M1 Mécanique - Mécanique et Ingénierie de la Production

Claire LAMBARD, ENS PARIS-SACLAY.

Modalité d'évaluation : Prise de parole en interaction et en continu / Compréhension orale / Expression et production orale.

Objectifs :
Les cours en anglais Master visent à aider les étudiants à développer et parfaire leur maîtrise des différentes catégories de la langue, et notamment à les faire gagner en aisance et en autonomie à l'oral comme à l'écrit.
Préparation au Cambridge Advanced ou à l'IELTS
Contenus :
Essay writing / Oral and written comprehension - Debating / Class discussions / Presentations.

Savoir mener des présentations orales sur des sujets d'actualité divers. Savoir comprendre à l'oral comme à l'écrit des supports d'anglais général et scientifique. Avoir d'importantes notions en grammaire anglaise.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre - Janvier.

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David NÉRON, PU, ENS PARIS-SACLAY Cécile OLIVER-LEBLOND, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Mode d'évaluation : Session 1 : 0,33 (contrôle continu : TP ou projet) + 0,67 (examen écrit).

Objectif :
ce cours apportera aux étudiants les connaissances de base, nécessaires au traitement numérique des équations aux dérivées partielles issues de la mécanique des milieux continus et introduira les principales méthodes permettant de résoudre ces équations, principalement les méthodes de différences, volumes et éléments finis.
Contenu : Pour les étudiants n'ayant pas suivi la formation initiale correspondante, un cours de remise à niveau sur les outils numériques de base (solutions d'équations et de systèmes d'équations algébriques linéaires et non linéaires, interpolation, intégration numérique) sera proposé.
Le cours de méthodes numériques proprement dit abordera les points suivants :
• Présentation, classification et analyse d'équations aux dérivées partielles modèles, issues de la physique et/ou de la mécanique des milieux continus.
• Introduction des différentes méthodes numériques de résolution des équations aux dérivées partielles et éléments d’analyse pour caractériser ces méthodes (par exemple consistance, stabilité, convergence…) :
- Méthode des différences finies
- Méthode des volumes finis
- Méthode des éléments finis
Le cours sera accompagné de travaux dirigés et de séances de TP. Ces dernières seront l’occasion de coder les méthodes numériques introduites pour les simulations numériques de quelques problèmes modèles.

Cours d'analyse numérique de licence de mécanique ou UE équivalentes. Notions de programmation.

• R. Théodor, Initiation à l'analyse numérique, CNAM cours A, Masson, 1994. • G. Allaire, Analyse Numérique et Optimisation, Editions de l’Ecole Polyechnique, 2012. • A. Quarteroni, Numerical Models For Differential Problems, Springer Verlag, 2012.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Philippe Gondret, Professeur, section 60, Faculté des Sciences d’Orsay.

7 semaines avec 2h de cours et 2h de TD à chaque fois. Un examen final début novembre.

Maîtriser les bases tensorielles de la mécanique des fluides et de résolution de l'équation de Navier-Stokes.

Description synthétique :
Equations bilan
Tenseurs des taux de déformation et des contraintes
Equation de Navier-Stokes et techniques de résolution
Analyse dimensionnnelle, similitude
Régimes inertiels et visqueux
Introduction aux couches limites.

Maîtrise des équations aux dérivées partielles.

E. Guyon, J.-P. Hulin et L. Petit, Hydrodynamique physique (EDP Sciences, Collection Savoirs Actuels, 3ème édition, 2012).

Septembre - Octobre.

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Ludovic CHAMOIN, PU, ENS PARIS-SACLAY Federica DAGHIA, MCF, ENS PARIS-SACLAY Cuong HA MINH, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Modalités d'évaluation : Session 1 : EF écrit - Session 2 : EF écrit ou oral.

