[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965851","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Equations int\u00e9grales de fronti\u00e8re\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E30\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                              \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EDirected study:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E0\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                            \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EConnaissances \u00e9l\u00e9mentaires en th\u00e9orie des distributions, alg\u00e8bre lin\u00e9aire, MATLAB\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Col\u003E\n\u003Cli\u003EIntroduction et motivation; le probl\u00e8me aux limites pour l\u2019\u00e9quation de Laplace dans un domaine non born\u00e9 de R^3 et la formule de repr\u00e9sentation.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EPotentiels de simple et double couche, op\u00e9rateurs int\u00e9graux de fronti\u00e8re et leurs expressions int\u00e9grales.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EOp\u00e9rateur de Calder\u00f2n. D\u00e9rivation des formulations int\u00e9grales et leur caract\u00e8re bien pos\u00e9.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EFormulations int\u00e9grales pour l\u2019\u00e9quation de Helmholtz et caract\u00e8re bien pos\u00e9. Combined Field Integral Formulation.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EDiscr\u00e9tisation des \u00e9quations int\u00e9grales de fronti\u00e8re par la m\u00e9thode de Galerkin pour l\u2019\u00e9quation de Laplace, stabilit\u00e9 et convergence.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EDiscr\u00e9tisation des \u00e9quations int\u00e9grales de fronti\u00e8re pour l\u2019\u00e9quation de Helmholtz. Partiel.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EProbl\u00e8me aux limites pour l\u2019\u00e9quation des ondes dans un domaine de Rd ; Solution fondamentale et formule de repr\u00e9sentation \u00e0 l\u2019aide des potentiels retard\u00e9s.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ETransform\u00e9e de Laplace pour les distributions temp\u00e9r\u00e9es causales : d\u00e9finition, propri\u00e9t\u00e9s\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EApplication de l\u2019analyse de Laplace pour les estimations des op\u00e9rateurs int\u00e9graux et l\u2019analyse de stabilit\u00e9 des \u00e9quations int\u00e9grales\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EDiscr\u00e9tisation des \u00e9quations int\u00e9grales de fronti\u00e8re pour l\u2019\u00e9quation des ondes en temps : la m\u00e9thode de \u0022convolution quadrature\u0022, stabilit\u00e9 et convergence.\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ol\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ECe cours a pour objectif de pr\u00e9senter l\u2019analyse et l\u2019approximation des m\u00e9thodes d\u2019\u00e9quations int\u00e9grales pour des probl\u00e8mes harmoniques et transitoires. Ces m\u00e9thodes connaissent un regain d\u2019int\u00e9r\u00eat depuis quelques ann\u00e9es gr\u00e2ce \u00e0 de nouveaux algorithmes qui permettent de les rendre rapides et efficaces.\nLa premi\u00e8re partie du cours sera consacr\u00e9e \u00e0 la pr\u00e9sentation, \u00e0 l\u2019analyse et l\u2019approximation des \u00e9quations int\u00e9grales pour des probl\u00e8mes elliptiques (Laplace, Helmholtz). Puis, la deuxi\u00e8me partie du cours abordera ces \u00e9quations int\u00e9grales pour un probl\u00e8me hyperbolique mod\u00e8le, l\u2019\u00e9quation des ondes. Ces \u00e9quations int\u00e9grales en temps sont aussi appel\u00e9es \u0022potentiels retard\u00e9s\u0022. L\u2019analyse est assez diff\u00e9rente du cas elliptique et repose sur la transformation de Laplace. En ce qui concerne l\u2019approximation, nous pr\u00e9senterons une des m\u00e9thodes les plus populaires, la m\u00e9thode \u2019Convolution Quadrature\u2019, initialement propos\u00e9e par Christian Lubich en 1988.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ESauter, S., Schwab, Ch. Boundary Element Methods, Springer 2004\nN\u00e9d\u00e9lec, J. -C. Acoustic and Electromagnetic Equations. Integral Representations for Harmonic Problems, Springer 2001\nLubich, Ch. On the multistep time discretization of linear initial-boundary value problems and their boundary integral equations, Numerische Mathematik, 1994\nSayas, F. Retarded Potentials and Time Domain Boundary Integral Equations, Springer, 2016\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]