[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965859","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  M\u00e9thodes de d\u00e9composition de domaines\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E30\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EAnalyse hilbertienne, m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments finis, un peu d\u2019exp\u00e9rience en programmation\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003E\u2022M\u00e9todes de Krylov (PCG et GMRes)\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022Lemme de l\u2019espace fictif\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022M\u00e9thodes de Schwarz additives (ASM)\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022Sous-structuration (FETI et BNN)\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003E\u2022M\u00e9thodes de Schwarz Optimis\u00e9es (OSM)\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELors d\u2019une simulation haute performance, la taille des syst\u00e8mes lin\u00e9aires provenant de la discr\u00e9tisation d\u2019\u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles impose l\u2019utilisation de m\u00e9thodes de r\u00e9solution it\u00e9ratives, pour lesquelles il est imp\u00e9ratif d\u2019avoir recours \u00e0 une technique de pr\u00e9conditionnement afin de limiter le nombre d\u2019it\u00e9rations. Dans ce contexte, la d\u00e9composition de domaine (DD) est un paradigme de pr\u00e9conditionnement tr\u00e8s r\u00e9pandu fond\u00e9 sur une distribution des calculs selon un partitionnement de la g\u00e9om\u00e9trie du probl\u00e8me.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ECe cours propose une introduction \u00e0 la d\u00e9composition de domaine par l\u2019\u00e9tude de certaines des m\u00e9thodes les plus classiques, avec une part th\u00e9orique d\u2019analyse num\u00e9rique et une part de mise en oeuvre e\ufb00ective avec des TPs.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ENous commencerons par des consid\u00e9rations g\u00e9n\u00e9rales sur quelques m\u00e9thodes de r\u00e9solution it\u00e9ratives classiques, et en particulier les m\u00e9thodes de Krylov du Gradient Conjugu\u00e9 Pr\u00e9conditionn\u00e9 (PCG) et Generalized Minimal Residual (GMRes). Puis nous introduirons le lemme de l\u2019espace fictif, un r\u00e9sultat incontournable pour l\u2019analyse de la performance des m\u00e9thodes de DD. Nous \u00e9tudierons la m\u00e9thode de Schwarz Additive (ASM) pour la d\u00e9composition de domaine avec recouvrement, et les m\u00e9thodes de sous-structuration Finite Element Tearing and Interconnecting (FETI) et Balancing Neumann-Neumann (BNN) pour la d\u00b4ecomposition de domaine sans recouvrement. Nous conclurons par une pr\u00e9sentation des M\u00e9thodes de Schwarz Optimis\u00e9es (OSM) permettant de traiter les probl\u00e8mes de propagation d\u2019ondes.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003ED\u00e9tail renseign\u00e9 au niveau \u00c9l\u00e9ment Constitutif\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]