Mots clés : Élasticité, milieux curvilignes, solides
Objectifs : Approfondir les modélisations des milieux solides élastiques 3D et curvilignes
Contenu : Résolution d’un problème d’élastostatique, Anisotropie, Principe des Puissances Virtuelles, Mécanique des poutres, Théorèmes de l'énergie, Approximation de solution.
Compétences à acquérir : Acquérir les connaissances et les méthodes d'analyse de problème de mécanique en élastostatique.

Mécanique du point, bases de MMC.

Germain-Muller Introduction à la Mécanique des Milieux Continus  Masson 1995.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Olivier ALLIX, MCF, ENS PARIS-SACLAY Federica DAGHIA, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Modalités d'évaluation : Session 1 : EF (60 %) et CC (40 %) - Session 2 : EF écrit ou oral (60 %) et report CC (40 %).

Objectifs :
Acquérir les notions de base sur les ondes dans les fluides;
Etudier quelques types d'ondes, savoir les modéliser;
Connaître quelques applications pratiques principalement en acoustique et pour la houle.
Contenus :
Notions de bases sur les ondes dans les fluides : équation d'onde, relation de dispersion, vitesses de phase et de groupe, énergie; Réflexion et transmission sur une interface; diffraction;
acoustique linéaire; définition du dB; pondération A;
résonateurs de Helmholtz et applications;
ondes de surface gravito-capillaires (théorie d'Airy);
étude de quelques phénomènes non linéaires (ondes solitaires, mascarets...).

Connaissance des principaux phénomènes de propagation d'onde et d'acoustique dans les fluides.

Ondes acoustiques (A. Chaigne); Hydrodynamique physique (L. Petit, E. Guyon, J.P. Hulin); Ondes en mécanique des fluides (V. Guinot). O. Thual,‘Hydrodynamique de l’environnement.’, Editions de l’École Polytechnique, 2010.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Cédric GIRY, MCF, ENS PARIS-SACLAY Federica DAGHIA, MCF, ENS PARIS-SACLAY Cuong HA MINH, MCF, ENS PARIS-SACLAY.

Modalité d'évaluation : Session 1 : EF écrit (70 %) et CC TP (30 %) - Session 2 : EF écrit ou oral (70 %) et report CC TP (30 %).

Objectifs :
Acquérir les connaissances et les outils standards d'analyse de problème de mécanique vibratoire des systèmes discrets et continus simples. Comprendre l'importance des méthodes approchées.
Contenus :
Analyse vibratoire de systèmes discrets et de milieux continus. Méthodes approchées.
Formulation variationnelle pour la vibration, notions d'analyse modale, méthodes exactes et approchées.

Mécanique du point, Outils de résolution d'équations différentielles.

M., Géradin ; D., Rixen : "Théorie des vibrations : application à la dynamique des structures",Masson. T. Gmür : "Dynamique des structures : analyse modale numérique",PPUR. J.L., Guyader : "Vibration de milieux continus" Hermes. R.W. Clough, J. Penzien : "Dynamics of structures", McGraw-Hill.

Septembre - Octobre - Novembre - Décembre.

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Olivier Hubert Laetitia Gentot Karine Lavernhe Pierre Mella.

L'UE est organisée en blocs de CM/TD suivis de deux séances de TP.

Cours orienté vers l'aspect connaissance des matériaux dans le cadre de la tenue mécanique et la mise en forme. On utilise les concepts fondamentaux (contrainte, déformation et énergie de déformation) pour analyser le comportement des matériaux en relation avec leur microstructure. Nous verrons les concepts fondamentaux de cristallographie, applicables à tous les matériaux cristallisés et la construction, les propriétés et les applications des diagrammes d'équilibre pour la prévision des microstructures et des propriétés mécaniques. Au chargement mécanique vient se superposer un chargement thermique: nous introduirons les principales lois de conservation associées à ce mode de chargement (équation de la chaleur et équation de diffusion sont les 2 outils qui permettent de traiter ces problèmes) et les traitements thermiques et de surface pilotés par les mécanismes de diffusion. Les mécanismes métallurgiques sans diffusion seront discutés (compréhension des matériaux à très haute limite d'élasticité, comportement des AMF).
Compétences : Connaissance générale des matériaux, nature et liaisons, cristallographie, diffraction des rayons X, diagrammes d'équilibre, prévision des microstructures, équations de diffusion thermique et chimique, notions de traitements thermiques.

