[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-960872","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E Analyse num\u00e9rique des EDO\n\u003C\/h2\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n 6\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n Semestre 1\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E24\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EPractical study :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E0\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EDirected study:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E30\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EFran\u00e7ais\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELorsque les syst\u00e8mes d\u0027\u00e9quations diff\u00e9rentielles ordinaires n\u0027interviennent pas directement dans la mod\u00e9lisation des ph\u00e9nom\u00e8nes physiques, chimiques, biologiques ou bien encore dans les mod\u00e8les financiers, ces syst\u00e8mes apparaissent apr\u00e8s des semi-discr\u00e9tisations en espace d\u0027EDP, il s\u0027agit alors de syst\u00e8mes pouvant aller jusqu\u0027\u00e0 plusieurs centaines de millions d\u0027inconnues. Les questions qui se posent naturellement portent sur l\u0027existence, l\u0027unicit\u00e9 et la dur\u00e9e de vie des solutions des probl\u00e8mes de Cauchy.\u003Cbr\u003E\nLes syst\u00e8mes disposant de solutions s\u0027exprimant de fa\u00e7on explicite sont plut\u00f4t rares en particulier pour les syst\u00e8mes non lin\u00e9aires. L\u0027\u00e9tude qualitative et\/ou num\u00e9rique s\u0027av\u00e8re un outil math\u00e9matique essentiel. Les questions qu\u0027il convient alors de se poser concernent la qualit\u00e9 et la pr\u00e9cision des solutions num\u00e9riques, sur la conservation des propri\u00e9t\u00e9s physiques, sur le comportement des solutions transitoires ou \u00e0 long terme, sur le comportement des solutions au voisinage des points stationnaires.\u003Cbr\u003E\nCe cours regarde toutes ces questions et s\u0027int\u00e9resse \u00e9galement aux m\u00e9thodes de quadrature, d\u0027interpolation et de r\u00e9solution des probl\u00e8mes non lin\u00e9aires forts utiles pour la construction ou la mise en oeuvre des sch\u00e9mas num\u00e9riques. L\u0027\u00e9tude de probl\u00e8mes aux limites est \u00e9galement abord\u00e9e. Le cours traite en parall\u00e8le les aspects th\u00e9oriques et les aspects num\u00e9riques lors de TP en python.\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EPLAN DU COURS\u003C\/p\u003E\n\u003Col\u003E\n\u003Cli\u003ETh\u00e9or\u00e8mes d\u0027existence et unicit\u00e9 de solutions\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ESyst\u00e8mes diff\u00e9rentiels lin\u00e9aires et non lin\u00e9aires. Analyse\u003Cbr\u003E\nqualitative. Etude des points critiques. Th\u00e9or\u00e8me de stabilit\u00e9 de\u003Cbr\u003E\nLyapunov.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EM\u00e9thodes num\u00e9riques pour la r\u00e9solution des EDO.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EApplications aux probl\u00e8mes aux limites.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ERepr\u00e9sentation des nombre r\u00e9els et \u00e9tude des erreurs d\u0027arrondi\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EInterpolation et int\u00e9gration approch\u00e9e\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003ER\u00e9solution d\u0027\u00e9quations ou syst\u00e8mes non lin\u00e9aires\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ol\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]