[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-959621","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E Grandes matrices al\u00e9atoires application \u00e0 l\u0026#039;apprentissage\n\u003C\/h2\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n 5\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n Semestre 2\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E24\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003EPractical study :\u003C\/span\u003E\n \u003Cspan\u003E6\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EAnglais\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003EBases de th\u00e9orie des probabilit\u00e9s (notions de th\u00e9orie de la mesure, de convergences de mesures de probas).\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EBases d\u0027alg\u00e8bre lin\u00e9aire (spectre de matrices, notamment symm\u00e9triques\/hermitiennes).\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EBases (rappel\u00e9es en cours) d\u0027analyse notamment complexe (notion d\u0027analyticit\u00e9, int\u00e9gration complexe).\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003E1\/ Compr\u00e9hension des comportements spectraux de grandes matrices al\u00e9atoires (th\u00e9or\u00e8me de Marcenko-Pastur, loi du demi-cercle, mod\u00e8les dits \u0022spike\u0022), de l\u0027apprentissage et l\u0027utilisation des outils th\u00e9oriques (transform\u00e9e de Stieltjes, m\u00e9thodes gaussiennes) et de leur application \u00e0 l\u0027inf\u00e9rence statistiques de mod\u00e8les matriciels (estimation de fonctionnelles du spectre, de formes quadratiques, etc.).\n2\/ Exploiter ces outils pour d\u00e9montrer une nette rupture \u00e0 la fois intuitive, pratique et th\u00e9orique de l\u0027apprentissage statistique en grandes dimensions: il est notamment d\u00e9montr\u00e9 que nombre de m\u00e9thodes, apprises par ailleurs au cours du MVA (SVM, m\u00e9thodes par noyaux et par graphes), voient leurs intuitions et leurs performances s\u0027effondrer lorsque des donn\u00e9es de (pas toujours si) grandes tailles sont prises en compte. Les applications concr\u00e8tes vis\u00e9es concernent entre autres: clustering spectral, m\u00e9thodes \u00e0 noyaux, d\u00e9tection de communaut\u00e9s sur des graphe et classification supervis\u00e9e.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELe cours introduit les rudiments th\u00e9oriques de la th\u00e9orie des matrices al\u00e9atoires puis son application \u00e0 l\u0027apprentissage automatis\u00e9.\nLe cours est divis\u00e9 en deux parties.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EOrganisation g\u00e9n\u00e9rale et modalit\u00e9s p\u00e9dagogiques\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003ELe cours est essentiellement magistral et dispens\u00e9 au tableau (sauf dernier cours \u0022s\u00e9minaire\u0022 sur l\u0027utilisation moderne de la th\u00e9orie en apprentissage).\nPlusieurs DM (devoirs maison, assez simples) ponctuent la premi\u00e8re partie pour se familiariser avec l\u0027utilisation des outils.\nDeux TPs (travaux pratiques sur ordinateur, Matlab ou Python) concluent la premi\u00e8re partie (TP Inf\u00e9rence statistique) ainsi qu\u0027une application de la deuxi\u00e8me (TP D\u00e9tection de communaut\u00e9s sur des graphes).\u003C\/p\u003E\n\u003Cp\u003EL\u0027\u00e9valuation finale s\u0027effectue par DS (devoir sur table), la note finale \u00e9tant une moyenne des notes du DS, des TPs et des DMs (ceux n\u0027ayant pas rendu une partie des DMs, TPs n\u0027\u00e9tant alors \u00e9valu\u00e9s que sur le DS).\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EPolycopi\u00e9 du cours: https:\/\/romaincouillet.hebfree.org\/docs\/courses\/rmt\/poly.pdf.\u003C\/p\u003E\n\u003Cul\u003E\n\u003Cli\u003EPremi\u00e8re partie de R. Couillet, M. Debbah, \u0022Random Matrix Methods for Wireless Communications\u0022, Cambridge University Press, 2001. https:\/\/romaincouillet.hebfree.org\/docs\/book_outline.pdf.\u003C\/li\u003E\n\u003Cli\u003EAutres r\u00e9f\u00e9rences sur demande.\u003C\/li\u003E\n\u003C\/ul\u003E\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]