Milieux continus, thermodynamique (premier principe, second principe).

M.F Ashby, D.R.H Jones, Matériaux et microstructure - Dunod, 1991. J. Masounave , J.P. Baïlon , J.M. Dorlot, Des matériaux, 1998 J.Barralis, G. Maeder, Précis de métallurgie, Nathan, 2005. Y. Adda, J.M. Dupouy, J. Philibert, Y. Quéré, Eléments de métallurgie physique (T1-3-5), INSTN CEA, 2000. J. Bénard, A. Michel, J. Philibert et J. Talbot, "Métallurgie générale", ed. masson, 1991. B. Cullity , "Elements of X-Ray Diffraction", ed. Addison-Wesley, 1956. C. Kittel, "Physique de l'état solide - Cours et problèmes " ed. Dunod (7ème édition) 2005. J.-P. Eberhart, "Méthodes physiques d'étude des

Novembre - Décembre.

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Christophe Tournier Bruno Denis Yann Quinsat.

L'UE est organisée en blocs de CM/TD suivis de 3 séances de TP.

Objectif : donner aux étudiants les compétences nécessaires pour appréhender le pilotage et la maîtrise des performances d’un système robotisé (robotique industriel ou centre d’usinage multi-axes). Ces compétences opérationnelles sont atteintes au travers de l’étude scientifique du comportement géométrique, cinématique et statique des systèmes poly-articulés.
Contenu : - Paramétrage de mécanismes et liaisons (Dénavit et Hartenberg, paramètres de rotation 3D) - Modélisation géométrique des systèmes poly-articulés (espace des taches, espace articulaire, modèles géométriques direct et inverse)
- Méthodes de résolution : application aux architectures sérielles et parallèles
- Indicateurs de performances : singularité, accessibilité
- Modèles pour la cinématique (modèle différentiel, analyse de contraintes)
- Modélisation élastostatique (évaluation de la rigidité)
Les applications envisagées sont la manipulation d’objets et une opération d'enlèvement matière au niveau de l’effecteur (usinage robotisé).

Algèbre linéaire Bases de mécanique du solide.

Modélisation Identification Et Commande Des Robots. 2ème édition revue et augmentée; Wisama Khalil, Etienne Dombre; Hermes Science Publications; ISBN : 2-7462-0003-1 Fundamentals of Robotic Mechanical Systems: Theory, Methods, and Algorithms. Third Edition; Jorge Angeles; Springer; ISBN: 0-387-29412-0 Traité de robotique - Volume 1 - Les architectures : Conception, modélisations, équations, optimisation ; Charles Bop ; Collection Technosup, Ellipses ; ISBN :978-2-7298-5281-8.

Novembre - Décembre.

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Yann Quinsat Guy Timon.

Apprentissage essentiellement autour de travaux pratiques.

Objectifs: Les processus d’acquisition de géométrie s’appuient de plus en plus sur des systèmes de numérisation par moyens optiques qui délivrent une représentation de la géométrie des pièces sous forme de données discrètes (nuages de points, maillages, images, …) en des temps relativement courts. L’objectif de ce cours est de présenter les principes, outils et méthodes associés à l’acquisition de la géométrie des formes des pièces par moyens optiques.
Ce cours se concentrera plus particulièrement sur les systèmes par triangulation, de type laser-plan par projection de frange ou stéréovision.
Compétences:
Modéliser les différentes transformations géométriques nécessaires aux système de mesure sans contact
Modéliser les systèmes de caméra
Ecrire le problème d'optimisation liè à la calibration des systèmes de mesure sans contact
Décrire les problèmatiques de visibilités
Compétences complémentaires
Sélectionner un capteur pour une application donnée
Analyser et qualifier les données issues des systèmes de mesure sans contact
Mettre en cohérence les données acquises.

