[{"command":"insert","method":null,"selector":".course-modal-ajax-placeholder-959592","data":"\u003Cdiv class=\u0022container content-rte\u0022\u003E\n  \u003Cdiv class=\u0022row\u0022\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6 bg-primary text-white\u0022\u003E\n      \u003Ch2 class=\u0022h1 text-left\u0022\u003E  Probl\u00e8mes inverses et imagerie : approches statistiques et stochastiques\n\u003C\/h2\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EECTS :\n          5\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n                  \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ESemester:\n          Semestre 2\n        \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ED\u00e9tail du volume horaire\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                          \u003Cspan class=\u0022field__label h4 mt-5 \u0022\u003ELecture:\u003C\/span\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E27\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                                                                                        \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ELangue d\u0026#039;enseignement\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EAnglais\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EEnseignement \u00e0 distance\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003Enon\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n    \u003Cdiv class=\u0022box col-md-6\u0022\u003E\n            \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EPr\u00e9requis\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EUn minimum de pr\u00e9-requis en probabilit\u00e9 et statistique est n\u00e9cessaire, typiquement vecteurs gaussiens et estimation param\u00e9trique.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EProgramme \/ plan \/ contenus\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EOn introduit dans ce cours des techniques d\u0027analyse stochastique et statistique utiles en particulier pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes inverses et d\u0027imagerie.\nDans un probl\u00e8me d\u0027imagerie typique (en \u00e9chographie par exemple), on souhaite imager un milieu, qui peut \u00eatre le corps humain en imagerie m\u00e9dicale ou la cro\u00fbte terrestre en imagerie sismique.\nOn dispose d\u0027un ensemble de sources qui \u00e9mettent des ondes et d\u0027un ensemble de r\u00e9cepteurs qui enregistrent les ondes r\u00e9fl\u00e9chies par le milieu.\nIl s\u0027agit de traiter les donn\u00e9es enregistr\u00e9es pour reconstruire le milieu, en construire une image.\nMalheureusement, d\u0027une part ces probl\u00e8mes sont mal pos\u00e9s, dans le sens o\u00f9 les seules donn\u00e9es exp\u00e9rimentales ne suffisent pas \u00e0 d\u00e9terminer le milieu.\nIl est donc n\u00e9cessaire d\u0027ajouter des contraintes ou des a priori qui permettent de r\u00e9gulariser le probl\u00e8me et de r\u00e9duire l\u0027espace de recherche.\nD\u0027autre part, les donn\u00e9es exp\u00e9rimentales sont entach\u00e9es de bruit, qui peut \u00eatre du bruit de source, du bruit de mesure, ou du bruit de milieu.\nIl se trouve que des id\u00e9es originales pour traiter ces probl\u00e8mes sont apparues r\u00e9cemment.\nCes id\u00e9es sont  bas\u00e9es sur des outils probabilistes qu\u0027on d\u00e9veloppera dans ce cours.\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EObjectifs d\u0026#039;apprentissage\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EProposer diff\u00e9rentes techniques d\u2019analyse stochastique et statistique utiles pour r\u00e9soudre des probl\u00e8mes inverses et d\u2019imagerie multi-capteurs (type \u00e9chographie ultrasonore ou imagerie sismique).\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EOrganisation g\u00e9n\u00e9rale et modalit\u00e9s p\u00e9dagogiques\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EL\u0027UE se compose de 8 cours de 3 heures chacun (cours au tableau) de janvier \u00e0 mars, plus un cours pour les expos\u00e9s des \u00e9tudiants.\nL\u0027\u00e9valuation consiste en un projet r\u00e9alis\u00e9 seul ou en bin\u00f4me, avec remise d\u0027un rapport \u00e9crit et d\u0027un code (ou d\u0027un notebook jupyter) et pr\u00e9sentation d\u0027un expos\u00e9 lors du 9\u00e8me cours.\nLe rattrapage \u00e9ventuel consiste en un nouveau projet (\u00e9ventuellement li\u00e9 au projet original) avec remise d\u0027un rapport \u00e9crit et d\u0027un code (ou d\u0027un notebook jupyter).\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003EBibliographie\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003E\u003Cp\u003EDes notes de cours (en anglais) sont distribu\u00e9es :\n1\/ Quelques r\u00e9sultats sur l\u0027\u00e9quation des ondes : fonction et identit\u00e9s de Green. Exp\u00e9rience de retournement temporel des ondes.\n2\/ Probl\u00e8mes inverses mal pos\u00e9s : analyse bay\u00e9sienne et r\u00e9gularisation. Imagerie par moindres carr\u00e9s.\n3\/ Propri\u00e9t\u00e9s spectrales des processus al\u00e9atoires stationnaires. Imagerie par corr\u00e9lations crois\u00e9es.\n4\/ Propri\u00e9t\u00e9s des processus gaussiens. Caract\u00e9risation du bruit de speckle.\n5\/ Th\u00e9orie des matrices al\u00e9atoires. D\u00e9tection, localisation et identification de r\u00e9flecteurs.\nVoir aussi : [1] H. Ammari, J\u003C\/p\u003E\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n        \u003Cdiv class=\u0022field-spacing\u0022\u003E\n      \u003Cdiv class=\u0022field__label h3 dash\u0022\u003ENature de l\u0026#039;\u00e9valuation\u003C\/div\u003E\n                        \u003Cdiv class=\u0022mt-5 text-justify\u0022\u003E\n                                      \u003Cspan\u003EEvaluation Continue non Int\u00e9grale\u003C\/span\u003E\n                      \u003C\/div\u003E\n                  \u003C\/div\u003E\n      \u003C\/div\u003E\n  \u003C\/div\u003E\n\u003C\/div\u003E\n","settings":null}]