[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965880","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Probl\u00e8mes discrets et inverses en dynamique des populations\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          3\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 2\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E18\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EAnalyse niveau M1, probabilit\u00e9s niveau L3 (bases de th\u00e9orie de la mesure, espaces de Sobolev, bases de probabilit\u00e9s)\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EL\u2019objectif de ce cours est une introduction aux mod\u00e8les de population structur\u00e9es, \u00e0 leur analyse math\u00e9matique et aux m\u00e9thodes de probl\u00e8mes inverses utilis\u00e9es pour confronter ces mod\u00e8les \u00e0 des donn\u00e9es exp\u00e9rimentales. La question qui traverse le cours est celle de l\u2019estimation des caract\u00e9ristiques de croissance et de division d\u2019une population.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EDeux applications en biologie pourront \u00eatre abord\u00e9es, qui donnent le fil conducteur du cours et permettent une mise en application concr\u00e8te des th\u00e9ories abord\u00e9es : la fragmentation des polym\u00e8res de prot\u00e9ines et la croissance des populations bact\u00e9riennes.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ENous donnons d\u2019abord un aper\u00e7u g\u00e9n\u00e9ral des mod\u00e8les et de leurs domaines d\u2019application, en d\u00e9taillant la correspondance entre le point de vue de la population et les mod\u00e8les individuels \u201dmicroscopiques\u201d (mod\u00e9lis\u00e9s par des processus de branchement), ainsi que quelques m\u00e9thodes pour leur analyse math\u00e9matique - existence, unicit\u00e9, comportement en temps grand.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ENous nous concentrons ensuite sur deux exemples de probl\u00e8mes inverses, au travers desquels plusieurs m\u00e9thodes de r\u00e9solution seront abord\u00e9es - m\u00e9thode de Tikhonov g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e, r\u00e9gularisation par noyaux, th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale des probl\u00e8mes inverses (dans le cadre lin\u00e9aire hilbertien). Nous verrons aussi comment l\u2019analyse du probl\u00e8me direct peut se r\u00e9v\u00e9ler fondamentale pour la r\u00e9solution du probl\u00e8me inverse.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELe premier exemple est l\u2019estimation du taux de division, le second est l\u2019estimation conjointe du taux de fragmentation et du noyau de fragmentation dans un cadre de fragmentation pure. Tout ceci nous ram\u00e8ne \u00e0 la question du choix du mod\u00e8le - qui peut \u00eatre formul\u00e9e comme suit : comment \u00eatre certain de ce qui est la v\u00e9ritable variable \u201dstructurante\u201d ? Dans chaque cas, l\u2019application pratique \u00e0 des donn\u00e9es r\u00e9elles suivra l\u2019analyse math\u00e9matique des mod\u00e8les et des m\u00e9thodes.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003ED\u00e9tail renseign\u00e9 au niveau \u00c9l\u00e9ment Constitutif\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]