Base de géométrie projective Transformation rigide et modélisation par matrice homogène.

Multiple View Geometry in Computer Vision Second Edition Richard Hartley and Andrew Zisserman, Cambridge University Press, March 2004.

Septembre - Octobre.

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Jean-Jacques Lasage.

L'UE est organisée en CM/TD suivis de TP.

Ce cours est conçu comme un cours d’introduction aux notions fondamentales des SED. Après avoir présenté les concepts d’événements, d’espace d’états et d’évolution discrète, on introduit la théorie des langages et des Automates Finis. Une fois ces bases formelles acquises, elles sont mises en pratique au travers d’une technique de synthèse de contrôleurs pour les SED appelée « théorie de supervision des SED ». Les BE sont conduits en utilisant un logiciel (Supremica) permettant la manipulation de modèles de taille suffisante pour permettre l’étude de cas réels.
Contenu : Théorie des langages (événements, séquences, alphabets, langages). Expressions régulières et langages réguliers. Opérations sur les langages. Fermeture préfixielle. Automates Finis (définition ensembliste, table de transition, représentation graphique). Automates déterministes. Théorème de Kleene. Langage généré et langage marqué par un automate fini (techniques de calcul par élimination d’états et par résolution d’équations linéaires). Association d’un automate fini à un langage marqué. Compositions synchrone et asynchrone d’automates finis. Théorie de supervision (objectif et définitions, contrôlabilité). Synthèse d’un contrôleur par algorithme de Kumar.

Mathématiques : théorie des ensembles.

Théorie des automates », Patrice Seebold, 198 pages, Vuibert, 1999 « Introduction to Discrete Event Systems”, Christos G. Cassandras and Stephane Lafortune, 848 pages, Kluwer, 1999.

Novembre - Décembre.

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Le stage se déroule sur 12 semaines sur place (entreprise, laboratoire ; france, étranger) à partir du mois de mai.

Objectifs : Associer aux connaissances théoriques acquises une expérience pratique en milieu de travail. Préparation graduelle à exercer une activité professionnelle : le stage peut se dérouler en entreprise ou en laboratoire de recherche à l'étranger.
Contenu : intégrer les connaissances acquises au cours de sa formation, utiliser des outils et des techniques liés au domaine, acquérir une expérience professionnelle, développer des compétences de planification de travail et d'adaptation au milieu, apprendre à s'autoévaluer par la pratique.
Compétences : Développer des capacités d'initiative et d'autonomie. Expérimenter des situations de relations humaines qui se vivent dans les différents milieux où l'étudiant sera appelé à travailler. Participer aux activités de l'entreprise ou du laboratoire. Pratique d'une langue étrangère dans le cas ou le stage se déroulerait à l'étranger.

Connaissances acquises durant l'année de M1.

Greuter, Myriam. (2007). Bien rédiger son mémoire ou son rapport de stage, Editeur : L'Etudiant Kalika, Michel. (2008). Le mémoire de master : Projet d'étude, Rapport de stage 2e édition, Editeur : Dunod Roche, Didier. (2007). Rédiger et soutenir un mémoire avec succès, Editeur : Éditions d'Organisation.

Mai - Juin - Juillet.

France. Etranger

Fédérica Daghia Ludovic Chamoin.

Le cours est structuré autour de séances de cours magistral, dans lesquelles les notions de base seront introduites, et de sessions pratiques de Bureau d'études dans lesquelles la mise en pratique sera faite dans un code éléments finis Matlab. Des séances de TD permettront de faire le pont entre la partie théorique et la mise en oeuvre. L'évaluation du cours se fait sur les rendus des séances de Bureau d'études (60% de la note finale) ainsi que sur un examen écrit (40% de la note finale).

