[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965855","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  M\u00e9thodes de Moments d\u00e9riv\u00e9s d\u2019une \u00e9quation cin\u00e9tique\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E30\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EBases d\u2019alg\u00e8bre et de th\u00e9orie de la mesure.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003EIntroduction : applications - \u00e9quation cin\u00e9tique \/ population balance \u00e9quation\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EEspace des moments - lien avec la th\u00e9orie des polyn\u00f4mes orthogonaux\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EM\u00e9thodes de moments classiques pour les gaz mono-atomiques - propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ECas des populations de particules : fermetures dans le cas mono-vari\u00e9\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EM\u00e9thodes num\u00e9riques r\u00e9alisables dans le cas mono-vari\u00e9\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ECas multi-vari\u00e9 : difficult\u00e9s th\u00e9oriques et num\u00e9riques suppl\u00e9mentaires - quelques exemples de mod\u00e8les et m\u00e9thodes num\u00e9riques\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ECas du transfert radiatif : moments sur la sph\u00e8re unit\u00e9\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EDivers probl\u00e8mes, notamment en m\u00e9canique des fluides ou en ing\u00e9nierie, peuvent \u00eatre d\u00e9crits par une \u00e9quation de type cin\u00e9tique, par exemple en th\u00e9orie cin\u00e9tique des gaz avec l\u2019\u00e9quation de Boltzmann ou pour la description de population de particules de tailles vari\u00e9es avec la Population Balance Equation. Cette \u00e9quation est rarement r\u00e9solue directement \u00e0 cause du co\u00fbt engendr\u00e9. On passe plut\u00f4t \u00e0 un probl\u00e8me macroscopique, via la m\u00e9thode des moments, comme dans le cas des \u00e9quations d\u2019Euler. On remplace alors l\u2019\u00e9quation de type cin\u00e9tique par des \u00e9quations sur les premiers moments de la distribution sous-jacente. Dans ce cours, il s\u2019agit de comprendre comment on d\u00e9veloppe ces m\u00e9thodes macroscopiques \u00e0 partir d\u2019une description dite m\u00e9soscopique de type cin\u00e9tique, et en particulier quelles types de fermetures sont utilis\u00e9es, de caract\u00e9riser l\u2019espace dans lequel \u00e9voluent ces moments (espace des moments), d\u2019\u00e9tudier certaines propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques des mod\u00e8les obtenus et de donner quelques m\u00e9thodes de r\u00e9solution des \u00e9quations, en lien avec leurs propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques et pr\u00e9servant l\u2019espace des moments.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ED. L. Marchisio, R. O. Fox, Computational Models for Polydisperse Particulate and Multiphase Systems, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2013.\nH. Dette, W. J. Studden, The Theory of Canonical Moments with Applications in Statistics, Probability, and Analysis, Wiley-Interscience, 1997.\nJ. B. Lasserre, Moments, positive polynomials and their applications, Vol. 1 of Imperial College Press Optimization Series, Imperial College Press, London (2010)\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]