[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965881","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Mod\u00e8les d\u0026#039;\u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles pour l\u0026#039;\u00e9cologie\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          3\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 2\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E18\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n                            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELes \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles sont souvent utilis\u00e9es en biologie pour mod\u00e9liser des syst\u00e8mes structur\u00e9s spatialement : propagation de for\u00eat, dynamique d\u2019une inflammation, polarisation d\u2019une cellule... Ces mod\u00e8les peuvent par exemple permettre de simuler de fa\u00e7on pr\u00e9cise le comportement d\u2019un organe. Dans d\u2019autres cas, en particulier lorsque l\u2019on s\u2019int\u00e9resse \u00e0 des syst\u00e8mes biologiques moins bien compris, les \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles peuvent o\ufb00rir une description qualitative de ph\u00e9nom\u00e8nes complexes. Dans ce cours, nous allons nous concentrer sur deux probl\u00e9matiques \u00e9cologiques, via l\u2019\u00e9tude de travaux r\u00e9cents. Dans un premier temps nous nous int\u00e9resserons aux ph\u00e9nom\u00e8nes de propagation qui sont d\u00e9crits par des \u00e9quations paraboliques non-lin\u00e9aires. Nous verrons alors qu\u2019une bonne compr\u00e9hension d\u2019\u00e9quations lin\u00e9aires (elliptiques ou paraboliques) permet d\u2019\u00e9tudier le comportement de mod\u00e8les non-lin\u00e9aires. Dans la deuxi\u00e8me partie du cours nous \u00e9tudierons les dynamiques de mouvements collectifs d\u00e9crits par des \u00e9quations cin\u00e9tiques. Pour comprendre la dynamique de ce second type d\u2019\u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles nous identifierons une \u00e9chelle de temps rapide (qui sera locale en espace) et une \u00e9chelle lente (qui gouvernera la dynamique spatiale du syst\u00e8me). Nous pourrons ainsi d\u00e9crire les solutions gr\u00e2ce \u00e0 des mod\u00e8les macroscopiques.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELes deux probl\u00e9matiques \u00e9cologiques discut\u00e9es dans ce cours nous permettront de comprendre la diversit\u00e9 des questions qui peuvent se poser autour de mod\u00e8les d\u2019\u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles en biologie : mod\u00e9lisation, liens avec d\u2019autres mod\u00e8les (en particulier avec des mod\u00e8les stochastiques), simulations num\u00e9riques. Nous pourrons aussi discuter des r\u00f4les possibles de l\u2019analyse math\u00e9matique dans l\u2019\u00e9tude d\u2019une probl\u00e9matique biologique. Les m\u00e9thodes math\u00e9matiques abord\u00e9es (mod\u00e8les lin\u00e9aires\/non-lin\u00e9aires, dynamiques lentes\/rapides) interviennent dans de nombreux probl\u00e8mes math\u00e9matiques issus de la biologie.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EDe plus, ces m\u00e9thodes ont des liens avec des arguments utilis\u00e9s en probabilit\u00e9s et lors de l\u2019\u00e9tude de syst\u00e8mes dynamiques.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003ED\u00e9tail renseign\u00e9 au niveau \u00c9l\u00e9ment Constitutif\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]