Mots clés
élasticité HPP, Elements finis, thermoélasticité
Description du contenu de l'enseignement
Introduction des concepts de base de la méthode des éléments finis pour l’analyse des structures (thermoélasticité linéaire, hypothèse des petites perturbations) : maillage, interpolation, notion d’élément fini isoparamétrique, matrices et seconds membre élémentaires, assemblage, intégration numérique, prise en compte des conditions aux limites, résolution (direct, itérative), post-traitement. Estimation d’erreur.
Ce cours s’appuiera sur un code élément finis sous matlab/octave
Compétences à acquérir
Maitriser les concepts et la mise en œuvre de la méthode des éléments finis pour l’analyse des structures dans le cadre de l’élasticité et la thermoélasticité linéaire
Compétence complémentaire : savoir utiliser Matlab.

Base de mécanique des milieux continus (solides).

Bibliographie: M. Bonnet, F. Attilio, C. Rey, The finite element method in solid mechanics, McGraw Hill Education, 2014.

Janvier - Février.

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Olivier Hubert Laetitia Gentot Karine Lavernhe Pierre Mella.

L'UE est organisée en cours, TDs, TPs.

Il s’agit d’un cours de mécanique des matériaux permettant la maîtrise des lois de comportement mécanique non-linéaire des matériaux en vue de les appliquer d’une part, à la tenue mécanique et d’autre part à la mise en forme des matériaux. Les principes de base qui permettent une description des microstructures des matériaux ont été vus dans le module ”sciences des matériaux”. Le lien entre la microstructure et la tenue mécanique, ou l’éventuelle prévision des efforts de mise en forme d’une pièce nécessitent de s’intéresser aux mécanismes irréversibles à l’échelle de la microstructure. La notion de défauts et en particulier les défauts linéaires constitués pas les dislocations sera introduite, pour une bonne compréhension des mécanismes de plasticité à l’échelle microscopique et d’écrouissage. On fera ensuite un lien entre les mécanismes microscopiques et les lois de comportement macroscopiques non linéaires (plasticité, viscoplasticité), d’abord dans un cadre uniaxial puis multiaxial, pour les milieux isotropes puis anisotropes. Un cadre thermodynamique sera proposé permettant d’élaborer de nouvelles lois de comportement comportant des variables internes d’autres natures et de traiter des problèmes couplés à la thermique, à la transformation de phase ou à l’endommagement.

Module Sciences des Matériaux du S1.

- M.F Ashby, D.R.H Jones, Matériaux et microstructure - Dunod, 1991. - J. Masounave , J.P. Ba ??lon , J.M. Dorlot, Des matériaux, 1998. - J.Barralis, G. Maeder, Précis de métallurgie, Nathan, 2005. - L.Chevalier, Mécanique des systèmes et des milieux d.

Janvier - Février - Mars - Avril.

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Karine Lavernhe Laetitia Gentot.

L'UE s'organise essentiellement autour d'un apprentissage par travaux pratiques.

Les capteurs sont omniprésents dans notre environnement. Acquérir une grandeur mécanique, pour quantifier un phénomène, piloter un système, mesurer une masse nécessite la mise en oeuvre de connaissances technologiques, méthodologiques et théoriques. L'objectif de ce module est de donner les moyens de juger de la qualité des mesures effectuées en tenant compte de leur utilisation (instrumentation de laboratoire, produit grand public) et de la réactivité attendue pour le dépouillement des résultats (dépouillement différé post-acquisition ou acquisition, exploitation en temps réel).
Contenus : Grandeurs mécaniques (capteurs, chaînes de mesure et d’acquisition) ; Pertinence, représentativité, métrologie, incertitudes, résolution, répétabilité, dispersion, réactivité ; Dépouillement des résultats (direct, différé, temps réel, identification directe ou inverse) ; Activités numériques autour du dépouillement de mesures (dispersions, incertitudes, résolution, répétabilité, réactivité, identification de paramètres, de lois de comportement, domaine de validité) ; Activités pratiques pour mettre en œuvre une chaîne d’acquisition dans 4 contextes différents.

