[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965878","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  M\u00e9thode de base r\u00e9duite pour la r\u00e9solution d\u2019EDPs d\u00e9pendantes de param\u00e8tres\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          3\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 2\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E18\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EAnalyse math\u00e9matique et num\u00e9rique des EDPs, M\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments finis.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003ERappels sur la discr\u00e9tisation des EDPs,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EIntroduction aux notions d\u2019\u00e9paisseur de Kolmogorov, d\u2019op\u00e9rateur affine et d\u2019efficacit\u00e9 offline\/online,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ER\u00e9sultat d\u2019estimation d\u2019erreur a posteriori,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EDeux algorithmes de construction de base r\u00e9duite : POD et greedy,\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EMise en \u0153uvre de la m\u00e9thode de base r\u00e9duite en MatLab lors de TP.\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELes \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles (EDPs) sont largement utilis\u00e9es dans la recherche et l\u2019industrie pour mod\u00e9liser et simuler des ph\u00e9nom\u00e8nes physiques. Ces EDPs d\u00e9pendent de param\u00e8tres, qui servent par exemple \u00e0 d\u00e9crire des propri\u00e9t\u00e9s mat\u00e9rielles ou des caract\u00e9ristiques g\u00e9om\u00e9triques. En pratique, il est souvent n\u00e9cessaire de r\u00e9soudre num\u00e9riquement l\u2019EDP non pas pour un seul jeu de valeurs de param\u00e8tres fix\u00e9, mais pour un ensemble potentiellement vaste de valeurs de param\u00e8tres. C\u2019est notamment le cas dans des contextes d\u2019optimisation, de quantification d\u2019incertitude ou d\u2019inf\u00e9rence de param\u00e8tres. En une dizaine d\u2019ann\u00e9es, la m\u00e9thode de base r\u00e9duite est devenu un outil essentiel pour r\u00e9soudre efficacement et de fa\u00e7on fiable les EDPs d\u00e9pendantes de param\u00e8tres. L\u2019objectif de ce cours est d\u2019introduire cette m\u00e9thode, de se familiariser avec les concepts sous-jacents et de la mettre en oeuvre, lors de TP sur ordinateur avec MatLab, dans des cas concrets d\u2019EDPs d\u00e9pendantes de param\u00e8tres, en utilisant la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments finis ou des volumes finis.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EJ.S. Hesthaven, G. Rozza, B. Stamm et al. Certified reduced basis methods for parametrized partial diffe- rential equations. Berlin : Springer, 2016.\nA. Quarteroni, A. Manzoni and F. Negri. Reduced basis methods for partial differential equations : an introduction. Springer, 2015.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]