[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-965834","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Des \u00e9quations int\u00e9grales aux r\u00e9seaux de neurones : m\u00e9thodes num\u00e9riques et algorithmiques avanc\u00e9es\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 1\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E30\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EProgrammation en Matlab, Notions sur les \u00e9l\u00e9ments finis\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELes ondes acoustiques, m\u00e9caniques et \u00e9lectromagn\u00e9tiques sont essentielles dans de nombreux aspects de notre vie quotidienne. Les ondes sonores facilitent la communication et les diagnostics m\u00e9dicaux. Les ondes m\u00e9caniques aident \u00e0 comprendre les tremblements de terre et \u00e0 concevoir des structures s\u00fbres. Les ondes \u00e9lectromagn\u00e9tiques permettent les t\u00e9l\u00e9communications et l\u2019imagerie m\u00e9dicale. Dans ce cours nous pr\u00e9senterons une m\u00e9thode num\u00e9rique particuli\u00e8rement adapt\u00e9e \u00e0 la simulation de la propagation des ondes dans des domaines non born\u00e9s : la m\u00e9thode des \u00e9l\u00e9ments de fronti\u00e8re (BEM pour Boundary Element Method), bas\u00e9e sur la reformulation de l\u2019EDP en une \u00e9quation int\u00e9grale de fronti\u00e8re.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ENous commencerons par \u00e9tablir les formules de repr\u00e9sentation int\u00e9grale ainsi que plusieurs \u00e9quations int\u00e9grales de fronti\u00e8re, pour les ondes acoustiques en r\u00e9gime harmonique. Lors des s\u00e9ances de TP nous mettrons en oeuvre (avec Matlab et en partant de z\u00e9ro) la m\u00e9thode de r\u00e9solution num\u00e9rique de ces \u00e9quations, la BEM. Les outils utilis\u00e9s seront proches des outils utilis\u00e9s pour les \u00e9l\u00e9ments finis.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003ELa BEM aboutit \u00e0 un syst`eme plein contrairement aux \u00e9l\u00e9ments finis. Il faut donc d\u00e9velopper des notions pouss\u00e9es en algorithmique pour pouvoir appliquer ces m\u00e9thodes pour des cas r\u00e9alistes. Nous pr\u00e9senterons ces algorithmes modernes de r\u00e9solution rapide des BEMs : m\u00e9thodes d\u2019approximation de rang faible, m\u00e9thodes de matrices hi\u00e9rarchiques et m\u00e9thodes multipoles rapides. Lors des s\u00e9ances de TP nous illustrerons l\u2019int\u00e9r\u00eat de ces m\u00e9thodes en acc\u00e9l\u00e9rant le code BEM d\u00e9velopp\u00e9 dans la premi\u00e8re partie du cours.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EPour terminer, nous montrerons comment ces techniques peuvent \u00eatre utilis\u00e9es pour d\u00e9terminer les architectures optimales pour les m\u00e9thodes de r\u00e9solution bas\u00e9es sur les r\u00e9seaux de neurones.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EL\u2019\u00e9valuation du cours est bas\u00e9e sur 2 TPs \u00e0 rendre (par groupes de 2) et un examen d\u2019une heure.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]