Néant.

Experimental Methods for Engineers (McGraw-Hill Series in Mechanical Engineering) by Jack P. Holman (2011) Les capteurs en instrumentation industrielle Georges Asch et collaborateurs Dunod/L'Usine Nouvelle, 7ième édition, 864 pages, 2010.

Janvier - Février - Mars - Avril.

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Guy timon.

L'UE est organisée en blocs de CM/TD suivis de TP.

Tout système mécanique ou processus réel présente, par rapport à sa géométrie nominale, des écarts de nature et d'origine très variées. Ce cours est une introduction aux modèles et méthodes pour la maîtrise de la qualité géométrique, au travers de trois thèmes : lois de comportement d'un mécanisme, identification & compensation des défauts d'un sytème polyarticulé (MOCN, MMT, robots,...) et capabilité d'un processus de fabrication.
Contenu : L'UE comprend une partie CM & TD (18 h) où sont présentés différents modèles d'écarts géométriques : des systèmes polyarticulés, des liaisons complètes discrétisées, des processus de fabrication. Certains modèles (chaînes de cotes) sont abordés en 1D puis généralisés en 3D. Lors des séances de TP (12 h), les étudiants sont confrontés à la mise en oeuvre de solutions industrielles et normalisées de contrôle de la géométrie de machines.
Compétences :
Maîtriser les modèles de définition d'écarts géométriques
Modéliser le comportement géométrique d'un assemblage
Valider un processus de fabrication
Pratiquer des méthodes d'inspection de la géométrie de machines.

Torseur de petits déplacements Modélisation géométrique des systèmes polyarticulés.

Néant.

Janvier - Février - Mars - Avril.

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Jean-Jacques Lesage.

La part majeure de l’UE est consacrée à des BE en utilisant des logiciels permettant la manipulation de modèles de taille suffisante pour permettre l’étude de cas réels.

L’évaluation de performance est indispensable dans le processus de conception des Systèmes industriels, puisqu’elle permet de s’assurer qu’un système possède à priori les caractéristiques que l’utilisateur en attend. Pour les systèmes dynamiques industriels complexes, l’évaluation de performance est le plus souvent réalisée par simulation en utilisant des logiciels dédiés très performants qui permettent à l’utilisateur de modéliser le système à simuler en utilisant des primitives de haut niveau. L’objectif est de s’intéresser aux modèles à événements discrets sous-jacent à ces simulateurs : les Réseaux de Petri. Une fois les bases formelles acquises, elles sont mises en pratique au travers de l’évaluation de performance de systèmes dynamiques de diverse nature (systèmes de production industriels, de biens ou de service …).
Contenu: Réseaux de Petri autonomes ordinaires et généralisés. Propriétés. Graphe des marquages. Analyse structurelle ; Réseaux de Petri non autonomes. Evaluation des performances temporelles ; Réseaux de Petri colorés. Modélisations génériques et compactes ; Simulation de RdP de haut niveau.

Bases sur les systèmes à événements discrets.

Du Grafcet aux réseaux de Petri », R. David et H. Alla, 500 pages, Hermes, 1997.

Janvier - Février.

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Pierre Mella Karine Lavernhe Laetitia Gentot.

L'enseignement est principalement organisé selon une structure de Cours Magistraux destinés à fournir les éléments théoriques et d'en déduire les méthodes de calculs simplifiés. Ces cours sont suivis de séances de Travaux Dirigés afin de mettre en application les méthodes et outils vus en cours. Ces séances sont aussi l'occasion de présenter et développer des méthodes de mise en forme courantes. Les élèves auront ensuite la possibilité de mener un projet autour de l'étude d'un procédé particuliers parmis ceux vus en cours. Ainsi sur 2 séances de Travaux Pratiques, par groupe de 3 à 4, les étudiants devront combiner des outils numériques, calculs analytiques et observations expérimentales pour modéliser et comprendre un procédé et plus particulièrement l'impact d'un paramètre sur la bonne réalisation de la pièce finie.

