques : 0 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Cet enseignement part des équations de Maxwell et aborde les points suivants : Propriétés du champ électromagnétique : énergie, impulsion et moment cinétique du champ. Onde électromagnétique dans le vide Électrostatique et magnétostatique Induction électromagnétique Milieux diélectriques et magnétiques : étude microscopique et macroscopique. Propagation dans les milieux diélectriques Systèmes rayonnants : source oscillante, antennes et charges en mouvement Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Optique	5	Semestre 2	24	24
Optique ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Des équations de Maxwell à l’optique : Ondes planes, Optique matricielle, Cavités optiques, Diffraction (ondes planes et sphériques), Guides d’ondes, Causalité et dispersion Matériaux anisotropes et lumière : Propagation dans un milieu anisotrope, Polarisation et ondes planes, Biréfringence circulaire Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Mécanique analytique - PhysF303	3	Semestre 1	15	15	0
Mécanique analytique - PhysF303 ECTS : 3 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 15 Travaux pratiques : 0 Travaux dirigés : 15 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Ce cours propose une introduction aux formulations lagrangienne et hamiltonienne de la mécanique, dont les concepts et le formalisme sont utilisés dans de nombreux autres cours. Y sont introduits : les équations d'Euler-Lagrange et d'Hamilton, les principes variationnels, la prise en compte des contraintes, les grandeurs conservées et le rôle des symétries. Après une discussion générale sur l'évolution temporelle pour un système conservatif, les techniques de résolution des équations sont abordées, comme les transformations canoniques, l'équation de Hamilton-Jacobi, les crochets de Poisson ou les méthodes d'approximation. Parmi les applications proposées, on trouve le traitement des petites oscillations, la rotation des solides, le problème à deux corps, et les liens avec la mécanique quantique. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD	Projet
Anglais - FSO - L3 S6 - 2,5 ECTS - 1 UE parmi 6
Anglais - FSO - L3 S6 - 2,5 ECTS	2.5	Semestre 2		24
Anglais - FSO - L3 S6 - 2,5 ECTS ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 24 Projet tutoré 0 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Prérequis Attendus de l'UE Langue-Anglais4 : Niveau B2+/C1 dans les 5 compétences linguistiques. Programme / plan / contenus ANGLAIS DE SPÉCIALITÉ. Cette UE s'inscrit dans la continuité de l'UE Langue-Anglais3 et le travail sur la langue de spécialité (scientifique et/ou à visée professionnelle) : on prolongera l'approche actionnelle dans les 5 compétences et on s'attachera à la préparation de l'étudiant aux différentes tâches liées à son activité scientifique telles que la rédaction d'un compte rendu d'expérience, le commentaire d'un graphique, la desciption d'un processus mais aussi à son insertion dans le monde professionnel : rédaction d'un CV ou d'une lettre de motivation en vue d'un stage... On proposera une initiation au débat ainsi qu'un entraînement à la certification CLES 2. Organisation générale et modalités pédagogiques Le travail se fera par groupes de niveau. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Theater workshop - FSO - S2 - 2,5 ECTS	2.5	Semestre 2		24
Theater workshop - FSO - S2 - 2,5 ECTS ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Reading and creative writing workshop - FSO - S2 - 2,5 ECTS	2.5	Semestre 2		24
Reading and creative writing workshop - FSO - S2 - 2,5 ECTS ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Intercultural communication EUGLOH project - FSO - S2 - 2,5 ECTS	2.5	Semestre 2		24
Intercultural communication EUGLOH project - FSO - S2 - 2,5 ECTS ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Writing workshop - FSO - S2 - 2,5 ECTS	2.5	Semestre 2		24
Writing workshop - FSO - S2 - 2,5 ECTS ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Debate club - FSO - S2 - 2,5 ECTS	2.5	Semestre 2		30
Debate club - FSO - S2 - 2,5 ECTS ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Travaux dirigés : 30 Langue d'enseignement Anglais Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
UEs transverses (hors anglais)
1 semaine intensive: vulgarisation, projet	2.5	Semestre 1			30
1 semaine intensive: vulgarisation, projet ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Projet : 30 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Terminale
Physique Numérique	3.5	Semestre 1	12.5	12.5
Physique Numérique ECTS : 3.5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 12.5 Travaux dirigés : 12.5 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Terminale

Matières	ECTS	Semestre	Cours	TD
Oraux math S6	2.5	Semestre 2	3
Oraux math S6 ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 3 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue Intégrale
Introduction à la Mécanique des fluides	2.5	Semestre 1	12	12
Introduction à la Mécanique des fluides ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 12 Travaux dirigés : 12 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale
Traitement du signal: approche mathématique	2.5	Semestre 1	12	12
Traitement du signal: approche mathématique ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 12 Travaux dirigés : 12 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Terminale
Traitement du signal: applications physiques	2.5	Semestre 2	12	12
Traitement du signal: applications physiques ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 12 Travaux dirigés : 12 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Terminale
Oraux math S5	2.5	Semestre 1	3
Oraux math S5 ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 1 Détail du volume horaire Cours magistraux : 3 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Continue Intégrale
Stage	2.5	Semestre 2
Stage ECTS : 2.5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Projet tutoré 30 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Nature de l'évaluation Evaluation Terminale
Equations différentielles et résolution numérique	5	Semestre 2	24	24
Equations différentielles et résolution numérique ECTS : 5 Semestre calendaire : Semestre 2 Détail du volume horaire Cours magistraux : 24 Travaux dirigés : 24 Langue d'enseignement Français Enseignement à distance non Programme / plan / contenus Pré-requis : Topologie de R^N, compacité, application contractante, intégration numérique. Théorie des Equations différentielles ordinaires (EDO). EDO du premier ordre linéaire et à variables séparées. EDO d’ordre supérieur et systèmes d’EDO. Théorème de Cauchy-Lipschitz, Théorème des bouts, Continuité de la solution vis-à-vis des paramètres. Exercices sur des résolutions d’EDO, calcul de temps d’existence, propriétés des solutions. Schémas numériques pour les EDOs : étude des méthodes à un pas, notion de convergence (consistance, stabilité et convergence, ordre des schémas). Travaux dirigés sur ordinateurs avec programmation en python. Objectifs d'apprentissage Comprendre ce qu’est une EDO et savoir représenter les champs de vecteurs, portraits de phase et les solutions pour différentes données et paramètres. Comprendre et savoir appliquer les principaux résultats d’analyse concernant l’existence, l’unicité et la régularité des solutions. Maîtriser les outils permettant de résoudre exactement les edo linéaires et à variables séparées. Maîtriser les outils d’analyse numérique et de calcul scientifique pour résoudre numériquement une edo et étudier les propriétés de convergence de la solution approchée vers la solution exacte. Nature de l'évaluation Evaluation Continue non Intégrale

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