En science des matériaux, on s’intéresse soit à l’étude des propriétés d’usage des matériaux: mécaniques, thermiques, électriques etc..., soit aux traitements et transformations qu’ils subissent qui permettent d’obtenir ces propriétés. Cela concerne en particulier les aspects élaboration, mise en forme, traitements thermo-chemo-mécaniques dans la masse ou en surface des matériaux. Dans ce module nous nous intéresserons aux procédés de mise en forme des matériaux. L’objectif de ce cours est de: i) donner les éléments permettant de comprendre les grandes classes de procédés de mise en forme ; ii) fournir des méthodes de calcul simplifiées des procédés (champ approché, encadrement ou borne) ; iii) appliquer ces méthodes pour les matériaux à l’état liquide (injection plastique, fonderie), ou à l’état solide (laminage, emboutissage, forgeage, ...). Les hypothèses simplificatrices porteront sur: i) le comportement des matériaux, ii) la géométrie du problème, iii) la thermique.
Contenu: CHAPITRE 1 - MISE EN FORME DES MILIEUX FONDUS – POLYMERES
CHAPITRE 2 - MISE EN FORME DES MILIEUX FONDUS - METAUX
CHAPITRE 3 - MISE EN FORME A CHAUD/FROID DES MILIEUX MASSIFS
CHAPITRE 4 – MISE EN FORME DES TOLES.

Mécanique des matériaux (plasticité micro / macro), mécanique des fluides newtonien.

L.Chevalier, Mécanique des systèmes et des milieux déformables, ellipses, 2004. J. François, A. Pineau, A. Zaoui, Comportement mécanique des matériaux I et II, Hermes, 1999. J.L. Chaboche, J. Lemaître, A.Benallal, R. Desmorat, "Mécanique des matériaux solides", ed. Dunod, 3eme édition. Techniques de l’ingénieur: m58, m860, m3003, am3684, am3695, af5042.

Janvier - Février - Mars - Avril.

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Christophe Tournier.

L'UE est organisée en blocs de CM/TD suivis de TP.

Description du contenu de l'enseignement : Il s’agit d’étudier les modèles de représentation 3D des courbes et surfaces complexes (Splines, Bsplines, courbes et surfaces de Bezier). Ces modèles, présents dans les logiciels de CAO, permettent de modéliser par exemple les pièces des carrosseries automobiles ou les biens d’équipement aux formes complexes. Ces modèles sont également utilisés en robotique pour décrire les mouvements complexes effectués par les effecteurs sur des structures mécaniques articulées.
Plan du cours (18h):
• Introduction des courbes et surfaces paramétriques (2h Cours + 2h TD)
• Les courbes à pôles : courbe de Bezier et courbes Bsplines (3h Cours + 2h TD + 2h TD Matlab)
• Interpolation et approximation de points par des courbes (1h Cours + 2h TD)
• Les surfaces à pôles : carreaux de Bezier et carreaux Bsplines (2h Cours + 2h TD)
Description du bureau d'étude (12h):
Le bureau d'étude a pour objectif de reconstruire à l'aide de logiciels de CAO les surfaces d’une pièce complexe dont le maillage a été obtenue par otpimisation topologique puis de modéliser et simuler dans Matlab les outils de déformations de surface exploités lors de la reconstuction.

Notions sur les courbes et surfaces parametrées et de géométrie differentielle.

The Nurbs Book, L.Piegl, W. Tiller, Springer 1997. Modélisation et construction de surfaces pour la CFAO, Jean-Claude Léon, Hermes 1991.

Janvier - Février - Mars - Avril.

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